不同風攻角下分離式雙箱梁渦振氣動力演化和局域相關性研究

李玲瑤，張敬怡，賀詩昌,3，何旭輝，徐漢勇

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程研究中心，湖南 長沙，410075；3.佛山市順德區(qū)樂從桂圃房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，廣東 佛山，528315；4.長沙學院 土木工程學院，湖南 長沙，410022)

為了提高橋梁的顫振抗風性能，大跨度橋梁主梁設計越來越多地采用雙幅橋面或分離式雙箱梁斷面[1-3]。我國西堠門大橋(主跨徑為1 650 m)、上海長江大橋(主跨徑為730 m)、昂船洲大橋(主跨徑為1 018 m)，韓國Gwang-yang 大橋(主跨徑為1 545 m)均采用這種斷面形式。然而，這種分離式雙箱梁的空氣動力性能研究還處于探索階段。已有研究發(fā)現(xiàn)，設置中央開槽的流線型箱梁的兩箱之間存在不可忽略的氣動相互干擾作用，相比閉口單箱梁，分離式雙箱梁的旋渦脫落模式更明顯，且在某些開槽間距和風攻角下的渦振性能可能會更差，發(fā)生渦振的概率更高[4-8]。在大量分體式雙箱梁的風洞試驗和現(xiàn)場實測中均發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，例如，在昂船洲大橋的高低雷諾數(shù)試驗中發(fā)現(xiàn)該橋分體箱梁存在渦振現(xiàn)象[9]；西堠門大橋分體箱梁加勁梁的不同雷諾數(shù)風洞試驗中[10]和現(xiàn)場實測中[11]均觀測到了不同振幅的渦激振動現(xiàn)象。

近年來，關于分離式雙箱梁的渦激振動性能和機理的研究越來越多，大多采用測壓、測力及測振風洞試驗方法進行研究。KIMURA 等[12]通過節(jié)段模型試驗，發(fā)現(xiàn)分離式雙箱梁的渦振特性與箱梁分離的間距密切相關，即使雙箱梁的凈間距與單箱梁寬之比達到8，雙箱梁之間的干擾效應仍不可忽略。劉小兵等[7,13]進一步深入分析了間距這一重要因素對渦振性能的影響，發(fā)現(xiàn)上游、下游箱梁在不同間距下存在相互干擾效應。CHEN等[14]對分離式雙箱梁進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)大間隙下雙箱梁橋下游箱體上會產(chǎn)生比較大的脈動壓力系數(shù)，且主梁雙箱之間的橫梁會導致下游箱體的脈動壓力系數(shù)增大。LAIMA 等[15-16]研究了雷諾數(shù)對分離式雙箱梁渦激振動性能的影響，結(jié)果表明雷諾數(shù)越大，旋渦脫落頻率越大，渦激振動幅值也增大。另外，針對分離式雙箱梁的渦振控制措施，學者們也進行了進一步研究。李玲瑤等[17]以青島海灣大橋大沽河航道橋主梁為研究對象，深入研究了導流板特征尺寸(高度、長度和傾角)對分離式雙箱梁斷面制振效果的影響。YANG等[18-19]通過對6 種開槽率的大跨度分體箱梁渦振性能和4 種渦振控制措施(增加阻尼比及設置導流板、格柵和風障)的抑振效果展開了研究，并給出了指導性意見。綜上可見，對于分離式雙箱梁渦振的研究多集中在箱梁間距、雷諾數(shù)等參數(shù)及不同渦振抑制措施對渦振振幅和渦振風速區(qū)間的影響，從微觀層面揭示分離式雙箱梁渦振機理的研究相對較少。

學者們采用風洞測壓試驗和流場顯示相結(jié)合的方式深入研究了槽寬變化和橋面附屬結(jié)構(gòu)對分離式雙箱梁在靜止時的繞流特性、表面風壓分布和振動時的渦振性能的影響，發(fā)現(xiàn)槽寬變化、橋面附屬結(jié)構(gòu)均會改變箱梁周圍的流態(tài)模式，并伴有渦振類型的變換[20-21]，即渦振過程中氣動力具有明顯的演化特性。劉圣源等[22]利用風洞測壓測振試驗，對中央開槽箱梁斷面扭轉(zhuǎn)渦振過程中不同階段的表面氣動力的發(fā)展變化規(guī)律及其對渦振效應的貢獻率進行了研究，并將其與流線型閉口箱梁的相應結(jié)果進行了比較，在一定程度上量化了渦振發(fā)生過程中的氣動力致振機理。

在通常情況下，實際橋梁結(jié)構(gòu)的來流攻角范圍一般為±3°，但復雜風場環(huán)境下的分離式雙箱梁易遭受-3°～3°范圍之外的大攻角來流風，此時，主梁渦振性能與常規(guī)攻角情況下的差異較大。因此，本文通過節(jié)段模型同步測振測壓風洞試驗，針對1座大跨度斜拉橋，研究在不同常規(guī)攻角和大攻角來流情況下分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域渦振過程中風壓分布統(tǒng)計特性及氣動力演化特性的變化規(guī)律，并分析其與整體氣動力的相關性。

1 風洞試驗

1.1 模型與試驗概況

以某斜拉橋的分離式雙箱主梁斷面為研究對象，成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率如表1所示。風洞試驗在中南大學風洞實驗室高速段中進行，高速試驗段寬為3 m、高為3 m、長為15 m，風速可控范圍為1～94 m/s，湍流度小于0.5%。主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為1:60，相應的特征高度H為66.6 mm，特征寬度為857.5 mm，長度為1 810 mm(長寬比為2.1∶1)，雙箱梁的凈間距D與單箱梁寬度B之比為0.48。模型整體剛度由鋁合金魚骨式框架提供，外衣由ABS 板覆面提供，橋面布置有輕軌檢修通道和防撞護欄，底板下布置有檢修軌道，均選用ABS 板雕刻而成，并粘貼在外衣表面。分離式雙箱梁模型示意圖如圖1所示。

圖1 分離式雙箱梁模型示意圖Fig.1 Sectional model diagram of the separated twin-box girder

表1 成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率Table 1 Main vibration modes and natural frequencies of the girder in completed bridge status

為了獲得分離式雙箱梁表面風壓特性，在模型沿跨向正中無橫梁位置處，沿橫斷面周向布置了一圈測壓孔作為測點，考慮到氣流繞流在拐角處更為復雜，測壓孔布置會適當加密，大多數(shù)測點間距為5～20 mm，個別間距為30～35 mm，根據(jù)來流方向，將雙箱梁分為上、下游2個斷面，上游對應測點A-1～A-52，下游對應測點B-1～B-52，兩斷面測點均對稱布置。模型測壓點布置如圖2所示。

圖2 模型測壓點布置圖Fig.2 Layout of pressure taps in the sectional model

模型兩端固接2根剛性吊臂，每根吊臂上下對稱設置4根彈簧，并懸掛安裝在剛性框架上，從而形成整個彈簧懸掛系統(tǒng)。剛性框架與模型兩端之間設置大端板，保證端板與模型端部間隙足夠小且在試驗中不會發(fā)生碰撞，以避免三維繞流效應。4個激光位移計對稱布置在吊臂下側(cè)。模型測壓孔通過放置在模型內(nèi)腔的1.5 m長的測壓管與設置在剛性框架上的DSM3400 電子式壓力掃描閥連接，保證所有測壓點均能同步采集，試驗采樣頻率為333.3 Hz，采樣時間60 s。節(jié)段模型懸掛系統(tǒng)及風洞試驗測試儀器布置如圖3所示。

圖3 同步測振測壓節(jié)段模型試驗條件Fig.3 Synchronous displace and pressure testing conditions of sectional model

模型安裝完成后，通過自由振動法對試驗模型進行動力特性測試。主梁節(jié)段模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 主梁節(jié)段模型主要參數(shù)Table 2 Main parameters of sectional model of girder

1.2 渦振響應

試驗均在均勻流場中進行，來流風速為2.0～18.0 m/s，對應基于主梁特征寬度的雷諾數(shù)范圍為1.16×105～1.04×106。通過在彈簧線性范圍內(nèi)調(diào)節(jié)彈簧伸長量來設置風攻角5°，3°，0°，-3°和-5°，數(shù)據(jù)采集時間均設置為60 s。在所有風攻角下，均出現(xiàn)了豎彎渦振現(xiàn)象，豎彎渦振響應結(jié)果如圖4所示。需要特別說明的是，本文給出的所有位移(或振幅)均為試驗模型的位移(或振幅)，風速均為風洞試驗風速。由圖4可知，在測試風速范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個明顯的豎彎渦振鎖定區(qū)間。在第一渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，豎彎渦振響應隨風攻角的增加而遞增，而在第二渦振鎖定區(qū)內(nèi)，渦振響應隨風攻角的變化規(guī)律恰巧與第一渦振鎖定區(qū)間的變化規(guī)律相反。

圖4 豎彎渦振響應Fig.4 Ⅴertical ⅤIⅤ responses

選取分離式雙箱梁模型在風攻角0°時的豎彎渦振響應(見圖5)，分別對第一渦振鎖定區(qū)和第二渦振鎖定區(qū)任一風速時的豎向位移時程進行頻譜分析，得到最大豎向位移幅值譜，如圖6所示。由圖6 可見，2 個渦振鎖定區(qū)間分別對應2 個不同的卓越頻率4.70 Hz 和19.42 Hz，結(jié)合表1 可知，其與原型橋梁的一階正對稱豎彎頻率0.231 Hz和六階反對稱豎彎頻率0.984 Hz 按20:1 換算后的頻率接近。雖然第一渦振區(qū)間內(nèi)渦振響應較大，但考慮到低風速時風速不穩(wěn)定，風速測點太少，僅針對第二渦振鎖定區(qū)間研究風攻角變化對分離式雙箱梁表面分布氣動力演變特性的影響。下面分別對風攻角為-5°，-3°，0°，3°和5°下主梁發(fā)生最大渦振振幅時表面風壓力分布情況進行分析。

圖5 0°風攻角時豎彎渦振響應Fig.5 Ⅴertical ⅤIⅤ responses at wind attack angle of 0°

圖6 最大豎向位移幅值譜Fig.6 The maximum vertical displacement magnitude spectrums

2 不同風攻角下分布氣動力演變規(guī)律

鈍體箱梁在來流風下的表面壓力不僅能夠反映斷面氣流繞流情況，還可以反映氣動力變化的整體過程及變遷過程[23]。根據(jù)節(jié)段模型表面壓力信號，對比和分析不同風攻角下渦振發(fā)生時箱梁表面氣動力分布特征及演變特性，包括斷面各測點時域內(nèi)的壓力系數(shù)均值、壓力系數(shù)根方差及局部特征區(qū)域氣動力頻譜。

2.1 測點壓力系數(shù)

本文采用測點量綱一壓力系數(shù)[24]來判斷氣流在主梁斷面的分離及再附情況：

式中：Ci(t)為i測點風壓系數(shù)時程；pi(t)為i測點處風壓時程，壓力為正，吸力為負；ρ為空氣密度；Ud為相應工況下來流平均風速。分離式雙箱梁節(jié)段模型拐角、欄桿、檢修通道等特殊位置及區(qū)域與測點的對應關系見表3。

表3 測點設置Table 3 Pressure taps setting

箱梁表面平均壓力系數(shù)的分布狀況可表征氣流在模型表面的總體分布特征，據(jù)此能夠判斷氣流在箱梁斷面上的分離和再附情況[22]。在不同風攻角下，分離式雙箱梁上下游斷面發(fā)生最大渦振振幅時的測點平均壓力系數(shù)如圖7所示。由圖7可以看出：除了上游斷面迎風側(cè)上斜腹板和頂板檢修通道前緣區(qū)域及-3°和-5°風攻角下游斷面內(nèi)外防撞護欄之間受正壓作用外，其余部分均受負壓作用，平均風壓系數(shù)在上游斷面迎風側(cè)風嘴和輕軌檢修軌道附近發(fā)生突變，出現(xiàn)很大的負壓，說明氣流在此處發(fā)生強烈的分離作用，在大多數(shù)風攻角下，這種旋渦分離會一直延續(xù)到下游斷面的尾部，但受檢修軌道、防撞護欄、斷面拐角局部位置干擾，負壓強度會產(chǎn)生突變。

圖7 不同風攻角下最大渦振振幅時測點平均壓力系數(shù)Fig.7 Mean pressure coefficient distribution under different attack angles during maximum ⅤIⅤ amplitudes

對于上游斷面，氣流經(jīng)過迎風側(cè)風嘴后，在上游第4 個測點(A-4)處和輕軌檢修通道前端發(fā)生分離，風壓由正變負，除負攻角時迎風側(cè)下斜腹板中間區(qū)域外，其他區(qū)域測點均為負壓，僅在檢修軌道、防撞護欄和斷面拐角處局部區(qū)域出現(xiàn)氣壓波動，表明未出現(xiàn)明顯的再附現(xiàn)象。當風攻角從5°變化到-5°時，迎風側(cè)下斜腹板上的負壓呈現(xiàn)階梯狀增強，且受風嘴氣流分離作用區(qū)域?qū)挾仍龃螅槐筹L側(cè)直腹板與頂板相交附近區(qū)域風壓隨風攻角的變化規(guī)律則相反，所承受負壓隨風攻角減小有顯著減小趨勢。除此之外，上游斷面的其余區(qū)域風壓隨風攻角減小的變化趨勢不明顯。

對于下游斷面，當風攻角從5°變化到-5°時，迎風側(cè)下斜腹板區(qū)域平均風壓系數(shù)發(fā)生變化，負壓增加顯著，且迎風側(cè)直腹板附近區(qū)域平均風壓系數(shù)接近于0，說明在迎風側(cè)下斜腹板與直腹板交界處附近氣流發(fā)生了分離再附，在底板及背風側(cè)斜腹板區(qū)域形成氣流分離區(qū)，且隨風攻角減小，負壓強度變化不大；隨風攻角減小，內(nèi)側(cè)防撞護欄到輕軌檢修通道之間區(qū)域所受壓力由負變正，負攻角時正壓顯著增加，說明隨著風攻角由正變負，氣流經(jīng)內(nèi)側(cè)防撞護欄后在頂板產(chǎn)生的分離作用增強；另外，受到底板與背風側(cè)斜腹板交界處拐角的干擾，氣流分離強度會突然增強，斷面其他拐角處氣流也均有不同程度的突變，但程度不及拐角干擾影響下的大。

氣流流經(jīng)浸沒的鈍體時，多次流動分離和再附必會產(chǎn)生作用于鈍體表面的脈動壓力，可通過模型表面壓力系數(shù)的根方差得知模型表面脈動壓力。圖8所示為斷面在最大渦振振幅時不同風攻角下各測點脈動壓力系數(shù)。由圖8可以看出，在各風攻角下，上游斷面各測點脈動壓力系數(shù)相比于下游斷面較小。在上游第33 個測點(A-33)、下游第24 和34 個測點(B-24 和B-34)處脈動壓力系數(shù)隨風攻角的變化非常小，而這些測點附近區(qū)域的脈動壓力系數(shù)會迅速增大甚至達到最大，且隨風攻角變化發(fā)生顯著變化，說明氣流在模型開槽處上下拐角處會積蓄能量，脫落旋渦與箱梁開槽處區(qū)域發(fā)生撞擊并產(chǎn)生強烈的耦合作用，從而造成這些測點脈動壓力系數(shù)變化幅度較大。

圖8 不同風攻角下最大渦振振幅時測點脈動壓力系數(shù)Fig.8 RMS distribution of fluctuating pressure coefficients under different attack angles during maximumⅤIⅤ amplitudes

對于上游斷面，在風攻角為0°和3°時，大部分測點脈動壓力系數(shù)均比其他風攻角條件下的大；頂板除A-34～A-41測點處的脈動風壓系數(shù)隨風攻角的變化趨勢相差顯著外，其他區(qū)域變化趨勢差異不明顯；背風側(cè)直腹板、迎風側(cè)斜腹板、背風側(cè)斜腹板及底板各區(qū)域范圍內(nèi)測點的脈動壓力系數(shù)隨風攻角的變化趨勢基本一致，除拐角外，各板脈動風壓系數(shù)對0°和3°風攻角不敏感，背風側(cè)直腹板和斜腹板對負風攻角變化亦不敏感；另外，在背風側(cè)直腹板臨近的測點脈動壓力系數(shù)隨風攻角的變化相較于其他拐角附近測點的變化更顯著。

對于下游斷面，在風攻角為0°和3°時，除B-24～B-34測點外，大部分區(qū)域的脈動壓力系數(shù)均比其他風攻角條件下的大；B-24～B-34測點之間迎風側(cè)直腹板和斜腹板表面脈動壓力系數(shù)在正風攻角和負風攻角時的差別相較于其他區(qū)域顯著，且此區(qū)域脈動壓力系數(shù)達到最大；而在5°風攻角下，脈動壓力系數(shù)在斷面不同區(qū)域變化明顯，背風側(cè)斜腹板區(qū)域和迎風側(cè)直腹板區(qū)域的脈動壓力系數(shù)最小，頂板中間區(qū)域的脈動壓力系數(shù)最大。

從分離式雙箱梁斷面的平均壓力系數(shù)和脈動壓力系數(shù)結(jié)果可知，風攻角的變化導致上、下游斷面脫落旋渦的影響區(qū)域發(fā)生了明顯的改變，且敏感度各不相同，其中大攻角時變化最突出；上游斷面迎風側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域來流旋渦分離再附作用隨風攻角變化顯著，尤其是下游斷面迎風側(cè)直腹板和斜腹板的脈動壓力系數(shù)最大，說明迎風側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域斷面的來流旋渦分離再附作用最強烈，且對風攻角尤其是大攻角敏感程度最明顯。

2.2 局部特征區(qū)域氣動力功率譜

下面針對上游斷面的S-1區(qū)域以及下游斷面的X-1區(qū)域和X-2區(qū)域(測點編號見表3)渦振最大振幅時的氣動升力進行頻譜分析。整個斷面及不同區(qū)域的局部氣動升力按照體軸方向上的氣動升力FL(t)進行計算：

式中：δ為沿模型縱軸向?qū)挾?此處取單位長度)；Si為結(jié)構(gòu)表面外輪廓i測點與相鄰兩測點中點間的距離(如圖2所示)；βi為i測點所在外輪廓線與體軸坐標系橫坐標之間的夾角(逆時針方向，范圍為0～2π)；n為測點總數(shù)。

表4所示為風攻角為-5°～5°時分離式雙箱梁模型不同局部特征區(qū)域上的氣動升力及整個斷面總氣動升力功率譜密度(PSD)的特征參數(shù)。表4 中，F(xiàn)L(total)，F(xiàn)L(S-1)，F(xiàn)L(X-1)和FL(X-2)分別為主梁總體、上游斷面S-1 區(qū)域、下游斷面X-1 區(qū)域及下游斷面X-2 區(qū)域的氣動升力。根據(jù)表4 可知，下游斷面X-2 區(qū)域?qū)︼L攻角的敏感度比其他區(qū)域的高，因此，選取整體斷面和X-2區(qū)域的氣動升力頻譜分析圖進行展示。圖9所示為相應的不同風攻角下氣動力功率譜密度示意圖。圖9 中，Ptotal和PX-2分別為整體斷面和X-2區(qū)域氣動升力功率譜密度。

表4 不同風攻角下氣動升力功率譜密度特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of PSD for aerodynamic lift under different attack angles

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，在任一風攻角下第二渦振鎖定區(qū)間最大振幅處，分離式雙箱梁斷面渦激力受結(jié)構(gòu)運動狀態(tài)控制，其總體氣動升力及不同局部特征區(qū)域氣動升力的卓越頻率均在模型的豎彎自振頻率19.6 Hz 附近，但是存在多個高階諧波分量，這種倍頻現(xiàn)象證明了氣動力的非線性特性；另外，S-1 區(qū)域、X-1 區(qū)域及X-2 區(qū)域的氣動升力卓越頻率及二階高階諧波分量對應的頻率均與斷面的總體氣動升力相應的頻率一致，且不會隨風攻角變化而改變。

圖9 不同風攻角下氣動升力功率譜密度示意圖Fig.9 Schematic diagram of aerodynamic lift PSD under different attack angles

隨著風攻角的改變，卓越頻率及其高階諧波分量所對應的頻率會稍有浮動，有些攻角下的(2n+1)/2 倍(n為大于等于1 的正整數(shù))倍頻效應發(fā)生改變。例如，總體氣動升力在風攻角0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的1.5 倍倍頻效應，但在風攻角-5°，-3°和5°下沒有出現(xiàn)該效應，在風攻角-5°，-3°，0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的2.5 倍倍頻效應，但是在5°風攻角下沒有出現(xiàn)該效應。另外，整體斷面及各局部特征區(qū)域氣動升力卓越頻率處及高階諧波分量對應的功率譜密度隨著風攻角變化而發(fā)生明顯改變，高階諧波分量對應的功率譜密度相對于卓越頻率處功率譜密度普遍不高，可見渦激力非線性程度不高。在各風攻角下，X-2區(qū)域卓越頻率處的功率譜密度明顯比其他2 個區(qū)域的高，X-1區(qū)域除5°風攻角外其他卓越頻率處的功率譜密度均最小，說明X-2 區(qū)域為渦振貢獻的能量最大，X-1區(qū)域的能量最小；整體斷面和各局部特征區(qū)域在風攻角0°和-3°下，卓越頻率處氣動升力功率譜密度分別達到最大值和最小值，與其他風攻角下的變化規(guī)律均不相同。

由此可知，在不同風攻角下，在第二豎彎渦振鎖定區(qū)間振幅最大時，整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運動頻率保持一致；渦振力的各階諧波分量對應頻率參與渦振作用的比例不同；渦振力高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應所對應的頻率不同。

3 局域氣動力相關性

3.1 局域相關系數(shù)

為了進一步分析渦振發(fā)生時分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域的氣動力貢獻，借鑒測點氣動力相關性的概念[25-26]，提出局部區(qū)域氣動力與總體氣動力之間的局域相關性概念，其相關系數(shù)可反映兩者的頻率和相位特征。本文以氣動升力為例，給出相應的局域相關系數(shù)ρ的計算公式：

式中：FL(t)和Fi(t)分別為整體斷面及某局部特征區(qū)域受到的氣動力；σFL(t)和σFi(t)分別為整體斷面氣動力及某局部特征區(qū)域氣動力根方差。局域相關系數(shù)ρ的取值范圍為[-1，1]，相關系數(shù)正值表示正相關，負值表示負相關，相關系數(shù)絕對值越大說明相關性越強。

圖10所示為-3°風攻角下第二渦振鎖定區(qū)間渦振振幅最大時X-1 區(qū)域和S-1 區(qū)域氣動升力時程與整體斷面氣動升力時程的對比。由圖10 可知氣動升力并非單頻的正弦曲線，且幅值有一定波動；相比于S-1 區(qū)域，X-1 區(qū)域氣動升力脈動與總體氣動升力脈動時程周期分布吻合程度較好。

圖10 -3°風攻角下渦振振幅最大時氣動升力時程對比Fig.10 Time history comparison at maximum ⅤIⅤamplitude point under attack angle of -3°

圖11所示為不同風攻角下分離式雙箱梁渦振時表面不同局部特征區(qū)域的局域相關系數(shù)。由圖11可知：在不同風攻角下發(fā)生最大渦振振幅時，X-1區(qū)域的氣動升力與總氣動升力的相關系數(shù)基本上都在0.9 左右，-3°和-5°風攻角下X-2 區(qū)域的氣動升力與總氣動升力的相關系數(shù)都大于0.8，說明局域氣動升力與斷面總氣動升力相關性很好，可能對渦振的產(chǎn)生作出主要貢獻；S-1 區(qū)域和X-2 區(qū)域隨風攻角變化的規(guī)律正好相反，說明不同風攻角下分離式雙箱梁發(fā)生渦振時，S-1區(qū)域氣動力對總氣動力的影響規(guī)律與X-2區(qū)域的正好相反；各區(qū)域相關系數(shù)差異較大，在風攻角為3°和-3°時相關系數(shù)達到極值。

圖11 不同風攻角下局域相關系數(shù)Fig.11 Local correlation coefficient under different attack angles

3.2 局域氣動力貢獻系數(shù)

箱梁表面測點壓力脈動及其與渦激力的相關性共同決定了主梁表面測點所受氣動力對渦振的貢獻度[25-28]。分離式雙箱梁表面局部特征區(qū)域所受氣動力對渦激力的貢獻值CR可以表示為

式中：Ci,rms為主梁某局部特征區(qū)域內(nèi)i測點的脈動壓力系數(shù)；ρi(FL,Fi)為對應區(qū)域i測點所受氣動力與總氣動力的相關系數(shù)；m為某局部特征區(qū)域內(nèi)測點總數(shù)。

圖12所示為分離式雙箱梁S-1，X-1和X-2這3個區(qū)域在不同風攻角下的局域氣動力貢獻系數(shù)。由圖12 可以發(fā)現(xiàn)，各風攻角下X-1 區(qū)域的貢獻系數(shù)相比于其他2 個局部特征區(qū)域的大且均為正值，即下游斷面的內(nèi)側(cè)斜腹板區(qū)域的氣動力對渦激力的增強效應最顯著，增強作用按從大到小排列時對應的工況分別為風攻角-3°，-5°，5°，0°和3°。除5°風攻角工況外，在渦振幅值最大處，X-1區(qū)域氣動力對渦激力的貢獻隨風攻角的變化趨勢與渦振振幅和壓力脈動的變化趨勢基本一致，說明三者有明顯的相關性。S-1區(qū)域在各風攻角下所受氣動力對渦激力的貢獻系數(shù)相差不大，相比于其他兩個局部特征區(qū)域其貢獻系數(shù)最小。除-5°風攻角工況外，在渦振幅值最大處，S-1區(qū)域氣動力對渦激力的貢獻隨風攻角的變化趨勢與平均壓力的基本一致，說明兩者有明顯的相關性。另外，在風攻角-3°和0°工況時貢獻系數(shù)為負，說明在風攻角-3°和0°下S-1區(qū)域會對渦激力產(chǎn)生抑制作用。X-2區(qū)域在各風攻角下所受氣動力對渦激力的貢獻系數(shù)相差也不大，在渦振幅值最大處，X-2區(qū)域氣動力對渦激力的貢獻隨風攻角的變化趨勢與平均壓力的變化趨勢正好相反，說明兩者有明顯的負相關性。

圖12 不同風攻角下局域氣動力貢獻系數(shù)Fig.12 Contribution coefficient of local aerodynamic force under different attack angles

綜合來看，本文所考慮的S-1 區(qū)域與X-2 區(qū)域在負風攻角時所受氣動力對斷面整體渦振的貢獻小于其在正風攻角時的貢獻，而X-1區(qū)域在正風攻角時所受氣動力對斷面整體渦振的貢獻小于其在負攻角時的貢獻；除-5°風攻角工況外，X-2 區(qū)域與S-1區(qū)域隨風攻角的渦激力貢獻系數(shù)變化規(guī)律與平均氣動壓力密切相關；除5°風攻角工況外，X-1區(qū)域隨風攻角的渦激力貢獻系數(shù)變化規(guī)律則與壓力脈動和最大渦振振幅密切相關。

4 結(jié)論

1)分離式雙箱梁發(fā)生豎彎渦振時迎風側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域斷面的來流旋渦分離再附作用最強烈，且對風攻角尤其是大攻角工況最敏感。

2)在不同風攻角下，整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運動頻率保持一致，但參與渦振的各階諧波分量的占比及高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應所對應的頻率發(fā)生了改變。

3)不同局部特征區(qū)域氣動力與總體氣動力的相關性及其對整體渦激力的貢獻隨風攻角的變化規(guī)律各不相同，尤其在5°和-5°大攻角時變化突兀，其中，下游斷面迎風側(cè)斜腹板(X-1 區(qū)域)所受氣動力與總氣動力有著非常高的相關性，渦激力的貢獻隨風攻角(除5°風攻角工況外)的變化規(guī)律與壓力脈動和最大渦振振幅密切相關，是發(fā)生渦振的一個重要原因。