后續使用年限對既有建筑安全性鑒定的影響

葉旻箋，王梁亞，呂源芳

（1.中冶建筑研究總院（上海）有限公司，上海 200433；2.兗礦能源集團股份有限公司，山東鄒城 273500）

1 引言

GB 50292—2015《民用建筑可靠性鑒定標準》[1]（以下簡稱《民建可靠》）作為既有建筑安全性檢測鑒定評定的重要依據之一，其規定構件承載能力評定是結構安全鑒定評級中第一層級，將抗力作用效應比R/(γ0S)的大小作為評定構件安全性等級的依據（其中，R 為結構構件的抗力；S 為結構構件的作用效應；γ0為結構重要性系數），評定結果分為au級、bu級、cu級和du級4 個等級。其中《民建可靠》第5.2.2 條規定，結構規定抗力作用效應比中抗力及荷載效應均按現行設計規范執行，但由于現行規范中各類參數如荷載分項系數、活載標準值等明顯提高，造成既有結構安全性鑒定結果較差，多數構件評級為cu級甚至du級，而根據現場調查情況，構件仍處于正常使用狀態，對鑒定工作造成困惑。

2022 年4 月1 日開始執行的GB 55021—2021《既有建筑鑒定與加固通用規范》[2]在既有結構安全性檢測鑒定要求中，對既有結構的安全鑒定提出剩余設計工作年限的條件，其中對既有建筑在進行結構安全鑒定時，在明確后續使用年限的同時，應按不低于原建造時的荷載規范和設計規范進行驗算，即安全性鑒定設置了不低于原設計規范的底線。但在實際檢測鑒定工作中，后續使用年限確定在時間邊界存在一定交叉，不同后續使用年限建筑在地震力計算方式上存在差異，給結構驗算分析增加了復雜性。因此，針對上述問題，本文依據GB 50023—2009 《建筑抗震鑒定標準》[3]及GB 50068—2018《建筑結構可靠性設計統一標準》[4]等規范標準，結合GB 55021—2021《既有建筑鑒定與加固通用規范》對不同分類的建筑的地震作用折減要求，對于既有建筑根據后續使用年限的不同，分析得出不同的可靠性或失效概率。

2 不同后續使用年限下的可靠指標

2.1 失效概率與可靠指標的關系

結構安全的影響因素為R 和S，可采用狀態函數Z=R-S來描述結構的安全狀態。當Z=0 時，認為結構處于極限狀態，可以衡量結構是否失效，那么結構的失效概率Pf可以描述為：

式中，P 為結構處于失效狀態的概率。

因為一般抗力R 和荷載作用效應S 服從正態分布，那么狀態函數Z 也服從正態分布，隨機變量Z 的分布如圖1 所示，失效概率等于圖1 中陰影部分的面積。將圖1 中0 到mZ的距離可以表示為可靠指標β 與標準差σZ的乘積，很明顯可以看出，失效概率與可靠指標存在一一對應的關系，此時失效概率Pf為：

圖1 隨機變量Z 的概率密度函數

式中，mZ為狀態函數Z 的平均值；σZ為狀態函數Z 的標準差。

根據文獻[5]，將失效概率變化為標準化正態分布函數：

式中，Φ（）為標準正態分布函數。

根據圖1 中可靠指標的定義和式（3），可以得到失效概率與可靠指標的函數關系：

式中，Φ-1（）為標準正態分布函數的反函數。

2.2 等失效概率的原則

GB 50068—2018《建筑結構可靠性設計統一標準》給出了設計基準期50 年時的可靠指標及失效概率，但未給出其他設計基準期下的可靠指標，如何考慮結構服役過程中的可靠度時變效應，是確定不同使用年限下的可靠指標是安全鑒定的關鍵。文獻[6]分析了JCSS 概率模式規范中的年允許失效概率，通過將JCSS 模式規范的年允許失效概率換算為50 年使用年限的累積失效概率，其結果基本與我國統一標準中50 年基準期失效概率相同。按照不同后續使用年限下的失效概率與現行統一標準規定的失效概率相等的原則，就可以獲得對應于不同后續使用年限的年失效概率，并由此確定考慮時變效應的可靠指標。不考慮抗力衰減的情況下，累積失效概率與使用年限成正比。根據上述假定，不同后續使用年限的失效概率增長線如圖2 所示。

圖2 失效概率增長線

Pf，t（T）表示基準期為t 年時，使用T 年的失效概率。由此可以確定，后續使用年限為30 年、40 年和50 年的失效概率隨時間變化的直線，將3 個基準期下的失效概率換算到同一個時間維度（50 年），可得30 年、40 年后續使用年限的失效概率，按式（4）計算，可得到對應的可靠指標。

根據GB 50068—2018 《建筑結構可靠性設計統一標準》，50 年基準期、安全等級為二級時，延性破壞可靠指標為3.2，脆性破壞可靠指標為3.7。根據圖2 及式（5），運用等失效概率的原則可以得到30 年、40 年后續使用年限對應于50 年基準期的失效概率及可靠指標（圖2 中B 點、C 點），結果見表1。

表1 不同后續使用年限的失效概率及可靠指標

2.3 不同后續使用年限下的構件安全性分級

《民建可靠》將構件安全性按承載能力分為4 級：au級下限可靠指標大于或等于現行規范要求，即β≥β0，表征為抗力作用效應比R/（γ0S）大于或等于1；bu級的下限可靠指標為β0-0.25，大致相當于失效概率上升半個數量級，表征為抗力作用效應比R/（γ0S）大于或等于0.95；cu級的下限可靠指標為β0-0.5，表征為抗力作用效應比R/（γ0S）大于或等于0.9；du級的可靠指標β＜β0-0.5，表征為抗力作用效應比R/（γ0S）小于0.9。參照現行鑒定標準，可將不同年限下的構件安全性按照βt、βt-0.25、βt-0.5 為界限分成au級、bu級、cu級和du級4 個等級，可在表1 的基礎上擴充為不同后續使用年限下的各分級界限對應的可靠指標和失效概率，如表2 所示。

3 算例

根據表2 得到的不同后續使用年限下的可靠指標采用實用分析法計算，可以判斷具體構件不同使用年限下的安全性鑒定分級。實用分析法的原理見文獻[7]，本文不再贅述，以下將通過一個算例驗證構件安全性的分級。

假設混凝土簡支梁安全等級為二級，恒載作用下的彎矩標準值Gk=50 kN·m，活載作用下的彎矩標準值Qk=50 kN·m，截面抗力為Rk=122.2 kN·m。恒載為標準正態分布，活載為極值Ⅰ型分布，截面抗力R 為對數正態分布。則構件的極限狀態為：

式中，λR為抗力分項系數。

根據《建筑結構設計統一標準》[8]鋼筋混凝土受彎構件的統計參數，截面抗力R 的變異系數VR=0.10，平均值與標準值的比值KR=1.13；根據文獻[9]恒載的變異系數VG=0.070，平均值與標準值的比值KG=1.060，活載的變異系數VQ=0.233，平均值與標準值的比值KQ=0.524。后續使用年限為50 年時，根據表2 按照延性破壞，au與bu界限的可靠指標為3.2，失效概率為0.000 69。以下按照實用分析法求Rk與λR：

表2 按構件安全分級的失效概率及可靠指標

將式（11）～式（13）代入式（14），可得關于mR的一元二次方程，解方程可得mR=128.44 kN·m。由mR的值可計算得到Rk=mR/KR=113.66 kN·m，λR=1.14。同上步驟可求出不同可靠指標下的抗力作用效應比，結果列于表3。表3 中的50 年后續使用年限的抗力荷載效應比基本符合《民建可靠》，bu與cu界限、cu與du界限的R/（γ0S）均比規范略高，計算偏于安全。

表3 不同后續使用年限的構件安全性分級

混凝土梁截面抗力為Rk=122.2 kN·m 時，抗力荷載效應比為：

查表3 可知，不同后續使用年限對該混凝土梁的承載力安全評級有很大影響：當后續使用年限為50 年時，該混凝土梁安全等級為cu級；當后續使用年限為30 年時，該混凝土梁安全等級為bu級。由于現行鑒定標準規定構件的安全性等級取承載能力、不適于承載的變形或位移、裂縫或其他損傷等4個項目中的最低一級，由于鑒定標準要求按承載能力按現行規范進行驗算，隨著荷載分項系數、結構重要性系數、樓面活載標準值等提高，將構件按承載力評定等級降低，造成評級失真。文獻[10]提出構件評級應根據現場調查結果結合計算分析進行綜合評定。通過上述按時變可靠指標經過調整后，隨后續使用年限的降低，構件的抗力荷載效應比也隨之降低，結合現場調查情況，將對構件的安全評級更準確。

4 結論

本文從構件安全性分級的內核可靠指標出發，給出了不同后續使用年限的時變可靠指標，并結合實際案例，給出了不同后續使用年限構件的安全性鑒定結果?？偨Y結論如下。

1）現行可靠性鑒定標準對構件按承載能力的分級未考慮按不同后續使用年限的折減，將會導致鑒定結果的失真，造成不提升后續使用年限的房屋的非必要加固量提升。

2）本文按照不同后續使用年限下的失效概率不變的原則，計算得到了不同后續使用年限對應的可靠指標。并在此基礎上，結合現行可靠性鑒定標準構件承載能力安全性按可靠指標分級的內核，推導得到了30 年、40 年、50 年后續使用年限下按構件安全分級的失效概率及可靠指標。

3）通過算例，以上述失效概率及可靠指標，采用實用分析法計算出構件不同后續使用年限的構件安全性分級。計算結果顯示，按50 年后續使用年限的構件安全性分級指標R/（γ0S）比現行標準略高，偏于安全。根據構件的實際R/（γ0S）指標，后續使用年限對構件的評級產生明顯影響。