中承式空間Y形鋼拱橋力學分析

趙煜, 羅軒, 張和, 周勇軍

(1.長安大學公路學院, 西安 710064; 2.中國電建集團西北勘察設計研究院有限公司, 西安 710000)

異形拱橋設計新穎奇特、造型優美多變,逐漸成為中國城市和風景區橋梁的重要類型,應用前景良好。中國異形橋雖然起步較晚,但發展很快,國內相繼建造了五岔子大橋和九龍江大橋等異形拱橋,可以預見中國異形拱橋的建造將邁入穩步的發展期。

在異形橋梁的研究方面,張國剛等[1]以某異形拱橋為背景,基于實測數據,采用迭代優化算法對有限元模型的相關參數進行迭代修正,可以使建立的有限元模型更加精確。成凱等[2]研究了某異形拱橋的動力特性,認為影響拱橋自振頻率的最大因素是主拱肋的彈性模量和重度,主拱肋應該作為這類異形拱橋的重點分析對象。孫全勝等[3]研究了某異形斜桿三連拱橋主梁及拱肋的不同結構參數對主梁位移,拱肋軸力和吊桿力的影響。趙健等[4]為了得到某大跨度拱橋在施工狀態下的風致抖振性能,進行了數值模擬和風洞試驗研究。張志興等[5]基于子模型方法,對某鋼拱橋進行了精細化有限元建模,分析了橋梁關鍵部位的應力分布以及局部穩定性。李清等[6]研究了拱橋在懸臂施工階段時施工溫度對橋梁結構的影響,結果表明溫度對拱肋高程的影響不大,而對扣塔偏位有很大影響。詹剛毅等[7]以一座中承式的蝴蝶形系桿拱橋為背景,主要研究了該橋施工階段以及成橋階段的受力性能,并對全橋的穩定性進行了分析。張振偉等[8]研究了某飛燕式系桿拱橋拱肋在正常使用極限狀態和承載能力極限狀態下的受力狀況,討論了拱橋吊桿力的計算方法。周勇軍等[9-10]對某景觀橋進行了分析計算,其分析方法可為景觀橋的分析提供參考。王永等[11]和胡曉勇等[12]分別以不同的異形拱橋為工程背景進行了力學性能研究。

現采用不拘泥于傳統的拱橋形式,主拱肋使用空間Y形結構,同時采用蝴蝶拱的設計思路,加入副拱作為輔助承重構件,由于中外該類型的橋梁建造極少,可供借鑒的資料稀缺,同時,該橋梁地處V形峽谷,所受風荷載尤為顯著。為研究強風荷載對于橋梁結構的影響,探析該新型拱橋結構的受力特點,使用有限元軟件對該橋進行建模,分析探究其在施工階段以及成橋時的受力情況,為今后異形拱橋的設計和施工提供參考。

圖1 Y形拱橋示意圖Fig.1 Sketch map of Y-shaped arch bridge

1 工程概況

1.1 橋梁基本概況

該橋集通行和景觀功能為一身,是陜西省某水利樞紐的節點工程。橋梁右岸為T字路口,且對外交通采用雙向兩車道,路面較窄。因此,本方案突破常規拱肋結構形式,融合了蝴蝶拱橋和中承式系桿拱橋的設計特點,采用一種新型的空間Y形主拱形式,采用分離式的Y形主拱肋和蝴蝶式的副拱肋組合成為空間異形承重結構,造型優美。

該橋全長284 m,橋跨布置19.5 m+220 m+19.5 m,橋梁標準斷面寬18.0 m。主拱圈為空間Y形拱,立面上拱軸線采用懸鏈線,計算跨徑220 m,計算矢高60 m,拱軸系數m=1.347,矢跨比為1/3.67;副拱圈沿道路中心線對稱布置,為空間三維結構,立面上拱軸線采用懸鏈線,計算跨徑184.52 m,計算矢高43.02 m,矢跨比為1/4.29,拱軸系數m=1.756;吊桿間距6 m;π型鋼梁高2.0 m;橋臺采用U臺+擴大基礎。主拱為無鉸拱,采用主、副拱組合受力,主拱肋使用矩形鋼箱結構,副拱肋采用圓形鋼管結構。圖1為拱橋示意圖。

1.2 施工階段劃分

根據本橋的空間縱向不對稱的結構特點,單拱拱肋與雙拱拱肋在吊裝合攏以及主梁安裝吊桿張拉等過程中,由于荷載不對稱,拱肋的受力和變形將會極其復雜。因此通過計算各施工階段拱肋的受力變化特征,確定并驗證所采用施工過程的合理性并指導施工具有積極意義。為此,針對本方案所確定的先主拱后副拱的施工步驟如表1所示。

表1 施工階段劃分表

2 計算模型及施工過程

2.1 模型簡介

橋梁采用橋梁有限元分析軟件建立如圖2所示的計算模型。主梁、主拱肋、副拱肋等均采用梁單元進行模擬,以橋梁順橋向為x方向,橫橋向為y方向,豎直方向為z方向。為準確模擬橋梁的實際受力狀態,主梁采用梁格法建模,吊桿采用桁架單元模擬,全橋總共931個節點、1 137個單元。橋墩使用C40混凝土,彈性模量為3.25×107kN/m2,主梁、拱肋均為Q420鋼材,彈性模量為2.06×108kN/m2,吊桿采用環氧噴涂鋼絲成品索,彈性模量為2.05×108kN/m2。

圖2 Y形拱橋限元模型Fig.2 Finite element model of Y-shaped arch bridge

2.2 吊桿力優化與調整

該橋作為一個通行橋梁的同時,也作為當地的景觀工程,所以對線形的要求比較高。吊桿力按照文獻[13-14]推薦的差值迭代法進行分析計算,計算方便快捷,吊桿力值均勻,整體結構內力和變形優于正裝迭代法。

2.3 風荷載計算

根據規范要求和橋梁所處位置,計算得橋梁設計基本風速14.664 m/s以及等效靜陣風風速47.5 m/s,據此分別計算橋梁主拱、副拱、主梁、吊桿上的等效靜陣風荷載作用,作為橫向荷載施加于相應節點上。由于該橋梁主拱和副拱橫截面形式的豎向標高和傾角沿著拱肋軸線不斷改變,致使拱肋上的靜力風荷載比主梁更為復雜,故在進行拱肋上的風荷載計算時采用分段計算的方法。

3 Y形拱橋施工階段力學特性分析

施工方式的不同,結構形式的差異,會導致不同橋梁之間在施工時的力學狀態不同。為此研究該拱橋施工階段力學特性,可以為該類橋梁的施工和監控提供參考。

3.1 主拱圈軸力分析

圖3為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受軸力的發展變化圖。由圖3可知,隨著施工階段的進行,各控制截面的軸力基本呈現持續增長的趨勢。在施工階段7的合龍階段,各截面軸力較前一階段迅速增大,說明橋梁體系轉換對拱肋軸力的影響比較大。

圖3 主拱圈軸力變化圖Fig.3 Change diagram of axial force of main arch

其中單拱側拱腳截面軸力的增長趨勢最為明顯,并且在施工階段完成后,該截面的軸力最大。這是由于在拱肋施工后,施工階段的自重以及初拉力會極大增加拱肋受力,進而增加了單拱拱腳處的軸力,并且因為該截面由單根拱肋受力,較雙拱側來說,軸力更大,并且軸力近似等于雙拱側軸力的兩倍。隨著施工階段的進行,拱頂截面軸力呈現持續增長的趨勢,但增長速度是所有截面中最慢的,軸力較小。這是由于拱肋主要承壓,壓力累積到拱腳截面處最大,四分點截面軸力次之,而拱頂處最小。

3.2 主拱圈彎矩分析

圖4為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受彎矩的發展變化圖。由圖4可知,隨著施工階段的進行,單拱拱腳截面處彎矩開始為負彎矩,然后逐漸變小。剛開始負彎矩大,這是由于增加了副拱的重量。當主梁架設一半時主拱受力極不平衡,單拱拱腳出現正彎矩。

隨著施工階段的進行,雙拱拱腳截面彎矩基本呈現持續增長的趨勢,并且彎矩值較大,這是由于雙拱側截面有外傾角度,主梁自重相對于拱腳截面有一定的偏心,所以產生較大的彎矩。整個施工過程中,拱頂彎矩最小且變化較為平緩,1/4截面主要是負彎矩,并且逐漸增大,而3/4截面則是逐漸增大的正彎矩。

圖4 主拱圈彎矩變化圖Fig.4 Variation diagram of bending moment of main arch

3.3 主拱圈應力分析

圖5為不同施工階段主拱圈主要控制截面所受應力的發展變化圖。

如圖5所示,隨著施工階段的進行,拱肋各截面處所受最大壓應力基本呈現持續增長的趨勢,且趨勢基本一致。在主梁架設完成前,雙拱側拱腳應力較大,隨著主梁架設的完成,雙拱側拱腳截面應力增長減緩,單拱側拱腳應力增長速度最慢。應力最大的部位為1/4截面,這是因為由單拱側拱腳往拱頂的截面為變截面,且1/4截面位置位于截面最窄處。從圖中可以得到,采用該種施工方案,應力的變化比較平緩。在施工完成后,主拱圈各個截面應力小于設計值320 MPa,滿足規范規定。

圖5 主拱圈應力變化圖Fig.5 Stress change diagram of main arch

4 Y形拱橋成橋階段力學特性分析

橋梁運營階段計算,應考慮結構重力、收縮徐變、支座沉降、汽車荷載、人群荷載、風荷載、溫度荷載等作用。考慮單邊2 cm的支座沉降量,人群荷載及汽車荷載均采用規范規定值,整體升溫的系統溫度為30°,整體降溫為-35°。在施工階段分析的基礎上加載各荷載作用進行計算。為此,對主要承重結構主拱圈的計算,承載能力極限狀態采用以下作用組合,如表2所示。

表2 荷載作用組合表

4.1 主拱圈應力計算

圖6為在不同工況下主拱圈的應力變化圖。由圖6可知,承載能力極限狀態的各個工況下,主拱圈的應力均滿足要求,且有較大安全系數。工況1～工況6應力變化比較平緩,工況7和工況8的應力數值較大,這說明風荷載對于橋梁結構的影響比較明顯。

圖7為主拱圈在最不利工況下的應力包絡圖,最不利位置出現在雙拱與橫撐的連接處。根據工況7和工況8的計算結果,可以看出橫撐處在橫風荷載作用引起的拱肋應力偏大,在設計時可以采取一些構造措施去減小風荷載的影響。

圖6 主拱圈應力圖Fig.6 Main arch ring stress diagram

圖7 工況8主拱圈應力包絡圖Fig.7 Stress envelope diagram of main arch ring in working condition eight

4.2 吊桿力分析

將吊桿從橋梁左側往右側方向分別命名為S1～S29(圖1),計算橋梁模型各個吊桿的內力并與規范比較,圖8為最不利荷載(工況8)下吊桿單元的內力圖。由圖8可知,單拱側吊桿的吊桿力大于雙拱側吊桿的吊桿力,拱橋兩側的吊桿力大于跨中的吊桿力,所有吊桿均滿足受力要求,并且安全系數大于3,具有充足的安全儲備。

4.3 鋼主梁強度分析

在主平面內受彎的實腹式構件抗彎強度應符合以下規定:

(1)

式(1)中:My、Mz為計算截面的彎矩設計值;Wy,eff、Wz,eff為截面相對于y軸和z軸的截面模量;其中受拉翼緣應考慮剪力滯影響,受壓翼緣應同時考慮剪力滯和局部穩定影響;Υ0為結構重要性系數;fd為鋼材的抗彎強度設計值。

綜合考慮橋梁主梁受力情況,計算以下7個薄弱截面在最不利荷載下相應的彎矩值。

截面彎矩在最不利工況(工況8)下的計算結果如圖9所示,對比4號截面兩側的主梁彎矩,可以發現單拱側主梁的z方向彎矩大于對應位置雙拱側主梁的z方向彎矩,而雙拱側y方向彎矩大于對應位置單拱側y方向的彎矩。這是因為兩側主梁吊桿位置和吊桿數量不同造成的,單拱側主梁只由一根吊桿吊起,故z方向彎矩較大,起吊點在主梁中心,故y方向彎矩較小;而雙拱側主梁由兩根吊桿分別在主梁兩邊吊起,所以z方向彎矩較小,y方向彎矩較大。

圖8 吊桿內力圖Fig.8 Boom internal force diagram

表3 主梁計算截面

圖9 鋼主梁彎矩圖Fig.9 Bending moment diagram of steel main beam

分別將各個截面計算所得的彎矩My和Mz代入式(1),計算截面的彎曲應力,得到該拱橋鋼主梁的最薄弱截面是2號截面,即單拱側邊墩處,計算結果98 N/mm2小于主梁抗彎強度fd為295 N/mm2,所有截面的抗彎強度均滿足受力要求。

5 動力分析和穩定性分析

5.1 動力分析

動力分析是橋梁工程中重要的計算內容,主要包括橋梁的自振頻率和振型,合理的自振頻率對保證實際工程的安全性有著重要意義。

通過有限元軟件得到該拱橋各階的自振頻率和相應的振型,全橋的前六階計算結果如表4所示。

表4 結構自振特性計算結果

由表4可知: 該橋梁的結構1階基頻為1.72 Hz,為拱肋的橫向彎曲。從該結構的模態振型來看,該橋的主要的振動方式為拱肋的橫彎,扭轉振動從第5階模態開始出現,此時的頻率為5.05 Hz,說明該橋的抗扭剛度相對較大。

5.2 穩定性分析

拱橋作為一種壓彎構件,構件發生失穩時具有較大的突然性,可能引起嚴重的后果,而且該拱橋為無鉸拱,屬超靜定結構。因此,有必要對該拱橋進行穩定性分析,以避免結構發生失穩破壞的可能。

將結構的自重,二期荷載,車輛和人群荷載作為荷載加在主梁上,利用MIDAS屈曲分析功能,對成橋階段的橋進行屈曲分析。計算得到各階特征值如表5所示。穩定系數為18,遠大于規范規定的安全系數4.0,可見該結構的穩定性滿足設計要求。

表5 穩定性系數

6 結論

隨著社會的發展和人們對美的需求,國內涌現出了越來越多的異形景觀橋,而異形拱橋造價適宜,結構多變而優美,成為國內景觀橋的一支新秀。該橋體系巧妙,造型新奇,結構合理。對該拱橋進行施工階段和成橋階段的力學分析,得到以下結論。

(1)風荷載對于該橋梁結構的影響比較明顯,比較顯著地增大了主拱肋的應力,在對類似拱橋的設計和施工時應該著重考慮風荷載的影響。

(2)在施工階段7的合龍階段,拱主肋各截面軸力較前一階段迅速增大,說明橋梁體系轉換對拱肋軸力的影響比較大。

(3)在施工階段的過程中,雙拱側拱腳截面彎矩基本呈現持續增長的趨勢,并且彎矩值較大,這是由于雙拱側截面有外傾角度,主梁自重相對于拱腳截面有一定的偏心,所以產生較大的彎矩。

(4)結構的穩定性分析表明其穩定系數為18.41,說明結構穩定性滿足規范要求。由結構動力分析可知,該橋的主要的振動方式為拱肋的橫彎,扭轉振動從第5階模態開始出現,說明該橋的抗扭剛度相對較大,而橫向的抗彎剛度相對較小。