小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

[摘要]小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力的關(guān)鍵時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，改變單一的知識(shí)灌輸和技能傳授的模式，立足學(xué)科管理，對(duì)標(biāo)核心素養(yǎng)，發(fā)展邏輯思維，聚力能力提升，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與學(xué)生綜合能力的有效契合，文章就小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性進(jìn)行了分析，并以“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”為例，就其實(shí)踐途徑進(jìn)行了總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過(guò)合理的目標(biāo)設(shè)定，恰當(dāng)?shù)念}目練習(xí)等策略的實(shí)施，以思維能力的培養(yǎng)為支點(diǎn)撬動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的提升和教育改革的進(jìn)行。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略

小學(xué)階段教學(xué)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力的提升的重要性不言而喻傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)技能傳授導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重復(fù)性訓(xùn)練、機(jī)械性完成的問(wèn)題較為嚴(yán)重，在這一過(guò)程中學(xué)生的卷面成績(jī)雖有提升，但卻忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為寶貴的能力——思維能力小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意到這一突出的問(wèn)題，改變傳統(tǒng)模式所帶來(lái)的桎梏，優(yōu)先培養(yǎng)學(xué)生的思維能力而非重復(fù)的題教學(xué)實(shí)踐中表明，良好的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得到提升的不二法門(mén)優(yōu)秀的思維品質(zhì)將能夠使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中得到成長(zhǎng)因此，小學(xué)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)為突破口，培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新推演能力，以促進(jìn)其未來(lái)的發(fā)展。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義

（一）有助于提升思維品質(zhì)

思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，同時(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力最為直接的體現(xiàn)，思維能力的提升將使得學(xué)生終身受益在小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的大背景下，教師在充分發(fā)揮引領(lǐng)作用的同時(shí)，有必要啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升及綜合素養(yǎng)的提高如教師講授“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”一課時(shí)，先讓學(xué)生充分自由地探索周長(zhǎng)公式，引導(dǎo)學(xué)生將正方形類(lèi)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算，將正方形進(jìn)行實(shí)物分解推導(dǎo)出周長(zhǎng)公式，這種全方位的探索會(huì)使學(xué)生的思維品質(zhì)獲得提升。

（二）有利于提高綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)殿堂的鑰匙，就數(shù)學(xué)教育的發(fā)展來(lái)看，隨著學(xué)習(xí)難度的不斷提升，思維能力的價(jià)值會(huì)越來(lái)越明顯這一能力靠教師單方面的講解是無(wú)法獲得的教師要充分地發(fā)揮自身的引領(lǐng)和指導(dǎo)作用，跳出傳統(tǒng)的應(yīng)試教育怪圉，以學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)為主要導(dǎo)向，讓小學(xué)生能夠以自我思維去完成對(duì)于知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)及課堂的主動(dòng)探索，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，這對(duì)于學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)至關(guān)重要。

（三）有利于課程改革深入實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革已持續(xù)數(shù)十年，在這一過(guò)程中思維能力是其中的重要指標(biāo)，教師對(duì)于學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠讓他們更好地在課堂中完成思考，更為積極地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，在獲得知識(shí)和技能的同時(shí)，獲得價(jià)值情感上的提升這是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的成長(zhǎng)之路，也是更為符合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的成長(zhǎng)之路。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的教學(xué)架構(gòu)與實(shí)施原則

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的教學(xué)架構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的教學(xué)架構(gòu)應(yīng)以學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)以及學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升為目標(biāo)，從問(wèn)題著手實(shí)現(xiàn)對(duì)思維能力的體驗(yàn)、獲取及實(shí)踐、升華在這樣的一種架構(gòu)之下，小學(xué)生可以在教師和伙伴的幫助中主動(dòng)地探索知識(shí)，而非對(duì)知識(shí)的直接獲取學(xué)生不止在學(xué)更在“創(chuàng)”，教師不止在教更在“導(dǎo)”教師在課程設(shè)計(jì)中需要擔(dān)任起資源供給者、情境創(chuàng)設(shè)者、氛圍調(diào)節(jié)者的角色，以專(zhuān)業(yè)的引導(dǎo)、情境的創(chuàng)設(shè)、活動(dòng)的組織等方式服務(wù)于教學(xué)進(jìn)程的實(shí)施問(wèn)題是思維的承載，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程中，注重對(duì)問(wèn)題全貌的呈現(xiàn)，讓學(xué)生有效地經(jīng)歷問(wèn)題的提出、情況的分析、方案的解決、經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)全過(guò)程，使學(xué)生在問(wèn)題解決能力全過(guò)程的參與中提升思維能力。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)施原則

一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)設(shè)計(jì)中要能夠體現(xiàn)核心素養(yǎng)教師需要對(duì)培養(yǎng)“什么樣的人”進(jìn)行認(rèn)真思考，從而使核心素養(yǎng)的概念付諸實(shí)踐小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)需從促進(jìn)個(gè)體成長(zhǎng)和促進(jìn)自我實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)核心素養(yǎng)的全面培養(yǎng)，協(xié)同可持續(xù)發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的本質(zhì)就是從學(xué)科的知識(shí)原理和問(wèn)題解決的角度出發(fā)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要在這一過(guò)程中，教師必須用好“問(wèn)題”這一思維培養(yǎng)的關(guān)鍵工具，使其貫穿于思維能力培養(yǎng)的始終。

另一方面，在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中要能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思維的能力小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)本身是一種以學(xué)生能力培養(yǎng)為目標(biāo)的模式，不同于簡(jiǎn)單的認(rèn)知和接受，它需要學(xué)生運(yùn)用思維來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)容的綜合運(yùn)用和合理創(chuàng)造從而完成教學(xué)目標(biāo)，在小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生會(huì)一次次地修正自己的思維，并在與同伴的有效溝通中逐漸地明晰自己的思路，這就是思維能力的漸進(jìn)式培養(yǎng)過(guò)程教師要在這一原則之下，積極地圍繞教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓思維能力培養(yǎng)的課堂多姿多彩。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)施策略

（一）注重興趣的引領(lǐng)

教與學(xué)的探索是教學(xué)改革中的兩大主線(xiàn)不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師感嘆，自己勞心勞力地進(jìn)行教學(xué)，卻未獲得想要的效果，學(xué)生的成長(zhǎng)遠(yuǎn)低于自己的預(yù)期，顯然在這一過(guò)程中，很多教師忽略了一個(gè)問(wèn)題，教學(xué)不是為了“教”，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何“學(xué)”小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐中，教師要通過(guò)多元化的引導(dǎo)方式讓學(xué)生成為一個(gè)真正的知識(shí)探索者，讓他們對(duì)于求知感到興奮、喜悅，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生的思維能力教師可以興趣為構(gòu)建核心，搭建師生之間的交流平臺(tái)，為學(xué)生想象插上翅膀，讓學(xué)生帶著這雙翅膀進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的特有活力，奠定思維能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)，在講解“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”的過(guò)程中，教師可采用短視頻的方式帶領(lǐng)學(xué)生回顧與周長(zhǎng)相關(guān)的概念，以動(dòng)畫(huà)的方式（小蟲(chóng)子繞樹(shù)葉一周）形象地展示周長(zhǎng)的描述性概念，然后讓學(xué)生自己指出什么是長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)學(xué)生饒有興趣地參與其中，認(rèn)真思考，并有所收獲。

（二）注重問(wèn)題的引導(dǎo)

預(yù)設(shè)的問(wèn)題符合小學(xué)生的群體特性是課堂教學(xué)實(shí)施的重要基礎(chǔ)，在問(wèn)題中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的導(dǎo)向下，教師需要在充分把握小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)上，向他們提出合理的目標(biāo)，從而激發(fā)出小學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過(guò)對(duì)教材的科學(xué)處理呈現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)向下的課堂內(nèi)容如在長(zhǎng)方形周長(zhǎng)探究的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的概念之后，教師可提出：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如何來(lái)計(jì)算？”這一具有較高指向性的問(wèn)題，并將其貫穿于課堂教學(xué)及思維能力培養(yǎng)的始終當(dāng)學(xué)生列出“寬+長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)=周長(zhǎng)”“寬+寬+長(zhǎng)+長(zhǎng)=周長(zhǎng)”及其他排列方式之后，繼續(xù)提問(wèn)：“能不能將我們找到的計(jì)算方法簡(jiǎn)化，整合為一個(gè)巧妙的計(jì)算公式？”清晰的問(wèn)題設(shè)定使得學(xué)生的探索有了清晰的方向以問(wèn)題牽動(dòng)學(xué)生思考，讓學(xué)生始終處在思維的激發(fā)和調(diào)動(dòng)中，用問(wèn)題去推演問(wèn)題，用思維去碰撞思維，使得學(xué)生獲得最大化的鍛煉。

（三）創(chuàng)新教學(xué)情境

教師在培養(yǎng)思維能力時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，如果數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)置始終是圍繞著課本的情境來(lái)展開(kāi)，容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生疲勞，失去了完成課堂問(wèn)題的興趣同時(shí)，由于導(dǎo)學(xué)案等方式的過(guò)早介入，使得探索情景的神秘性和挑戰(zhàn)性也都打了折扣，從而導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生倦怠心理小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以專(zhuān)業(yè)的視角為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)更為豐富，立體的數(shù)學(xué)世界，通過(guò)內(nèi)容上的有效創(chuàng)新，讓數(shù)學(xué)課程成為真正的知識(shí)獲得地、能力訓(xùn)練場(chǎng)在對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)的教學(xué)中，教師請(qǐng)學(xué)生自己測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算周長(zhǎng)身邊的橡皮、課本、文具盒及桌子、玻璃、黑板等都可以成為他們的測(cè)量對(duì)象這樣的體驗(yàn)可以使學(xué)生更為清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的和價(jià)值小學(xué)生們?cè)趧?dòng)手的過(guò)程中，能夠?qū)?shí)現(xiàn)思維的潛在融人，并通過(guò)對(duì)結(jié)果的有效表達(dá)，完成對(duì)生活中長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的科學(xué)認(rèn)知。

（四）植入質(zhì)疑和辯解

小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的實(shí)踐，可在“思維碰撞”的導(dǎo)向之下，讓小學(xué)生展開(kāi)質(zhì)疑、辯解，從對(duì)于知識(shí)和技能的枯燥訓(xùn)練變?yōu)榱藙?chuàng)造性使用，讓小學(xué)生真正地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力所在如，在“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的自由，以使其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)周長(zhǎng)構(gòu)成要素的尋找，進(jìn)而為最終的解答提供支點(diǎn)在學(xué)生剛開(kāi)始尋找答案的過(guò)程中，他們往往會(huì)將構(gòu)成長(zhǎng)方形的四個(gè)邊的長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單的相加，完成這一問(wèn)題的解答，而此時(shí)，教師可適當(dāng)?shù)貟伋鰡?wèn)題：“這樣來(lái)解答是否太煩瑣，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法？”通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形各邊的長(zhǎng)度關(guān)系，引發(fā)他們的質(zhì)疑和思考然后在學(xué)生們的思維碰撞之下得到化簡(jiǎn)后的答案，即（長(zhǎng)+寬）x2，而后在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：類(lèi)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式假設(shè)正方形的周長(zhǎng)也是（長(zhǎng)+寬）x2是否可行，這一提法有可能會(huì)引發(fā)學(xué)生們的質(zhì)疑有學(xué)生指出，正方形的四個(gè)邊沒(méi)有長(zhǎng)、寬之分，因此上邊的這個(gè)假設(shè)不成立，教師此時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生再次進(jìn)入探索情境，鼓勵(lì)其自主探究，找到正方形的計(jì)算公式。

（五）進(jìn)行分階訓(xùn)練

小學(xué)生具有一定的學(xué)習(xí)能力差異他們?cè)诩寄苡?xùn)練中表現(xiàn)出知識(shí)運(yùn)用水平及技能運(yùn)用能力的差異，因此，在思維能力訓(xùn)練中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的自身表現(xiàn)，將班內(nèi)的學(xué)生分為基礎(chǔ)類(lèi)和提升類(lèi)，并為這些不同群體的學(xué)生量身打造不同的技能訓(xùn)練方法，使每一名小學(xué)生都可以獲得思維能力的提高，如，教師在周長(zhǎng)運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)基礎(chǔ)類(lèi)學(xué)生的訓(xùn)練可將題型設(shè)置為：用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形雞舍，需要籬笆多少米？針對(duì)提升類(lèi)學(xué)生的訓(xùn)練可將題型設(shè)置為：圍成一個(gè)長(zhǎng)12米、寬8米、一面靠墻的長(zhǎng)方形雞舍，最少需要籬笆多少米？最多呢？

這些題目表面上看不具備明顯的差異，能夠較好地營(yíng)造一種公平的氛圍，也較好地保護(hù)了基礎(chǔ)類(lèi)學(xué)生的自尊心，而實(shí)際上提升類(lèi)學(xué)生的題目難度要略高于基礎(chǔ)類(lèi)的學(xué)生

（六）創(chuàng)新實(shí)踐方式

義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的解決能力，這不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，同時(shí)是思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)，小學(xué)生思維能力培養(yǎng)的探索中，教師要以學(xué)生的認(rèn)知為基礎(chǔ)，打破教材在時(shí)間線(xiàn)和空間線(xiàn)上的分布，以“項(xiàng)目”為導(dǎo)向來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的整合，這一方面有利于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)應(yīng)用，另一方面有利于思維能力的系統(tǒng)提升如在“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算”的教學(xué)過(guò)程中，筆者在實(shí)踐環(huán)節(jié)進(jìn)行了創(chuàng)新，設(shè)計(jì)了“制作一張賀卡”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，涉及圖案的設(shè)計(jì)、邊長(zhǎng)的測(cè)量、周長(zhǎng)的計(jì)算等內(nèi)容，學(xué)生從單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了以數(shù)學(xué)能力為主導(dǎo)的多元學(xué)習(xí)學(xué)生在其中所獲得的思維能力的培養(yǎng)則變得更加豐富，同時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中會(huì)由活動(dòng)的探索衍生出更多的思考，如就賀卡提出如下問(wèn)題：賀卡主要由紙張制作完成，而紙張的制作需要耗費(fèi)很多的資源才能夠完成，也會(huì)排出大量污水請(qǐng)大家結(jié)合網(wǎng)上的資料，估算賀卡的面積及使用的資源并就此發(fā)出環(huán)保倡議。

結(jié)束語(yǔ)

良好的數(shù)學(xué)思維能力是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升的必由之路，小學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)將能夠促使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些對(duì)于學(xué)生未來(lái)發(fā)展具有重要的作用廣大小學(xué)教師應(yīng)充分地認(rèn)知到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)在學(xué)科教育中的重要性，通過(guò)豐富教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)這一能力科學(xué)化、層次化、持久化的培養(yǎng)，在達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的同時(shí)，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的深入實(shí)施。