基于一流課程建設背景的數學分析教學改革實踐

黃朝秋

瓊臺師范學院 海南海口 571127

如今我國高等教育正在開展雙一流建設，雙一流課程的建設是其中主要的內容之一，這為各個學科的發展提供了一個良好的機遇。在雙一流背景下，教育部對本科課程建設提出了新的要求。通過開展教育教學改革，將教學改革的成果體現在課程建設中。數學分析課程是數學類專業的核心課程，能將初等數學和高等數學連接起來，這門課程能夠培養學生諸多的數學能力，如數學創新精神、數學分析能力和思想、邏輯推理能力等，這些數學能力的形成需要學生持之以恒地學習數學分析課程而得到。由于“數學分析”課程內容比較復雜抽象，系統性和邏輯性都較強，一些剛學習的學生由于欠缺較為嚴謹的數學思維，學習起來難免會遇見困難，在這種情況下，應當根據此門課程的特點，開啟一系列的實踐教學改革[1]。

一、數學分析課程的教學地位及現狀

(一)數學分析課程的現狀

數學分析課程是數學類專業的重點課程，也是學習偏微分和常微分方程、數學建模和概率論等實踐性較強的課程的主要基礎。同時也能夠對計算機科學、數學實驗等課程的學習產生重要的影響。因此更確切地說，數學分析課程是一個重要的工具，旨在培養數學類專業學生具有較強的數學能力，旨在培養更多優秀的數學人才[2]。

(二)數學分析課程的現狀

數學分析是數學類專業學生進入大學階段后的重要基礎性課程，此門課程的學習課時較長，主要在前三個學期學習。此門課程內容較多，對學生的專業能力要求高，知識豐富，注重理論數學知識的邏輯性和系統完整性，是最為晦澀的課程之一。

任課教師在教學中會面臨著不少的問題，這些問題制約著學生學習能力的提升，主要體現在以下的幾個方面：一是數學分析的學習思維和學習方式與中學數學有很大的不同。和中學數學比較，數學分析知識較多，較抽象；在思維方法上，高中數學注重對知識點的實踐考察和運用。數學分析注重對性質和概念等的理解和應用，需要學生具備嚴謹的邏輯思維能力，具備較強的推理能力。二是教學模式面臨改革。在傳統的學習中，教師主要機械式地傳授知識，雙一流課程對數學分析課程提出了更多的要求能力，其更加注重學生的主體性，注重知識培養和價值引導的融合。傳統教學中更加注重知識講授和和技能訓練，對學生的能力培養要求不夠高，在雙一流背景下，人才培養更應體現以“學生中心”的原則，將知識講授、學生實際能力的培養等相結合。三是怎樣增強過程的評價，提升學生學習主動性。傳統教學的教學評價不足，教師具有較大的權威，學生的參與積極性不高，學習興趣也不高。課程評價不夠多樣化，降低了課堂教學的質量。

二、基于一流課程建設背景的數學分析教學改革實踐策略

(一)明確教學課程的目標

數學分析課程是一門集理論與實踐于一身的課程，綜合性較強，因此在開展課程教學改革前，首先應當明確課程教學的目標。根據當前數學分析課程的特點，應當達到以下的學習目標：首先是知識目標，應當熟悉數學分析課程的相關理論知識，如數學分析體系發展史、理論框架，還應掌握積分、微分和極限理論等知識的概念、性質及原理，并能夠熟練應用；其次是能力目標，學生應當具備較強的邏輯思維和抽象思維，且能夠解決實際問題，在解決問題的過程中提升團結合作能力、互助探究能力，并養成自省的學習意識，學會總結與歸納；最后是情感目標，學生在學習數學分析課程的過程中，應當能夠激發學生的學習積極性，提升學生的創新精神、鉆研精神，樹立并養成辯證唯物主義的世界觀[3]。

(二)對教學內容做出調整與改進

在雙一流背景下，一流的專業依賴于一流的課程，同時課程的教學內容也是保障一流課程能夠開展的關鍵條件。數學分析課程在教學實踐中應當按照專業的特征、課程的目標和整體的學科體系來對教學內容做出調整和改進，使其能夠適應當前的教學背景。

可以從以下的幾個方面來展開：一是按照教學大綱，根據教學的實際、教學的特點及規律，并結合學生的學習情況，對整體的教學內容做出深入淺出、循序漸進的調整和優化；二是有效挖掘數學分析課程內容中或課程之外和本專業有關的一些思政元素，達到激發學生學習動力的目的，如創新思維、數學文化、家國情懷等，使數學課程豐富多彩，能夠吸引學生的興趣。例如，在講解極限這一部分內容時，應當將知識與實際生活聯系，應注重講解量變會引起質變等哲學思想，讓學生懂得在學習中只有多動腦、勤練習才能熟知并掌握課程內容，最終會形成一個質的飛躍；同時在講解微分的幾何意義時，應當使學生形成辯證唯物主義思想。三是應當提升數學分析課程的學習難度，設計一些開放和實踐問題，提升學生的團隊協作精神，培養學生分析解決實際問題的能力[4]。

(三)采用優質的教學方法

1.分層教學法

根據不同學習能力的學生，在實踐教學中應當采用分層教學法，可以設計兩類的教學目標。一類為數學能力較強、未來從事理論研究工作的學生而專門設計的；二類為數學能力一般，將來從事實踐工作的學生而專門設計的。任課教師應注重使學生能夠根據自身的學習情況和未來職業規劃合理選擇。一類教學目標注重培養學生的邏輯思維能力等綜合性的能力，注重挖掘學生的內在潛能，挖掘學生的思維能力；二類教學目標注重鞏固學生的基礎能力，注重培養學生掌握基本的技能，注重一些基礎性習題的訓練和解答。

因此，為了使上述分層教學得以正常實施，教師應積極做好準備，在學習數學分析課程的首個學期的末尾開展質量測試，測試的內容應當系統完善，既能體現基礎知識的考查，又能夠體現學生的數學能力。這樣學生就能準確地認識到自身的學習情況，并按照自身的職業規劃做出適合自身發展的選擇，實施分層教學的最終目的就是使不同的學生都能學有所成，因此任課教師的任務就更加艱巨，教師不僅應具備較強的知識儲備，具備較強的專業技能，還應當掌握更多現代數學知識，掌握先進的教學方法，能夠根據教學的實際對教學方法做出改進與調整[5]。

2.運用混合式教學模式

混合式教學是一種新型的教學模式，其將線上教學和線下教學的模式結合起來，能夠提升學生的學習主動性。在混合式教學中，學生是學習的主體，學生可以打破時間和空間的界限，實現隨時隨地的學習。在數學分析課程中，由于本課程知識點和內容較多，較復雜抽象，混合式教學模式提供了一種很好的經驗，能夠提升學生的學習能力，提升實際的教學質量。首先，教學團隊應當運用信息技術開發優質的教學資源，建立線上線下信息化教學平臺，在此教學平臺中依托校級精品課程，依據實際教學進度，建立數學分析習題集，習題集可以微視頻的形式呈現，也可以課程資料形式呈現，并及時將這些習題集發送給學生。“數學分析”課程線上和線下應當同時進行，互相補充，使學生能夠開展預習、課堂學習和復習。對于一些重難點，教師也可以通過制成微課小視頻，及時將其發送到學習平臺中，使學生能夠開展討論。學生在自主探究的過程中，能夠通過各種途徑解決這些難題。

綜上所述，線上線下混合式教學給實際的教學帶來了便利，對傳統的教學模式做出了革新，將信息技術運用其中，為學生提供了學習的諸多可能性，也給教師的教學帶來了啟迪，幫助學生提升學習質量，幫助教師提升教學能力。一些較為抽象的概念能夠通過混合式教學形象生動地展現在學生面前[6]。

3.提升學生的學習主動性

數學分析課程的一大特征就是教學應當注重理論體系的嚴謹性和嚴密性，為此教師應努力創造優質的教學情境，讓晦澀抽象的知識直觀化、形象化，讓學生能夠融會貫通地理解學習。在解決實際問題的進程中應當注重“數學分析”課程的價值，例如為了提升學生的學習主動性，教學團隊應當融入數學建模思想與先進的數學教學方法，積極鼓勵學生運用數學模型發現問題、解決問題，并養成自主探索的良好習慣。此外，還應當鼓勵學生參加數學競賽，使學生在實踐中提升數學能力。

4.開展小班化教學

小班化教學是西方發達國家推行的一種新型的教學方式。“數學分析”課程比較復雜，需要學生具備較強的思維，并耗費大量的時間練習，一些學生不能完全跟得上老師的講課步伐。因此，小班化教學能夠保障教師利用充足的時間來指導學生，“數學分析”課程運用小班制教學恰逢其時，十分必要，小班化教學遵循的原則是以人為本，學生成為課堂的主角，其能夠照顧得到每一位學生，學生參與教學活動的概率會大大增加，學生的學習質量也會大大提升[7]。

某雙一流院校2019級學生的數學課程就采取了小班教學的模式，每一個小班內的人數為34人，“數學分析”課程教學團隊成員為6～8人，形成精準化教學，“數學分析”的實際教學質量將會得到質的飛躍。整個小班教學的教學團隊均由數學骨干教師組成，綜合業務能力較強，教學經驗豐富，且年齡結構設計較為合理，能夠解答學生各種各樣的數學難題，在一定意義上提升了學生的學習主動性。教學團隊成員之間能夠相互聽課，相互評課，并定期組織教學研討會，對教學進程中出現的各種問題進行分析和解決，小班教學的教學質量能夠得到保證。

(四)對教學手段作出創新，改革評價的方式

應當運用信息化的教學手段對數學分析課程開展革新。教師運用信息化平臺安排好學習任務，使學生在上課前帶著學習目標開展自學，學生在自主探究中會對自身的學習情況做出定位，還應在線上平臺中開展自測，及時檢查學習的效果。在講課時，根據學生當前的學習實際做出有針對性的講解，運用先進的智慧教學工具，使學生的學習充滿樂趣，使學生感受到數學的學習也是一種享受的過程[8]。

此外，在改革評價方式時，應當貫徹好黨中央、國務院和教育部關于雙一流課程建設的指示精神，根據相關的政策文件對課程體系做出精準的評價。由于數學分析課程的學習是一個長期的過程，因此在開展課程評價時應摒棄傳統的評價方法，不能僅僅根據考試成績來衡量學生的學習效果，應當設置科學合理的評價方案，按照學生的學習情況適當增負，注重學習效率。此外還應不斷探尋多種多樣的過程性考核方式，在評定學生的成績時，應當采用多元化的評價機制，過程性考核占50%，期末考核占50%，過程性考核主要應當注重學生的平時表現，包含作業完成情況、課堂表現情況、平日的測驗情況等，過程性考核應當由階段測試、任務小組的學習、論文或期中考試等各種形式來完成，這一部分考核綜合運用了定性考核和定量考核等不同的考核方式，這種考核可追溯、可量化。期末考核主要是由期末測驗來完成的，期末測驗是一種綜合性的評價，比較客觀，學生的學習情況能夠通過分數來體現。最后，還應當構建新型的評價機制，每學期就課程的目標開展評價，主要評價教師的教學成果、學生的學習效果等，這種方式的評價建立在上述評價的基礎上，教師可以根據評價的結果對自身的教學做出改進與調整，為未來的教學提供一個良好的保證。

總結

如今我國已經進入了社會主義新時代，在新時代，教育事業也得到了高質量發展，我國開展一流本科課程專業建設主要是為了提升教育質量，為我國培養更多的優秀人才，因此也對各個高校提出了更高的質量要求。數學課程在很多的雙一流高校中都是重點課程，數學分析課程是數學課程的核心課程之一，因此應當重視起來，探索新型的教學實踐改革模式，為國家培養更多數學人才，在探索教學實踐改革的過程中，應從教學目標、教學內容、教學方法、教學評價等多種視角開展改革，不斷提升學生的學習積極性，提升學生的創新精神和數學能力。本文首先闡述了數學分析課程的教學地位及現狀，然后從四個不同的角度提出了基于一流課程建設背景的數學分析教學改革實踐策略，對提升學生的數學能力，加快數學分析課程建設具有重大的意義，希望能夠帶來幫助。