人教版教材中“一元一次方程”部分分析

人教版數學教材中，在3.1從算式到方程中，旁邊的備注中提到未知數的歷史，滲透了數學史，激發學生興趣。第二節中，給出用等式性質解一元一次方程。

在解一元一次方程中，已經在例題中出現用方程解決問題的例題。比如在3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項一節中，有一個問題——某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？在例題下面，給出了一段具體的分析，給出了相等關系，列出方程，并用框架圖的形式給出了解方程的流程：合并同類項，系數化為1。在旁邊還有備注，給出了總結相等關系的一個方法：總量=各部分量的和。問題2中，教材想用它來引出移項來解方程。但其實問題2屬于盈虧類問題，文字形式是“如果……那么……”的形式。旁邊也有備注引導學生思考，引導學生用不同的表示方法表示同一個量，從而找到相等關系。本節開頭有涉及到數學史的內容：古代的代數書中有“對消”與“還原”，在本節最后，給出了解答——“對消”與“還原”指的就是“合并同類項”與“移項”。

人教版教材在學習數學的過程中增加了數學史的內容，激發了學生的探索興趣。下面給出了兩個解方程的題目作為練習移項與合并同類項。有一個其實是比例類問題，給出這個例題，除了訓練解方程，還訓練學生對于題目中出現比例關系學會怎樣來設未知數的能力。還有解方程，根據實際問題讓學生先列方程再解方程。在3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母中，問題一屬于方程的應用，訓練學生找相等關系，一題多解即用不同方法找相等關系和單位的換算。例一給出兩個關于去括號的方程作為訓練，并強化格式。例二屬于航行類問題，要求學生掌握船在靜水中的速度，水流速度，順水航行速度，逆流航行速度四者之間的關系。在去分母這一節課中，給出問題2，鞏固寫相等關系的方法——總量等于各部分量之和。給出了關于去分母相關方程的解題流程，以流程圖的形式出現。在3.4實際問題與一元一次方程一節中，給出了幾個例題。例一屬于配套問題，旁邊的備注中給出了此類問題找相等關系的方法。例二屬于工程類問題，下面給出了三行話的分析，幫助學生理解工作效率、工作時間、工作量的關系。第二節課探究了幾個相等關系比較隱蔽的問題。探究一屬于經濟類問題，探究二屬于球場積分問題，這個題目還要求學生注意檢驗，不僅檢驗解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。探究三屬于分段計費問題，訓練學生的分類思想，屬于一個難點。

作者簡介：孫澍（1995- ）女，漢，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向：教育教學。