海上運動平臺多站時差定位系統定位精度分析

張 亮,王天涯

(1.中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 揚州 225101;2.揚州大學,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

無源定位技術是指接收站本身不發射電磁波,而是通過對輻射源輻射的電磁波的測量來獲取目標的位置,具有優良的隱蔽性,可增強系統在電子戰下的抗干擾、偵察與反偵察、抗電磁殺傷等能力[1]。無源定位根據接收站的數量可分為多站和單站無源定位,多站無源定位是靠各平臺間協同工作并進行大量數據傳輸以及處理來完成的,系統實現較為復雜,但是可以獲得較高的定位精度和較快的定位速度[2]。多站無源定位方法主要有測向交叉定位法、測頻差定位法、測時差定位法等。其中多站測時差定位法是利用被精確測定相互間距離或位置的電子偵察設備去測量輻射源信號到達時差。在二維平面內,輻射源信號到兩船的到達時間確定了以2艘水面運動平臺位置為焦點的雙曲線的一支;3艘水面運動平臺根據時差就可以做出2支雙曲線,2支雙曲線相交得到1個或2個交點。當存在2個交點時排除定位模糊點,得出輻射源真實位置,其優點是定位精度高[3]。在海戰中,定位平臺和輻射源都處于運動狀態的背景下,對目標精確快速的定位十分必要,因此,本文選擇對基于運動平臺的多站無源時差定位技術的定位精度進行研究。

1 定位精度的影響因素

時差定位是在已知各定位站位置坐標的情況下,利用各定位站測得輻射源信號的到達時間差來確定輻射源目標位置,因此如圖1中定位站位置本身存在的站址誤差以及時間測量誤差會影響目標位置的測量,從而降低定位精度。

圖1 三站分布示意圖

定位精度用幾何精度因子(GDOP)來表示:

(1)

定位誤差的圓概率誤差[4]可表示為:

(2)

式中:σx、σy分別表示x,y方向上的標準差。

對c·Δti=c·(ti-t0)=ri-r0,i=1,2求微分,可得:

c·d(ti-t0)=(cix-c0x)dx+(ciy-c0y)dy+

(k0-ki),i=1,2

(3)

(4)

(5)

ki=cixdxi+ciydyi,i=1,2

(6)

輻射源目標位置與定位站站址位置相關的系數矩陣為:

(7)

令dXS=[k0-k1k0-k2],dX=[dxdy]T,dY=[c·d(t1-t0)c·d(t2-t0)]T=c·[d(t1-t0)d(t2-t0)]T,則由式(3)可得:

dY=C·dX+dXS

(8)

由式(8)用偽逆法求解目標定位誤差估計值為:

(9)

令

(CTC)-1CT=B=(bij)2×2

(10)

由于各時間差測量中包含共同的誤差因素,因此各時間差的測量誤差是時間相關的。假設到達時間測量誤差中的系統誤差修正后為零均值,并且各站址測量誤差之間以及站址誤差各元素間互不相關,那么可以得到定位誤差的協方差為:

(11)

(12)

式中:σΔti,為第i站的時間測量誤差,i=1,2;η12為Δt1與Δt2間的相關系數。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

從而得到:

(18)

二維平面定位精度的幾何稀釋可以表示為:

(19)

2 定位精度仿真分析

相對定位誤差表示為:

(20)

相對定位誤差RCEP表示定位誤差相對于目標輻射源到定位主站距離r0的比率。本節仿真將用參數相對定位誤差來進行定位精度分析。

仿真1:設基線長30 km,基線夾角為120°,站址誤差為10 m,對不同時差測量誤差情況下的GDOP進行仿真。其中仿真區域為X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),時差相關系數取0.5,圖2(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了系統測時差誤差為10 ns、30 ns、50 ns、70 ns時仿真區域內的GDOP分布。

圖2 時差測量誤差變化時GDOP分布圖

仿真2:設基線長為30 km,基線夾角為120°,時差測量誤差為20 ns,對不同定位站站址測量誤差情況下的GDOP進行仿真。其中仿真區域為X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),時差相關系數取0.5,圖3(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了站址誤差為10 m、20 m、30 m、50 m時仿真區域內的GDOP分布。

圖3 GDOP分布隨站址誤差變化圖

仿真3:按照站址誤差為20 m,系統測時差誤差為20 ns,對直線布站時不同基線長情況下的GDOP分布進行仿真。其中仿真區域為X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了直線布站時,基線長為5 km、10 km、20 km、30 km時仿真區域內的GDOP分布。

圖4 基線長變化時GDOP分布圖

仿真4:設站址誤差為20 m,系統測時差誤差為20 ns,基線長為30 km,對不同基線夾角情況下的GDOP進行仿真。其中仿真區域為X=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),圖5(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了基線夾角為60°、90°、120°、180°時仿真區域內的GDOP分布。

圖5 基線夾角變化時GDOP分布圖

3 結束語

基于上述分析,可以得到如下結論:

(1)系統測時差誤差及測站址誤差越大,定位精度越小,定位誤差越大。且系統測時差與站址誤差對定位精度影響非常大,因此提高系統測時差及站址位置精度具有十分重要的意義。

(2)空間中不同區域定位精度相差較大,定位站所圍區域定位精度較高,距離定位站越遠的區域定位精度越低,特別是基線所在直線以及基線所夾區域定位精度最小。

(3)基線長度的變化給定位精度帶來的影響很大,基線越長,相同區域的定位精度越高,高定位精度的區域越大;反之,基線越短,相同區域的定位精度越低,高定位精度的區域越小。因此從增大定位精度的角度考慮,應該盡可能加大基線長度。但是當基線長度增大時,時差窗變大,從而增大了脈沖配對模糊。此外,基線長還會影響定位站間的通信,定位站間距離越遠,則噪聲干擾越大,因此基線長度不能無限增大,現有工程實施條件下基線長不超過30 km。

(4)兩基線夾角越大,定位站所圍區域面積越大,則空間中定位精度高的區域越大。反之,當兩基線夾角越小,定位站所圍區域面積越小,則空間中定位精度高的區域越小。

因此,在海上運動平臺背景下,為了提高定位精度,一是根據輻射源方位信息,適當調整艦艇與輻射源相對位置以及各定位站間距,使其盡可能滿足最優定位位置分布要求。二是對運動目標,可建立定位目標航跡,采用航跡濾波算法,剔除不連續跳變點,提高定位精度。三是多信號環境下,實施多目標定位,考慮定位結果融合問題,在信號分選之前、定位之前進行信號融合,使多信號歸并為幾類,然后進行定位解算。對同一平臺上的多個輻射源,定位后可形成輻射源航跡,利用航跡相關技術,使兩者融合處理,可進一步提高定位精度和航跡精度。