核心素養(yǎng)視域下的生本對話教學
——以“溫度”教學為例

河南鄭州市金水區(qū)文化綠城小學（450044） 黃 鸝

河南鄭州市金水區(qū)黃河路第二小學（450003） 王利利

數(shù)學核心素養(yǎng)是通過數(shù)學活動逐步形成與發(fā)展的正確價值觀、思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)如何在課堂教學中落地是數(shù)學課堂教學改革的重點。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》繼承了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》確立的核心素養(yǎng)導向的課程目標，十分關(guān)注學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，其核心觀點為發(fā)展“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）、“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力），明確數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵應(yīng)是“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。核心素養(yǎng)導向的數(shù)學教學，仍然是義務(wù)教育數(shù)學教學改革的方向。對此，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)發(fā)展制訂數(shù)學教學目標，注重發(fā)揮大概念的核心素養(yǎng)發(fā)展功能，實施核心素養(yǎng)導向的整體教學，重視開展多樣化的探究實踐活動，關(guān)注學生科學思維的培養(yǎng)。基于此，本文以北師大版教材四年級上冊第七單元中的“溫度”為例，組織與設(shè)計課程教學內(nèi)容、教學目標、教學過程，探索核心素養(yǎng)視域下的生本對話教學，為小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供參考。

【教學內(nèi)容】

北師大版教材四年級上冊第七單元第84～86頁的內(nèi)容。

【教材分析】

正負數(shù)是在學生系統(tǒng)地認識自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。教材首先借助認識溫度這個生活化的情境讓學生感知擴充數(shù)概念的必要性；再讓學生經(jīng)歷創(chuàng)造符號表示零上溫度和零下溫度的過程，學會用帶有“+”“-”符號的數(shù)表示溫度；然后組織學生利用溫度計直觀體會零下溫度、零上溫度和零攝氏度的位置關(guān)系，突出零攝氏度是零上溫度與零下溫度的分界線，體會負數(shù)是表示與正數(shù)相反意義的量；最后借助溫度計使學生學會比較兩個零下溫度的大小。

基于以上分析，本節(jié)課筆者將“溫度”與“正負數(shù)”兩節(jié)課的內(nèi)容進行重構(gòu)和整合，對數(shù)概念的知識結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)構(gòu)建，滲透集合、數(shù)軸、區(qū)間、無限、分類等數(shù)學思想方法。

【學情分析】

在學習第七單元“生活中的負數(shù)”之前，學生已經(jīng)認識了自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)，知道這些已學過的數(shù)的個數(shù)都是無限的，也學習過比較自然數(shù)的大小的方法。通過前測“你對負數(shù)有什么了解？能舉個生活中的例子嗎？”可以發(fā)現(xiàn)：

首先，學生已經(jīng)知道了負數(shù)的存在，可以舉出一些生活實例。本節(jié)課可以在學生已有數(shù)概念的基礎(chǔ)上逐步完成從自然數(shù)到整數(shù)的拓展。

其次，有些學生聽說過正數(shù)和負數(shù)的名稱，甚至知道正數(shù)與負數(shù)的寫法。本節(jié)課可以創(chuàng)設(shè)認知沖突讓學生體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷符號化的抽象過程，發(fā)展符號意識。

再次，學生對負數(shù)的理解還較為淺顯，舉例范圍很小，需要通過熟悉的生活情境讓學生深入體會負數(shù)的數(shù)學本質(zhì)，進一步發(fā)展符號意識。

最后，部分學生能將比較自然數(shù)大小的方法進行類比遷移，總結(jié)歸納出比較零下溫度大小的方法。

【教學目標】

1.結(jié)合溫度實例，探索表示零上溫度和零下溫度的方法，體驗分別用正數(shù)和負數(shù)表示零上溫度和零下溫度的必要性，理解用正負數(shù)表示溫度的實際意義。

2.探索零上溫度、零下溫度、零攝氏度在溫度計上的位置與關(guān)系，正確地讀出溫度計上顯示的溫度，學會比較兩個零下溫度的大小。

3.由溫度的認識遷移至其他生活情境，嘗試用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，進一步理解正負數(shù)的意義，并了解整數(shù)包括正整數(shù)、0 和負整數(shù)，知道0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界。

4.在學習活動中感受集合、數(shù)軸、區(qū)間、無限，分類等數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)感、符號意識等核心素養(yǎng)，體會數(shù)學與外部世界的密切聯(lián)系，并通過教學情境和負數(shù)史料涵養(yǎng)學生的愛國主義情懷。

【教學用具】

課件、粗馬克筆、磁鐵、學習單。

【教學過程】

一、復習拓展，揭示課題

師：今天我們要開啟第七單元“生活中的負數(shù)”的學習。回憶一下，我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？能舉個例子嗎？

生1：我們學習過自然數(shù)，比如0、1、2、3、100、1000、9999都是自然數(shù)。

師：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，我們把0、1、2、3、4……這些數(shù)表示在一條數(shù)軸上，每相鄰的兩個自然數(shù)之間都存在著一些點，這些點可以用分數(shù)或小數(shù)表示。（出示圖1）

圖1

師：瞧，我們學過的這些數(shù)除0 外都在0 的右邊，大于0。猜一猜，0 的左邊還有數(shù)嗎？會是什么樣的數(shù)呢？

生3：有，這些數(shù)都比0小。

生4：我知道這些數(shù)是負數(shù)，比如負1、負2。

師：關(guān)于負數(shù)你了解些什么？在哪里見過負數(shù)？

生5：我們小區(qū)的電梯里有負1的按鈕，表示地下一層。

生6：如果我欠錢了，比如我欠了100 元，就是負100。

師：那你真成“負翁”啦！（學生哈哈大笑）今天我們就以溫度為例來了解負數(shù)的知識。

【設(shè)計意圖：從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，以結(jié)構(gòu)化教學的理念上聯(lián)下掛，通過幾何直觀抽象出數(shù)軸以開展生本對話，歸納整理已學習過的數(shù)，啟發(fā)學生思考負數(shù)的基本特征并對數(shù)的概念進行拓展，發(fā)展學生的數(shù)感。】

二、創(chuàng)設(shè)情境，認識溫度

1.創(chuàng)設(shè)認知沖突，嘗試表達交流

師：我小時候背過一首詩——《我愛你，中國》，里面有“當北國還是銀裝素裹的世界，南疆早已洋溢著盎然的春色”這樣一句話。先來聽一聽首都北京今天的天氣情況。

師（播放錄音，略）：從錄音中可以知道溫度的單位是什么？

生1：攝氏度。

師：這個像星星月亮的美麗符號就是溫度的單位“℃”。為什么錄音中提到兩個溫度呢？

生2：因為北京今天的最低氣溫是零下2℃，最高氣溫是零上2℃，兩個溫度一個是最高氣溫，一個是最低氣溫。

師：可以用2℃表示北京一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？

生（齊）：當然不可以！

【設(shè)計意圖：引出表示溫度單位的符號“℃”，制造設(shè)思維沖突，使學生在對文本的觀察、思考、對比中產(chǎn)生創(chuàng)造新符號的學習動機。】

師：請你想辦法表示北京今天的最高氣溫和最低氣溫，完成后在小組內(nèi)交流你的方法。

【設(shè)計意圖：引導學生利用數(shù)學文本進行思維表達，將隱性的思考方法通過文字、圖畫、符號等直觀的方式呈現(xiàn)出來，感受文本表達在合作學習、互助思考的學習活動中的獨特價值。將文本作為思考與表達的有效工具，能改變淺嘗輒止、蜻蜓點水的思維習慣，在生本對話中碰撞思維，產(chǎn)生智慧火花，把學生思維引導向更深層次。】

2.通過交流學習，經(jīng)歷生成過程

出示生1作品（如圖2）：

圖2

生1：我畫了一個溫度計，0℃上面的是零上2℃，0℃下面的是零下2℃。

師：你能在溫度計上找到零下2℃和零上2℃，那這兩個2分別標注在哪里？

生1：0℃往上數(shù)兩格是零上2℃，0℃往下數(shù)兩格是零下2℃。

師：為什么都要從0℃數(shù)起呢？

生1：0℃就是零上溫度與零下溫度的分界點。

師：大家能看懂生1的作品嗎？

生2：他先畫了一條分界線，分界線上面的是零上2℃，比較熱；分界線下面的是零下2℃，比較冷。

師：他畫的分界線表示什么？

生3：就是0℃。

師：生1 圖文并茂地展示了他的想法，可以看出零下2℃和零上2℃的不同之處。

生4：我是用文字寫出來的——“零下2℃”和“零上2℃”。

師：用文字表示的方法怎么樣？

生5：沒那么直觀。

生6：我在2的前面寫上加號，表示零上2℃；在2前面寫上減號，表示零下2℃。

師：數(shù)學家和你們一樣，嘗試了很多種方法，最后選擇分別用正號和負號來表示零上溫度和零下溫度，“+”“-”這兩個符號就分別是正號和負號。為什么數(shù)學家最終選擇了這種方法呢？

生7：更加簡單。

生8：意思表達得很清楚。

生9：區(qū)別明顯，容易記住。

師：是啊，一個小小的符號把復雜的情況表示得簡單又明確，這正是數(shù)學的簡潔之美。

【設(shè)計意圖：重視學生呈現(xiàn)文本的“變”與”聯(lián)”，引導學生解讀文本，帶著變化與聯(lián)系的觀點去思考“有什么不同？有什么聯(lián)系？”。學生在有效的生本對話中經(jīng)歷數(shù)學化、符號化的探究過程，感受創(chuàng)造符號解決實際問題的成就感。在此過程中，學生初步學會運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，體會符號的使用是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式，符號意識得到發(fā)展。】

3.開展任務(wù)驅(qū)動，引發(fā)深度探究

出示學習單（如圖3）：

圖3

【設(shè)計意圖：學習單為學生提供了“淺顯—深刻”的序列化思維支架，幫助學生在生本對話中達成從客觀指導到自主學習的過渡。學生通過表格來分類記錄豐富的數(shù)學信息，整理不同的思路，從而進行比較、優(yōu)化。在這個過程中，學生學會運用表格這一重要的數(shù)學工具開展學習活動，理解正數(shù)和負數(shù)的現(xiàn)實意義，感受“眼睛看到的是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)背后是理性的分析”，進一步體會使用表格這種文本工具進行數(shù)學表達的便捷有效性。】

師：在組內(nèi)交流時，你們有不同意見嗎？

生1：我們分類的方法不太一樣。大家都同意零上溫度是一類，零下溫度是一類，但對于0℃放在哪里，大家意見不統(tǒng)一。

師：其實應(yīng)該把它單獨歸為一類。像+2、+17、+24 這些表示零上溫度的數(shù)都大于0，我們把它們稱為正數(shù)；像-2、-17、-4 這些表示零下溫度的數(shù)都小于0，我們把它們稱為負數(shù)；0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)中的正號可以省略，大小不變。想一想，負數(shù)的負號可以省略嗎？

生2：不能，比如-2℃如果不要符號，不就成了零上2℃了嗎？

師：負號肩負著特殊使命，一定要保留。我來變一個戲法，把溫度計變回數(shù)軸的樣子（出示圖4）。這些大于0 的數(shù)都是正數(shù)，小于0 的數(shù)都是負數(shù)。負數(shù)有盡頭嗎？

圖4

生3：沒有。

師：那0呢？

生4：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【設(shè)計意圖：利用數(shù)軸直觀進行數(shù)概念的擴充，促使學生系統(tǒng)把握正數(shù)、負數(shù)、零、整數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，把數(shù)概念從自然數(shù)拓展到整數(shù)的范圍，構(gòu)建數(shù)學模型。】

三、聯(lián)系生活，學會比較

師：學會了用正數(shù)與負數(shù)來表示溫度，現(xiàn)在我們坐上時空快車從南到北游覽祖國的大好河山吧！（出示各地氣溫，略）這么多有特色的城市，你覺得哪里的氣溫讓人感到舒服？為什么？

生1：三亞和天津的氣溫都讓人感覺很舒服，因為都是零上溫度。

師：把三個零下溫度按從高到低的順序排一排。

生2：-2℃＞-10℃＞-25℃。

師：可以在溫度計上看到，這三個地區(qū)的氣溫如同滑滑梯一般越來越低。我把負號都擦掉，還能用大于號連接嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：變成了2℃＜10℃＜25℃。

生4：我發(fā)現(xiàn)零上溫度的數(shù)越大，溫度越高；零下溫度的數(shù)越大，溫度越低。

【設(shè)計意圖：先通過觀察溫度計直觀比較零下溫度，再變“-”為“+”，發(fā)現(xiàn)符號引起的意義和關(guān)系的變化，最后，學生用遷移和對比的方法掌握零下溫度比較大小的數(shù)學方法。】

四、拓展提高，變中感悟

師：軍軍和兵兵在玩領(lǐng)地保衛(wèi)游戲。軍軍率先跨越邊界向兵兵的領(lǐng)地推進了108 千米，如果把這一距離記作-108 千米，那么兵兵把軍軍打回邊界，可以記作多少？

生1：+108千米。

師：生活中經(jīng)常用正、負數(shù)表示意義相反的量，請完成以下題目。

出示題目：

（1）如果珠穆朗瑪峰比海平面高出8848.86 米記作+8848.86 米，那么吐魯番盆地低于海平面154.31米記作（ ）米。

（2）如果小華收入500 元記作+500 元，那么支出500元應(yīng)記作（ ）元。

（3）如果電梯上升15層記作+15層，那么__________。

（4）如果答對1道題記作+10分，那么_______。

（5）如果______？那么__________。

【設(shè)計意圖：學生結(jié)合生活實例體會正負數(shù)表示相反意義的量，感受正負號的數(shù)學功能，知道正負數(shù)表達的現(xiàn)實意義，初步學會用正負號來表示意義相反的量。體會符號的使用是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式，能進一步發(fā)展學生的符號意識。】

五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)

師：你在今天這節(jié)課上有哪些收獲？

生1：我認識了零上溫度和零下溫度。

生2：我知道了正數(shù)和負數(shù)表示的量的意義是相反的。

生3：我會用正數(shù)和負數(shù)表示很多生活中的事。

生4：我知道了負數(shù)是比0 小的數(shù)，0 不是正數(shù)也不是負數(shù)。

......

師：今天我們通過溫度認識了生活中的負數(shù)，其實我們的祖先在兩千多年前就留下了關(guān)于正數(shù)和負數(shù)的記載。中國五千年來積淀的文化需要我們?nèi)鞒泻桶l(fā)揚，今天的作業(yè)就是請你繼續(xù)找一找生活中的負數(shù)。

【設(shè)計意圖：幫助學生回顧和梳理學習內(nèi)容，驅(qū)動學生通過閱讀數(shù)學史增強民族自豪感，樹立文化自信。】

【教學評價與反思】

符號意識是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》明確提出的小學階段的十一個核心素養(yǎng)之一。數(shù)學符號最本質(zhì)的意義在于它是數(shù)學抽象的結(jié)果，本節(jié)課著力于通過生本對話教學促進學生符號意識的發(fā)展。

首先，通過探索零上溫度與零下溫度的表示方法，運用多元表征引領(lǐng)學生親身經(jīng)歷數(shù)學表達的符號化過程，學會用正數(shù)和負數(shù)表示不同城市的氣溫，感悟符號的數(shù)學功能，初步體會符號的使用是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式。

其次，通過溫度計與數(shù)軸的相互轉(zhuǎn)化完成數(shù)系的拓展，構(gòu)建正數(shù)和負數(shù)的模型，運用模型厘清不同數(shù)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。比較零上溫度和零下溫度的大小，從所用符號“<”和“>”方向的不同，感受數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律，從而總結(jié)出零下溫度的比較方法，知道符號表達的推理結(jié)論具有一般性，形成數(shù)學的方法和策略。

最后，通過極寒溫度、海拔高度、收入支出、輸贏對錯等生活情境，引導學生理解符號表達的現(xiàn)實意義，初步學會運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，深入認識正負數(shù)的數(shù)學本質(zhì)——表示相反意義的量。

總之，發(fā)展學生的符號意識應(yīng)是一個動態(tài)的過程，目的是讓學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”。教師應(yīng)從真實情境出發(fā)，讓學生完整經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。這就需要搭建起現(xiàn)實情境與數(shù)學符號之間的橋梁，實施生本對話教學幫助學生積累應(yīng)用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，以便能夠更好地感悟數(shù)學符號蘊含的數(shù)學思想。