信息竟然有重量！塞滿數據的手機會重成一塊磚嗎？

王昱

金屬氧化物半導體場效晶體管（MOSFET）

打孔紙帶

如果我們生活在半個世紀以前，大概率不會提出這種問題。因為那時傳遞信息的方式主要是將字印刷在紙上——很顯然，雖然墨水很輕，但它絕對能讓紙張變重。但自從進入信息時代，人類保存數據的方式就發生了改變，磁帶、軟盤、硬盤這類磁存儲設備，在數據讀寫時根本不會有物質交換。到了現在，手機中用到的存儲芯片更是直接去掉了所有機械結構，它的質量在存入數據前后究竟會怎么變，確實很難判斷。

相對論不是這么用的

所以，我們需要來一點“科技與狠活”，直接祭出愛因斯坦的相對論，用質能方程E=mc2來計算信息的重量。為此，我們需要先理解閃存芯片是如何存儲數據的。

當我們向閃存芯片中寫入數據時，本質上是在切換閃存芯片中的電位狀態——具體來說，閃存芯片中存儲信息的電路名為金屬氧化物半導體場效晶體管，或者你可以叫它MOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field-EffectTransistor），它能將電路中的電子搬運到自身內部，提高整體電位。

而不同電位對應不同的狀態，例如，低電位是0，高電位是1。當然，實際情況要更復雜一些，比如閃存芯片中的電位狀態可能不止有0、1兩個檔位，而是00、01、10、11四個檔位，甚至更多。在不同電位狀態下，系統整體的能量是不同的。這樣，我們就能通過相對論計算數據帶來的質量差異了。

2011年，美國加州大學伯克利分校的計算機科學家約翰·D.庫比亞托維奇（John D.Kubiatowicz）在《紐約時報》上就用這種方式分析了數據的重量。他的計算結果是，每1比特信息帶來的能量差值大約在10～15焦耳，換算成質量，就是10-32千克左右。如果你想通過存數據來讓手機變重，那我們也能大概估算一下。

一般來說，手機質量變化5%左右才能被人感受到，將手機粗略計算為200克，那么數據的質量就必須超過10克才能被人感知到，對于閃存芯片來說，10克的質量差別需要存儲10-32比特數據才能實現，這大概相當于1030TB。要想理解這個信息量有多龐大，不如將它平均到所有人身上，1018TB相當于全球每個人都能分到1.25×1017TB的數據。此時，小編算了算自己的全部身家，加起來不過4TB。如果真的有人打算通過存數據來讓手機增重，那很抱歉，小編要給這個宏偉的計劃拖后腿了。

信息論也不是這么用的

但我們剛才的分析還是被閃存這種存儲方式限制住了，不具備普適性。假如在六七十年前，計算機還在用打孔紙帶來存儲數據的年代，上面的答案肯定就不再適用了。只有在紙帶上打孔才能存儲數據，那存滿數據的紙帶肯定更輕了。而今天看似最先進的閃存芯片，在將來或許也會被視作落伍的象征。

其實我們可以從另一個角度，借助信息熵理論計算一下，克勞德·香農（Claude Shannon）提出的信息論不僅發明了信息的單位——比特，還讓人們找到了描述信息的方法——信息熵，這種方法和統計力學中的熱力學熵十分相似，只相差了一個常系數。上世紀60年代，IBM的科學家羅爾夫·蘭道爾（Rolf Landauer）提出了蘭道爾原理，更是直接在信息熵和熱力學熵之間建立了聯系。

根據蘭道爾原理，幾乎所有的信息處理過程，比如“讀”“寫”和“復制”數據，理論上都能做到不耗費任何能量，但是“擦除”數據就必須消耗能量。具體來說，擦除1比特信息所需要的能量下限為W=kTln2，其中k是玻爾茲曼常數，T是環境溫度。這樣來看，擦除1比特信息，就算我們找到了完美的存儲器，只要是在室溫下，大約也需要4×10-21焦耳的能量，比之前根據閃存芯片估計的方式又少了6個數量級。

不過，在用蘭道爾原理計算信息的質量時有一個陷阱。因為它并不是信息本身的質量，而是在擦除這些信息時，必須付出、耗散掉的能量。

所以，在信息論看來，存儲器能量最高的狀態反而是全都是0的初始態，因為這時的混亂程度最小，信息熵最低。而系統總會自發地朝著熵更高——或者說存滿數據的混亂狀態演進，也就是說存滿數據時，系統的能量等級其實是更低的。這意味著，存滿數據的手機不僅不會增重，反而會減重。

所以，最終的結論是，如果將目光放在現在，對于閃存芯片來說，存更多數據會讓手機變重；如果將目光放得更長遠一些，存數據則會讓手機變輕。當然，這些變化都實在太過細微，集全人類之力恐怕都難以湊出一點可感知的改變。這終究是一個無聊的問題，不過至少，你現在又多了一個茶余飯后無聊時的小小談資。

（本文授權轉載自“把科學帶回家”公眾號，有刪節）