借助思維導圖的小學數(shù)學結構化教學探究

羅立鵬

（長汀縣登俊小學，福建 龍巖 366300）

布魯納認為學習的本質就是把握學科的基本結構，只要學生能夠了解并掌握學科的基本結構，其對學科知識的吸收與運用就會更加通暢，因為學生無須深入了解每一項細枝末節(jié)的內容，就能大致掌握相關知識點的聯(lián)系，并因此推導出更多的知識內容。這是數(shù)學教師開展結構化教學的初衷，也是數(shù)學結構化教學的最終目標。[1]根據(jù)布魯納的這一理論，數(shù)學教學就應該讓學生習得有關數(shù)學知識的基本思想或框架（結構），并在此基礎上通過總結規(guī)律，對知識進行消化、吸收，進而做到靈活運用，促進其數(shù)學能力的發(fā)展。

一、結構化教學及其設計原則

結構化教學即將教學內容結構化劃分，提煉出知識的框架，以使學生在掌握知識結構的基礎上自覺將相關的知識點連接起來，構成自己的知識體系，并運用知識點解決問題。這一教學理念是基于布魯納的結構主義理論而提出的，他認為，結構化學習就是認識事物之間的聯(lián)系。也就是說，開展結構化教學必須跳出零散的知識點，引入知識框架，使學生在一個單元或一個更大的整體視野中，從全局的角度去連接各個知識點。因此，將結構化教學應用于小學數(shù)學教學時，教師應當注意的是學生對整體知識的感受和理解，引導學生自主分析與比較，讓他們通過對規(guī)律的探尋逐漸抽象出某一知識點的本質及其與其他知識點的關系，完成知識的系統(tǒng)化學習，進而發(fā)展相應的能力與素養(yǎng)。

在小學數(shù)學教學實踐中，結構化教學的設計要遵循三個基本原則，分別是整體性、有序性和融通性。

（一）整體性

結構化教學的整體性專指教學內容的整體性，即要求學生先從整體角度把握知識點所在章節(jié)的框架和脈絡，明確該知識點在整個章節(jié)中的位置，再從一個個知識點展開學習。如統(tǒng)計知識教學，教師可先從統(tǒng)計知識的實際運用角度進行導入，使學生明確章節(jié)主要內容與學習思路、方法，之后引入概念。這樣，學生自然更容易理解概念背后的規(guī)律。

（二）有序性

有序性即要求學生能根據(jù)知識的整體結構清晰把握知識點之間的邏輯關系，使自己對知識的認識與理解更具有邏輯性。如函數(shù)的教學，學生要先明確函數(shù)與方程的內在關系，所以教學順序必然是“直角坐標—一次函數(shù)—反比例函數(shù)—二次函數(shù)”。如此，學生才能將知識連成一個網絡，對規(guī)律的提煉才能更精準、更具邏輯性。

（三）融通性

學生在結構化教學中將整體的知識框架提煉出來，用以研究和解決不同的問題本身就說明了結構化教學具有一定的融通性，尤其在數(shù)學這種結構性很強、知識點之間有著密切的聯(lián)系的學科中。[2]教師要做的就是借助必要的手段將各個知識點之間的分割狀態(tài)打破，使其在學生心中形成一個緊密連接的知識網絡，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。如用概念串聯(lián)線段中點、直角三角形斜邊中線等知識，學生就能對相似問題展開自主分析。

二、利用思維導圖開展小學數(shù)學結構化教學策略

（一）思維導圖提煉框架，明確單元知識學習要點

眾所周知，思維導圖能夠直觀再現(xiàn)人的思維過程，將其作為教學手段，可以幫助學生明確整體與部分之間的邏輯關系，有助于學生把握規(guī)律。因此，思維導圖在注重培養(yǎng)學生邏輯思維能力的數(shù)學教學中有著廣泛的應用。例如，在“直線、射線和角及角的度量”的教學中，采用這一手段幫助學生提煉單元知識框架（圖1），可以使學生通過簡單的關系圖厘清該單元的主要知識結構，大致明確各個知識點在知識主框架中的位置，為其接下來對具體知識的學習奠定思路與方法上的基礎。[3]直線、射線與線段本來就不容易區(qū)分和辨別，讓小學生記住它們微妙的差別更是不容易。通過清晰的邏輯關系表示三者的概念內涵，學生只需稍加總結就能明確該單元的知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系。在筆者的教學實踐中學生也確實很快明晰了直線、射線與線段的概念，能夠快速界定直線、射線與線段。

圖1 直線、射線、線段的概念導圖

（二）思維導圖填充內容，建立單元知識邏輯聯(lián)系

根據(jù)結構化教學的設計原則，教師在提煉、設置好單元教學框架后應當根據(jù)知識點之間的關系依次展開教學。在這個過程中，應用思維導圖可以幫助學生建立知識點之間的邏輯聯(lián)系，促進學生對分散知識點的掌握。例如，在教學“平行四邊形和梯形”的相關知識點時，教師便可以采用思維導圖引導學生更好地總結章節(jié)學習內容（圖2）。學生通過觀察思維導圖，能夠直觀地看到長方形（正方形）與平行四邊形、梯形間的區(qū)別，即長方形比平行四邊形和梯形多一個相鄰邊角度垂直的條件。此外，根據(jù)思維導圖，學生可以在比較的基礎上做進一步拓展，探究圖形變換的規(guī)律，如一條邊不動，平行的對邊向左或右移動，相鄰兩邊夾角就會發(fā)生改變，圖形會由原本的長方形變?yōu)槠叫兴倪呅危贿B接對邊的兩條線如果垂直于兩條對邊，則四邊形四個角都是直角，圖形為長方形（正方形）等。

圖2 平行四邊形和梯形（單元）的知識邏輯

（三）思維導圖梳理總結，促進學生貫通單元知識

開展結構化的小學數(shù)學教學，還要通過梳理相關學習方法、解題思路，促進學生對單元知識的融會貫通，幫助學生構建思維閉環(huán)，加強對單元知識的掌握和運用。例如，在對“三角形”的相關內容進行總結性教學時，教師可以設計以下思維導圖（圖3），引導學生先從“頂點”“邊”“角”三個基本要素出發(fā)為界定三角形，而后由邊、角關系等條件區(qū)分不同的三角形，使其在這個過程中把握三角形的相關知識，并對這些知識進行邏輯性構建，形成并鞏固自身對三角形的認識體系。

圖3 三角形的知識點匯總

（四）借助思維導圖，突破數(shù)學重難點知識

小學數(shù)學結構化教學的設計與實施，要在資源整合的基礎上，幫助學生利用思維導圖突破重難點，梳理知識點間的邏輯關系，促進學生的自主學習、探索能力的提升。例如，在對“克和千克”進行講解時，學生的生活經驗不足是開展教學的難點。因此，在利用思維導圖對這一課時的教學過程進行結構化設計中，教師可以讓學生標注相關文具的重量，在思維導圖的引導下，使學生掌握不同物品之間重量的差異，促進學生重量單位應用水平的提高。需要強調的是，根據(jù)小學數(shù)學結構化教學的設計要求，在利用思維導圖梳理小學數(shù)學教學重難點時，要對數(shù)學知識點的邏輯關系進行標注。只有這樣，才能在借助思維導圖開展結構化教學時提高學生對小學數(shù)學知識點間邏輯關系認知。

（五）借助思維導圖，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

數(shù)學思維是義務教育階段數(shù)學課程核心素養(yǎng)的組成要素，故而在利用思維導圖開展小學數(shù)學結構化教學設計中，教師要注意通過對教材中相關知識點的梳理，呈現(xiàn)概念的邏輯關系，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。例如，在對幾何初步知識進行教學時，可從點、直線與線段、角、多邊形、面等角度，對知識進行梳理，通過思維導圖呈現(xiàn)這些幾何概念之間的邏輯關系，引導學生在這個過程中發(fā)散思維，想象“點動成線，線動成面”等。以筆者教學經驗而論，利用思維導圖開展數(shù)學結構化教學，對培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維有很好的促進作用。

（六）鼓勵學生合作學習，創(chuàng)建思維導圖

小學數(shù)學的結構化教學，還要注意鼓勵學生開展合作學習，此舉旨在整合教學資源，激發(fā)學生的合作意識，拓寬教學的廣度。例如，在教學“長方形和正方形的周長”這一章節(jié)的相關內容時，教師可以先引導學生分成不同的小組，利用小木棍、繩子去探究四邊形邊長的計算方法，然后鼓勵學生根據(jù)實踐得出的經驗，嘗試繪制思維導圖。在實際操作中，教師可以讓學生每個人將自己負責的知識點寫在黑板上，并由后面的學生根據(jù)前面學生的內容和自己的認知進行填充，最后根據(jù)教材進行驗證。

三、結語

綜上所述，小學數(shù)學的結構化教學設計要求遵循整體性、有序性和融通性的原則，要求教師的教學過程依托單元知識的背景，并按照各個知識點依次展開教學。在這個過程中，充分利用利用思維導圖進行輔助教學，可以幫助學生明確整體與部分之間的邏輯關系，建立知識點之間的邏輯聯(lián)系，促進學生對單元知識的融會貫通，促進學生的自主學習、探索能力的提升，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。相比傳統(tǒng)的教學方式，利用思維導圖的小學數(shù)學結構化教學更有利于學生對知識的理解和掌握，能夠促進學生學習自主性的養(yǎng)成。因此，廣大教師應加強對這一教學模式的探索，不斷優(yōu)化改進，從而提高教學質量，打造優(yōu)質課堂，全面助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。