SPH方法的單晶硅激光輔助切削仿真與試驗(yàn)

黃分平　舒霞云　許偉靜　常雪峰

關(guān)鍵詞 SPH；單晶硅；超精密切削；激光輔助

中圖分類號(hào) TG58; TG71; TQ164 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

文章編號(hào) 1006-852X（2023）06-0727-08

DOI 碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0025

收稿日期 2023-02-16 修回日期 2023-03-29

單晶硅作為一種優(yōu)良的半導(dǎo)體材料，在芯片制造、激光技術(shù)、集成電路等領(lǐng)域被廣泛運(yùn)用。由于單晶硅材料的硬脆性特性，在加工時(shí)極易發(fā)生崩裂和凹坑，嚴(yán)重影響材料性能[1-2]。為獲得表面質(zhì)量更好的加工成品，就必須使單晶硅在加工時(shí)以塑性形變?nèi)コ捎诓牧细哂捕取⒏叽嘈蕴攸c(diǎn)，傳統(tǒng)機(jī)械加工面臨許多困難。

GUO 等[3] 建立了石英玻璃的SPH 模型， 模擬0.1～1.0 μm 切削過(guò)程，結(jié)果表明負(fù)前角刀具更適合石英玻璃的超精密加工。MADAJ 等[4] 探究了Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)模型和SPH 粒子密度對(duì)鋸齒狀切屑形成的影響，結(jié)果證明SPH 方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)切削力和切屑形態(tài)。朱幫迎[5] 建立了單晶硅的有限元模型，探究了刀具前角對(duì)其表面質(zhì)量、裂紋擴(kuò)展的影響，結(jié)果表明負(fù)前角有利于抑制裂紋產(chǎn)生，增大負(fù)前角有利于提高加工表面質(zhì)量。MOHAMMADI 等[6] 利用激光輔助對(duì)單晶硅進(jìn)行車削試驗(yàn)，研究表明激光輔助較常溫車削提高了80% 的表面質(zhì)量。GUO 等[7] 開(kāi)展了單晶硅激光輔助切削試驗(yàn)，其結(jié)果表明：進(jìn)給量是影響表面質(zhì)量最重要的因素， 表面粗糙度可達(dá)到5～30 nm。HE 等[8] 將微激光輔助加工技術(shù)與單點(diǎn)金剛石車削相結(jié)合，用于研究溫度對(duì)單晶硅車削的影響，研究表明：激光加熱有利于軟化材料，降低切削力，提高表面質(zhì)量。KE 等[9] 通過(guò)對(duì)比單晶硅的常規(guī)與激光輔助車削結(jié)果，研究了溫度對(duì)加工性能的影響。結(jié)果表明：表面粗糙度隨著激光功率的增加而降低，且切削力和摩擦系數(shù)都大幅度下降。

綜上所述，激光輔助在單晶硅的車削過(guò)程中能提高其加工質(zhì)量，有效降低切削力，延長(zhǎng)刀具壽命。但大多學(xué)者僅通過(guò)常溫切削試驗(yàn)與激光輔助切削試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比得出相應(yīng)結(jié)論，針對(duì)單晶硅激光輔助切削仿真模型的報(bào)道較少，缺少較為全面的理論模型。為此，針對(duì)單晶硅激光輔助金剛石切削建立SPH 粒子熱力耦合模型，利用數(shù)值模型在不同溫度條件下，探究裂紋損傷和切屑的形成以及切削速度與深度對(duì)單晶硅表面質(zhì)量的影響。

1 激光輔助單晶硅車削模型建立

1.1 單晶硅車削模型

在建模過(guò)程中，由于金剛石刀具的莫氏硬度為10，單晶硅的莫氏硬度為7，遠(yuǎn)高于單晶硅的，故把刀具設(shè)置為剛體。在切削過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生破壞，且刀具只在水平方向運(yùn)動(dòng)，所以其他方向的自由度都需要固定。表1 為金剛石刀具的部分參數(shù)。

在實(shí)際切削過(guò)程中涉及的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，但材料去除過(guò)程可以簡(jiǎn)化成水平去除。SPH 粒子利用LS-Pre-Post 軟件生成，如圖1 所示。考慮仿真的效率和真實(shí)性，單晶硅模型設(shè)計(jì)為20 μm × 5 μm × 10 μm 的長(zhǎng)方體，其粒子數(shù)目達(dá)到數(shù)十萬(wàn)。粒子的底部和左邊界設(shè)置成固定邊界，前后面利用關(guān)鍵字SPH_SYMMETY_PLANE設(shè)置為對(duì)稱邊界，防止粒子向前后面飛濺。

在傳統(tǒng)有限元仿真中，材料模型都是通過(guò)對(duì)網(wǎng)格邊緣點(diǎn)的約束從而達(dá)到限制作用，但SPH 粒子的無(wú)網(wǎng)格化使得其約束方式發(fā)生改變，“虛擬粒子法”被用來(lái)約束粒子之間的位移。領(lǐng)域搜索作為SPH 算法的重要步驟，通過(guò)搜索粒子周圍2 h 的發(fā)生變化區(qū)域，以自身為參考映射出同等數(shù)量、相同質(zhì)量、速率、應(yīng)變等的粒子，形成鏡面效果，以這些虛擬粒子來(lái)約束真實(shí)的邊界粒子，如圖2 所示。

1.2 Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)模型

單晶硅在激光加熱狀態(tài)下的去除可看作為塑性去除，因此可以將切削層看作彈塑性體，并選用 J-C 本構(gòu)模型，因其破壞準(zhǔn)則適應(yīng)性廣，綜合考慮了應(yīng)變率、應(yīng)力和溫度等因素的影響。J-C 本構(gòu)模型公式如下所示[10]：

1.3 激光熱源模型

激光透過(guò)金剛石對(duì)待加工表面進(jìn)行加熱，在實(shí)際切削過(guò)程中難以通過(guò)測(cè)溫儀檢測(cè)實(shí)時(shí)溫度，因此通過(guò)COMSOL 仿真建立單晶硅瞬態(tài)傳熱模型，模擬激光不同功率時(shí)單晶硅切削區(qū)域的溫度分布。

圖3 為激光加熱模型，模擬過(guò)程忽略激光加熱時(shí)材料與外界的熱傳遞以及材料表面溫度誤差等其他因素，并假設(shè)單晶硅熱力學(xué)參數(shù)為常量。在其Neumann邊界條件下激光熱源以熱流密度方式加載，功率密度為高斯分布。激光熱源在模型表面以速度v 運(yùn)動(dòng)，由于激光加熱速度快，熱源中心表面溫度瞬間達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，繼而向材料內(nèi)部傳導(dǎo)，激光產(chǎn)生的溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的中心溫度可近似表示為[12]：

設(shè)定激光熱源的光斑半徑為300 μm，主軸轉(zhuǎn)速為4 500 r/min。圖4 為激光加熱單晶硅溫度場(chǎng)的分布情況，當(dāng)激光功率為24 W、32 W、40 W、48 W 時(shí)單晶硅切削區(qū)域的加熱溫度近似達(dá)到300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 刀具前角?30°時(shí)切削應(yīng)力分布

當(dāng)?shù)毒咔敖恰⑶邢魉俣群颓邢魃疃确謩e為?30°、1 m/s 、2 μm 時(shí)， 600 ℃ 下激光加熱輔助切削應(yīng)力分布見(jiàn)圖5。如圖5 所示：當(dāng)?shù)毒邉傆|碰到材料時(shí)，切削刃附近會(huì)立刻產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)域，周圍粒子能量瞬間增大，并從刀尖處呈扇形向材料內(nèi)部擴(kuò)展，在高應(yīng)力區(qū)域部分粒子所受應(yīng)力達(dá)到材料的極限強(qiáng)度時(shí)發(fā)生斷裂破壞，這種就導(dǎo)致刀尖附近會(huì)有微裂紋萌生和擴(kuò)展。隨著刀具的繼續(xù)前進(jìn)，材料因軟化而聚集在前刀面，切削層沒(méi)有產(chǎn)生裂紋，被去除的材料粒子沿著前刀面逐漸排出，已加工表面十分平整，無(wú)微裂紋和凹坑。

圖6 為材料已加工表面的應(yīng)力分布圖。從圖6a的前后兩側(cè)局部放大圖中可觀察到材料邊緣有較多的沿切削方向偏下的細(xì)微裂紋，且在刀具進(jìn)行切削時(shí)，刀尖與材料粒子持續(xù)碰撞，產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。當(dāng)材料的內(nèi)應(yīng)力超過(guò)其極限強(qiáng)度時(shí)，粒子之間就會(huì)發(fā)生斷裂，形成細(xì)微裂紋或凹坑遺留在已加工表面，這是影響材料表面質(zhì)量的主要因素。從圖6b 已加工表面的應(yīng)力俯視圖也可得出，應(yīng)力分布不均勻。

圖7 為單晶硅在不同溫度下的切削力曲線圖。由圖6 可知：在常溫下由于單晶硅的硬脆性特點(diǎn)，切削時(shí)的力最大；當(dāng)切削區(qū)域溫度達(dá)到300 ℃ 時(shí)，切削力大幅度下降，較常溫情況下大約下降50%；隨著溫度的繼續(xù)增加，切削力呈減小趨勢(shì)，但減小的幅度逐漸減小，600 ℃時(shí)切削力達(dá)到最小。超過(guò)600 ℃ 會(huì)激發(fā)單晶硅內(nèi)部位錯(cuò)的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)，與實(shí)際切削不符，故不做模擬分析。

2.2 表面粗糙度分析

在刀具的作用下材料粒子位置會(huì)發(fā)生變化，可通過(guò)計(jì)算粒子在加工表面的位移變化得出其表面粗糙度。圖8a 為粒子在Y 軸上的位移曲線圖。通過(guò)計(jì)算粒子與0 刻度線的偏差，再根據(jù)坐標(biāo)偏差繪制表面粗糙度曲線，見(jiàn)圖8b。表面粗糙度計(jì)算公式如下[13]：

2.3 切削速度對(duì)表面粗糙度的影響

切削速度對(duì)表面質(zhì)量有很大的影響，為探究不同溫度下切削速度對(duì)單晶硅表面質(zhì)量的影響，設(shè)定切深為2 μm，切削速度從0.6 m/s 至1.2 m/s，探究不同溫度下切削速度對(duì)粗糙度的影響，結(jié)果如圖9 所示。如圖9 所示：隨著切削速度的增加，材料表面粗糙度逐漸增大，這是由于刀具的移動(dòng)加快，刀尖與工件的接觸面積減小，應(yīng)力增大，裂紋沿著刀尖運(yùn)動(dòng)方向迅速擴(kuò)展，使其表面質(zhì)量加快惡化。在同等切削參數(shù)條件下，激光輔助切削的表面質(zhì)量要遠(yuǎn)高于常溫下的，且表面質(zhì)量隨著溫度的增加而提高。切削速度為0.6 m/s 時(shí)， 300 ℃時(shí)的表面粗糙度較25 ℃ 時(shí)降低了17.1%， 600 ℃ 時(shí)則降低了38.5%。速度增加至1.2 m/s 時(shí)，300 ℃ 時(shí)的表面粗糙度較25 ℃ 時(shí)的降低了16.3%， 600 ℃ 時(shí)則降低了40.7%。由此可見(jiàn)，提高溫度可以大幅度提高表面質(zhì)量，且切削速度增加，激光輔助切削的效果較常溫時(shí)更加明顯。在600 ℃ 條件下，切削速度為1.2 m/s 時(shí)的粗糙度較0.6 m/s 時(shí)提高了43%，這也表明切削速度過(guò)大會(huì)降低表面質(zhì)量。

2.4 切削深度對(duì)表面粗糙度的影響

切削深度是影響材料表面質(zhì)量的關(guān)鍵因素，為確定最佳表面質(zhì)量的切削深度，設(shè)定切削速度為1.0 m/s，切削深度從1 μm 至7 μm，探究不同溫度下切削深度對(duì)粗糙度的影響，結(jié)果見(jiàn)圖10。如圖10 所示：隨著切削深度的增加，不同溫度條件下的表面粗糙度都呈上升趨勢(shì)，且在較大切深時(shí)粗糙度的上升速率顯著增加。由于切削深度的增加，激光加熱軟化作用不足，阻力增大，材料去除量也大幅度增加，這使刀具在切削時(shí)阻力急劇增加，從而使工件表面質(zhì)量進(jìn)一步惡化。在切深為1.0 μm 時(shí)， 300 ℃ 時(shí)的表面粗糙度較常溫時(shí)的降低了28.6%，600 ℃ 較25 ℃ 時(shí)的降低了57.1%。切深增加至7 μm 時(shí)， 300 ℃ 時(shí)的表面粗糙度較常溫時(shí)的降低了23.8%， 600 ℃ 較25 ℃ 時(shí)的降低了68.8%。由此可見(jiàn)，在相同的切深條件下，提高溫度能極大地降低單晶硅表面粗糙度。在600 ℃ 條件下，切深為7 μm 時(shí)的粗糙度較1 μm 時(shí)的增加了66.7%。切削深度是影響其表面質(zhì)量最重要的因素，因此，在加工時(shí)應(yīng)盡量選擇較小的切削深度。

3 激光加熱輔助單晶硅超精密車削試驗(yàn)

試驗(yàn)在阿美泰克公司生產(chǎn)的Nanoform X 超精密車削機(jī)床上進(jìn)行，材料選用（100） 晶面單晶硅，其直徑為25.4 mm± 0.1 mm，厚度為4 000 μm± 50 μm，電阻率＞1 000Ω·cm。選用?30°前角的刀具，刀尖圓弧半徑為0.5 mm，激光置于內(nèi)部透過(guò)刀具尖端進(jìn)行加熱。激光需完全從刀尖處通過(guò)，工件利用夾具吸附在主軸真空吸盤，如圖11 所示。

3.1 溫度對(duì)粗糙度的影響

選取300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃ 對(duì)應(yīng)的激光功率進(jìn)行單晶硅加熱輔助超精密車削。車削試驗(yàn)設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為4 000 r/min， 背吃刀量為6 μm， 進(jìn)給量為3 mm/min 的固定因素，試驗(yàn)完成后利用白光干涉儀測(cè)量單晶硅表面區(qū)域形貌粗糙度Sa，表征其二維形貌粗糙程度，如圖12所示，在300 ～ 600 ℃ 范圍內(nèi)，隨著溫度升高，單晶硅二維形貌粗糙度不斷降低，從4.634 nm 降至0.655 nm。在300 ～ 400 ℃ 時(shí)，粗糙度急速下降；400 ～500 ℃ 時(shí)下降速度有所減緩； 500 ～ 600 ℃ 速率進(jìn)一步減緩。可見(jiàn)單晶硅的粗糙度與溫度有明顯的關(guān)系，溫度升高粗糙度降低，且隨著溫度的持續(xù)升高粗糙度持續(xù)降低，但降低速率逐漸下降。

3.2 背吃刀量對(duì)粗糙度的影響

選取主軸轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，進(jìn)給量為3 mm/min，激光功率為48 W，加熱溫度為600 ℃，探究背吃刀量與單晶硅表面質(zhì)量的影響。圖13 為背吃刀量對(duì)單晶硅表面粗糙度的影響。如圖13 所示：隨著背吃刀量的增加，單晶硅表面粗糙度S_a幾乎線性增加。背吃刀量為8 μm時(shí)，粗糙度為1.229 nm；當(dāng)背吃刀量增加至12 μm 時(shí)，粗糙度增至3.459 nm，增長(zhǎng)率為181%；14 μm 時(shí)粗糙度增長(zhǎng)率為429%。激光加熱使單晶硅最大未變形切削厚度增大，但背吃刀量較大時(shí)激光無(wú)法完全滲透，厚度過(guò)大部分加熱效果差，導(dǎo)致切削區(qū)域塑性切削厚度削弱，切削時(shí)單晶硅無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)塑性切削，選擇較小的切削厚度能夠改善單晶硅的表面粗糙度。

3.3 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)粗糙度的影響

選取背吃刀量為6 μm，進(jìn)給量為3 mm/min，激光功率為48 W，加熱溫度為600 ℃，探究主軸轉(zhuǎn)速與單晶硅表面質(zhì)量的影響。圖14 為主軸轉(zhuǎn)速對(duì)單晶硅表面粗糙度的影響。如圖14 所示： 3 500 r/min 時(shí)單晶硅表面粗糙度S_a最低， 僅為1.481 nm， 主軸轉(zhuǎn)速在3 500～4 000 r/min 時(shí)，表面粗糙度Sa 呈緩慢上升趨勢(shì)，此時(shí)主軸轉(zhuǎn)速對(duì)單晶硅表面質(zhì)量影響較小，變化率為16%；主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到5 000 r/min 時(shí)，表面粗糙度突升至4.662 nm，較3 500 r/min 時(shí)增加了215%。轉(zhuǎn)速過(guò)大使激光加熱效果削減，無(wú)法使切削狀態(tài)落于塑性域范圍內(nèi)。加熱不充分使單晶硅被加工區(qū)域斷裂韌性提升效果減弱，刀具接觸區(qū)域因?yàn)閼?yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)力場(chǎng)較大，應(yīng)力強(qiáng)度因子較大，根據(jù)斷裂準(zhǔn)則，在單晶硅表面微裂紋前端值達(dá)到材料本身斷裂韌性時(shí)，導(dǎo)致車削后的材料表面損傷較為嚴(yán)重。為獲得更好的表面質(zhì)量，主軸轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 500 r/min。

3.4 切屑形態(tài)

利用導(dǎo)電膠帶收集不同溫度下激光輔助車削單晶硅殘留的切屑，在SEM 掃描電鏡下觀察其表面形貌。圖15 為不同溫度下的切屑形貌。如圖15 所示：激光加熱溫度達(dá)到300 ℃ 時(shí)以崩碎切屑為主，切屑在剝落前變形較小且形狀不規(guī)則，切削時(shí)剪切應(yīng)力超過(guò)單晶硅的斷裂強(qiáng)度，難以形成連續(xù)切屑，此時(shí)單晶硅處于脆性加工區(qū)域，表現(xiàn)為脆性斷裂的去除方式；溫度達(dá)到400 ℃ 時(shí)出現(xiàn)片狀切屑，單晶硅既發(fā)生脆性斷裂又帶有塑性變形，切削時(shí)摩擦較大，導(dǎo)致切屑體積較大，表現(xiàn)為脆塑混合的去除方式；溫度達(dá)到500 ℃ 時(shí)出現(xiàn)帶狀切屑，相對(duì)于片狀切屑體積較小，切屑發(fā)生卷曲，說(shuō)明此時(shí)單晶硅表面加熱區(qū)域強(qiáng)度變小，所需切削功變小，表現(xiàn)為塑性變形的去除方式；溫度達(dá)到600 ℃ 時(shí)條狀切屑出現(xiàn)鋸齒剪切帶，根據(jù)熱塑性失穩(wěn)理論，因?yàn)榧訜釁^(qū)域熱量堆積，絕熱剪切失穩(wěn)使切屑沿剪切力最大方向橫向滑移留下塑性流動(dòng)鋸齒線條，此時(shí)單晶硅處于塑性加工模式。

4 結(jié)語(yǔ)

利用SPH 模擬單晶硅在激光輔助下的超精切削過(guò)程，并進(jìn)行了相對(duì)應(yīng)的激光輔助切削試驗(yàn)。對(duì)不同的切削參數(shù)、激光功率、切屑形貌、表面質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，分析了影響單晶硅表面質(zhì)量的主要因素。最后得出激光輔助可以更好地提高單晶硅的表面加工質(zhì)量。

（1）激光加熱輔助切削更利于單晶硅的超精密切削。切削力隨著溫度的升高逐漸降低，材料表面粗糙度隨著切削速度和切削深度的增加而增加，當(dāng)溫度為300 ℃ 時(shí)，切削力較常溫時(shí)降低了50%，600 ℃ 時(shí)在切屑中發(fā)現(xiàn)了塑性流動(dòng)鋸齒線條，塑性大幅度提升，最終單晶硅表面粗糙度Sa 可達(dá)到0.655 nm 以下。

（2）主軸轉(zhuǎn)速過(guò)大會(huì)使激光加熱區(qū)域時(shí)間變短，加熱不充分導(dǎo)致刀具切削區(qū)域應(yīng)力過(guò)大，從而影響表面質(zhì)量。因此，在激光輔助切削時(shí)，轉(zhuǎn)速應(yīng)低于4 500 r/min。

（3）背吃刀量過(guò)大會(huì)導(dǎo)致激光無(wú)法完全滲透材料待切削區(qū)域，使得材料在被切削時(shí)無(wú)法以塑性形式去除。為提高表面加工質(zhì)量，背吃刀量應(yīng)<12 μm。

作者簡(jiǎn)介

黃分平，男，1998 年生，碩士研究生。主要研究方向：?jiǎn)尉Ч璩芗庸ぁ?/p>

E-mail：2456712926@qq.com

通信作者： 常雪峰，男，1975 年生，教授。主要研究方向：超精密加工、齒輪表面微結(jié)構(gòu)等。

E-mail：xfchang@xmut.edu.cn

（編輯：王潔）