低年級數學單元結構化設計的研究

葉妙妙

［摘 要］結構化教學模式是在深入研究、領會教材編排意圖和了解學生學習情況的基礎上，利用課堂將知識點聯系起來，利于學生感悟知識體系、培養主動遷移的意識、感受數學的魅力，使學生具備終身受用的能力。從低年級起，若用結構化思想進行單元教學設計，則有利于學生進行深度學習、建構知識框架、發展結構化思維。

［關鍵詞］結構教學；系統化；知識體系

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0060-03

美國心理學家和教育學家布魯納認為，掌握一件事物的結構，就是理解它與其他事物之間的意義的聯系。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎么相互關聯的。

課堂框架不應是線性的，而應該要系統地設計，通過對教材的解讀、重整進行結構設計，做到教結構、用結構，實現“整體—部分—整體”的目標。教師要從低年級開始有意識地進行結構化設計，堅持每一節課都有高標準的引領和融合滲透，努力讓學生建構知識體系，從而培養學生主動遷移的意識，為學生今后進行知識關聯、思維活動奠定基礎，促進學生深度思考。圖1是筆者探索出來的關于單元教學結構化設計的總思路。

一、整體入手，分析教材

教師在對教材內容進行結構化設計時，要從整體知識縱向分析教材，既要理解整體知識的總目標及分學段、分單元、單課時的具體目標，又要處理好知識的整體與局部的關系，了解知識背后蘊含的學科育人價值。教師要站在更高的角度，打破年級界限，從知識的整體高位進行分析，才能更好地把握學段、單元、單課時的育人目標，做到心中有底、長遠規劃。例如，筆者分析第一學段“數的認識”編排時，發現教材將“數的知識”分散安排在不同的年級（見表1）。

從表1可以看出，“數的認識”讓學生經歷數的形成和拓展的過程，感悟數的結構。每個年級關于“數的認識”的安排都不可忽視，“20以內數的認識”是學生認識數的起點；“100以內數的認識”是學生建立位值制的關鍵；“千以內數的認識”讓學生加深理解十進制位值制，深刻理解數的本質，為學習更大的數奠定基礎。教師要引導學生在把握數的構造的基礎上不斷認識新的數，讓學生從本質上建立起數與數之間的聯系，了解、感受前人創造數的智慧。從長遠發展來考慮，學生在一年級時掌握的數的結構，對其進一步認識其他數有重要作用。因此，從整體知識縱向分析教材是進行結構化設計的前提。

二、單元整合，結構設計

結構化教學，需要教師用結構化思想，從教材內容出發，對教材進行整體規劃，打破單元界限，將不同的單元進行整合，使知識系統化。

一年級上冊關于“20以內數的認識”的內容，教材分了三個單元（1～5的認識、6～10的認識、11～20的認識）。筆者嘗試整合這三個單元，從單元知識間的邏輯關系進行整體思考，使知識間的聯系更為緊密，突出知識間的本質關系，利于學生主動構建知識體系。

1.積累經驗

數都是數出來的，但要怎么數才能為后續學習奠定基礎？筆者在“1～5的認識”單元，就引導學生用計數單位“一”數數（1個一、2個一、3個一……）。學生在數的過程中，逐漸地有了以“一”為單位的數數經驗，理解“幾個一就是幾”，為認識新的計數單位“十”奠定基礎。

2.概念前置

“6～10的認識”單元，“10的認識”作為一個獨立的課時，目的就是讓學生深刻地理解“十”的概念，但教材卻在“11～20的認識”單元的第一課時才揭示新的計數單位“十”。基于對學生學情的分析，筆者嘗試將“1個十”的概念前置到“10的認識”一課進行教學，將“10個一”與“1個十”通過擺小棒聯系起來。

3.遷移類推

在學習“11～20的認識”時，學生不僅通過擺小棒直觀理解數的概念，還通過計數器初步感受位值。在“實物操作+半直觀模型+建立表象”的基礎上，筆者通過課件整體呈現小棒圖及對應的數字符號（如圖2）引導學生觀察發現：十加幾就是十幾。

這有利于讓學生直觀感受數與數的運算的聯系。同時，學生在進一步探究“10加一位數及相應的減法”時，也能自主遷移，即利用腦海里數的組成的表象進行探究，將學習經驗遷移到學習新知識的過程中。教師在課堂上大膽地放手，讓學生充分地交流、表達自己的想法，能促進學生進行深度思考，同時獲得良好的學習體驗，這正是因為教師打破單元界限，有機地融合并進行結構化教學才出現的良好局面。

三、知識關聯，構建體系

數學教學的重要價值是培養學生的思維品質、數學素養，培養學生主動學習的習慣。教材將數的運算安排在不同學段的不同單元里，每個單元都是一個相對獨立的知識塊。這樣的編排讓學生學到的知識碎片化，沒有形成系統的知識鏈。沒有聯系的知識學起來比較吃力。因此，教師有必要對單元知識進行結構化設計，聯系前后知識，尤其是在起始課上滲透算理，并將算理遷移到后續內容中。由點及面進行結構化設計，更利于學生在學習過程中思考。

1.分析教材

以“20以內進位加法”單元為例，本單元的起始課是“9加幾”。教材分三個階段由具象到抽象地呈現本單元內容：第一階段是“9加幾”，主要通過具體的操作、直觀的表象建立“湊十”的模型，讓學生在理解算理的基礎上掌握算法；第二階段是“8、7、6加幾”，進一步鞏固“湊十”法，需要學生逐步抽象，借助表象進行口算；第三階段是“5、4、3、2加幾”，則更為抽象，鼓勵學生利用“和不變的規律”進行推算。從單元的整體進行分析，教師可以用“教結構，用結構”的結構化設計，溝通單元知識間的聯系，提升學生的結構化思維。

2.結構化設計思路——教結構，用結構

基于教材分析，“20以內進位加法”單元的主要編排思路是把重點放在“9加幾”這節課上，形成口算“9加幾”的思路，讓學生感受其中的數學思想方法，再將數學思想方法遷移到“幾加幾”的學習上。筆者對“9加幾”進行如下結構化設計。

（1）動手操作，建立表象。著重讓學生在經歷“湊十”的具體操作后將數與形結合，引導學生在腦海里想象“湊十”的過程。

（2）觀察比較，理解算理。通過多媒體課件呈現“9+2，9+3，9+4，…，9+9”8道算式和對應的小棒直觀圖，讓學生通過觀察發現“和的個位上的數比另一個加數少1”的規律，同時引發學生的疑問：少的“1”去哪了？筆者啟發學生通過直觀圖（如圖3）發現：少的“1”其實與9湊成了十。這一過程其實是引導學生進行深度思考，理解算理，從而實現“具體操作—形成表象—回到具體”的目標，為進一步抽象做準備。

（3）想象操作，建立模型。在第（2）環節的基礎上，進一步引導、鼓勵學生在腦海里想象小棒“湊十”的過程，在想象中加深理解并建立“湊十”的模型，進而掌握算法。當然，除了“湊十”法，我們也鼓勵學生有不同的方法。

學生有了認知經驗和方法基礎，學習“8、7、6加幾”時自然要聯系學過的知識，喚醒原有的認知經驗。教師大膽放手，引導學生進行方法的遷移后，提出有針對性的問題：“‘8、7、6加幾與‘9加幾的口算思路有什么相同點與不同點？”讓學生去觀察、討論、交流，目的是把問題引向深處，讓學生發現數的本質，并感受知識間的緊密聯系，體驗學習數學知識與方法是從特殊到一般的過程，初步感受建模思想，提高學生的數學運算能力、推理能力。有了學習基礎，學生學習“5、4、3、2加幾”就更是得心應手。在這一過程中，學生加深了對數學方法的理解，提高了數學思維能力和數感。

經過結構化設計的課堂讓筆者倍感欣喜，即使是低年級的學生，他們的思維也不再停留在表面，而是透過現象看見數學的本質，并能深入思考數學知識。同時，學生獲得了良好的學習體驗，增強了學習信心，提高了數學能力。結構化課堂是靈動的、充滿活力的，學生真正置身于課堂，學到了真正有用的數學知識和能力，在學生成長的同時，教師也獲得了成長。引用李政濤教授的一段話：“不生長的課堂是無效的課堂，被生長的課堂是僵化的課堂，自生長的課堂是綠色的課堂，當然，共生長的課堂是理想的課堂。”理想的課堂是師生能共同成長的課堂，教師應努力設計結構化課堂，盡力實現師生共同成長。

（責編 黃 露）