聚焦實踐，勇于擔當
——小學數學實踐類活動探析

甘肅省武威市涼州區中壩鎮上壩小學 楊秉莫

小學生如果具備了擔當精神，學習、生活、成長的精氣神就會有效增強，就會變得有責任心、有自覺性、有承擔精神，最終成為一個專注、堅持、實干的人。小學階段，除了學生為取得高分而歡呼之外，教師也應該為學生具有擔當精神而欣喜。培養學生的擔當精神尤為重要，它是知識學習、精神成長和綜合素養提升的保證。擔當精神的培養應有一定的憑借和依托。實踐類活動具有“生活性、自主性和創造性”等特點，包括考察、制作、實驗、調查、設計、探究等一系列活動，其實質在于一個“做”字。“學生在解決可操作的數學問題時，表現出積極的情感體驗”，這種“積極”正是培養學生擔當精神的心理動因。從實踐類活動的創新設計出發，從學生非智力因素，如堅持不懈等品質的培養出發，基于擔當精神強化而進行教材開發、作業設計及實踐印證，應該成為新時代背景下小學數學課程改革中的新常態。

一、基于擔當精神，強化教材開發

教師應對教材進行優化整合，既要考慮教材的普適性，又要考慮教材可能蘊含的個別性，盡可能多一些實踐類活動，使之有一定的傾斜度——傾向于學生人文素養的提升，為擔當精神的強化提供支撐。唯有我們認識到教材重組、實踐類活動與擔當精神的辯證關系，秉持一種為學生長遠負責的教材觀與課堂觀時，方能為學生擔當精神的強化提供建設性思路。指向擔當精神的教材開發包括例題與活動類素材的開發、盤活與重組。

就例題的改編與重組而言，應該完成由理論到實踐、由“學”到“用”的過渡，充分考慮學生是否有擔當，是否學用結合，是否堅持不懈等。在此過程中，由理論到實踐的過渡不可或缺，由知識掌握到實踐創新的過渡不可或缺。比如，在三年級“平均數”的學習中，不是僅僅在理論的理解方面下功夫，更是創造以下實踐性情境：分組讓一部分人當選手，一部分人當裁判，分別測出兩個人、四個人或六個人在一分鐘內進行跳繩比賽的成績，最后進行小組冠軍的裁決。事先，教師應強調，如果裁判算錯平均數，就是對冠軍的不負責，就是對實踐活動的不擔當……這樣的改編由“算”到“算用結合”，由一般知識的學習到擔當意識的滲透，值得師生邁出實踐性的步伐。

就活動類素材的改編與重組而言，應該秉持這樣的順序：“先單項后綜合，先基本后變式。”這樣的先后順序能由易及難地強化學生的擔當精神。比如，在“年、月、日”的學習中，所謂的“先單項”或“先基本”就是一定要牢記大小月的規律，所謂的“后綜合或后變式”，不妨進行如下設計：組織學生自找材料制作2022年1—4月份的日歷卡，并把較大的事件寫在發生日的那張卡上，隨后互相交換并評價。如2022年2月30日“我爺爺過七十大壽”，4月31日學校進行了童謠誦讀大賽等錯誤，讓學生笑聲連連的同時，逐步厘清大小月的規律以及2月沒有30號等基本常識。同時，使學生進一步感悟到，稍不小心，自制的日歷就出現了錯誤。以后，需進一步在實踐活動中強化擔當精神。唯有踏踏實實地將所學運用到現實中，學用結合，才是鞏固所學和實踐運用的應有之義。

二、基于擔當精神，強化作業設計

（一）基于生活角度，強化擔當意識

數學來源于生活，解釋生活，印證生活。當學生能主動用所學去印證生活、復原生活或昭示生活時，擔當意識的形成就會變得自然而然，并且持久地內化為成長的養料。毋庸置疑，數學教材與生活之間有融合點，生活實踐與擔當精神息息相關。從數學生活化的角度出發設計實踐類作業，學生有更多親切感，樂意投入，而這正是激發擔當之心的有力體現。比如，學習部編人教版二年級“時、分、秒”課程之后，可以設計如下作業：課外時間，教師引領學生利用身邊的低成本材料自制一個“土鐘表”，用于測量踢毽子、洗碗、午休、做作業等的時間。如果測量結果比較準確，學生在收獲滿滿成就感的同時，擔當意識也一點一滴增強。學習部編人教版二年級《角》課程之后，引領學生自找材料、自行設計草圖、自己改進，讓自制的“角”發揮作用：親自去量一量寫字臺的角、紅領巾的角、書本的角、電視柜的角……由此，關于直角、鈍角與銳角概念不是僅僅從理論中來，也是從真實的現實體驗中來，有利于“學生對知識的理解走向縱深”。更重要的是，自制、驗證、改進過程中，擔當精神一點一滴得到強化，實踐性價值進一步凸顯，而這正是數學實踐性活動中不可或缺的環節。

（二）基于數學史料，凸顯實踐體驗

數學史中有不少意蘊十足的地方，其中相當一部分體現出實踐的重要性，可以說，一部數學史就是一部扎扎實實的實踐史。古人經過勤奮的實踐，發現了數學的真知灼見，今日的學生更應通過親力親為的實踐發現數學的發展、變化、奧妙與神奇。數學史中有擔當之人或負責任之事比比皆是，可以說，正是強烈的擔當精神，數學的內在規律才被一一揭示。學習數學史，既可以進行理論上的詳細闡釋，又可以通過擔當精神進行實際操作。依據數學史的來龍去脈進行實踐類作業的創新設計應被提倡。比如，部編人教版三年級數學教材關于“年、月、日”的學習中有一些知識難點：為什么“四年一閏”？面對這樣的問題，與其細致入微地從理論上進行解釋，不妨引領學生自制“三球儀”，并在地球、太陽、月亮運動的模擬運動中理解“四年一閏”的來龍去脈。其中，或許有半途而廢的學生，或許有親自試驗后仍然迷惑不解的學生，或許有經過講解后仍然不理解公轉周期的時間差等現象……教師引領學生通過“做中學，學中做”，最終印證了數學史，當然，也同步增強了擔當意識，強化了擔當精神。

（三）基于數學廣角，強化現實印證

與數學史一樣，數學廣角的內容同樣具有沉甸甸的實踐價值，因為它不僅僅是對數學知識的補充與印證，更是關于數學思想、數學方法和數學精神的滲透。數學廣角的啟迪性指向實踐，拓展性指向擔當精神，開放性指向學生綜合素養的提升。重視數學廣角的教學，依據數學廣角進行實踐性作業的創新設計，應該成為強化學生擔當精神的基本視點。比如，部編人教版四年級上冊數學廣角中的“倒茶問題”，可設計以下實踐性作業：（1）邀請自己的親朋好友到家中做客，擬準備自己為即將到來的客人沏茶。（2）事先進行至少兩種不同方案的預設，如洗水壺這一環節能否不要。（3）親自實踐，驗證兩種方案所需的時間并進行比較，篩選出可以同時進行的幾個環節，不能同時進行的個別環節，必須在第一時間首先做的環節。在此基礎上，畫出沏茶的全過程或路線圖。（4）在充分實踐的基礎上，理解統籌思想，并進一步找一找，進一步驗證生活或學習中還有哪些事情需要統籌思想，或者運用了統籌思想后變得更有效率。這樣的實踐是有意義的，是負責任的表現，能強化學生的擔當精神。

三、基于擔當精神，強化實踐保障

（一）以分層針對促實踐高效

責任擔當的強化，切忌整齊劃一。畢竟，每一個學生的擔當力是不同的。有的需要大擔當，有的需要小擔當。不顧實情而讓學生承擔相同的責任是不太人性化的——能力較弱的學生不是愈挫愈勇，而是次次氣餒，以至于走向破罐子破摔的境地。分層次讓學生擔責，由易到難，逐步積累學習經驗，在一點一滴中落實擔當責任，才是實踐類活動趨向高效的意義所在。充分利用差異資源，設計分層作業，既是學習高效的需要，又是讓擔當精神落地生根的需要。比如，部編人教版三年級數學“年、月、日”的學習之后，應設計如下實踐類作業。（1）基本作業（要求學習困難的學生完成）：根據所學自找材料，如硬紙板、尺子、顏料等制作任意三個月的日歷。（2）提升作業（要求中等成績的學生完成）：如上，根據所學自找近兩年的年歷，用不同顏色標注大小月，根據實際自編一段好記且押韻的大小月規律口訣。（3）拓展作業（要求學習優等的學生完成）：在中等生的基礎上由兩年變為制作十年的年歷，用醒目的顏色標注“四年一閏”的年份，在此基礎上，分析其中的間隔規律。學有余力的學生還可以探析“四年一閏”的深層原因。這樣的分層設計體現了坡度原則，體現了以生為本，有利于學生自信心的建立，有利于學生擔當意識的強化。

（二）以自主合作促能力提高

當前，數學課外實踐活動中還存在著成年人幫忙的現象。成年人的幫忙不是不行，至少在學生處于思維迷惑之時給予助力，能促使學生醍醐灌頂，從而較好或較快地完成任務。但是，成年人過多的替干或代干必將造成學生愈來愈多的依賴。久而久之，學生擔當精神的缺少也就不足為怪。基于此，數學課外實踐活動中做到由扶到放，應成為培養學生擔當精神的一個基本底線。自主活動愈多，愈能提升學生的擔當力、創新力與實踐力。教師應該秉持這樣的理念：允許學生自主的同時，允許生生間高效的合作，讓自主合作成為實踐類活動中的新常態。仍然以“年、月、日”一課的實踐類作業活動為例，關于日歷、月歷、年歷制作的細節方面，應充分放權讓學生自我選擇，如有的選擇硬紙板，有的選擇牛皮紙，以及頁邊設計、圖案選擇、顏色填充等，讓學生根據自己的喜好自主決定，力爭凸顯個性化、多元化與創新性。在此期間，允許學生與學生間、小組與小組、學生與家長之間的合作，比如，A負責版面設計，B負責數字填充，C負責小月、大月、特殊月如二月等的標注……在整個合作中，教師特別強調，其中一個環節出了問題，就會影響“大局”，人人發力，個個負責，形成合力，最后才能演繹出不一樣的精彩。如此，學生的擔當之心油然而生，大家齊心合力為共同的目標而努力。

（三）以學科聯手促整合推進

實踐發現，學科間缺乏合力，彼此互不交流的現象時有存在——數學、語文、科學、思政等學科教學都是“只掃門前雪”，難以形成一個整體融合的大教育格局。這樣的“各自為政”得不償失，無益于人文生態的構建，不利于學生的整體發展。事實上，不同學科間都有聯系，語文中有科學，數學中有語文，音樂中有美術，科學中包含一切。打破學科壁壘，以提升學生的擔當力應被提倡。融合愈多，學生的擔當意識愈強，愈能在一個更周全的層面上提升自己。比如，數學與語文的融合：三年級數學中學習了“年、月、日”之后，教師出示一道趣味題：小強12歲了，卻只過了3個生日，特別郁悶，你能幫助他分析其中的原因嗎？語文教師乘機以此事為素材引領學生寫作文，要求其中必須有嚴謹的科學知識的滲透，如小強出生于某一年的2月29日，按照“四年一閏”的規律，其他年份的二月沒有29日，小強只能每4年過一次生日了。同時，要求學生寫作文時自由發揮，盡情表達，比如，如何讓郁悶的小強從不開心中走出來，同學可以發揮想象性的勸說：4年過一次生日的機會，很特別，很珍貴，很有意義；你的生日因為特別，所以生日禮物也是最珍貴的；每4年，不僅僅是你的生日來臨了，也是你大幅度提高自己和成長自己的象征，何樂而不為呢？……引領學生在這樣的跨學科作業中勇于擔責，積極踐行，學習必將有額外的增值和意外的驚喜。

四、結語

“做”中包含著責任，“做”中蘊含著擔當之心，“做”中激發出學習的原動力。對學生而言，小學數學課外實踐性活動意味著學習風向標的轉變和擔當責任的強化；對教師而言，意味著教育教學哲學思想的重建和課堂觀的轉變；對家庭與社會而言，則是人才觀、教育觀等的重構。總之，強化學生的擔當精神，應該重視數學實踐類活動的設計及運用。對成長中的小學生而言，由理論到實踐，由課內到課外，實踐性活動的版圖越廣闊，越能使學生發現數學的神奇，越能演繹擔當的精彩，越能在數學王國中收獲更多。