解讀隱含條件，避免化簡出錯

文／周 瀾

對于二次根式，我們要注意被開方式的取值范圍，特別是在一些較復雜問題中。

學生1的解法：

【糾錯】學生1 的思路是先根號內通分，然后代入x、y的值，但在計算過程中處理分數的運算出錯（最后兩步出錯）；學生2 的主要思路是根號內通分，配成完全平方式后化為最簡二次根式，但第二步就出錯，因為將根號內（x-y）2開方時沒有加絕對值，即| |x-y，而是跳步驟直接寫成了x-y，從而出現“高位錯誤”，究其原因是忽略了x、y的值已被確定，x-y是一個負數。我們可以發現，學生1若不是計算出錯，應該能獲得正確結果（答案為1）；而學生2是對二次根式性質的理解不夠透徹，忽略了對被開方式中底數a的正負情況討論。

為了鞏固這個易錯點，給出如下一道習題，作為跟進訓練。

學生2的解法：

請評價甲、乙兩人的解答。