消失的哆來咪草

大力

月升之時，就是哆來咪大快朵頤的開始。如果7個哆來咪一起吃草，6小時就能吃光；如果5個哆來咪一起吃，9小時就能吃光。那么問題來了，如果只有3個哆來咪一起吃的話，多久會吃光呢？

莫慌莫慌，我的問題有難度是因為你的哆來咪草在不停地長，哆來咪在不停地吃，一切都在變化之中！但萬變不離其宗，要算出組成哆來咪草的兩個部分——

月升之時的原有草量+月升之后新長的草量

莫慌莫慌，哆來咪是一種喜歡唱哆來咪、吃哆來咪草、泡哆來咪溫泉的生物?，F(xiàn)在讓我們來用畫圖的方式解決問題。

①由圖可知，5 個哆來咪吃9 小時的總草量比7 個哆來咪吃6 小時的總草量多，多出部分相當于3 小時新生長的草量。

②這樣就可得出哆來咪草1 小時的生長量：

·7 個哆來咪6 小時吃草量相當于7×6 ＝ 42 個哆來咪1 小時吃草量。

·5 個哆來咪9 小時吃草量相當于5×9=45 個哆來咪1 小時吃草量。

·每小時新長草量相當于（45-42）÷（9-6）=1 個哆來咪1 小時的吃草量。

③原有草量就是：

·7 個哆來咪在6 小時的總吃草量減去6 小時的新長草量即7×6-1×6=36 個哆來咪1 小時的吃草量。

④那么這兩部分的草夠3 個哆來咪吃幾小時呢？

得把3 個哆來咪分成兩部分來看：一部分專吃月升時原有的草，另一部分專吃新長的草。

·每小時新長的草恰好夠1 個哆來咪吃1 小時，因此就讓1 個哆來咪專門吃新長的草。

·其他2 個哆來咪吃原有的草，也就是36÷2=18 小時，也就是所有草夠3 個哆來咪吃18 小時。

吃草的速度相當于追的人的速度！

草長的速度相當于被追的人的速度！

原有草量相當于追及兩人的路程差！

草被吃光前的維持時間相當于兩人追及的時間！

對比公式：

追及時間= 路程差÷（追的人的速度- 被追的人的速度）

維持時間= 原有草量÷（吃草速度- 草長速度）

可怕的例題來了！

原來吃光哆來咪草的“真兇”竟是酷博士！為了給他點兒顏色看看，小問號決定抽干哆來咪溫泉里的水。這個溫泉原有一定量的水，每小時還有泉水均勻涌入。5 臺泵抽20 小時可抽干，6 臺泵抽15 小時可抽干。如果小問號想用6 小時把水全部抽干，需要多少臺泵？