基于GA-SA算法的無人機(jī)巡檢輸電鐵塔三維航跡優(yōu)化

劉書山, 劉蘭蘭, 肖喬莎, 郭昊, 徐溧, 陳彬

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院, 宜昌 443002; 2.智能帶電作業(yè)技術(shù)及裝備(機(jī)器人)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410100;3.帶電巡檢與智能作業(yè)技術(shù)國網(wǎng)公司實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410100; 4.國網(wǎng)湖南省電力有限公司超高壓輸電公司, 衡陽 421000)

與人工巡檢輸電鐵塔的方式相比,無人機(jī)巡檢具有更強(qiáng)的適用性和安全性,被大規(guī)模應(yīng)用于輸電鐵塔運(yùn)維與檢修工作中[1-2]。由于輸電鐵塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜、巡檢部件多,無人機(jī)懸停拍攝點(diǎn)也隨之增多,確定合理的巡檢航跡將提高無人機(jī)巡檢作業(yè)的效率,能更好地確保輸電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。因此,對無人機(jī)巡檢航跡優(yōu)化展開研究具有重要的工程應(yīng)用價值。

盡管關(guān)于電力巡檢無人機(jī)的研究工作較多,但大多數(shù)都集中在輸電線路電磁場對無人機(jī)的影響、基于無人機(jī)的輸電線路故障檢測、電力巡檢無人機(jī)的避障策略等方面[3-4]。無人機(jī)巡檢輸電鐵塔目前主要根據(jù)工作人員的主觀經(jīng)驗(yàn)遙控?zé)o人機(jī)靠近鐵塔,通過無人機(jī)相機(jī)對鐵塔的巡檢目標(biāo)進(jìn)行懸停拍照[5]。該巡檢方式存在無人機(jī)飛行安全難以保證及航跡重疊等問題,因此需要對無人機(jī)航跡規(guī)劃開展研究。為了保證無人機(jī)的飛行安全,文獻(xiàn)[6]通過有限元仿真對密集通道內(nèi)多條直流線路的電磁場進(jìn)行了分析,根據(jù)無人機(jī)電磁場保護(hù)閾值確定了無人機(jī)巡檢的安全距離,但是該研究在確定安全距離時僅考慮輸電線路電磁場分布,并未考慮無人機(jī)周圍電場畸變。對于電力巡檢無人機(jī)航跡規(guī)劃,文獻(xiàn)[7]針對無人機(jī)航跡特點(diǎn),建立了無人機(jī)巡檢作業(yè)模型,通過蟻群算法優(yōu)化巡檢目標(biāo)的拍攝點(diǎn)和無人機(jī)航跡,文中方法可確保無人機(jī)在完成巡檢任務(wù)前提下提高巡檢效率,但是該研究是對二維航跡進(jìn)行優(yōu)化,未考慮實(shí)際三維巡檢航跡。文獻(xiàn)[8]將配網(wǎng)線路無人機(jī)巡檢的航跡規(guī)劃問題抽象為定向問題,將配網(wǎng)桿塔抽象為點(diǎn)目標(biāo),每個桿塔的巡檢時間間隔作為該點(diǎn)目標(biāo)的權(quán)重,提出一種改進(jìn)遺傳算法對無人機(jī)巡檢航跡進(jìn)行規(guī)劃,并基于實(shí)例驗(yàn)證了所提模型及算法的正確性,但該研究也未考慮實(shí)際三維巡檢航跡。文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)麻雀搜索算法應(yīng)用于電力巡檢無人機(jī)的三維航跡規(guī)劃,利用Tent映射對原始算法不斷進(jìn)行全局?jǐn)_動,降低了算法陷入局部最優(yōu)解的可能性,但該研究主要考慮復(fù)雜山地情況對無人機(jī)的影響,并未考慮輸電鐵塔周圍電磁場對無人機(jī)的干擾。為保證無人機(jī)安全高效巡檢,需綜合考慮輸電鐵塔周圍復(fù)雜電磁環(huán)境對無人機(jī)的干擾,并結(jié)合三維航跡優(yōu)化算法得到無人機(jī)巡檢輸電鐵塔的最優(yōu)航跡。針對航跡優(yōu)化問題,中外研究采用較多的是啟發(fā)式算法,如粒子群算法、遺傳算法、模擬退火算法等[10],如文獻(xiàn)[11]考慮了無人機(jī)空間協(xié)同與時間協(xié)同約束,提出了一種改進(jìn)粒子群的多無人機(jī)協(xié)同航跡規(guī)劃算法,對學(xué)習(xí)因子進(jìn)行線性化調(diào)整并提出調(diào)速機(jī)制,提高了算法收斂速度,但樣本數(shù)據(jù)復(fù)雜時粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[12]提出了一種多約束條件下的改進(jìn)遺傳算法,通過SPS算法提高遺傳算法產(chǎn)生初始種群的速度,并結(jié)合小生境法來保持種群多樣性,避免算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,改進(jìn)后算法的收斂速度略有提高。文獻(xiàn)[13]提出了一種動態(tài)遺傳算法用于無人機(jī)航跡規(guī)劃,通過優(yōu)化遺傳算法的交叉和變異算子,根據(jù)個體適應(yīng)度自動調(diào)整交叉和變異概率,在尋優(yōu)速度方面具有一定優(yōu)勢。單一遺傳算法雖然能夠有效對最優(yōu)航跡進(jìn)行求解,但隨著問題規(guī)模的增大,在優(yōu)化過程中,可能會出現(xiàn)無法跳出局部最優(yōu)以及計(jì)算精度低等問題。而模擬退火算法可根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則以一定概率接受較差解,局部尋優(yōu)能力較強(qiáng),被廣泛應(yīng)用于航跡優(yōu)化問題中,如文獻(xiàn)[14]為了提高模擬退火算法生成可行鄰域解的效率,引入一種交換判斷策略用于模擬退火算法的尋優(yōu)過程,并且將虛擬節(jié)點(diǎn)添加到航跡優(yōu)化模型中,從而更容易得到最優(yōu)解,與傳統(tǒng)模擬退火算法相比最優(yōu)航跡距離更短。但是模擬退火算法的全局尋優(yōu)性能較差,如果降溫過程過快,可能得不到全局最優(yōu)解。

針對上述問題,本文研究基于遺傳算法(genetic algorithm, GA)的全局尋優(yōu)能力和模擬退火算法(simulated annealing, SA)的局部尋優(yōu)能力引入一種混合GA-SA算法來提高航跡優(yōu)化的運(yùn)算效率并縮短航跡距離。并且以無人機(jī)巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,考慮輸電鐵塔周圍復(fù)雜的空間電磁環(huán)境對無人機(jī)的干擾,根據(jù)三維有限元仿真計(jì)算無人機(jī)電磁防護(hù)安全距離,并結(jié)合巡檢對象確定無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)的位置。最后通過對比分析GA、SA及混合GA-SA算法優(yōu)化得到的無人機(jī)航跡來驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 無人機(jī)巡檢輸電鐵塔三維航跡優(yōu)化算法

在無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題中,隨著問題規(guī)模的增大,線性規(guī)劃法等精確算法不再適用,目前使用較多的是啟發(fā)式算法。本文研究的無人機(jī)航跡優(yōu)化問題是求解出無人機(jī)遍歷高空安全懸停點(diǎn)的最短航跡,因此將無人機(jī)遍歷n個高空安全懸停點(diǎn)的總距離作為目標(biāo)函數(shù),若Dij為無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)i(xi,yi,zi)到懸停點(diǎn)j(xj,yj,zj)的距離,則

(1)

目標(biāo)函數(shù)為

(2)

個體適應(yīng)度評價函數(shù)為

(3)

1.1 遺傳算法

GA算法是一種借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機(jī)優(yōu)化搜索方法,具有較好的魯棒性和全局搜索能力[15]。GA算法從隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群開始,通過選擇、交叉和變異操作增大種群的多樣性,在此過程中根據(jù)個體的適應(yīng)度篩選和淘汰種群個體,適應(yīng)度好的個體進(jìn)行下一次交配產(chǎn)生新的種群,持續(xù)迭代直至輸出最優(yōu)個體。對于無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題,GA中一個個體即對應(yīng)一條無人機(jī)航跡。GA解決無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題的運(yùn)算流程圖如圖1所示。

圖1 GA運(yùn)算流程圖Fig.1 Operation flow chart of GA

1.2 模擬退火算法

SA算法是一種基于高溫固體降溫的熱力學(xué)過程演化而來的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法,尋優(yōu)過程與固體退火的加溫、等溫和冷卻過程類似[16]。SA算法從隨機(jī)產(chǎn)生或特定的初始解出發(fā),采用隨機(jī)擾動的方法產(chǎn)生新解,比較新解與當(dāng)前解的目標(biāo)函數(shù)值大小,并依據(jù)Metropolis準(zhǔn)則以一定概率接受新解,使算法跳出局部最優(yōu),提高全局收斂性。持續(xù)迭代直至達(dá)到結(jié)束溫度,輸出最優(yōu)解即為無人機(jī)最優(yōu)航跡。對于無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題,SA中的一個解對應(yīng)一條無人機(jī)航跡。SA解決無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題的運(yùn)算流程圖如圖2所示。

k為迭代次數(shù);L為Metropolis鏈長;T為當(dāng)前模擬退火的溫度, ℃;q為溫度衰減因子;Tend為模擬退火結(jié)束溫度, ℃圖2 SA運(yùn)算流程圖Fig.2 Operation flow chart of SA

1.3 混合遺傳-模擬退火算法

GA和SA算法都是一種隨機(jī)優(yōu)化搜索方法,GA具有強(qiáng)大的魯棒性,全局尋優(yōu)能力較強(qiáng),但局部尋優(yōu)能力較差,在優(yōu)化搜索后期,種群中的個體相似度較高,交叉變異后難以產(chǎn)生新個體,無法跳出局部最優(yōu)[17]。而SA能夠以一定概率接受較差解,從而跳出局部最優(yōu)獲得全局最優(yōu)解,但SA的全局尋優(yōu)能力較差,運(yùn)算效率較低。

針對上述GA與SA的優(yōu)缺點(diǎn),引入一種混合GA-SA算法對輸電鐵塔無人機(jī)巡檢三維航跡進(jìn)行優(yōu)化。針對GA搜索后期難以通過交叉變異產(chǎn)生新個體,將GA種群經(jīng)交叉變異后再對其進(jìn)行模擬退火操作,產(chǎn)生子代新種群,提升種群多樣性,使GA跳出局部尋優(yōu),獲得全局最優(yōu)解。混合GA-SA算法解決無人機(jī)三維航跡優(yōu)化問題的運(yùn)算流程如下。

步驟1編碼和產(chǎn)生初始種群。編碼是對種群個體的染色體進(jìn)行操作,采用整數(shù)排列編碼方法[18]。對于遍歷n個高空安全懸停點(diǎn)的無人機(jī)航跡優(yōu)化問題,染色體分為n段,每段對應(yīng)一個懸停點(diǎn)的序號,例如,對5個高空安全懸停點(diǎn)的無人機(jī)航跡優(yōu)化問題{1,2,3,4,5},則|1|5|4|2|3|即為一個合法染色體。在完成染色體編碼后隨機(jī)生成一個初始種群,初始種群的數(shù)目由無人機(jī)懸停點(diǎn)的規(guī)模大小決定。

步驟2計(jì)算個體適應(yīng)度值。適應(yīng)度值是評價染色體優(yōu)劣的指標(biāo),個體適應(yīng)度評價函數(shù)如式(3)所示。

步驟3判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。若達(dá)到最大迭代次數(shù)則輸出最優(yōu)航跡,否則轉(zhuǎn)至步驟4。

步驟4執(zhí)行選擇操作。選擇的目的是篩選出適應(yīng)度值大的個體,提高尋優(yōu)效率,本文采用輪盤賭選擇方法,個體i在迭代過程中被選擇的概率為

(4)

式(4)中:εi為個體適應(yīng)度值;N為初始種群數(shù)目。

步驟5執(zhí)行交叉操作。交叉算子是GA中起核心作用的算子,兩個父代個體經(jīng)過交叉將產(chǎn)生新個體,本文采用部分映射雜交,主要流程如下:①隨機(jī)選擇兩個無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)序號,確定兩個交叉點(diǎn)的位置,交換兩交叉點(diǎn)中間的數(shù)據(jù);②交叉后,同一個體中會存在相同的懸停點(diǎn)序號,采用部分映射的方法將重復(fù)的序號消除,未重復(fù)的序號保留。

步驟6執(zhí)行變異操作。變異算子作為輔助算子,其主要作用是使GA具有局部隨機(jī)搜索的能力。本文采用的變異算子為單點(diǎn)變異,隨機(jī)選取個體中的兩個無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)序號,交換其位置,生成一個新個體。

步驟7設(shè)定模擬退火操作控制參數(shù)。為了提高種群的多樣性,將GA種群經(jīng)交叉變異操作后再進(jìn)行模擬退火操作,SA控制參數(shù)主要包括初始溫度T0、結(jié)束溫度Tend、Metropolis鏈長L、溫度衰減因子q。

步驟8設(shè)定經(jīng)交叉、變異后的GA種群個體為SA的初始解xi,對GA種群進(jìn)行模擬退火操作。

步驟9隨機(jī)擾動產(chǎn)生新解xj。對初始解xi進(jìn)行操作,產(chǎn)生新的無人機(jī)航跡即為新解。隨機(jī)擾動產(chǎn)生新解的方式是在當(dāng)前解中隨機(jī)選取兩個無人機(jī)懸停點(diǎn)序號,并將其對換位置,產(chǎn)生新的航跡。

步驟10判斷新解xj與初始解xi的目標(biāo)函數(shù)值大小。通過式(2)計(jì)算f(xj)與f(xi)的大小,若f(xj)≤f(xi),則新解代替初始解,轉(zhuǎn)至步驟12。否則轉(zhuǎn)至步驟11。

步驟11依據(jù)Metropolis準(zhǔn)則以一定概率接受新解。Metropolis準(zhǔn)則中接受新解的概率為

(5)

步驟12迭代次數(shù)加1。

步驟13判斷迭代次數(shù)是否大于Metropolis鏈長L。若大于則轉(zhuǎn)至步驟14,否則轉(zhuǎn)至步驟9。

步驟14以溫度衰減因子q進(jìn)行降溫。

步驟15判斷是否達(dá)到結(jié)束溫度。若T

步驟16生成子代新種群。GA中初始種群的個體經(jīng)過選擇、交叉和變異后,又對其進(jìn)行模擬退火操作,產(chǎn)生了適應(yīng)度值更高的子代新種群,新種群重新回到步驟2進(jìn)行個體適應(yīng)度評價,一次迭代過程結(jié)束。混合GA-SA運(yùn)算流程圖如圖3所示。

圖3 混合GA-SA運(yùn)算流程圖Fig.3 Operation flow chart of hybrid GA-SA

2 輸電鐵塔電磁場仿真與無人機(jī)懸停點(diǎn)確定

2.1 輸電鐵塔及無人機(jī)三維仿真模型建立

以無人機(jī)巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,塔型選用SZT3雙回鼓型直線塔,導(dǎo)線采用四分裂導(dǎo)線,絕緣子串選擇玻璃絕緣子,按照圖4(a)所示SZT3雙回鼓型塔的幾何尺寸進(jìn)行三維精細(xì)化建模,三維鐵塔仿真模型如圖4(b)所示。

圖4 SZT3雙回鼓型直線塔三維仿真模型Fig.4 3D simulation model of SZT3double circuit drum linear tower

旋翼無人機(jī)選擇電力巡檢常用的大疆御2行業(yè)進(jìn)階版,該型無人機(jī)具有機(jī)身輕巧、定位精準(zhǔn)、支持超遠(yuǎn)變焦等優(yōu)點(diǎn),機(jī)身使用碳纖維材料,尺寸為:322 mm×242 mm×84 mm,實(shí)物圖如圖5(a)所示。對無人機(jī)進(jìn)行三維精細(xì)化建模如圖5(b)所示。

圖5 無人機(jī)實(shí)物圖及仿真模型Fig.5 Physical drawing and simulation model of UAV

2.2 旋翼無人機(jī)巡檢輸電鐵塔電磁場仿真計(jì)算

500 kV超高壓交流輸電鐵塔周圍的電場和磁場是時變的,為了便于分析,分別取某一相位的電壓和電流達(dá)到幅值來計(jì)算無人機(jī)所受到的最大電磁場干擾,此時可認(rèn)為輸電鐵塔周圍的電場和磁場是靜態(tài)場[19]。在某一時刻,任一相的電壓達(dá)到其峰值,其他兩相的電壓為1/2負(fù)峰值,當(dāng)A相導(dǎo)線電壓達(dá)到最大值,即sin(ωt-120°)=1時,各相電壓為

(6)

式(6)中:uA、uB、uC分別為A、B、C三相電壓的瞬時值,V;Um為三相電壓的幅值,V;ω為交流電的運(yùn)行角頻率,rad/s;t為運(yùn)行時間,s。

當(dāng)中相導(dǎo)線電壓達(dá)到幅值,無人機(jī)對中相導(dǎo)線附近的絕緣子和均壓環(huán)等器件巡檢時,受鐵塔和其余兩相導(dǎo)線的干擾最大。由文獻(xiàn)[20]可知,500 kV雙回輸電線路導(dǎo)線采用同相序排列時輸電線路的電磁環(huán)境影響最大,為了保證無人機(jī)在任意時刻的飛行安全,選取無人機(jī)所受干擾最大的情況進(jìn)行仿真計(jì)算。在ANSYS靜電場仿真模塊中設(shè)置中相導(dǎo)線電壓為408.25 kV,其余兩相電壓為-204.125 kV,當(dāng)無人機(jī)位于中相分裂導(dǎo)線下方1 m時,鐵塔截面處的電場分布云圖如圖6所示。

由圖6可知無人機(jī)位于分裂導(dǎo)線下方時,無人機(jī)附近電場畸變嚴(yán)重,為了探究無人機(jī)的安全距離,分別將無人機(jī)置于中相分裂導(dǎo)線附近的不同位置處進(jìn)行仿真計(jì)算。分別在分裂導(dǎo)線下方、左側(cè)和右側(cè)的1、1.5、2、3、4、5 m處進(jìn)行仿真計(jì)算,提取不同位置處無人機(jī)表面最大電場強(qiáng)度如圖7所示。由圖7可知,越靠近導(dǎo)線無人機(jī)表面的電場越大,無人機(jī)位于分裂導(dǎo)線右側(cè)1 m處電場強(qiáng)度達(dá)到1 242 kV/m。位于分裂導(dǎo)線右側(cè),無人機(jī)表面電場強(qiáng)度衰減最快,5 m時僅為357 kV/m。

進(jìn)行靜磁場仿真計(jì)算時,仿真模型與靜電場仿真一致,靜磁場仿真所使用的激勵為電流激勵,交流輸電線路的電流根據(jù)線路輸送容量來確定。中國500 kV超高壓交流輸電線路的經(jīng)濟(jì)輸送容量一般為1 000～2 000 MW,為了保證線路的運(yùn)行安全,正常工作下的最大電流一般不超過2 kA,當(dāng)A相導(dǎo)線的電流達(dá)到幅值時,各相導(dǎo)線的電流分別為

圖6 500 kV雙回鼓型直線塔空間電場分布云圖Fig.6 Cloud map of electric field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

圖7 不同位置處無人機(jī)表面最大電場強(qiáng)度Fig.7 Maximum electric field of UAV at different positions

(7)

式(7)中:iA、iB、iC分別為A、B、C三相電流的瞬時值,A;Im為三相電流的幅值,A。

在ANSYS靜磁場仿真模塊中設(shè)置電流激勵如式(7)所示,無人機(jī)位于中相分裂導(dǎo)線下方1 m時,鐵塔截面處的磁場分布云圖如圖8所示。

由圖8可知無人機(jī)位于分裂導(dǎo)線下方時,無人機(jī)附近磁場未發(fā)生畸變,因?yàn)闊o人機(jī)表面材質(zhì)是碳纖維,導(dǎo)磁能力較差,不易被磁化。為進(jìn)一步探究無人機(jī)的安全距離,與電場類似,將無人機(jī)置于中相分裂導(dǎo)線附近不同位置處進(jìn)行仿真計(jì)算,提取不同位置處無人機(jī)機(jī)身最大磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖9所示。

圖8 500 kV雙回鼓型直線塔空間磁場分布云圖Fig.8 Cloud map of magnetic field distribution of 500 kV double circuit drum tangent tower

圖9 不同位置處無人機(jī)機(jī)身最大磁場Fig.9 Maximum magnetic field of UAV at different positions

2.3 無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)的確定

由上文的分析可知,距離分裂導(dǎo)線越近,無人機(jī)表面電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,所受的電磁干擾越大。要確定無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn),確保無人機(jī)安全飛行,首先需要根據(jù)無人機(jī)電磁場安全防護(hù)閾值確定與導(dǎo)線之間的安全距離。當(dāng)無人機(jī)表面電場強(qiáng)度達(dá)到某一數(shù)值,會引發(fā)電流變效應(yīng),改變材料性能,為保證無人機(jī)的飛行安全,需要控制無人機(jī)在電場強(qiáng)度小于1 000 kV/m的區(qū)域內(nèi)飛行[21]。由圖7可知,距離輸電導(dǎo)線2 m外的區(qū)域滿足無人機(jī)電場安全飛行要求。電力巡檢無人機(jī)使用磁力計(jì)導(dǎo)航,磁力計(jì)可耐受3～4倍地磁場大小的磁干擾[22],中國地磁場感應(yīng)強(qiáng)度為50～60 μT,所以無人機(jī)安全巡檢所受的磁場干擾最大不超過240 μT,由圖9可知,距離輸電導(dǎo)線1.5 m外的區(qū)域滿足無人機(jī)磁場安全飛行要求。因此,綜合考慮電場和磁場干擾,無人機(jī)巡檢500 kV雙回鼓型塔的安全距離為2 m。

無人機(jī)對輸電鐵塔巡檢作業(yè)的主要巡檢目標(biāo)包括絕緣子串、均壓環(huán)、絕緣子串與鐵塔的銜接處以及導(dǎo)地線等[23]。要確定無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)還需考慮無人機(jī)相機(jī)拍攝視野范圍,機(jī)載相機(jī)的拍攝視野范圍由無人機(jī)與待巡檢目標(biāo)的距離L和相機(jī)的視角α決定,相機(jī)的拍攝視野范圍[24]為

(8)

大疆御2行業(yè)進(jìn)階版無人機(jī)的相機(jī)視角為84°,綜合考慮無人機(jī)的飛行安全與巡檢作業(yè)拍攝范圍的全覆蓋,將無人機(jī)設(shè)定在距絕緣子串等巡檢目標(biāo)3 m外的區(qū)域飛行,由此可得相機(jī)拍攝視野范圍為2.7 m。根據(jù)無人機(jī)飛行安全區(qū)域與相機(jī)拍攝視野可確定無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。

3 無人機(jī)三維航跡尋優(yōu)結(jié)果及分析

設(shè)置各尋優(yōu)算法的最大迭代次數(shù)為500,GA初始種群大小為50、交叉概率為0.8、變異概率為0.2,SA的初始溫度為98 ℃、結(jié)束溫度為8 ℃、溫度衰減因子為0.995、Metropolis鏈長L為300。設(shè)置無人機(jī)的起飛點(diǎn)為(-11.8, 0, 0),降落點(diǎn)為(11.8, 0, 0)。分別運(yùn)用GA、SA以及混合GA-SA算法對無人機(jī)巡檢三維航跡尋優(yōu)的結(jié)果如圖10所示。

為了研究上述3種算法在無人機(jī)航跡優(yōu)化過程中的尋優(yōu)效率,設(shè)置各算法的最大迭代次數(shù)相同,并且目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)度評價函數(shù)也相同,輸出由上述3種算法尋優(yōu)得到的無人機(jī)航跡距離與迭代次數(shù)之間的關(guān)系如圖11所示。

表1 無人機(jī)高空安全懸停點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Coordinates of UAV safe hovering point

綠色點(diǎn)代表無人機(jī)懸停點(diǎn);粉色實(shí)線代表航跡圖10 3種算法的航跡優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Track optimization results based on three algorithms

由圖11可知,GA在第388代達(dá)到收斂,最優(yōu)航跡距離為341.4 m;SA在第471代達(dá)到收斂,最優(yōu)航跡距離為344.5 m;混合GA-SA算法在第211代達(dá)到收斂,最優(yōu)航跡距離為313.7 m。混合GA-SA算法的迭代收斂次數(shù)比GA和SA分別減小了45.6%與55.2%,最優(yōu)航跡距離分別縮短了8.1%與8.9%,說明混合GA-SA算法對此類無人機(jī)航跡優(yōu)化問題適用性更好,迭代收斂快且最優(yōu)結(jié)果更準(zhǔn)確。

圖11 3種算法尋優(yōu)迭代過程Fig.11 Optimization iterative process of three algorithms

4 結(jié)論

針對無人機(jī)巡檢輸電鐵塔的航跡優(yōu)化問題展開研究,得出如下主要結(jié)論。

(1)引入一種全局搜索能力強(qiáng)的GA與局部收斂速度快的SA相結(jié)合的混合GA-SA尋優(yōu)算法,用于提高無人機(jī)三維航跡優(yōu)化過程的收斂速度并縮短航跡距離。

(2)以無人機(jī)巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔為例,根據(jù)三維有限元仿真計(jì)算并結(jié)合無人機(jī)電磁防護(hù)安全閾值得到了無人機(jī)巡檢500 kV超高壓交流雙回鼓型塔與輸電導(dǎo)線之間的安全距離為2 m。

(3)采用混合GA-SA算法對無人機(jī)巡檢航跡進(jìn)行優(yōu)化,其迭代收斂次數(shù)相比GA和SA分別減小了45.6%與55.2%,最優(yōu)航跡距離分別縮短了8.1%與8.9%,驗(yàn)證了所提方法的有效性。本文研究對于保證無人機(jī)巡檢輸電鐵塔的安全性以及提高無人機(jī)巡檢效率具有一定的參考意義。