靈活變形 化繁為簡 挑戰難題

文／王海燕

新定義考題是近年來各地中考試卷中一類常考常新的考題。這類考題中的新定義往往是一個精心的包裝，當我們揭開包裝之后，便能看透本質。因此，和“數與式”相關的新定義問題，往往需要靈活變形，這樣才能使得運算化繁為簡，達到事半功倍的目的。

考題若兩個分式的和為n（n為正整數），則稱這兩個分式互為“n階分式”。

【思路分析】第（1）問很簡單，直接對照定義即可口算出答案為

第（2）問，大部分同學用的是下面的證法1和證法2。

證法1：∵正數x、y互為倒數，

此外，還有的同學用了如下證法，非常巧妙。

解法3：先進行變形，得

【評析】使用不同方法求出正確結果都是得分的，但是這些拿到分的不同方法是“同分不同質”的。我們在平時學習中要進行解法的對比優化，而不是關注答案、核對結果。結果很重要，但怎么得到結果的過程更重要，最終還需要優美的表達——因為一個好的表達能傳遞得更遠。

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