“問題串”：“串”出課堂的精彩

李蘇寧

摘? ?要：在小學數學教學中，教師要善于設計整體性、層次性和統攝性的“問題串”，讓學生的數學學習自然銜接。數學“問題串”能助推學生的自主學習，驅動學生的數學創造，讓學生在學習中不斷創新。

關鍵詞：小學數學? “問題串”? 精彩課堂

問題是學生數學學習的驅動力，是數學學科的心臟。在實施問題驅動教學的過程中，很多教師的問題設計過于瑣碎，往往是“東一榔頭，西一棒子”。問題必須“串”起來，以便體現研發與設計的整體性，同時體現研發與設計的意圖。“問題串”就是以“問題聯動”的方式呈現問題，實踐證明，實施“問題串”教學，“串”出課堂教學的精彩，“串”出學生數學學習的效能。在小學數學學科教學中，教師要善于設計、應用“問題串”。

一、設計整體性“問題串”，讓學生課堂學習“自然銜接”

“問題串”不僅要引發學生的深度思考、探究，還要讓學生的數學學習富有層次性、整體性、結構性。一般而言，“問題串”中的問題既可以是種屬關系，也可以是并列關系，還可以是層級關系。在設計研發“問題串”的過程中，教師要善于發掘數學學科知識的本質，融入學生的個體化思考，對知識整體把握。只有把握數學學科知識的基本結構，才能有效地設計整體性問題，讓學生的數學學習“自然銜接”。

“問題串”既能縱向關聯數學學科知識，又能橫向關聯數學學科知識，發揮整體性導學功能，彰顯整體性導學價值。整體性的問題，不但有助于學生建構數學新知識，而且有助于學生將新舊知識關聯起來，形成一個統一的“知識體”。比如，在教學“比的基本性質”時，筆者就整體性地呈現出這樣的“問題串”：（1）“比”和分數、除法之間存在著怎樣的關聯？（2）除法中有商不變的規律，分數中有分數的基本性質，“比”中是否也有相同的規律或性質呢？如果有，應該是怎樣的呢？你能用數學的語言表達出來嗎？這樣的“問題串”，從“‘比’的基本性質的意義”到“‘比’的基本性質的功能、作用”，給了學生充分的自主性思考、探究的時空。學生在“商不變的規律”及“分數的基本性質”的啟發下，會積極地猜想，并展開實質性的驗證。

整體性“問題串”，應當是有意義、有關聯、有價值的。教師要根據數學學科知識的特質及學生的具體學情，設計研發“問題串”；要對“問題串”整體布局，讓問題具有一種整體性與結構性。

二、 設計層次性“問題串”，對學生課堂學習“推波助瀾”

設計“問題串”，既要把握數學學科知識的連接點與生長點，又要把握學生思維的困惑點與疑難點，要努力讓“問題串”切入學生數學學習的“最近發展區”，引導學生的數學學習從“現實水平”過渡到“可能水平”。“問題串”應能夠對學生的數學課堂學習“推波助瀾”，助推學生數學學習的不斷進階。

比如，在教學“圓的周長”時，筆者就設計、研發了層次性的“問題串”，引導學生進行猜想與驗證，助推學生的數學思考與探究，讓學生逐步把握數學學科知識的本質與關聯：（1）在圓內畫一個內接正六邊形，你能發現圓的半徑和正六邊形的邊長、圓的周長和正六邊形的邊長之間的關系嗎？（2）在圓外畫一個外切正方形，你能發現圓的直徑和正方形的邊長、圓的周長和正方形的邊長之間的關系嗎？（3）圓的周長與直徑的關系是怎樣的？（4）怎樣測量圓的周長？怎樣確定圓的周長和直徑之間的關系？這樣的一種關系是一種偶然性的關系還是一種必然性的關系？（5）對于圓周率，你還有什么問題？這樣層次化、系列化、結構化的“問題串”，能夠引導學生觀察比較，體會圓與直徑的關系，即圓的周長總是比直徑的三倍多一些、比四倍少一些，從而引導學生通過實驗與計算等，自主建構圓周率的概念。在這個過程中，筆者引導學生重復實驗，增強學生對圓周率的認識，即圓周率是一個無限不循環小數。重復性的實驗能夠增強學生對數學實驗的偶然性與必然性的認知，讓學生認識到實驗的誤差是不可避免的，但要盡可能地減少誤差，等等。

“問題串”是學生獲得數學知識的重要手段，以“問題串”作為明線，以“思維串”作為暗線，能有效地建構學生的數學認知與思維“場域”。借助“問題串”，教師能夠促進學生對數學知識的深度建構，能夠幫助學生實現對數學知識的再發現與再創造。

三、 設計統攝性“問題串”，對學生課堂學習“畫龍點睛”

統攝性“問題串”是指“在‘問題串’中，有一個或兩個主問題，其他問題都是以輔助方式提出的”。設計統攝性“問題串”，能夠對學生的數學課堂學習“畫龍點睛”。一般來說，主問題往往能切入數學學科知識的本質，而輔助性的問題則有助于學生理解、把握主問題的實質，它們之間是一種“眾星捧月”的關系。在“問題串”導學中，大問題與小問題、主問題與輔助性問題、核心問題與關鍵問題等，共同構成了“問題云”。在“問題云”中，主問題往往是預設的、確定的，而輔助性問題往往是動態生成的，是不確定的。

比如，在教學“梯形的面積”時，筆者設計了這樣的主問題：“梯形可以轉化成什么圖形？怎樣轉化？為什么要這樣轉化？”在這一主問題的統攝之下，不同的課堂會產生不同的小問題。如對于“將梯形通過倍拼法轉化成平行四邊形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉化成平行四邊形的？轉化前后梯形的上下底與高和平行四邊形的底與高之間存在著怎樣的關系？”對于“將梯形通過剪拼法轉化成長方形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉化成長方形的？轉化前后的長方形的長、寬與原來梯形的上下底以及高之間存在著怎樣的關系？”對于“將梯形通過分割法轉化成三角形”而言，小問題就是“梯形是怎樣轉化成三角形的？轉化前后的三角形的底和高與梯形的底和高之間存在怎樣的關系？”等。主問題與小問題，共同構成了學生的數學課堂學習的“問題串”，形成了一種多樣化的問題驅動力。在數學課堂學習中，“問題串”不是“鋪天蓋地”“昏天黑地”地胡亂呈現、隨意呈現，而是在主問題的統攝之下，有計劃、有組織、有目的、有針對性地布置、設置問題，從而讓“問題串”的設計、實施既具有預設性，又具有生成性；讓“問題串”發揮應有的育人功能，彰顯應有的育人價值。

“問題串”中的主問題、關鍵問題、核心問題等具有一種統攝性功能，能助推學生展開主題性的深度思考。主問題給了學生探究的方向，而輔助性問題則賦予了學生思考與探究的自主性時空。由“主問題”和“輔助性問題”構成的“問題云”，不僅能激活學生的數學思維，還有助于培育學生的問題意識，讓學生在數學學習中主動地提出相關的問題。

在設計、研發出有質量的“問題串”之后，教師要不斷地完善、提升“問題串”的品質。“問題串”可以用來調節、優化學生的數學學習，有了“問題串”，學生的數學學習就有了主線與脈絡。“問題串”猶如一個驅動引擎，能驅動學生對數學的深度思考、深度探究、深度創造，讓學生在數學學習中不斷創新。

參考文獻：

[1]楊麗芳.問題鏈，鏈出精彩課堂——小學高年級數學課堂“問題鏈”設計探析[J].數學學習與研究，2015（2）：45-46.

[2]鄭毓信.中國數學教育的“問題特色”[J].數學教育學報，2018，27（1）：1-7.

[3]王月華.大膽猜想? ?小心論證——淺析數學教學中學生合情推理能力的培養[J].中學教學參考，2012（22）：65.

（作者單位：江蘇省連云港市贛榆城西中心小學）