翻轉(zhuǎn)課堂在《高等數(shù)學(xué)》課程中的應(yīng)用
——以陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例

楊小娟 秦玉靜

陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 寶雞 721000

近年來，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式已成為全球教育者普遍關(guān)注的焦點(diǎn)，也是當(dāng)下最熱門的教育改革和教育創(chuàng)新話題之一。比爾·蓋茨認(rèn)為，翻轉(zhuǎn)課堂模式是“預(yù)見了教育的未來”，加拿大《環(huán)球郵報(bào)》稱之為影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革。什么是翻轉(zhuǎn)課堂？事實(shí)上，翻轉(zhuǎn)課堂就是在網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將信息技術(shù)融入了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，將學(xué)生由被動(dòng)方轉(zhuǎn)為主動(dòng)方，從而達(dá)到學(xué)生成為課堂主導(dǎo)的目標(biāo)，使教學(xué)過程中的“教”與“學(xué)”徹底結(jié)合，以此加強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)。因此，翻轉(zhuǎn)課堂這種先進(jìn)的教學(xué)模式愈來愈受到教育者的重視，不僅僅是在國外，國內(nèi)一些教育研究者近些年圍繞翻轉(zhuǎn)課堂和微課也研究得出了較好的成果，諸如：

1.在2017年，王鑫在文獻(xiàn)［1］中研究了把微課和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)引入《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的新模式，總結(jié)了關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》課程的微課的制作要點(diǎn)，得出了在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的方案和方法。

2.在2018年，曲陽在文獻(xiàn)［2］中明確闡述了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中發(fā)揮的引領(lǐng)性作用，該成果作為部分理論參考依據(jù)有效促進(jìn)教育工作者在《高等數(shù)學(xué)》中推廣翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。

3.在2019年，佟小華在文獻(xiàn)［3］中研究了在《高等數(shù)學(xué)》課程中引入微課和翻轉(zhuǎn)課堂的意義，并且總結(jié)了將微課和翻轉(zhuǎn)課堂引入《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的應(yīng)用方式。

事實(shí)上，《高等數(shù)學(xué)》這門課程作為高等院校中應(yīng)用性專業(yè)很重要的一門公共基礎(chǔ)課，它不僅僅能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課知識(shí)奠定必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還能夠全方位培養(yǎng)大學(xué)生的思維邏輯能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力［4］，這些能力的培養(yǎng)非常有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用專業(yè)課知識(shí)，更有助于以后的工作和學(xué)習(xí)。下面以我們陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院的部分專業(yè)為例，我們將《高等數(shù)學(xué)》課程安排在三年大專學(xué)生的第一學(xué)年，每學(xué)期有56個(gè)課時(shí)，周課時(shí)為4課時(shí)，因?yàn)槲覀儗W(xué)校屬于職業(yè)院校，學(xué)生每學(xué)期都有為期一個(gè)月的集中實(shí)訓(xùn)，所以《高等數(shù)學(xué)》課程的這個(gè)課時(shí)基數(shù)已經(jīng)相對(duì)比較大。

《高等數(shù)學(xué)》課程為理論課程，內(nèi)容較為抽象，對(duì)于我們職業(yè)院校的學(xué)生來說更是難上加難，絕大部分學(xué)生都會(huì)覺得高數(shù)難，與他們以前在中小學(xué)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間差距甚大，會(huì)有部分學(xué)生在上課過程中基本處于完全聽不懂的狀態(tài)，自然也就難以對(duì)《高等數(shù)學(xué)》這門課程提起興趣。必須學(xué)卻又學(xué)不懂，這必然成為我們教師需要認(rèn)真思考的問題。因此，高校教師如何改革教學(xué)方法、如何為學(xué)生創(chuàng)造融洽的課堂氛圍，從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的熱忱，讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)充分地應(yīng)用到專業(yè)實(shí)踐中去。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，以陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院理工科三年大專學(xué)生為研究對(duì)象，針對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程，總結(jié)現(xiàn)有的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的局限性與在陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的必要性，最終研究得出適合陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院乃至大部分高等院校的《高等數(shù)學(xué)》課堂混合式［5-6］教學(xué)模式。

一、陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課堂傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性

針對(duì)陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院理工科專業(yè)的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)，原有的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式具有以下三方面的局限性：

（一）教學(xué)內(nèi)容較為老套

通過進(jìn)一步了解，我們能看到高校關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)定普遍比較老套，在教學(xué)過程中也是側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，重視思維縝密性的培養(yǎng)，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和思維創(chuàng)新能力卻有所忽視，這樣一來，學(xué)生無法將數(shù)學(xué)知識(shí)用于專業(yè)實(shí)踐。同時(shí)，教師在《高等數(shù)學(xué)》課程中的教學(xué)方法也比較單調(diào)、傳統(tǒng)，很多時(shí)候大部分教師仍然采取滿堂灌［7］的教學(xué)方式，教師在課堂中一味地只負(fù)責(zé)輸出，忽略了學(xué)生參與課堂的主動(dòng)性和重要性，導(dǎo)致師生之間的互動(dòng)較少。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容本身演算過程比較多，教師幾乎將所有的時(shí)間用于在黑板上內(nèi)容輸出，從而也無法有效地運(yùn)用現(xiàn)代化教育技術(shù)。顯而易見，這樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法不僅難以提起學(xué)生對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)興趣，也無法提高教學(xué)效果。

（二）教學(xué)理念較為落后

截至目前，很多高等院校的《高等數(shù)學(xué)》課程依然保持傳統(tǒng)的教學(xué)理念，我們學(xué)校也是典型的案例之一，在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)過程中主要表現(xiàn)為以教師為主導(dǎo)，教師傳授《高等數(shù)學(xué)》課程知識(shí)和方法給學(xué)生，主要傾向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。這種教學(xué)理念看起來合理有效，然而卻無法滿足我國高等院校對(duì)于素質(zhì)教育發(fā)展的要求。因此，為了使陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院更好地適應(yīng)高等院校素質(zhì)教育發(fā)展的需要，大力培育應(yīng)用型人才，必須在《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)方面改進(jìn)原有陳舊的教學(xué)理念，加大課程改革力度。

（三）教學(xué)方式較為單一

據(jù)筆者所知，大部分高校的《高等數(shù)學(xué)》課堂毫無特點(diǎn)，在開展《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)時(shí)并不注重對(duì)學(xué)生的能力與需求的培養(yǎng)，卻以《高等數(shù)學(xué)》課程為公共課程為由進(jìn)行合班制，在這種上百人的大課堂教學(xué)模式下，學(xué)生的吸收量與教師的輸出量成反比。而且，《高等數(shù)學(xué)》課程的考核還是維持原有的課時(shí)作業(yè)和試卷測試，不管是多少人的課堂，作業(yè)幾乎都是一個(gè)版本，試卷的答題質(zhì)量也是不言而喻，對(duì)學(xué)生而言只求合格而已，有一部分學(xué)生只做選擇題和判斷題，這種教學(xué)方式必然不能作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效標(biāo)準(zhǔn)。

二、將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入《高等數(shù)學(xué)》課堂的必要性

與傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)模式相比較，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下較為主動(dòng)，在課前通過自學(xué)完成知識(shí)的初步學(xué)習(xí)，建立基礎(chǔ)，將課堂留給教師和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，包括解惑答疑、運(yùn)用知識(shí)，這種課前課中課后的學(xué)習(xí)過程即可實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)閉環(huán)，提高教學(xué)效果。通過大量總結(jié)與歸納，我們發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、短小精悍的微課視頻。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)錄制微課視頻，視頻有很強(qiáng)的針對(duì)性，視頻的長度基本控制在學(xué)生注意力比較集中的時(shí)間范圍內(nèi)，完全符合學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，而且這種通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)布的微課視頻，可實(shí)現(xiàn)暫停、截屏、下載等多種功能，這極大地方便了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固復(fù)習(xí)。

二、清晰明確的信息呈現(xiàn)。在微課視頻中只能看到教師的手不斷書寫數(shù)學(xué)符號(hào)直至鋪滿整個(gè)屏幕，這是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的教學(xué)視頻與傳統(tǒng)的教學(xué)錄像之間的區(qū)別之處。傳統(tǒng)的教學(xué)錄像呈現(xiàn)的無關(guān)內(nèi)容較多，這些都會(huì)無形中分散學(xué)生的注意力，尤其是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情況下。而微課視頻與之不同，它就像是教師和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，共同完成教學(xué)過程。

三、及時(shí)有效的復(fù)習(xí)檢測。課前，學(xué)生先觀看微課視頻，視頻后會(huì)有配套的小問題可以幫助學(xué)生及時(shí)強(qiáng)化理解，并且了解自己對(duì)視頻的學(xué)習(xí)情況。對(duì)于出錯(cuò)的問題，學(xué)生可以反復(fù)觀看視頻，總結(jié)問題所在，職教云對(duì)學(xué)生的答題情況會(huì)進(jìn)行匯總，從而幫助教師了解學(xué)生的課前視頻學(xué)習(xí)狀況。這種微課教學(xué)視頻能夠保存下載，方便學(xué)生后期復(fù)習(xí)和鞏固。

四、學(xué)習(xí)過程的反復(fù)建構(gòu)。學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》這門課程可分為兩個(gè)階段：其中一個(gè)階段是傳遞信息階段，主要是通過學(xué)生和學(xué)生、教師和學(xué)生之間的互動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的；另外一個(gè)階段是吸收內(nèi)化［8］，這一階段是由學(xué)生在課后自主完成的。由于在課后缺少教師的引導(dǎo)和幫助，這一階段經(jīng)常會(huì)讓學(xué)生沒有成就感。翻轉(zhuǎn)課堂模式則是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了重構(gòu)。學(xué)生在上課之前完成信息傳遞過程，教師給學(xué)生提供相應(yīng)的微課視頻和在線輔導(dǎo)；在課堂上通過與教師和同學(xué)的互動(dòng)完成吸收內(nèi)化階段。這樣可以使得教師提前了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所存在的問題，在上課過程中給予及時(shí)有效的輔導(dǎo)。

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂較傳統(tǒng)課堂有很大的優(yōu)勢，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課堂的必要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、從課堂教學(xué)方式來看，翻轉(zhuǎn)課堂的引入使得線上線下教學(xué)能夠相互融合，使得傳統(tǒng)教學(xué)方式的空間性、互動(dòng)性和時(shí)效性得以拓展，同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)因材施教的教育理念，以此達(dá)到預(yù)期的教育效果。

二、從教學(xué)理念來看，將翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用到陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)中來，對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式來講既是革新又是彌補(bǔ)。

三、從課堂教學(xué)效果來看，將翻轉(zhuǎn)課堂引入到陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)之中，以教師為引導(dǎo)者，以學(xué)生為主體，這種混合式模式有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索能力，同時(shí)也增加了《高等數(shù)學(xué)》課程的趣味性，教育效果的提高便是必然結(jié)果。

三、適合陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課堂的混合式教學(xué)模式研究

陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)功底相對(duì)薄弱，片面地采取傳統(tǒng)教學(xué)模式或者是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式均不可取，只有將傳統(tǒng)教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂融合起來，才能有效提高課堂教學(xué)效果，本文以《高等數(shù)學(xué)》第五章第五節(jié)［9］的內(nèi)容分部積分公式的學(xué)習(xí)為例，研究得出適合陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生的《高等數(shù)學(xué)》課堂混合式教學(xué)模式，主要分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)：

（一）課前通過微課學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的初步建構(gòu)

教師提前在備課環(huán)節(jié)錄制微課并上傳至職教云，即將分部積分法所適用的五種類型“xn·enx’xn·ln x’xn·sin x’xn·arctan nx’enx·sin nx”錄制成五個(gè)小視頻，每個(gè)視頻長度8～12分鐘，內(nèi)容包含一種分部積分類型和一道相應(yīng)的例題。學(xué)生可根據(jù)自我認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)能力，在課前同一時(shí)段或分不同時(shí)段提前觀看視頻，建立分部積分法方法初步。與此同時(shí)，教師在備課環(huán)節(jié)準(zhǔn)備與視頻匹配的比較簡單的小測試上傳至職教云，學(xué)生在觀看視頻之后就可以做測驗(yàn)，了解自己的掌握程度，在遇到難題時(shí)可以通過反復(fù)觀看視頻反復(fù)思考，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在這一過程中，學(xué)生對(duì)于有難度或者難以理解的地方做標(biāo)記，在上課時(shí)及時(shí)反饋給教師，教師在上課期間統(tǒng)一為學(xué)生處理疑難問題。

（二）通過課堂交流反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步升華

在《高等數(shù)學(xué)》課堂教學(xué)過程中，教師與學(xué)生進(jìn)行溝通和探討，通過教師解惑答疑使學(xué)生對(duì)課前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行二次消化，既可實(shí)現(xiàn)師生共同交流探討的目標(biāo)，還能增進(jìn)生與生、師與生之間的情誼。為了更好地提高教育效果，教師可根據(jù)本班學(xué)生的具體情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，分小組學(xué)習(xí)和探討，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這一過程還能提高學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)和凝聚力。

（三）通過課后測試實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的鞏固提升

在《高等數(shù)學(xué)》翻轉(zhuǎn)課堂混合教學(xué)模式下，課后測評(píng)是很重要的環(huán)節(jié)，學(xué)生通過在線教學(xué)測評(píng)可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次鞏固。與此同時(shí)，教師還可以根據(jù)課后測評(píng)了解學(xué)生水平并且合理安排學(xué)生后期的學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、結(jié)語

將翻轉(zhuǎn)課堂引入陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)，和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相輔相成，摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)模式下《高等數(shù)學(xué)》課堂的弊端，極大地提高了學(xué)生對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，從而真正發(fā)揮信息技術(shù)在教育教學(xué)中的積極應(yīng)用和重要作用。