提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“表達(dá)力”的實(shí)踐與探索

［摘? 要］ “表達(dá)力”是體現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的必備能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)從小學(xué)生的認(rèn)知層次出發(fā)，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生敢于表達(dá)、樂于表達(dá)、善于表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和思維品質(zhì)的發(fā)展。只有讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧、方法和策略，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和思維的有效發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；表達(dá)力；教學(xué)策略；語言思維

維特根斯坦認(rèn)為：“語言是思維的邊界，是思維的產(chǎn)物。”“說”和“寫”是語言的兩種主要表達(dá)形式，“說”與“寫”相互影響、相互促進(jìn)。數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)圖形和經(jīng)過改進(jìn)的自然語言組成的科學(xué)化語言，具有一定的工具價(jià)值、思維價(jià)值和文化價(jià)值。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)“表達(dá)力”主要是指培養(yǎng)學(xué)生“清晰地說、規(guī)范地寫”，口頭表達(dá)可以讓思維“可聽化”，書面表達(dá)可讓思維“可視化”。

課堂是提高學(xué)生“表達(dá)力”的主陣地，表達(dá)貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在表達(dá)方面主要存在表達(dá)不準(zhǔn)確、缺乏條理性、只說結(jié)論不說原因、表達(dá)形式單一等諸多問題。

“表達(dá)力”的培養(yǎng)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的“小主人”。當(dāng)學(xué)生能夠用語言表達(dá)出來，這也就意味著學(xué)生在積極地思維，并通過對(duì)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深度加工而形成的語言。這一過程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和探究，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有十分重要的意義。

一、言之“成理”

通過觀察學(xué)生的表達(dá)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師提出問題時(shí)，很多學(xué)生都十分樂意給出自己的答案。但問及答案的依據(jù)時(shí)，一個(gè)個(gè)卻低下了頭，學(xué)生在解答問題的過程中，往往只有“觀點(diǎn)”，而缺乏“理論依據(jù)”。這樣的表達(dá)讓人不明就里，讓人十分疑惑。有理、有據(jù)才是數(shù)學(xué)語言表達(dá)的正確打開模式，“理”是數(shù)學(xué)表達(dá)的首要元素。那么，如何才能讓學(xué)生言之“成理”呢？

例1? 如圖1，萬科小區(qū)有一個(gè)小花園由3個(gè)大小不同的等邊三角形組成。小劉想要從A點(diǎn)到B點(diǎn)，怎樣走距離最短？那兩條路一樣長(zhǎng)？為什么？

生1：我覺得從A點(diǎn)到B點(diǎn)，中間那條直線的路最短。

生2：我也認(rèn)為中間那條直的路最短。（該生一邊指圖一邊講解）因?yàn)槿切蔚膬蛇呴L(zhǎng)之和大于第三邊，所以我認(rèn)為中間那條路最短。

師：剛才生1和生2都陳述了自己的觀點(diǎn)，都認(rèn)為中間那條直線的路最短，但他們的回答有什么區(qū)別呢？你們更喜歡誰的回答呢？

生3：我比較喜歡生2的回答，因?yàn)樗粌H告訴了我們答案，還告訴了我們理由，這樣讓我們聽得更清楚。

師：真不錯(cuò)。你在評(píng)價(jià)別人發(fā)言的同時(shí)也給出了自己的理由。還有誰也能像生3一樣給出自己的理由呢？

生4：我認(rèn)為從A點(diǎn)B點(diǎn)那條直線最短。因?yàn)槲覀円郧皩W(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”，所以根據(jù)這個(gè)理由也能得到同樣的結(jié)果。

師：剛才生4在表達(dá)時(shí)用了“因?yàn)椤浴钡木涫?，將問題的觀點(diǎn)和理由表達(dá)得非常清楚。這點(diǎn)值得我們學(xué)習(xí)！

每個(gè)學(xué)生的表達(dá)能力不同，既有會(huì)說理的，同樣也有不擅長(zhǎng)說理的。在課堂中，教師要善于在不同學(xué)生的發(fā)言中，找到他們能夠模仿的對(duì)象，這樣學(xué)生很快就能舉一反三、靈活運(yùn)用。在剛才的教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比生1和生2的表達(dá)，讓他們體會(huì)說理的好處；接著將生3的回答作為榜樣，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范自己的語言和表達(dá)，從而讓他們學(xué)會(huì)在闡述觀點(diǎn)時(shí)使用“因?yàn)椤浴钡木涫?，并在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)說理的“意識(shí)”。

二、言之“有序”

良好的表達(dá)不僅要言之成理，還要言之有序，要有順序、有邏輯地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。然而，有的學(xué)生明明有思考和想法，但他們?cè)诒磉_(dá)時(shí)卻顛三倒四、邏輯混亂、缺乏語言結(jié)構(gòu)，一句話重復(fù)啰唆好幾遍。遇到此類問題時(shí)，作為教師又該如何進(jìn)行有效的引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生搭建語言的支架，能幫助他們準(zhǔn)確、有序地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生掌握了這些表達(dá)模式，就能避免出現(xiàn)雜亂無章、毫無頭緒的問題，使表達(dá)更具條理性。

例2? 如圖2，12根小棒，你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？

活動(dòng)要求：

（1）先圈一圈，再把想法記錄下來。

（2）四人一組，每人選一種不同的分法進(jìn)行交流。

（表達(dá)模式參考：我是這樣分的，……我認(rèn)為這是平均分，因?yàn)椤?/p>

生1：我是這樣分的，我把12根小棒每3根為1份，可以分成4份。我認(rèn)為這是平均分，因?yàn)槊糠荻际?根小棒。

生2：我是這樣分的，我把12根小棒每2根為1份，可以分成6份。我認(rèn)為這是平均分，因?yàn)槊糠荻际?根小棒。

生3：我是這樣分的，我把12根小棒每5根為1份，結(jié)果發(fā)現(xiàn)2份之后，剩余的只有2根了。我認(rèn)為這樣不是平均分，因?yàn)槊糠莸男“魯?shù)量不一樣。

由此可見，學(xué)生在教師給出的表達(dá)模式指導(dǎo)下，基本能夠準(zhǔn)確、有序地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和理由，這不失為培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)力的一條有效途徑。事實(shí)上，要幫助學(xué)生有條理、有序地表達(dá)，我們還可以推薦給學(xué)生一個(gè)“黃金三點(diǎn)論”的表達(dá)范式，比如“第一……第二……第三……”或“首先……其次……再次……”等，這種程序化的表達(dá)模式，非常適合學(xué)生在解決問題過程中的思路表達(dá)。

例3? 請(qǐng)描述題中豎式的計(jì)算過程。

在“黃金三點(diǎn)論”的指導(dǎo)下，很多學(xué)生都會(huì)這樣表達(dá)：

（1）第一步，用5×8=40，寫0進(jìn)4，5×7=35，35+4=39。

（2）第二步：用4×8=32，寫2進(jìn)3，4×7=28，28+3=31。

（3）第三步：個(gè)位數(shù)為0，十位數(shù)9+2=11，寫1進(jìn)1，百位數(shù)3+1+1=5，千位數(shù)為3，所以計(jì)算結(jié)果為3510。

學(xué)生這樣的表達(dá)，雖然不完美，但做到了表達(dá)結(jié)構(gòu)和邏輯上的有序，能夠簡(jiǎn)單、有條理地描述出豎式的計(jì)算過程，這樣的表達(dá)值得肯定。

如何才能讓學(xué)生的表達(dá)質(zhì)量更高呢？顯而易見上述表達(dá)存在明顯的問題，那就是表達(dá)比較“零碎”，缺乏一定的整體性，從而導(dǎo)致“豎式”計(jì)算的本質(zhì)未能充分體現(xiàn)出來。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師在指導(dǎo)學(xué)生表達(dá)時(shí)，從整體構(gòu)建出發(fā)，用“‘幾個(gè)一’去乘某個(gè)數(shù)加‘幾個(gè)十’去乘某個(gè)數(shù)再合并”的表達(dá)模式，這樣不僅更加簡(jiǎn)潔、明了，而且更好地體現(xiàn)了豎式中算理的本質(zhì)核心。

三、言之“順暢”

好的語言表達(dá)是學(xué)生優(yōu)質(zhì)思維的一種外顯與表現(xiàn)，是思維得以深化的重要載體。語言表達(dá)能促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再梳理、再加工和再探究。因此，為了進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，拓展學(xué)生思維，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧、方法和策略，2022年6月筆者任教的學(xué)校在中高年級(jí)組織開展了的“數(shù)學(xué)表達(dá)能力”競(jìng)賽活動(dòng)。

（一）口語表達(dá)競(jìng)賽——我是小講師

“我是小講師”競(jìng)賽活動(dòng)是以“語言”為工具，讓每個(gè)學(xué)生都能擁有自己獨(dú)特的小講臺(tái)。競(jìng)賽活動(dòng)先在班級(jí)中進(jìn)行，然后選出2～3名優(yōu)勝者參加學(xué)校評(píng)比。題目由每個(gè)年級(jí)統(tǒng)一發(fā)放，參賽時(shí)需要利用黑板，邊畫圖邊講解。

比賽中，小講師們講授的內(nèi)容別出心裁，各不相同；思路清晰，語言表達(dá)自然流暢。這樣的活動(dòng)不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還提升了學(xué)生的表達(dá)力，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科育人的目的。

（二）書面表達(dá)競(jìng)賽——數(shù)學(xué)操作與表達(dá)能力

操作與表達(dá)競(jìng)賽以筆試的形式開展，要求學(xué)生用心思考、規(guī)范書寫、認(rèn)真畫圖，結(jié)合自己畫的圖把信息和問題完整、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，并能解釋每一步算式求出的是什么。通過競(jìng)賽活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)操作和書面表達(dá)能力。同時(shí)，競(jìng)賽對(duì)教師進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率具有重要指導(dǎo)意義。

四、結(jié)束語

表達(dá)是現(xiàn)代公民必須具備的一項(xiàng)基本能力，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“表達(dá)力”是學(xué)生儲(chǔ)備數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)知識(shí)的必備能力。提升學(xué)生的“表達(dá)力”，不僅是學(xué)生個(gè)體能力發(fā)展的需求，同樣也是教師深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一種重要方式。只有讓學(xué)生變得愛表達(dá)、會(huì)表達(dá)、善表達(dá)，掌握必要的數(shù)學(xué)表達(dá)技巧、方法和策略，才能真正促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和思維的有效發(fā)展。

作者簡(jiǎn)介：趙娜（1986—），碩士研究生，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。