基于RBF神經網絡的永磁同步電機矢量控制系統

周 炎，施偉鋒，張 威

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基于RBF神經網絡的永磁同步電機矢量控制系統

周 炎，施偉鋒，張 威

（上海海事大學物流工程學院，上海 201306）

永磁同步電機（PMSM）數學模型是非線性、強耦合、多變量的。傳統的矢量控制采用雙閉環控制，轉速環和電流環都是采用的傳統的PID控制器。針對PID控制方法的不足，提出一種基于徑向基函數神經網絡的在線辨識的單神經元PID模型參考自適應控制方法，利用神經網絡對信息數據的自學習和自適應能力，提高系統對環境改變的穩定性，仿真實驗表明，系統很好的實現了給定速度參考模型的自適應跟蹤，結構簡單，能適應環境變化，具有較強的魯棒性。

永磁同步電機矢量控制單神經元徑向基神經網絡

0 引言

永磁同步電機（PMSM）由于具有機構簡單、損耗小、效率高等優點，在航空航天，船舶推進、醫療機械、機械制造等領域得到廣泛應用。PMSM本身具有多變量、變參數、強耦合、非線性等特性。在實際工作時，矢量控制一般采用電流環、速度環，控制器則采用傳統的PID控制器，而傳統的線性PID控制器往往不能很好的滿足控制系統的高性能要求。傳統的PID控制的比例系數、積分系數和微分系數依賴于PMSM控制過程的動態和實際經驗，一旦固化就難以修改，而PMSM控制系統的負載變化、外部干擾、內部擾動等不確定因素引起整個控制系統的動態特性變化時，之前所給的參數就無法達到很好的控制效果。

近年來由于計算機智能技術的進步，關于神經網絡的演技逐步活躍并已應用于電氣系統的各個領域。徑向基函數（RBF）人工神經網絡作為智能控制的一種途徑，具有收斂速度快、全局逼近能力強等優點，在解決非線性和不確定系統的控制方面應用廣泛并且性能優良。單神經元自適應智能控制器是傳統 PID 控制器的改進形式，具有自學習、自適應的能力，結構簡單并且能適應環境變化，有較強的魯棒性，能克服常規控制器在控制非線性系統時隨動性差的缺點。因此，將 RBF 神經網絡與單神經元自適應智能 PID 控制器相結合用于永磁同步電機的控制有著實際的研究意義

本文提出一種基于RBF神經網絡在線辨識的永磁同步電機單神經元PID自適應控制方法，并通過實驗驗證該方法的性能。

1 永磁同步電機矢量控制模型

永磁同步電機的電壓方程模型為：

電磁轉矩方程為：

機械運動方程為：

建立在轉子坐標系的永磁同步電機，在基速一下恒轉矩運行中，一般采用把定子電流矢量控制在軸的控制方式，是電磁轉矩與軸定子電流成比例。簡化控制框圖如圖1。

圖1矢量控制系統框圖

加入零階保持器，對上式進行z變換，的離散方程為：

2 傳統PID控制器數學模型

傳統PID控制器是一種線性控制器，其原理如下。模擬PID控制規律為：

對上式的模擬PID控制規律進行離散化處理，得到離散PID控制規律為：

得到增量式PID算法：

在傳統的控制方法中，PID的三個參數的優劣勢影響著PID控制器的性能，隨著工業的發展工業控制過程越來越負載，具有非線性，傳統的PID控制器參數的選取效果不理想，而神經網絡具有逼近非線性的能力。本文利用RBF神經網絡對PID控制器的三個參數進行自整定，行程具有自整定能力的PID控制器。

3 單神經元網絡控制器

傳統PID控制器在系統參數變化不大的情況下，控制效果不錯，但是當實際被控對象存在干擾，具有非線性時，器控制效果不好。單神經元PID控制器具有自學習能力和適應能力，能很好的改善典型非線性時變對象的動態性質，保證系統在最佳的狀態下運行。

神經元網絡控制誤差為：

神經網絡輸入為：

神經元網絡輸出為：

與傳統PID控制比較可知，1()、2()、3()分別相當于PID控制器的比例、微分、積分項。

神經網絡的學習算法采用delta學習規律：

4 RBF神經網絡

RBF神經網絡結構的層數為3層，分別為輸入層，隱含層和輸出層，典型的RBF神經網絡結構如圖2。

圖2 RBF神經網絡結構圖

在RBF神經網絡結構中采用Jacobian信息的辨識算法，為網絡的輸入向量，為RBF網絡的徑向基向量。其中為輸入層的節點數；為隱含層的節點數；為高斯基函數:

其中，網絡的第個節點的中心矢量為。

網絡的基寬向量為：

辨識網絡的輸出為：

辨識的性能指標函數為：

根據梯度下降法，輸出權，節點中心及節點基寬參數的更新算法如下：

上式中，為運算次數；為學習率，和為動量因子，其值大于零，用于調整學習的收斂速度。

Jacobian算法為：

5 仿真實驗

由上理論，在RBF神經網絡中，輸入層包括2個變量，即控制變量，系統輸出變量，單神經元網絡的輸入為，，輸出為PID三個參數的變化量。本文的仿真環境是MATLAB，由于RBF神經網絡不能用簡單的傳遞函數表示，所以用M文件編輯。用于仿真的永磁同步電機的參數如下：極對數，粘性阻尼系數，轉動慣量，采樣時間，定轉子軸互感，永磁體的等效軸勵磁電流，利用基于RBF神經網絡辨識得到Jacobian信息，應用最優二次型性能指標學習算法進行仿真研究。

圖3 控制系統的結構圖

6 結論

本文將基于RBF神經網絡的辨識器與單神經PID控制器結合起來應用到永磁同步電機的轉速控制當中，很好的利用了RBF神經網絡的辨識能力。并且借助最優控制當中的二次型性能指標函數來調整網絡連接參數，實現了對誤差的約束控制。由結果表明，該方法學習速度快，穩定性好，具有很好的抗干擾能力。

由圖4和圖5可見，采用RBF辨識的神經元速度控制器能迅速跟蹤速度給定信號，RBF辨識器也很快的辨識出對象的模型。

圖4基于RBF網絡的PID跟蹤階躍信號

圖5 RBF神經網絡辨識結果

圖6和圖7為在采用RBF神經網絡辨識控制器下，在1 s時突加負載=2 N×m，產生的偏差，而且在0.1 s之后就恢復了。得出RBF控制器輸出的轉速信號能很好地跟蹤給定信號。

圖6 突加負載轉速響應曲線

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Vector Control System of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Zhou Yan, Shi Weifeng, Zhang Wei

(Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM351

A

1003-4862（2016）08-0073-04

2016-03-29

周炎（1992-），男，碩士。研究方向：船舶推進系統的智能控制。