楞次定律推論的巧妙應用

■河南省鄭州市回民高級中學 丁超偉

楞次定律的內容:感應電流具有這樣的方向,即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。應用楞次定律判斷電磁感應現象中感應電流方向的步驟:確定原磁場方向→判斷穿過閉合電路磁通量的變化情況→根據楞次定律判斷感應電流的磁場方向。深刻剖析楞次定律中“阻礙”的含義,可以得出“增反減同”“來拒去留”“增縮減擴”等推論,利用這些推論求解電磁感應問題時可以達到事半功倍的目的。

推論一：“增反減同”,即當回路中的磁通量發生變化時,感應電流的效果是阻礙原磁通量的變化。當原磁通量增加時,感應電流產生的磁場方向與原磁場的方向相反;當原磁通量減少時,感應電流產生的磁場方向與原磁場的方向相同。利用該推論可以順利分析自感現象。

例1在如圖1所示的電路中,L1、L2是兩盞完全相同的小燈泡,L是一個帶鐵芯的線圈,電阻可以忽略不計。調節滑動變阻器的滑片P,使得電路穩定時兩燈泡都能正常發光。下列說法中正確的是( )。

圖1

A.閉合開關S 的瞬間,燈泡L1立即正常發光,燈泡L2逐漸變亮

B.閉合開關S 的瞬間,燈泡L1逐漸變亮,燈泡L2立即正常發光

C.斷開開關S的瞬間,燈泡L1、L2均立即熄滅

D.斷開開關S的瞬間,燈泡L1、L2均逐漸變暗,且流過燈泡L1的電流與原電流同向,流過燈泡L2的電流與原電流反向

解析：閉合開關S 的瞬間,燈泡L2立即正常發光。在燈泡L1所在支路中,原電流增大,線圈L中產生的感應電流與原電流的方向相反,阻礙原電流的增大,燈泡L1將推遲一些時間才能達到正常發光狀態。斷開開關S的瞬間,干路中的電流減小,線圈L中產生的感應電流與原電流的方向相同,由它作為電源對由燈泡L1、L2組成的回路供電,兩燈泡都不會立即熄滅。此時流過燈泡L1的電流與原電流同向,流過燈泡L2的電流與原電流反向。

答案：BD

推論二：“來拒去留”,即當導體與磁體發生引起磁通量變化的相對運動時,感應電流的效果是阻礙導體的相對運動。當導體與磁體的相對距離減小(靠近),使得穿過回路的磁通量增加時,感應電流與磁體間的相互作用表現為“斥力”,阻礙二者靠近;當導體與磁體的相對距離增大(遠離),使得穿過回路的磁通量減少時,感應電流與磁體間的相互作用表現為“引力”,阻礙二者遠離。

例2如圖2所示,不可伸縮的矩形線圈abcd放置在粗糙水平薄木板上,兩塊相同的蹄形磁鐵的四個磁極之間的距離相等,當兩塊磁鐵同時勻速向右通過線圈時,線圈仍靜止不動,則線圈受到木板對它的摩擦力方向是( )。

圖2

A.先向左,后向右

B.先向左,后向右,再向左

C.一直向右

D.一直向左

解析：當兩塊磁鐵靠近線圈abcd時,線圈要阻礙其靠近,線圈有向右移動的趨勢,受到木板對它的摩擦力向左;當兩塊磁鐵遠離線圈abcd時,線圈要阻礙其遠離,線圈仍有向右移動的趨勢,受到木板對它的摩擦力方向仍向左。

答案：D

推論三：“增縮減擴”,即當可伸縮的線圈發生形變時,感應電流的效果是阻礙線圈發生形變。當線圈的變化使得穿過線圈的磁通量增加時,線圈面積縮小,阻礙磁通量的增加;當線圈的變化使得穿過線圈的磁通量減少時,線圈面積擴張,阻礙磁通量的減少。

例3一個彈性閉合線圈處于磁場中,當磁場變化時,觀察到線圈的面積增大了,則可以判定磁場的方向和磁感應強度B的大小變化情況是( )。

A.若磁場方向垂直于線圈平面向里,則磁感應強度B不斷減小

B.若磁場方向垂直于線圈平面向里,則磁感應強度B不斷增大

C.若磁場方向垂直于線圈平面向外,則磁感應強度B不斷增大

D.若磁場方向垂直于線圈平面向外,則磁感應強度B不斷減小

解析：彈性閉合線圈的面積可以變化,根據磁通量Φ=BS可知,當磁感應強度B增大時,若想保持Φ不變,則線圈的面積S必須減小;當磁感應強度B減小時,若想保持Φ不變,則線圈的面積S必須增大。不管原磁場的方向是垂直于線圈平面向里還是向外,都遵循上述變化規律。

答案：AD

1.如圖3所示,兩個圓環A、B放置在同一水平面上,其中A是邊緣均勻帶電的絕緣環,B是導體環。當絕緣環A沿順時針方向繞其中心O轉動時,導體環B中產生沿逆時針方向的感應電流。下列說法中正確的是( )。

圖3

A.絕緣環A可能帶正電,且轉動角速度ω逐漸減小

B.絕緣環A可能帶正電,且轉動角速度ω逐漸增大

C.絕緣環A可能帶負電,且轉動角速度ω逐漸減小

D.絕緣環A可能帶負電,且轉動角速度ω恒定不變

2.如圖4所示,導軌間的磁場方向垂直于紙面向外,圓形金屬環B正對電磁鐵A放置。當放置在導軌上的導體棒MN向右加速滑動時,下列說法中正確的是( )。

圖4

A.金屬環B中有感應電流,且金屬環B被電磁鐵A吸引

B.金屬環B中無感應電流

C.金屬環B中可能有,也可能沒有感應電流

D.金屬環B中有感應電流,且金屬環B被電磁鐵A排斥

3.如圖5所示,用細彈簧構成一閉合電路,中央放一條形磁鐵,當觀察到彈簧收縮時,可以判斷穿過閉合電路的磁通量Φ的大小變化情況和電路中感應電流的方向(從N 極向S極看)是( )。

圖5

A.穿過閉合電路的磁通量Φ減小,電路中的感應電流沿順時針方向

B.穿過閉合電路的磁通量Φ減小,電路中的感應電流沿逆時針方向

C.穿過閉合電路的磁通量Φ增大,電路中的感應電流沿順時針方向

D.穿過閉合電路的磁通量Φ增大,電路中的感應電流沿逆時針方向

參考答案：1.BC 2.D 3.C