初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算能力的培養(yǎng)

山東省淄博市博山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中心學(xué)校 張延清

山東省淄博市博山區(qū)第六中學(xué) 錢新華

核心素養(yǎng)是指人所具備的符合社會和自身發(fā)展所需的思維和能力，通過教育培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也是實施教育的主要目的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)該以學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標(biāo)，來提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

一、基于核心素養(yǎng)的運算能力的重要性

運算能力主要是指根據(jù)法則和運算規(guī)律進(jìn)行正確運算的能力，能闡明運算的對象和意義，理解算法與計算的關(guān)系；能理解運算中的問題，選擇合理、簡潔的運算策略解決問題。教師可以通過運算能力促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，有助于學(xué)生形成標(biāo)準(zhǔn)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

（一）形成好的運算習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的開展，是他們展開高效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力可以使學(xué)生形成好的運算習(xí)慣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中更為主動地展開學(xué)習(xí)，不再過多依賴教師的要求，使其可以習(xí)慣展開好的數(shù)學(xué)運算練習(xí)，展開對數(shù)學(xué)知識的不斷探索，從而更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（二）促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

對學(xué)生而言，初中階段非常重要。這一階段學(xué)生需要多方面進(jìn)步和成長，因此在這一階段教師要通過課堂教學(xué)使學(xué)生知識技能和素養(yǎng)品德等得到好的發(fā)展，使他們成為高素質(zhì)、高能力、高學(xué)識的優(yōu)秀人才。數(shù)學(xué)運算能力不單是一種能力的體現(xiàn)，它與思考能力、邏輯能力、反應(yīng)能力等有著密切關(guān)系，因此加強對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生不斷進(jìn)步，使其各項能力得到更好的發(fā)展。

總的來說，數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)是課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要價值。

二、對運算能力的要求

運算能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，可以分為三個級別，初級要求運算準(zhǔn)確無誤，中級是理解和掌握運算的原理，高級是掌握運算的最佳方法。其培養(yǎng)過程貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全周期，需要通過不斷積累數(shù)學(xué)知識，及不斷增加運算經(jīng)驗，來逐步實現(xiàn)能力的提升。這就要求初中數(shù)學(xué)教師按照學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展規(guī)律開展教學(xué)，科學(xué)處理教學(xué)內(nèi)容，合理制定教學(xué)過程，建立多維度評價的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識，靈活掌握運算方法，全方位提升運算能力。

三、影響學(xué)生運算能力的因素

（一）基礎(chǔ)知識

進(jìn)行數(shù)學(xué)運算需要建立在充分掌握原理、方法、概念的基礎(chǔ)上，就是要求學(xué)生能牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，只有這樣才能準(zhǔn)確進(jìn)行運算。很多時候都是因為學(xué)生沒有充分掌握數(shù)學(xué)原理、方法和概念，導(dǎo)致無法進(jìn)行準(zhǔn)確的運算。比如，沒有準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)原理，采用的運算方法不正確，對概念的理解不清晰等，針對這些情況，初中數(shù)學(xué)教師一定要強化對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，要知道基礎(chǔ)知識是形成一切學(xué)科的核心內(nèi)容，也是掌握該學(xué)科的必要條件，只有這樣才能提高學(xué)生的運算能力。

（二）學(xué)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)的難度相對其他學(xué)科更大一些，屬于較為抽象的學(xué)科，要求學(xué)生具備一定的抽象理解能力。對于抽象理解能力差的學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往較為困難，甚至有些學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生抵觸心理。一些學(xué)生由于長期處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)失去信心，認(rèn)為不管怎樣做也無法學(xué)好數(shù)學(xué)，索性上數(shù)學(xué)課不認(rèn)真聽，從而形成惡性循環(huán)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握等越來越差，更無法掌握運算方法，運算準(zhǔn)確性也無從談起。由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會嚴(yán)重影響運算能力的培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師只有采取更加靈活的教學(xué)方法，變抽象為具體，將枯燥的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識變得生動有趣，才能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生更容易理解知識的內(nèi)在含義，從而提升興趣，樹立信心，逐步建立數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

（三）運算技巧

大多數(shù)初中學(xué)生需要在教師的指導(dǎo)下，才能掌握運算技巧，依靠學(xué)生自身的聰明才智來掌握運算技巧的情況少之又少。很多時候，學(xué)生難以解決數(shù)學(xué)問題是因為找不到合適的運算方法，學(xué)生的運算能力提升緩慢。學(xué)生運算技巧的培養(yǎng)，需要初中數(shù)學(xué)教師給予高度重視，一定要找到合適的方法讓學(xué)生了解運算技巧，如在有理數(shù)運算時可以采用歸類法等。只有掌握了一定的運算技巧，才能提高預(yù)算準(zhǔn)確度，也更利于學(xué)生解決較難的運算題目。靠學(xué)生自身是難以領(lǐng)悟這些預(yù)算技巧的，需要教師耐心細(xì)致地加以引導(dǎo)。通過科學(xué)的訓(xùn)練方法，促進(jìn)學(xué)生對運算技巧的掌握。

四、在核心素養(yǎng)下提高運算能力的策略

（一）創(chuàng)新教學(xué)形式，激發(fā)運算興趣

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力時要能突破傳統(tǒng)教學(xué)的限制，讓課堂教學(xué)內(nèi)容更適宜于學(xué)生，讓學(xué)生通過新的教學(xué)方式更有運算興趣，從而使其數(shù)學(xué)運算能力得到不斷提升。比如，在“有理數(shù)的加法”教學(xué)中，教師就可以通過多媒體設(shè)備來為學(xué)生優(yōu)先創(chuàng)造好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生可以自主展開運算。教師可以為學(xué)生播放小猴子爬竹竿的動畫片，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運算場景，如小猴子晴天爬竹竿先向上爬了5節(jié)，然后又向上爬了3節(jié)，它一共爬了幾節(jié)竹竿？在下雨天小猴子先向上爬了5節(jié)，后因下雨向下滑了2節(jié)，那這時它一共又爬了幾節(jié)竹竿？如果向上爬為正，向下爬為負(fù)，那么用式子可以怎樣進(jìn)行表示？教師可以通過相關(guān)的動畫片讓學(xué)生自主地展開運算問題的思考，可以讓他們更注重對運算符號的觀察，讓他們自己通過運算來對有理數(shù)加法的法則進(jìn)行初步的總結(jié)，讓其可以通過視頻中給出的信息進(jìn)行計算，提升運算能力，加強學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生可以更積極地展開后續(xù)的相關(guān)知識學(xué)習(xí)，使其核心素養(yǎng)更好發(fā)展。

（二）加強心算訓(xùn)練，注重運算效能

心算是數(shù)學(xué)運算能力的一種重要體現(xiàn)，學(xué)生通過心算可以快速展開數(shù)學(xué)運算，可以使其整個運算過程更為高效，可以使學(xué)生更為輕松地完成相關(guān)運算習(xí)題，使其自信心更強，并且通過心算訓(xùn)練也能加強學(xué)生的思維能力、思考能力、反應(yīng)能力等，使其得到全面發(fā)展。因此教師在教學(xué)中可以通過心算練習(xí)來更好地提升學(xué)生的運算能力，如在“整式的加減”教學(xué)中，教師可以通過小組競賽或者相關(guān)游戲讓學(xué)生自主積極地展開心算訓(xùn)練。學(xué)生完成基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，可以讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，每組可以有五名學(xué)生，小組間相互出題，可以讓學(xué)生將所出的題目寫在小卡片上，之后向?qū)Ψ酵瑢W(xué)進(jìn)行展示，而答題的小組需要根據(jù)小卡片快速回答，大聲說出答案，哪組學(xué)生正確率最高且用時最短，哪組學(xué)生就獲得勝利。為了使小組間競賽更具趣味性和挑戰(zhàn)性，可以不斷增加學(xué)生出題的難度，可以讓小組全部組員共同商議，可在前幾輪給出整式習(xí)題讓對方同學(xué)進(jìn)行心算，后幾輪為對方同學(xué)出相關(guān)的應(yīng)用題讓其進(jìn)行計算。此外，教師可以通過“接龍游戲”讓學(xué)生進(jìn)行心算練習(xí)，可以事先準(zhǔn)備好相應(yīng)的練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)習(xí)題依次快速將答案寫在黑板上，進(jìn)而完成接龍游戲。這樣不僅能使運算的趣味性增強，也有助于學(xué)生反應(yīng)能力、思考能力、團(tuán)隊協(xié)作能力的加強，使其可以更好地獲得全面發(fā)展。

（三）養(yǎng)成運算習(xí)慣，提升運算能力

對教師來說，為了培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，必須引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。教師可以從以下幾個方面進(jìn)行引導(dǎo)。加強和規(guī)范學(xué)生的操作行為，幫助學(xué)生形成良好的操作方法。首先，引導(dǎo)學(xué)生徹底擺脫對計算器的依賴。計算器的計算速度很快。因此，許多初中生在第一次接觸計算器時，容易對計算器產(chǎn)生依賴感。具體來說，當(dāng)遇到各種數(shù)值運算時，尤其是在寫作業(yè)的過程中，他們太依賴計算器，而不是動手進(jìn)行計算。其次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確使用草稿，草稿的主要目的是使學(xué)生能進(jìn)行計算，以獲得正確的答案，草稿為學(xué)生的計算過程奠定了良好的基礎(chǔ)。然而，許多初中生在使用草稿的過程中仍然存在計算混亂等問題，這些問題在一定程度上影響了計算結(jié)果和初中生計算能力的提高。無論是在考試過程中還是在解題過程中，每一個問題類型都應(yīng)特別標(biāo)明題號。計算過程清晰明了，為以后的檢查奠定了良好的基礎(chǔ)。

（四）提高信息挖掘能力，保證運算準(zhǔn)確性

與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)信息呈現(xiàn)不同，初中數(shù)學(xué)計算問題通常不直接給出關(guān)鍵值和運算要求。相反，在綜合知識考試?yán)砟畹挠绊懴拢嚓P(guān)信息隱藏在涉及不同知識類別的幾個子問題中，這就要求學(xué)生在正確完成一系列前端解答后進(jìn)入真正運算環(huán)節(jié)。鑒于這一目標(biāo)的變化，在采取措施加強學(xué)生的運算能力之前，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先結(jié)合本階段常見的問題類型和教學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)生理解、消化和應(yīng)用不同部分知識和技能的能力，幫助學(xué)生在應(yīng)用跨板塊、跨領(lǐng)域知識點的速度方面實現(xiàn)質(zhì)的提高，從而充分提升學(xué)生挖掘信息、形成數(shù)據(jù)理解所需的前端水平的能力，并為后續(xù)計算環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性做好保證。

比如，許多初中數(shù)學(xué)運算題涉及幾何知識，要求學(xué)生根據(jù)主干條件，判斷具體的幾何圖形類型，并根據(jù)幾何圖形類型的具體屬性推導(dǎo)出圖形的邊長、周長、截面面積和體積之間的關(guān)系，最后根據(jù)這些關(guān)系確定要計算的值。教師應(yīng)首先安排學(xué)生對現(xiàn)有幾何知識、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行扎實的回顧和實踐，加強學(xué)生對該內(nèi)容的掌握和應(yīng)用，以提高學(xué)生處理幾何運算問題的速度和水平。

（五）聯(lián)系生活場景，掌握運算技巧

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系緊密，將實際生活與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有趣味性，可以讓教學(xué)內(nèi)容更為豐富，也能讓學(xué)生通過實際生活問題對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行新的認(rèn)識，使其可以更好地了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。因此，教師基于核心素養(yǎng)展開學(xué)生運算能力的培養(yǎng)時要聯(lián)系實際生活，要從實際問題出發(fā)，讓學(xué)生展開運算練習(xí)，使其運算能力得到提升，也使其知識應(yīng)用能力得到有效加強，并且通過實際問題來加強其品格教育，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。比如，在“一元一次方程”的教學(xué)中，教師就可以通過實際問題讓學(xué)生展開運算，如以買衣服為例，如果一件衣服進(jìn)價為100元，售價為200元，與老板講價后，老板8折出售，那么實際售價為多少？利潤為多少？利潤率又是多少？學(xué)生完成計算后，教師還可以讓其對自己身上的服裝進(jìn)行利潤和利潤率的計算，通過這種方式既能讓學(xué)生解決實際生活問題，也可以讓學(xué)生了解商品的價值以及銷售環(huán)節(jié)的各種利潤，培養(yǎng)其更正確的消費觀，讓他們樹立良好的品德思想，為今后的各方面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

（六）加強逆向思維，實現(xiàn)多維發(fā)展

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常教學(xué)訓(xùn)練中自覺培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用問題解決環(huán)節(jié)作為信息獲取和思維結(jié)構(gòu)的插入點，掌握“從結(jié)果中了解原因”或“因果雙推”的問題解決思路，幫助學(xué)生在較短的時間內(nèi)完成條件信息和結(jié)論內(nèi)容的雙向交換，使學(xué)生的計算能力實現(xiàn)多維度、全方位的發(fā)展。比如，在引導(dǎo)學(xué)生對一些包含大量計算項的計算公式進(jìn)行計算訓(xùn)練時，教師可以打破傳統(tǒng)主題“根據(jù)給定數(shù)據(jù)計算數(shù)列的若干項之和”的命題思想，首先給出數(shù)字，學(xué)生參與求和的數(shù)列項數(shù)、位置以及求和值，其次讓學(xué)生根據(jù)上述內(nèi)容推導(dǎo)數(shù)列的形式，最后找到其他幾個區(qū)間數(shù)列項的和值，引導(dǎo)學(xué)生從多個方向使用本課的計算技巧。

五、結(jié)語

總而言之，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力的增強對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升大有裨益。因此，教師需秉持“傳道、授業(yè)、解惑”的職業(yè)態(tài)度，重視學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，并要基于核心素養(yǎng)，用多種教學(xué)方法提升學(xué)生的運算能力。在促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效的同時，也能助力學(xué)生健康成長、全面發(fā)展。