基于電流諧振跟蹤的熱泵永磁風機無位置傳感器帶速啟動研究*

耿運全 何致遠 王子輝 李劍科

（1.浙江科技學院，杭州 310023；2.臺州市產品質量安全檢測研究院，臺州 318000）

主題詞：熱泵永磁風機 無位置傳感器帶速啟動策略 電流抑制控制 準諧振跟蹤

1 前言

電動汽車熱泵空調系統具有高效節能、結構緊湊和清潔環保等優點，是降低運行能耗、提升續航里程的有效手段[1-2]。熱泵空調的壓縮機以及通風系統通常采用高功率密度、低噪聲的永磁同步電機，并結合無轉子位置傳感器矢量控制技術，有效解決了傳感器安裝空間限制和信號傳輸干擾等問題。在車輛行駛工況下，熱泵風機因慣性作用可能做自由旋轉運動，采用無位置傳感器帶速啟動控制策略可有效縮短上電啟動時間，但在啟動瞬間需精確控制沖擊電流，以避免發生過流故障。

風機自由慣性運行時永磁電機處于開路發電狀態，繞組感生的反電勢中包含了帶速啟動所需的轉子速度、位置等關鍵信息。為此，工業界通常采用電壓傳感器直接采集的方法[3]獲得電機反電動勢，此方法簡單可靠，但增加了硬件成本及系統復雜度。為省去電壓傳感器，國內外學者提出短路電流注入法[4-5]和抑制電流法[6-8]。短路電流注入法利用電壓零矢量脈沖的電流響應來估算轉子位置和速度信息，此方法需考慮短路電流完全釋放時間，對控制器計算性能要求較高[5]。抑制電流法則通過設置電流環零狀態的方式激活逆變器，結合無位置傳感器估測算法獲取轉子實時位置角度，并恢復矢量控制，實現全速域帶速啟動[7]。采用抑制電流法實施帶速啟動，需要在驅動器上電的瞬間抑制沖擊電流，并消除電流跟蹤控制器的穩態誤差。比例積分諧振（Proportional Integral Resonant，PIR）控制環節具有無靜差跟蹤特定頻率信號的特性，可有效提升電流環的動態跟蹤性能[9-12]。文獻[13]～文獻[15]分別在雙饋風力發電機組網側變頻器、中頻恒壓電源逆變器和永磁同步電機驅動控制器中引入帶寬及增益可調的PIR控制環節，較好地解決了采樣誤差造成的信號跟蹤問題，實現了對交流電信號的快速響應。

本文針對空調熱泵永磁風機系統帶速啟動中的電流沖擊與跟蹤靜差問題，提出基于PIR控制的分段帶速啟動策略，通過無位置傳感器估測算法修正電流環諧振環節的頻率，實現電流自適應跟蹤，并通過PIR 控制與傳統PI 控制的仿真與試驗對比分析，驗證所提出的帶速啟動策略的有效性和可靠性。

2 熱泵風機控制系統與帶速啟動過程

2.1 永磁電機矢量控制與無位置傳感器算法

電動汽車熱泵風機系統通常采用電流、速度雙閉環無位置傳感器矢量控制，以達到較高的運行能效。其中，永磁電機數學模型在αβ靜止坐標系下可表示為：

式中，iα、iβ分別為電機定子電流在α、β坐標軸上的分量；uα、uβ分別為電機定子電壓在α、β坐標軸上的分量；Rs、Ls分別為定子繞組的電阻和電感；p 為微分算子；eα=-ψωrsinθr、eβ=ψωrcosθr分別為電機反電勢在α、β坐標軸上的分量；ψ為永磁體磁鏈；ωr、θr分別為轉子轉速和位置角。

構建滑模觀測器對反電勢中的轉子轉速和位置角進行觀測：

求解估測反電勢時需要準確獲取端電壓uα、uβ和定子電流iα、iβ。在電機控制器中，定子電流通常由電流傳感器精確采樣，而端電壓則由電流環經比例積分過程實現跟蹤自整定，無需額外的電壓傳感器。在帶速啟動的初始瞬間，電機控制器的電流環和速度環均處于零狀態，無法獲取準確的端電壓期望值，若采用隨機開環上電方式則可能導致電流過載或轉速失控。因此，需引入電流閉環控制策略，以抑制上電過程中的電流沖擊。

2.2 分段啟動控制過程

在上電起始時刻，電機的轉子位置信號和速度信號均未知，為避免隨機上電時引發過流和失控，設計“電流抑制跟蹤”和“速度同步恢復”兩段啟動過程，如圖1 所示，其中id、iq分別為定子電流在d、q軸上的分量。整體流程如圖2 所示：啟動過程中，首先給定d、q軸期望電流并接通1 號控制開關，通過d、q軸的“零期望電流跟蹤”獲得電機的電壓估測信號和電流實測信號，進而估測電機轉子速度和位置信號；待轉子估測信號穩定后，同時接通2號和3號控制開關以切入速度環，恢復雙閉環正常運行。系統上電過程中，需合理設計電流環結構并整定控制參數，使啟動電流實現快速動態響應和精確穩態跟蹤，并優化切換時間點，平順接入速度環。

圖1 永磁電機無位置傳感器帶速啟動控制系統框圖

圖2 分段啟動控制流程

3 基于PIR控制的電流抑制與跟蹤過程

3.1 電流響應分析

為了有效抑制上電啟動初始階段的定子電流沖擊，電流環采用PIR 控制。設定d軸、q軸電流環的期望值均為零初始狀態，即，估測旋轉角度則PI比例積分環節可實現d、q軸電流的快速跟蹤抑制，而諧振環節主要調節穩態電流跟蹤效果，其控制結構如圖3所示。

在跟蹤初始階段，由于強制dq旋轉坐標系的相角恒為0，dq坐標系與靜止αβ坐標系保持同相位。考慮PI控制下的穩態跟蹤性能，電流與反電勢的關系由圖3可表示為：

式中，Ld為d軸電感；kp、ki分別為PI控制環節中的比例系數和積分系數。

式（3）經過反拉普拉斯變換，可得PI控制器跟蹤完成時的定子電流穩態誤差為：

式中，Eb為反電動勢幅值；Zs、φs分別為定子等效電抗和等效相位：

由式（4）和式（5）可知，在kp、ki不變的情況下，穩態誤差電流隨轉子角頻率增大而增大，沖擊電流峰值隨轉子角頻率變化的關系如圖4所示。若電流環帶寬固定，沖擊電流峰值也隨轉子角頻率增大而增大；若轉子角頻率固定，則沖擊電流隨電流環帶寬減小而增大。因此，可通過設計電流環控制器的PI增益或提高帶寬來減小帶速啟動過程中的電流沖擊幅值，但調整PI 增益系數對減小穩態誤差電流的效果有限。為此，需改進PI 控制器，使帶速啟動電流控制過程同時滿足跟蹤精確和快速響應的要求。

圖4 沖擊電流峰值隨角頻率變化情況

3.2 諧振環節的電流響應優化設計

考慮諧振控制環節在諧振頻率處有高增益，可將諧振頻率點設于電流基頻處，以改善電流控制器的穩態跟蹤性能。PIR控制器開環傳遞函數可描述為：

式中，kr為諧振系數；ωn、ωb分別為諧振頻率和諧振帶寬。

ωn和ωb的幅頻特性如圖5 所示。由圖5 對比可知，在諧振環節中，增大諧振系數kr可減小交流量的跟蹤誤差，增大諧振帶寬率可增大交流量的響應范圍，但諧振系數或諧振帶寬過大會造成諧振點附近頻率的增益上升，引起額外的電流諧波和轉矩振動。因此，通過合理設計kr與ωb，可優化帶速啟動過程中對交流電流量的跟蹤效果。

圖5 PIR諧振環節幅頻特性

結合電機傳遞函數并考慮系統延時環節，可得PIR電流環的開環傳遞函數為：

式中，Td為系統延時時間。

電流環閉環傳遞函數特征方程為：

其中：

在不同諧振頻率下，閉環傳遞函數隨kr變化的根軌跡如圖6所示，由圖6可知，主導極點與虛軸交點的臨界增益值隨諧振頻率ωn增大而減小。為滿足帶速啟動工況，選取電機在最大轉速下的臨界增益為，可得使系統穩定的kr范圍為：

圖6 kr根軌跡

為達到精確的穩態跟蹤效果，PIR 控制器的kr可根據系統性能指標進行設計，如整定為二階系統的理想阻尼系數ξ=0.6～0.8[16]。

帶速啟動過程中，定子電流頻率跟隨電機轉速實時變化，從而影響電流諧振環節的控制性能。無位置傳感器算法估測得到的轉子同步角頻率即為電流基頻，故可將諧振頻率點設定為轉子角頻率并跟隨轉速變化，以優化誤差信號的動態增益。改進后的準諧振環節傳遞函數描述為：

在處理器芯片的離散計算中，受脈寬調制死區誤差、電流采樣誤差、電機參數變化等因素影響，無位置傳感器估測算法的角度和速度存在波動，其速度波動量為：

式中，Ts為離散系統采樣時間；為估測角的波動范圍；F為低通濾波器。

為使諧振頻率點準確跟隨速度的波動，同時盡可能降低對諧振點以外頻率的消極增益，設計諧振帶寬略大于速度波動范圍，有：

4 系統仿真與試驗驗證

為驗證所提出的策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖1所示的永磁電機無位置傳感器帶速啟動控制系統仿真模型，并搭建基于STM32F407控制核心的對拖試驗平臺，如圖7所示。永磁電機及控制參數如表1所示。其中，永磁電機轉子位置信息通過增量式編碼器獲取，電機三相定子電流通過采樣電阻獲取。

表1 永磁電機參數

圖7 電機帶速啟動試驗平臺

4.1 穩態跟蹤性能仿真分析

在正常運行速度區間，無位置傳感器算法的速度估測值波動范圍最大為±2.4 rad/s，故依式（13）整定ωb=5.0 rad/s。如圖8所示，選擇二階系統最佳阻尼系數ξ=0.707繪制虛軸左側根軌跡，在該阻尼系數下，kr的取值對電機速度變化不敏感，因此整定控制參數為kp=1、ki=1 600、kr=664。

圖8 不同速度下kr根軌跡

在1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、3 500 r/min轉速下進行零期望電流閉環啟動仿真，對比電流控制器在穩態時的端電壓響應，如圖9 所示。相比PI 控制，PIR 控制器的q軸跟蹤電壓的相位和幅值更接近真實值：速度為1 000 r/min 時，PIR 的相位跟蹤比PI 超前0.07 ms，約5.83%，電壓峰值誤差為0.019 V；3 500 r/min時，PIR 的相位跟蹤超前0.40 ms，約8.34%，且電壓峰值誤差為0.530 V。可見，電流環的穩態跟蹤誤差隨電機轉速增大而增大，特別是在中高速工況下，諧振環節能顯著彌補電流環的動態響應不足，達到良好的跟蹤效果。

圖9 PIR控制與PI控制電壓跟隨對比

在穩態跟蹤工況下，由于PIR電流環控制器的電壓跟蹤性能優于PI控制器，使得無位置傳感器算法的位置角估算精度提升。算法估測角的誤差對比如表2所示。

表2 PIR與PI控制器無位置傳感器估算角誤差對比

4.2 帶速啟動過程試驗研究

采用圖7所示試驗平臺，對電流抑制跟蹤過程和分段啟動全過程分別開展試驗研究，并通過STM32 的CubeMonitor 上位機工具和通訊串口實時采樣運行數據，采樣周期Ts=1 ms。

4.2.1 電流環抑制跟蹤試驗

在上電初始時刻，負載電機以1 500 r/min恒速拖動永磁電機，整定kp=1、ki=1 600、kr=200，沖擊電流抑制效果如圖10 所示。沖擊電流抑制過程從2Ts峰值時刻開始，經3～5 ms后達到穩定后，使能無位置傳感器速度估測算法。

圖10 沖擊電流響應

以a 相定子電流為例，1 500 r/min 轉速下電流響應過程如圖11a 所示：t1時刻的沖擊電流為21.86 A，t1至t2過程的穩態誤差電流為3.14 A，無位置傳感器算法速度估算結果穩定后的t2時刻切入準諧振環節；t2時刻后，諧振抑制下的定子電流峰值下降至1.69 A，降低53.8%。1 000 r/min 轉速下的電流抑制過程如圖11b 所示，可見在不同速度下，該方法均能有效抑制沖擊電流并跟蹤電流信號，改善電流靜差問題。

圖11 不同轉速下帶速啟動電流環響應過程

由圖12可知，諧振跟蹤階段電流信號逐漸收斂，無位置傳感器算法估算精度得到提升，電機在1 000 r/min時角度誤差從0.165 rad下降到0.090 rad，在1 500 r/min時角度誤差由0.169 rad減小到0.147 rad，試驗結果與表2所示仿真結果基本一致。

圖12 不同轉速下帶速啟動過程無傳感估算角度誤差

4.2.2 分段帶速啟動全過程試驗

對PI 控制和PIR 控制的帶速啟動全過程進行對比試驗，負載電機保持1 500 r/min，結果如圖13 所示。由圖13可知：t1時刻起僅采用PI 進行電流抑制跟蹤啟動，電流環介入后控制器跟蹤交流電流信號達到穩定；t2時刻融入PIR準諧振跟蹤環節，該過程中無位置傳感器算法的位置和速度逐漸收斂并穩定；t3時刻估測的轉子角度和速度同步切入速度環，恢復矢量控制狀態，此后d、q軸電流保持穩定。采用諧振跟蹤環節控制后，電流幅值從t2時刻的3.2 A降至t3時刻的1.7 A，下降約47%。在t3時刻以后的加速階段，PIR 控制下的速度恢復時間由0.52 s 縮短到0.12 s，電流超調量由4.2 A 減小到3.0 A，動態性能顯著提升。由此可知，分段起步控制方法可將電機由帶速滑行狀態平穩恢復至無位置傳感器矢量控制狀態。

圖13 1 500 r/min轉速下分段帶速啟動控制過程

5 結束語

為滿足熱泵風機永磁電機控制系統安全帶速啟動的需求，本文研究了基于諧振跟蹤的無位置傳感器帶速啟動策略。針對帶速啟動過程中采用傳統PI控制的交流信號跟蹤效果不理想問題，采用PIR自適應跟隨控制方法，結合無位置傳感器估測算法，有效抑制上電重啟瞬間的沖擊電流和穩態誤差電流，并實現從速度開環到閉環的平順切換。通過試驗研究驗證了基于PIR 控制的無位置傳感器帶速分段啟動策略的有效性，結果表明，在帶速啟動過程中，PIR 控制相比PI 控制的信號幅值誤差減小53.8%，并可提高無位置傳感估算精度2.87%，使閉環穩速運行更平順、動態響應性更優。