聚酯纜系泊系統動態剛度模擬方法對比分析

李俊汲,楊小龍,蔡元浪,張廣磊,張法富

(海洋石油工程股份有限公司,天津 300451)

聚酯纜是深水浮式平臺系泊系統的常見組成部分,具有強度高、質量輕和疲勞性能好等優良特性,越來越多的深水浮式結構選擇采用聚酯纜系泊系統作為定位系統[1]。聚酯纜由具有黏彈性的材料制成,因此其動態剛度特征不是恒定的,而是會隨加載時長、加載幅度、加載周期、載荷循環次數及加載歷史等因素而變化,由于聚酯纜這種復雜的剛度特征,很難建立能對其剛度進行精確模擬的模型。目前工業界通常采用簡化模型進行模擬,即考慮影響聚酯纜動態剛度的一項或多項因素建立聚酯纜動態剛度模型[2-6], 形成多種動態剛度模擬方法。在實際項目中,為探討不同剛度模擬方法對設計結果的影響,以某深水半潛平臺系泊系統為例,基于聚酯纜的原始試驗數據,選取典型工況,采用不同的聚酯纜剛度模擬方法進行系泊分析。這里所提到的剛度均為軸向抗拉剛度。

1 聚酯纜剛度模型

1.1 上下限剛度模型

上下限模型定義了下限剛度和上限剛度,分別用于計算最大位移和張力。 上下限剛度模型已經被廣泛應用于工程設計。但是,該方法存在以下缺點[7]。

1)沒有系統的方法來確定剛度上限和下限,這些值的確定通常具有一定隨意性。

2)聚酯纜的剛度特性復雜,其剛度值和載荷類型、幅度、持續時間,以及加載歷史都有關系。忽略這些因素而使用2個確定值來表示這種復雜特性可能會導致過于保守或不夠保守的分析結果。

因此,雖然上下限剛度模型是一種簡單且廣泛使用的模型,但實際上下限值的確定和選用卻需要仔細考慮。

1.2 靜動態剛度模型

纖維材料剛度特性很大程度上取決于材料的大分子結構。聚合材料的形態通常展現出晶體部分和非晶體部分。靜態剛度是緩慢加載時受拉構件的剛度,由于加載緩慢,材料的晶體部分和非晶體部分都會對載荷做出反應。這樣所得到的纖維剛度是兩部分剛度的均值。動態剛度是當受拉構件處于周期載荷作用時的響應剛度。由于非晶體部分對快速變化的載荷不能足夠快得進行反應,這時主要是由剛度更大的晶體部分承受載荷,這樣整個纖維結構的剛度也就更大。對于聚酯纜繩來說,這導致動態剛度為靜態剛度的2～3倍。如果不考慮這聚酯纜繩這種性能,纜繩張力和船體位移的預報不準確。針對這種纖維纜繩的伸長特性,引入動靜態模型。這種模型中,在聚酯纜初始張力到平均張力之間的載荷曲線中使用靜態剛度,而在之后在周期載荷部分使用動態剛度。這種模型可準確模擬纖維纜在海洋環境中面臨的實際情況,即系泊纜在惡劣環境下一般受到固定的平均載荷和平均載荷周圍的周期性載荷[7]。

聚酯纜剛度計算如下。

EA=ΔF/Δε

(1)

式中:ΔF為載荷變化值;Δε為應變變化值;EA為抗拉剛度。等效的量綱-的量剛度可以表示為Kr。

(2)

式中:MBS為最小破斷強度。

動靜態剛度模型中的靜態剛度系數可以由準靜態剛度模型得到[7]。

Krs=(F2-F1)/[E2-E1+Clgt]

(3)

式中:F1為初始張力;F2為終點張力;E1為初始應變;E2為最終應變;C為蠕變系數;t為持續時間。

1.2.1 3參數動態剛度模型

有學者以通過模型試驗形式得出聚酯纜抗接與張力平均值、張力幅值,以及載荷周期3個參數相關,并給出了經驗公式[2],這種方法也被ABS[7]和API[8]所引用。動態剛度用Krd表示,聚酯纜3參數動態剛度公式可表達為

Krd=α+βLm+γT+δlgP

(4)

式中:α、β、γ、δ為聚酯纜材料特性相關系數;Lm為平均載荷占MBS百分比;T為載荷幅值占MBS百分比;P為載荷周期。

1.2.2 雙參數動態剛度模型

聚酯纜的動態剛度主要影響因素為平均張力和張力變化的幅值,載荷變化周期對彈性模量的影響很小,進而對式(4)進行簡化,聚酯纜雙參數動態剛度的表達式為[4]

Krd=α+βLm+γT

(5)

1.2.3 單參數動態剛度模型

有學者認為張力變化的幅值影響要小于平均張力的影響,進而可以提出一種更為簡化的單參數聚酯纜動態剛度表達式[6]。

Krd=α+βLm

(6)

1.2.4 定常動態剛度模型

按照以上思路,假設一種最為簡化的定常聚酯纜動態剛度模型,表達式為

Krd=α

(7)

2 聚酯纜剛度模型參數確定

2.1 靜態剛度參數擬合

聚酯纜靜態剛度通過準靜態剛度試驗測定,不同工況下得到的剛度存在差別。具體試驗流程參考ABS的要求,這里主要關注動態剛度的影響評估,靜態剛度簡單設定為12倍的MBS,MBS設定為21 437 kN。

2.2 動態剛度參數擬合

聚酯纜動態剛度同樣需要通過試進行測試。測試工況需要考慮不同的平均載荷、載荷幅值和載荷周期,試驗流程可以參考ABS的要求,以某實際聚酯纜的測試結果為例[9],動態剛度試驗結果和不同模型的擬合曲線見圖1。不同動態剛度模型的擬合系數和擬合結果的相關系數結果見表1。

圖1 動態剛度模型擬合結果

表1 動態剛度參數擬合結果

2.3 動態剛度擬合結果分析

從擬合結果可以看出,三參數法的擬合殘差最小,決定系數最接近1,說明其擬合效果最好,雙參數模型的擬合度和三參數法接近,二者差別不大;單參數模型擬合程度居中;定常模型的擬合度最低。這些結果說明說明載荷周期對動態剛度的影響較小,平均張力和張力幅值對結果的影響明顯。

需要注意的是,定常法的擬合結果會明顯受聚酯纜試驗矩陣的影響,其結果明顯不能反映動態剛度的變化特性,不推薦采用這種方法對聚酯纜剛度進行模擬。

3 不同聚酯纜剛度模型下系泊分析結果對比

3.1 系泊系統描述

半潛平臺的主尺度相關信息見表2,水深約1 500 m,系泊系統為4×4對稱布置如圖2和圖3,系泊纜各段規格和長度見表3,錨鏈及聚酯纜材料參數見表4。

圖2 系泊系統布置示意

圖3 系泊系統布置示意

表2 半潛平臺主尺度及相關信息

表3 系泊纜各段規格和長度

表4 錨鏈及聚酯纜材料參數

3.2 環境條件

選取典型百年一遇環境條件進行計算,環境參數見表5。

表5 環境條件

由于系泊系統為對稱布置,因此僅選取一典型方向進行分析,環境載荷方向為0°,見圖2。為消除波浪隨機性對結果規律造成的影響,所有對比分析中采用相同的環境因子,保證波浪時歷的一致性。

3.3 系泊分析方法

計算分析采用OrcaFlex軟件,方法參考文獻[10],采用靜動態剛度模型系泊分析步驟如下。

1)使用聚酯纜靜態剛度及纜繩初始長度作為初始模型進行計算,得到式(4)中的所需的3項參數:平均張力Lm,張力幅值T,張力周期P。

2)將1)中得到的參數按照需要依次帶入式(4)～(7)中。得到不同動剛度模擬方法下各纜繩的動態剛度Krd,見表6。

表6 不同模型下各纜繩的剛度和長度值

4)使用新模型開展計算,得到平臺位移和纜繩張力結果。

此外,分別使用靜態剛度和定常動態剛度作為上下限剛度,采用1.1節中的上下限剛度模型進行了計算作為對比。

3.4 系泊分析結果及分析

選取同樣的隨機波浪對各個模型進行了3 h的時域模擬,得響應的統計值見表7。基于3.3節結論,三參數法對動態剛度的擬合結果最好,因此以三參數模型作為基準值,各模型統計值的相對差異對比見表8。

表7 不同模型下平臺位移和纜繩張力結果統計值

表8 不同模型下平臺位移和纜繩張力;結果統計值相對差異 %

從以上分析可以得到以下結論。

1)對于靜動態剛度模型來說,隨著參數的減少,動態剛度模型得到簡化,但結果的偏差有增大趨勢。

2)不同靜動態剛度模型的統計結果偏差不大,均在5%的范圍內。說明幾種簡化方式對于整體系泊結果的影響不大。

3)采用靜態剛度作為下限剛度的模型對位移的估計會略偏于保守,最大位移偏差在5%以內。但該模型對纜繩張力會明顯低估。

4)采用常數剛度作為上限剛度的模型對纜繩張力的估計會略偏于保守,受力最大纜繩的最大張力偏差在5%以內。但該模型對平臺位移會明顯低估。

4 結論

1)對于纜繩動態剛度擬合來說,周期的影響較小,平均張力和張力幅值的影響較大。不推薦采用定常剛度對動態剛度進行擬合。

2)采用靜動態剛度模型進行系泊分析時,單參數模型,雙參數模型和三參數模型的結果差別不大,均可以用于系泊分析。

3)靜動態剛度模型中,平臺最大位移主要受靜態剛度影響,靜動態剛度模型下的最大位移與采用靜態剛度作為下限剛度的模型結果接近,可以使用靜態剛度作為下限剛度評估最大位移。

4)靜動態剛度模型中,纜繩張力主要受動態剛度的影響,靜動態剛度模型下纜繩最大張力與采用動態剛度作為上限剛度的模型結果接近,可以采用動態剛度作為上限剛度評估最大纜繩張力。

綜合考慮,在分析系泊系統最大纜繩張力和位移時,單參數、雙參數和三參數靜動態剛度模型均可以采用。后續應當進一步研究以上結論的在不同系泊系統和不同纜繩產品下的適用性,為工程設計提供幫助。