導管架平臺管節點疲勞裂紋的斷裂評估

徐紹勛,張勇,劉圓,田其磊

(1.中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東 深圳 518067;2.中國船級社海洋工程技術中心,天津 300457)

導管架平臺長期受到波浪力的循環載荷作用,管節點環焊縫焊趾處的熱點應力區易引發疲勞裂紋。疲勞裂紋會在長度和深度方向逐漸擴展,從而導致管節點失效[1-2]。含裂紋管節點的完整性一般根據BS7910[3]采用失效評定圖(FAD)進行斷裂評估,通過“合于使用”原則判定當前裂紋尺寸是否滿足結構安全要求。然而,BS7910的管節點裂紋的斷裂評估方法存在不足,該方法沒有給出彎曲強度折減系數公式。因此,含裂紋管節點的極限強度的計算沒有統一的指南;只給出管節點關鍵位置處(冠點、鞍點)的應力集中系數公式和應力彎曲度公式,評估時假設裂紋位于這些關鍵位置,導致評估結果非常保守。此外,也沒有給出貫通裂紋的應力強度因子公式。

疲勞裂紋的斷裂評估同時考慮斷裂失效和塑性失效。斷裂評估需計算斷裂比Kr和荷載比Lr。其中Kr是應力強度因子和斷裂韌性的比值;Lr是荷載和極限強度的比值。含裂紋管節點極限強度的計算需考慮裂紋面積對軸向承載面積和塑性剖面模數的影響,對完好管節點的極限強度進行折減。BS7910只給出含裂紋管節點的軸向強度折減系數,沒有給出含裂紋管節點的彎曲強度折減系數公式。彎曲強度折減系數公式應該根據裂紋面積對管節點塑性彎矩的影響進行推導,但相關的研究非常有限。大多數研究者都試圖對試驗結果或有限元分析數據進行擬合,提出含裂紋T/Y型[4-8]、K型[9]、DT型[10]等節點形式的彎曲強度折減系數的經驗公式。但是這些經驗公式中,彎曲強度折減系數都表達為裂紋面積的線性函數,和塑性剖面模數沒有直接關系。另外,不同的管節點形式對應不同的公式,尚未實現統一,并且大多數公式都保守地假設裂紋位于鞍點或冠點。導管架管節點受軸向荷載、平面內彎矩和平面外彎矩的共同作用,因此彎曲強度折減系數的通用公式對極限強度的計算非常重要,該公式需直接考慮裂紋面積對塑性剖面模數的影響。因此,基于凈截面破壞(NSC)準則,提出含裂紋管節點受平面內和平面外彎矩作用的彎曲強度折減系數公式,該公式可以考慮位于焊縫任何位置的裂紋,并考慮裂紋擴展的不同階段,即裂紋全部位于截面受拉應力區域和裂紋部分位于受壓應力區域。

大量的管節點疲勞試驗研究表明,管節點的疲勞壽命和斷裂性能不但依賴于熱點應力,而且與裂紋處厚度方向的應力分布有很大關系,應力彎曲度是裂紋處厚度方向的彎曲應力和總應力的比值,該比值可以用來代表厚度方向的應力分布;很多研究者通過大量的有限元分析擬合,推導出應力彎曲度的經驗公式[11-16]。但是,多數文獻只給出節點關鍵位置處(冠點、鞍點、熱點)應力彎曲度的計算公式,沒有給出沿撐桿-弦桿連接處的應力彎曲度的分布公式。為此,考慮總結各種類型管節點應力彎曲度的計算公式,提出應力彎曲度沿撐桿-弦桿連接處的分布公式,該公式可以考慮位于焊縫任何位置的裂紋。通過將其應用于南海導管架平臺管節點裂紋的裂紋擴展分析,以驗證其在管節點疲勞裂紋斷裂評估中的準確性。

1 彎曲強度折減系數

強度折減系數定義為含裂紋管節點和完好管節點極限強度的比值。BS7190給出的軸向強度折減系數FAR如下。

(1)

式中:Ac為裂紋面積;lw為焊縫長度;T為弦桿壁厚。

基于凈截面破壞(NSC)準則,推導彎曲強度折減系數的計算公式。為簡化公式的推導,考慮等高度的表面裂紋;斷裂力學評估中通常假設裂紋為半橢圓形,半橢圓形表面裂紋可以簡化為等效的等高度表面裂紋。由此,裂紋的半角度可以表示為

(2)

式中:φ為裂紋的半角度;c為裂紋的半長度;ro為撐桿的外半徑。含等高度表面裂紋的撐桿橫剖面見圖1。

圖1 含有等高度表面裂紋的撐桿橫剖面

1.1 裂紋全部位于受拉應力區

含裂紋撐桿橫截面受平面內彎矩Mi作用,在凈截面破壞時的應力分布見圖2。圖2中的σf為流動應力。假定裂紋全部位于受拉區域,即φ+η≤π-φz。

圖2 裂紋全部位于受拉應力區的撐桿橫剖面受 平面內彎矩作用凈截面破壞時的應力分布

根據圖2中的軸向力平衡可以得到:

(π-η+π-η-2φ-2η)σf=0

(3)

式中:a為裂紋高度;ri為撐桿的內半徑。

由式(3)可以得到塑性中和軸關于z軸的角度η,見圖2。

(4)

根據圖2中的彎矩平衡可以得到:

(5)

由式(5)可以得到平面內塑性彎矩Mi。

(6)

(7)

同理,含裂紋管節點受面外彎矩作用的彎曲強度折減系數FMRo的計算公式為

(8)

1.2 裂紋部分位于受壓應力區

含裂紋撐桿橫截面受平面內在彎矩Mi作用下凈截面破壞時的應力分布見圖3。裂紋部分位于受拉區域,部分位于受壓區域,即φ+η>π-φz。

根據圖3中的軸向力平衡得到:

(9)

由式(9)得到塑性中和軸關于z軸的角度η。

(10)

根據圖3中的彎矩平衡可以得到平面內塑性彎矩Mi。

(11)

含裂紋管節點受面內彎矩作用的彎曲強度折減系數FMRi為

(12)

同理,含裂紋管節點受面外彎矩作用的彎曲強度折減系數FMRo的計算公式為

(13)

2 應力彎曲度

應力彎曲度Ω為

(14)

式中:σb為彎曲應力;σ為總應力。

管節點一般受軸向荷載、平面內彎矩和平面外彎矩的組合作用,應力彎曲度為

(15)

式中:Ωax、Ωipb、Ωopb分別為軸向力、面內彎矩和面外彎矩作用下的應力彎曲度;σax、σipb、σopb分別為軸向應力、面內彎曲應力和面外彎曲應力;SCFax、SCFipb、SCFopb分別為軸向、面內彎曲和面外彎曲的應力集中系數。

API RP2A[17]推薦使用Efthymiou公式計算應力集中系數,但該公式只給出管節點焊縫鞍點和冠點的應力集中系數。若裂紋位于焊縫鞍點和冠點之間,應力集中系數可以采用下面的公式計算。

SCFax=SCFax,crcos2φ+SCFax,sasin2φ

(16)

SCFipb=SCFipb,crcosφ

(17)

SCFopb=SCFopb,sasinφ

(18)

式中:φ為裂紋中心距冠點的角度;SCFax,cr、SCFax,sa分別為冠點、鞍點的軸向應力集中系數;SCFipb,cr為冠點的面內彎曲應力集中系數;SCFopb,sa為鞍點的面外彎曲應力集中系數。

文獻[11-16]分別給出不同類型管節點在軸向力、面內彎曲、面外彎曲下的應力彎曲度的經驗公式,這些參考文獻公式總結見表1。

但是,除文獻[12]外,所有文獻只給出節點關鍵位置處(冠點、鞍點)應力彎曲度的計算公式,沒有給出沿撐桿-弦桿連接處的應力彎曲度的分布公式。根據相關文獻中關于沿撐桿-弦桿連接處的應力、應力集中系數以及彎曲比率分布特點,應力彎曲度可采用下面的分布公式確定。

(19)

Ωipb(φ)=Ωipb,crcosφ

(20)

Ωopb(φ)=Ωopb,sasinφ

(21)

3 管節點裂紋斷裂評估推薦做法

斷裂評估就是判斷管節點裂紋尺寸能否滿足“合于使用”要求。管節點裂紋的斷裂評估采用失效評定圖(FAD)的方法進行,見圖4。

圖4 管節點裂紋失效評定圖(FAD)

管節點裂紋失效評定曲線采用BS7910的Option 2,根據對應公式可以確定圖4的失效評估曲線,計算某一具體缺陷(評估點),得到其坐標值,當評估點位于評估曲線內部時,該缺陷可以接受;當評估點位于評估曲線上或曲線外部時,缺陷不可接受。

斷裂比Kr按下面的公式計算。

(22)

式中:Kmat為斷裂韌性;Kp、Ks分別為一次應力和二次應力的應力強度因子;V為塑性修正因子。

(23)

式中:Mkm、Mm為膜應力強度因子放大系數;Mkb、Mb為彎曲應力強度因子放大系數;σHS為焊趾處熱點應力;a為裂紋深度;Ω為應力彎曲度。

如果是貫通裂紋,應力強度因子為

(24)

荷載比Lr為

(25)

式中:Pa、Mai、Mao分別為軸向力、平面內彎矩和平面外彎矩;Pc、Mci、Mco分別為含裂紋管節點的軸向極限強度、平面內彎曲極限強度和平面外彎曲極限強度;σy為材料屈服強度;σf為流變應力,σf=(σy+σu)/2,σu是材料拉伸極限強度。

含裂紋管節點的極限強度為

(26)

(27)

(28)

式中:T為弦桿壁厚;d為撐桿外徑;θ為撐桿與弦桿的夾角;Qu、Qf分別為極限強度系數和弦桿荷載系數,參見API RP 2A 22版。

4 驗證和實例

4.1 驗證

對彎曲強度折減系數的試驗值、有限元分析值與基于式(7)、式(8)、式(12)和式(13)的計算值的比較見圖5。

圖5 彎曲強度折減系數的試驗值/有限元分析值與公式計算值的比較

可以看出,試驗數據和有限元分析數據都比較分散,這主要是由試件和有限元模型的幾何尺寸和材料差異所引起。與有限元分析不同,試件的失效受到斷裂的影響,失效模式不是完全的塑性失效,因此個別試驗值小于計算值。但總體趨勢:試驗值和有限元分析值都大于或接近計算值。以上驗證表明,式(7)、式(8)、式(12)和式(13)可以給出偏于安全的彎曲極限強度折減系數的下限值。

4.2 實例

該推薦做法應用于南海某導管架平臺的裂紋擴展分析。某導管架在例行檢測時發現裂紋,在導管架EL(+)3.8 m水平層節點無損探傷(NDT)時發現54條疲勞裂紋,典型裂紋見圖6。以N701-M583裂紋為例進行斷裂評估,裂紋初始長為50 mm,深度為6.7 mm。

圖6 導管架管節點裂紋群位置圖及照片

1)裂紋評估基礎數據確定,包括:裂紋類型、尺寸和位置,結構和焊縫的幾何形狀、尺寸,材料性能數據如屈服強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比、應力應變曲線、斷裂韌性,管節點處載荷及應力,焊接殘余應力。

2)斷裂力學方法疲勞分析確定裂紋尺寸隨時間的擴展數據,如圖7a)所示(該部分內容裂紋評估準備數據,不在此討論)。

3)選擇某時刻裂紋尺寸,利用式(7)、式(8)、式(12)和式(13)計算強度折減系數。

4)利用式(25)～(28)計算載荷比Lr。

5)利用式(16)～(21)計算應力集中系數和應力彎曲度。

6)利用式(22)～(23)計算應力強度因子和斷裂比Kr。

7)畫管節點裂紋失效評定圖,繪出點(Lr,Kr)。

8)選取另一時刻裂紋尺寸,重復步驟3)～7)。

9)評定整個服役期間的裂紋是否可以接受。

圖7b)是位于管節點N701和撐桿M583環焊縫的一個弦桿焊趾裂紋的失效評估圖(FAD)。結構探傷已確定裂紋深度,管節點裂紋擴展分析結果表明,裂紋可以接受,計算的剩余疲勞壽命是32年。

圖7 N701-M583裂紋(50 mm×6.7 mm)失效評估

5 結論

1)改進的BS7910關于導管架管節點的裂紋失效評估方法適用于各種類型管節點環焊縫任何位置的裂紋評估和載荷評估,改進的裂紋失效評估方法已應用于南海導管架管節點疲勞裂紋評估分析。

2)基于凈截面失效(NSC)準則,提出了含裂紋管節點平面內和平面外彎曲強度折減系數的封閉形式解析解和含裂紋管節點的極限強度計算方法,該公式的適用性與已有的試驗數據和有限元分析結果比較并得到了驗證。

3)提出了各種類型管節點的應力彎曲度沿撐桿-弦桿連接環焊縫處的分布公式。

4)循環應力范圍時歷曲線對裂紋擴展起到重要作用,下一步將對管節點裂紋處循環應力范圍時歷曲線進行更多研究,提出適合工程實踐的準確方法。