小學數學課堂中滲透數學模型思想的理解與研究

趙瑩

本文主要剖析了在小學數學課程中運用模型思維的意義，探究了在小學數學教育過程中運用模型思維滲透的有效途徑，主要是利用數學表象來訓練數學的模型思維，通過培養學生的主體作用來促進思維探究的多種數學元素來強化體系性，強化與生活實踐的聯系展開學習，融合在模型課后擴展中，對模型教學得到了提升。

在新課改的背景之下，小學教育獲得了更好的深入推進。在學校基礎教育系統之中，數學教育作為基礎課程，對于學生理性思維能力和思維水平的培養有著關鍵的意義。數學建模對于良好地開展數字溝通與理解可以有效地處理數字難題，也可以讓學生更加深刻地認識數字的實質。在當前小數學課堂當中，教師應該擅長運用數字模型思維，以提高學生思維水平、數據分析能力以及解決問題的能力。構建數字模型思維可以增強學生對知識點的掌握，提高知識水平。在實際課堂教學當中，要有效地應用數學模型思想，要求教師改變傳統課堂思想的教學方式，將模型思維有效融入課堂之中，進一步提高小學數學課堂的有效性和質量。

一、在小學數學教學中運用模型思想的重要性

在當前小學數學課程中，合理地進行數學知識的建模思維可以提高對數學知識點的了解，從而更進一步地通過認識數學教育的實質促使學生邏輯思維技巧的提高。模型思維的滲入，具有間接性與隱蔽性，不是通過生硬的灌輸來進行，而是要讓學習者去感受、去研究、去體驗，而獲得更好的人性化。通過處理信息、歸納、表述、驗證、運用工具等環節，來進行對模型思維的有效滲透。首先，數學模型思維的高效傳播可以調動學生對學習的濃厚興趣。現階段學生的興趣愛好存在著鮮明的兩極分化情況，學業成績突出的中小學生往往具有強烈的學習興趣愛好；學習成績較差的學生則學習興趣愛好相對較少。而學生學習興趣不足一般是因為在課堂中缺乏掌握規律，學起來就十分費力，其至對中小學生今后的數學應用學習產生了不好的影響。因此教師必須強化對數學模型思維的應用，并注意對各種教學方法的靈活性應用，并由此來充分調動學生對學習的濃厚興趣，營造良好的教學氛圍，充分調動學生學習的自主性，努力提高學生的學習效果。比如，在了解數量關系的時候，可以運用數學模型思維來展開研究。可以使學習者從模型思維當中更多地通過體驗數量關系提升學習中的成就感，進而培養學生對學習的興趣。其次，模型思維的滲透可以使他們更好地解決實際問題，從運用數學模型思維的實踐當中認識其意義，增強他們學以致用的意識。最后，有助于促進他們邏輯思維的建立。在小學數學課程中，教師應有意識、有目標地指導學生使用數學模型思維來協助他們建立模型思想的思維，幫助他們更快、更充分地掌握數學知識，培養他們的數學才能和邏輯思維，也有助于培育他們的核心素質。

二、在小學數學課程中，模型思維滲透的有效途徑

（一）利用數字表象來訓練學習者的模型思考

小學教育階段，小學生主要運用表象思考來掌握數學知識點。和現實社會生活相貼近的日常生活場景、直觀形象的圖畫等更貼合中小學生。思維發展區也有助于中小學生對知識點更快、更好地掌握。數學模型思想的滲透最關鍵的是可以推動學生數學思想的發展。大量的數學教育人物形象是學生思想形成發展的重要源泉，而數理人物形象則主要借助于社會直觀形象來加以積累。基于此，在數學課程中想要有效灌輸數學模型思想，就必須在創造出生動形象的課堂環境之后通過數學的提問來調動學生的探索欲，從而指導他們進一步發掘事情和研究問題，培養他們邏輯思考。當練習加減法數學題時，教師能夠通過情境圖來指導學生，在情景劇中可以這樣演示：看到圖中有四個氣球，飛走了一個氣球還留下三個氣球。對它們研究以后，可以把學習過的東西和新認識加以聯系從而啟迪他們創新的思想。氣球數量變化，在情景中得到直觀體現，讓學生對數量變化產生初步的感受，為建立數學模型打下基礎。一些理論認為，數理表象的形成過程必須經歷發現、聯想、再現和調整的階段。在此階段當中，教師指導學生分析環境之后，利用數據來對數學問題加以闡述，根據問題不斷進行修改并逐步建立思想，推動數學邏輯思維的提高。

（二）調動學習者的主體作用來加強思維探究

在新的教育變革背后，我們要提升教學質量就必須改變教育理念，堅持以學生為中心的教育理念，注重學生主體作用的發展，更有效地培育學生的思維意識和探索能力。也因此，在當前小學數學課程當中，學生主體積極性的發展就有助于數學建模理念的有效灌輸，同時教師還可以運用數學教育理念來提升學生的思維探索水平。在掌握長方形和正方形的周長上，教師還需要準備好長方塊模型和方塊模型，來指導學生更好地掌握邊長。在課堂當中，教師通過學習組織的實現把模型分發給各組當中，通過交流、研究的形式來培養他們學習的主動性，使學生可以更好地投入到課堂當中，利用相關方法計算出長方形或者正方形的邊長，這時教師順勢拋出這樣的問題：“大家借助工具尺可以計算出模型的邊長，可是假如沒有工具尺該如何計算邊長呢？”問題的拋出有助于調動他們探索的積極性，有助于加強對知識內涵的思考，從而可以在課堂教學當中更好地進行模型思維，從而讓他們掌握邊長的計算公式。

（三）融入多種教學元素來增強體系性

數學教育有著一定的抽象性和邏輯性，對學生的邏輯思維技巧也有著相應的要求，不但需要學生熟悉基礎知識，還要求學生進一步培養靈活處理的能力。而數學建模思維就是通過這種數學學習方式，可以帶動學生對綜合能力的培養。在數學課程當中，教師們需要把各種教學元素都加入當中，來加深學生的思考并促使學生的思維發展，使得學生們可以更進一步地掌握總體知識的運用能力，從而使得課程目標得以達成。而各種教學元素的導入也可以有效增加對模型思維的滲透，提高了教學的吸引力和趣味性，使學生更加主動地投入到教學當中，以不斷滿足學生的學習需要。例如在復習“兩位數乘法”這個知識點時，教師要指導學生建立模型思維，在個位數相乘的情況下做分拆指導學生，通過乘法的規律進行推理，這樣的方法可以提高學生的邏輯思維。數學課程的系統性特征在課程當中想要更有效地融入，要求教師協助學校的系統性來培養學生的學習意識。數學經驗需要有一定的抽象性思維，而學生思維能力有限，很難把知識點脈絡理順，這就要求教師進行指導，協助學生構建起知識點的脈絡，加強知識點間的關聯。在這個階段中，數理建模知識發揮了非常關鍵的作用，能夠把抽象性知識點系統化，進而提高學生對知識點的了解與掌握，提高知識水平。

（四）加強與生活實際的聯系

日常生活是數學知識的源泉，而學習數學最主要的目的便是可以將其應用于具體日常生活之中。實現學以致用的目的，可以推動經濟社會的發展。通過創造生活化發展環境，可以引發學生的思索與探索，讓他們對數學模型知識有一個初步的認識之后，就需要通過建模思維來幫助他們把知識點運用到日常生活之中。因此教師可以利用案例來指導他們使用建模思維，以便對問題進行較好的回答，不但可以幫助他們更加深刻地認識、分析知識，而且可以對模型知識加以鞏固。比如在教學“位置與方向”這個知識點時，因為學生之前對手表知識有過初步的了解，教師可以利用手表來進行建模思維，從而引導他們運用建模思維來解題。在教學的環節中為方便學生積累知識點，教師可以通過問題來進行，介紹了位置與方向后，教師要問問大家手表上的十二點和九時的位置，這時他們就需要通過手表模型來進行分析，進而得到答案建模思維的應用，要注重和日常生活的關聯以此來培養學生的認知意識。

（五）開展合作學習更好地融入模型

在當前小學數學課的教學當中，教師應善于采取共同討論的形式以增加教學的效果，合理地滲透數學模型知識。在交流討論的活動中，為促進學生自主歸納學習材料，更好地思考探究的知識點，教師建立了模型思路，在交流、討論過程中通過訓練學生的分析能力，知識技巧得到促進，數學水平得到提升。在探究關于植樹問題的知識點中，教師采用了適當的方式分組，并就題目展開了討論。有這樣一個問題：如果是路長30米不變每隔6米來種樹，又會種幾棵呢？讓小組進行學習來獲取結果。然后教師對他們的結果做出評論。然后由各小組來做總結：在30米寬的小路上種植樹木或者從邊上開始種植，每隔6米種植一棵則為幾棵？建立這樣的問題模型，可以使學生更好地對應日常常見的植樹活動，從中發現間隔數與植樹間的聯系。并且在建立模型的過程中，我們更善于給學生提供更好的知識環境，激發他們探索的愿望，使學生更積極主動地探索學習，培養他們的創新意識。

（六）在課后擴展中，對模型加以研究探討

在課后開展當中，教師要注重對模型思維的傳授，使學生對模型的價值有更深刻的體會，可以使學生養成良好的學習習慣。在課堂當中，教師僅傳授知識點是不行的，必須探究在每道數學題中所要建立的模型，如此教師才能夠最好地設計模型流程。就植樹造林提問而言，除了課堂實踐外，教師還通過引導學生在課后進行一定范圍內的植樹問題擴展練習，來培養學生的數學素養。例如，有這樣一個問題：一個橢圓形花壇，邊長約80米，每隔四米放一盆蘭花在中間，每兩盆蘭花中間放一盆玫瑰，總共需要各自多少盆花？在教師引導學生思路的步驟中，必須使學生意識清楚，該路徑的閉合和開放狀態不同。可以滲透模型思維來幫助學生認識這個問題，進而促進學生對知識點的掌握。

把模型思維融入數學課程當中，能夠訓練學生的綜合意識，為他們的成長打下良好的基礎。這就要求教師改變課堂理念，進行教學方法的探索與研究，在不同課堂教學過程當中運用模型思維來提高學生的思維水平、分析問題水平與解題能力。