李銀銀，周志宏,*，曾華，王湯

(1.長江大學機械工程學院，荊州 434023； 2.中石化江漢石油工程有限公司頁巖氣開采技術服務公司，武漢 430000)

連續管可帶壓連續作業，裝置具有占地面積小、作業效率高、搬遷安裝方便等諸多常規作業機不具有的優點，廣泛應用于油氣開采的各個領域[1-2]。連續管平時儲存在滾筒上，作業時從滾筒上展開，經鵝頸導向器和注入頭注入井中，或者由注入頭從井中起升，經鵝頸導向器導向滾筒，再由滾筒卷繞到滾筒上[3-4]。在注入頭和滾筒之間的連續管必須有一定的張力，保證連續管的有序展開或卷繞整齊。張力不能太小，否則可能造成亂管[5]；也不能太大，太大會造成中性層偏移，影響連續管的疲勞壽命[6]。連續管注入頭和滾筒都采用液壓馬達經減速器驅動，注入頭和滾筒各自形成一個相對獨立的子系統，經過連續管將二者的運動狀態聯系起來。注入頭和滾筒的運動狀態對它們之間的連續管的張力有很大的影響。如果張力變化幅度過大，可能產生張力過載，造成連續管的損傷；如果張力產生一定頻率的振動，有可能激起連續管的共振，造成連續管的損傷[7]。

近幾年來，研究人員對注入頭與滾筒間的連續管的張力進行了研究。彭嵩等[8]研究和設計了連續管測井機注入頭液壓系統，解決注入頭與滾筒協同控制問題；張建慶[9]研究了注入頭和滾筒間液壓同步的問題；楊高[10]、劉平國等[11]研究了滾筒液壓系統的溢流壓力控制張力的問題；劉遠波等[12]、段文益等[13]通過將滾筒液壓系統改成電液來解決張力控制的問題；馬衛國等[14]則通過MATLAB模擬滾筒液壓系統來分析張力的變化問題。但目前所有的研究均未考慮注入頭液壓系統、滾筒液壓系統之間的動力耦合以及在作業中動力參數的變化對張力的影響。

實際上，注入頭-滾筒-連續管構成了一個動力系統，注入頭和滾筒的液壓系統是其中的子系統。在這個系統中任何一個子系統的狀態變化將會影響到另一個子系統的狀態。現通過有限元及MATLAB/Simulink軟件，建立連續管注入頭與滾筒液壓系統的耦合動力學模型，考慮注入頭液壓系統、滾筒液壓系統之間的動力耦合以及在作業中動力參數的變化對連續管上張力的影響，分析不同操作速度下，滿滾筒和空滾筒起升注入過程中連續管上張力變化情況，解決導向器與滾筒之間連續管的張力過載及管體振動問題，為連續管注入頭與滾筒液壓系統設計及作業提供指導。

1 注入頭和滾筒液壓系統

注入頭的液壓系統原理圖如圖1所示。

1為變量泵；2為液缸；3為三位四通閥；4為比例閥；5為單向閥；6，7為溢流閥；8，18為液壓泵；9為跟隨閥；10為控制閥；11為液動換向閥；12為液壓馬達；13為剎車液缸；14為手動控制閥；15，16，17為減壓閥；M代表電機圖1 注入頭液壓系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic system of injection head

注入頭液壓系統的工作原理如下：注入頭由變量泵驅動雙速變量馬達，變量馬達可以在高速和低速兩檔之間更換，在高速檔或低速檔時，都可以通過控制臺的閥的控制變量泵輸出不同流量供給液壓馬達實現注入或起升連續管的兩檔中的速度調節。注入頭的液壓馬達上有常閉式剎車，不工作時，剎車的液壓回路沒有壓力油，剎車在彈簧的壓力下剎住液壓馬達的軸，工作時，液壓油進入剎車回路，使剎車打開。變量泵1和液壓馬達12組成閉式主回路，液壓泵8為閉式液壓系統補油。液壓泵18提供控制系統的液壓油，通過減壓閥15和控制閥10將剎車先導油導入閥11，接通閥11，如果變量泵1沒有啟動，通過減壓閥17的壓力油通過閥11，和單向閥進入閥9后直接回油箱，剎車依然無法開啟；如果變量泵1啟動了，高壓端通過梭閥迫使閥9關閉通往油箱的油路，連通變量泵的高壓回路，高壓油將進入剎車液缸13，打開剎車。通過減壓閥16和手動控制閥14來控制液壓馬達的高低速檔。

在高速或低速擋位上進一步的速度控制通過控制變量泵的流量來實現。改變變量泵的斜盤的角度就可以調節變量泵的排量，斜盤的角度由液缸2的活塞來推動。為了保證液缸活塞能按確定的要求推動斜盤，三位四通閥3的閥殼體與控制活塞相連，當比例閥4的動作使三位四通閥右邊壓力高時，其閥芯向左運動，接通右邊的閥位，液缸右邊充壓，帶動活塞向左運動，閥殼體跟隨運動，使活塞回到中間的閥位，反之亦然。當變量泵1壓力下面高時，如果壓力超過允許的壓力，通過溢流閥7，使壓力油進入液壓缸2左邊的腔中，腔中壓力液推動活塞運動，將右邊腔室的液壓油通過溢流閥6和單向閥5擠回泵的低壓回路中。

滾筒的液壓系統相對于注入頭來說比較簡單，如圖2所示。主回路采用開式油路，由主油泵供油給馬達，滾筒的正反轉采用換向閥變換動力液的方向，從而控制滾筒的正轉和反轉。安裝在操作臺上的遠控溢流閥，通過對此閥的調節，可使回路壓力在0～17.5 MPa 調節，進而控制滾筒的轉矩來控制連續管的張力。

圖2 滾筒液壓系統原理圖Fig.2 Schematic diagram of hydraulic system of reel

2 滾筒與導向器間連續管張力分析

定義滾筒與鵝頸導向器間連續管的松弛度R為實際連續管長度與完全繃緊狀態的差。這樣滾筒與鵝頸導向器間連續管的張力T與松弛度R就存在一定的函數關系，采用有限元來計算張力與松弛度的關系。為了減少計算規模，在與滾筒和鵝頸導向器相接觸的部分連續管用三維模型，而在沒有接觸的地方用梁單元，如圖3所示。

圖3 有限元模型計算結果與細節Fig.3 Calculation results and details of the finite element model

在計算中，固定滾筒的位置，移動鵝頸導向器逐步連續管張緊，可計算出張緊力與松弛度之間的關系。以QT900鋼級，外徑為50.8 mm、壁厚為4.445 mm的連續管為例，假設滾筒邊緣與鵝頸導向器頂部的水平距離25 m，滾筒中心到鵝頸導向器頂部的垂直距離為20 m。用有限元計算出松弛度大于零的張力，考慮到連續管的張緊程度有可能超過繃直的情況，即松弛度為負，連續管處于拉伸變形，可擬合出函數關系式(1)，擬合曲線如圖4所示。

圖4 滾筒與鵝頸導向器間連續管張力與松弛度之間的關系Fig.4 Relationship between tension and relaxation of the coiled tubing between reel and gooseneck guide

(1)

式(1)中：R為松弛度，mm；T為張緊力，N。其他單位已包含在擬合常數中。

3 注入頭與滾筒液壓系統的耦合模型

注入頭-滾筒-連續管構成了一個動力系統，注入頭與滾筒液壓動力系統通過之間的連續管耦合在一起。當啟動注入頭注入連續管或是起升連續管，一般將連續管加速直到設定的速度；當運動的連續管需要停止時，連續管就會減速直到靜止，這些過程涉及動力響應，加速或減速的時間長短非常重要。另外，在運行過程中這些系統中的動力參數也在變化，例如滾筒上卷繞的連續管的長度不一樣，轉動慣量不一樣。同樣，下入到垂直井中的連續管長度不一樣，注入頭夾持的連續管的慣性也不一樣。因此系統表現的動力特征也不一樣，由慣性效應產生張力變化也有很大的差別。用Simulink建立注入頭與滾筒液壓系統的耦合的動力學模型，如圖5(a)所示，其中的T-R model模塊如圖5(b)所示。

在運行過程中，影響系統的參數主要是慣性和滾筒液壓系統的溢流壓力。注入頭動力部分的質量主要是懸垂于井中的連續管，在圖5(a)中用M來表示，這部分質量還產生了向下的重力。滾筒的轉動慣量包括滾筒和滾筒上的連續管的轉動慣量，圖5(a)中的“慣量”，設置時滿滾筒時為89 000 kg·m2，滾筒上僅纏繞一層連續管時，約為1 700 kg·m2。假設滾筒的減速比100，折算在滾筒液壓馬達軸上的轉動慣量分別是8.9 kg·m2和0.17 kg·m2。滾筒的液壓壓力由溢流閥設置，可通過司鉆臺遠程控制，滾筒溢流壓力分別設置為5 MPa和10 MPa。

4 計算結果

在模擬時，連續油管的張力依靠滾筒馬達的溢流閥維持馬達的反扭矩，即圖5(a)中的滾筒溢流壓力值1和滾筒溢流壓力值2。連續油管的注入速度和起升速度依靠連續管速度信號模塊提供信號，假設加減速均為勻加減速。圖6(a)所示的是起升過程，在第14秒開始加速，1 s加速到最大速度；第40秒開始減速，1 s內減到零。圖6(b)所示的是注入過程，第14秒時開始加速注入，1 s內以勻加速到最大注入速度；第40秒開始減速，1 s內以勻減速使注入速度為零。在計算中，假設加減速時間為0.1、1、3 s。

圖6 注入頭變量泵輸入信號Fig.6 Input signal of injector head variable displacement pump

4.1 滿滾筒起升

設連續管的最大起升速度為1 m/s，處于滿滾筒狀態，滾筒的溢流壓力為5 MPa或10 MPa，操作起升速度從0到最大起升速度的時間為參數，連續管松弛度和張力隨時間的變化如圖7所示。

圖7 起升時滾筒慣性矩89 000 kg·m2的松弛度與連續管張力Fig.7 Relaxation and tension of the coiled tubing when inertia moment of reel is 89 000 kg·m2 during lifting

在注入頭加速期間，滾筒的加速度來不及跟上注入頭的加速度，導致連續管的松弛度增加，與作業現場滾筒和導向器之前連續管松弛現象一致[15]。加速時間越長，加速度越小，產生的松弛度和張力的變化越小。如果滾筒溢流壓力設定為5 MPa，當加速時間為0.1 s時，連續管有一段時間的松弛，松弛度達0.9 m，然后連續管張力迅速升至400 kN以上，形成過載；可以看出，如果滾筒溢流壓力設定為10 MPa，雖然松弛度只有0.4 m，但連續管張力仍然高達450 kN，過載嚴重。如果緩慢加減速，例如用3 s加減速到最大速度時，張力只達到150 kN。

4.2 滿滾筒注入

設連續管的最大注入速度1 m/s，處于滿滾筒狀態，滾筒的溢流壓力為5 MPa或10 MPa，操作起升速度的手柄從0 m/s到最大起升速度的時間為參數，連續管松弛度和張力隨時間的變化如圖8所示。很明顯，在注入頭加速期間，滾筒的加速度來不及跟上注入頭的加速度，導致連續管的松弛度增加，加速時間越長，加速度越小，產生的松弛度和張力的變化越小，最低加速時間不能低于3 s。

圖8 注入時滾筒慣性矩89 000 kg·m2的松弛度與連續管張力Fig.8 Relaxation and tension of the coiled tubing when inertia moment of reel is 89 000 kg·m2 during injecting

4.3 空滾筒注入與起升

設連續管的最大注入速度1 m/s，當滾筒上只有少量的連續管，滾筒轉動慣量為1 700 kg·m2，滾筒的溢流壓力為5 MPa或10 MPa，操作起升速度的手柄從0 m/s到最大起升速度的時間為參數，連續管松弛度和張力隨時間的變化的細節如圖9所示。很明顯，發生了較長時間的張力振動，滾筒溢流不同，振動的頻率不同，溢流壓力越大，頻率越高。在連續管作業現場，當操作引起的振動的頻率與連續管故有頻率接近時，將引起導向器與滾筒之前的連續管發生共振。

圖9 滾筒慣性矩1 700 kg·m2的連續管張力Fig.9 Tension of the coiled tubing when inertia moment of reel is 1 700 kg·m2

5 結論

針對注入頭液壓系統與滾筒液壓系統的耦合動力學進行了研究，得出以下結論。

(1)所提出的模型可以很好地模擬注入頭液壓系統與滾筒液壓系統的耦合動力學問題。

(2)當滾筒上卷繞大部分連續管時，滾筒慣性很大，如果操作連續管注入和起升時過于猛烈，容易造成連續管張力變化過大，如果張力過小，會亂管；如果張力過大，會造成連續管的損傷。建議緩慢加速或減速，加減速時間不得小于3 s。

(3)在滾筒僅卷繞一層左右連續管時，操作連續管加減速可能導致較長時間的耦合振動，如果與連續管的固有頻率接近，將產生系統共振。