在線檢測中不同形狀煤粉顆粒的流動特性

姬厚展， 高正陽， 李永華， 宋楊凡

(華北電力大學 動力工程系， 河北 保定 071003)

在燃煤電站運行過程中，煤粉顆粒的粒徑和形狀對電廠鍋爐的運行和燃燒有重要影響[1]。不恰當的煤粉粒徑和形狀將直接增大不完全燃燒熱損失或磨煤機能耗，降低鍋爐燃燒效率，情況嚴重時還可能引起煤粉管路堵塞而影響電廠運行，因此，為了及時調整鍋爐運行中的相關參數， 必須實時檢測煤粉粒度。

在實際檢測過程中， 煤粉顆粒粒徑的測量精度受顆粒團聚等因素影響， 沉降法、 吸附法等傳統的形態分析和表征方法難以表征煤粉顆粒的真實形狀， 煤粉顆粒的形狀通常按球形或雙球形進行簡化處理[2]。

對于煤粉顆粒形狀的識別，最常用的方法是借助于圖像識別對單個煤粉顆粒的形態特征進行分析。Xu[3]提出一種基于二維主成分分析算法的煤粉圖像識別方法，有效地減少了計算的復雜程度，提高了煤粉顆粒識別精度。Pan[4]提出煤灰圖像自動識別算法，采用閾值迭代和最大類間方差法(Otsu算法)相結合的單閾值法進行圖像分割，進一步提取了煤灰圖像的幾何特征。

煤粉顆粒進入在線檢測系統后，大部分在主流方向流動，少部分會在微弱的湍流卷吸作用下偏離主流方向而向其他方向擴散形成顆粒沉積。早在1992年，Tsuji等[5]就利用CFD-DEM法模擬鼓泡流化床的流動行為，得到了與實際相符的流化速度等床層信息。Jin等[6]針對煤粉濃相氣力輸送立管內填充床流、 塞流、 攪拌流和低濃相流，研究了4種流型的控制機理和多尺度統計規律，為密相氣力輸送流型轉換的研究提供了理論支持。Lu等[7]、 Jin等[8]通過實驗研究了水分對于煤粉流動性的影響，并提出了可預測模型來優化相關單元操作。張春燕等[9]對顆粒在不同彎徑比的彎管輸送中的運動特性進行耦合模擬，發現彎管彎徑比增大時顆粒受到的離心力作用時間增多，顆粒不容易發生分散。

本文中將以在線檢測設備中的煤粉顆粒作為研究對象，借助圖像識別技術分析顆粒形態，采用EDEM軟件建立煤粉顆粒模型，采用Fluent軟件對顆粒相的運動進行數值模擬，通過對比不同類型煤粉顆粒的流動特性，為煤粉在線檢測設備的長期運行提供數據基礎。

1 煤粉顆粒特征的提取

使用EV-E1600C型號相機對煤粉顆粒進行靜態拍攝，獲得煤粉顆粒的照片，然后對照片進行灰度和二值化處理[10]，得到可分析煤粉顆粒形狀的圖像。煤粉顆粒的二值化圖像如圖1所示。由圖可見，單張成像中存在大量顆粒，部分顆粒由于顆粒堆積使得成像顏色較深，不易進行顆粒形狀分析，因此，在提取顆粒進行顆粒建模時，選擇圖像中相對空曠區域內且不受周圍其他顆粒影響的、 與周圍顆粒無黏連的單個顆粒進行分析。

圖1 煤粉顆粒的二值化圖像Fig.1 Binary image of pulverized coal particles

為了對顆粒粒度進行處理，對圖像中的不同顆粒進行標號和測量，統計每個顆粒所占像素點的總和，計算出顆粒面積(可視為顆粒最大投影面積)；對顆粒的邊緣像素點作出標記，統計所標記的像素個數，計算出顆粒周長；對每個顆粒進行橫向與縱向像素點統計，記錄每個顆粒的統計數據，將統計數據的平均值作為顆粒的平均粒徑；沿著顆粒邊界像素點建立顆粒的最小外接多邊形，以多邊形的最小外接圓直徑作為顆粒外接圓直徑。

對于顆粒形狀，采用長寬比、圓形度以及球形度來進行表示。長寬比a的計算公式[11]為

a=L/W，

(1)

式中：L為顆粒的最大長度， μm；W為顆粒的最小寬度， μm。

圓形度e的計算公式[12]為

(2)

式中：S為顆粒面積， μm2；C為顆粒周長， μm。

球形度φ的計算公式[13]為

φ=d/D，

(3)

式中：d為每個顆粒的最大投影面積對應的直徑， μm；D為顆粒外接圓的直徑， μm。

對所選二值化圖像進行特征提取，由于煤粉顆粒數據量巨大，因此選取10個煤粉顆粒進行統計。10個煤粉顆粒的形狀參數如表1所示。由表可知，隨著顆粒直徑的增大，顆粒的周長和面積也隨之增加，但長寬比、圓形度和球形度的變化無規律，其中長寬比波動較大，球形度變化較小。

表1 10個煤粉顆粒的形狀參數

2 模型創建

2.1 顆粒的二維模型

模擬顆粒的流動性與顆粒間的碰撞時，需要保證顆粒模型的接觸面為球面，因此，借助于重疊離散元簇理念，利用圓球來堆砌顆粒模型。

顆粒二維模型構建過程如圖2所示。由圖可知，首先，由某顆粒的二值化圖像放大后得到顆粒輪廓；其次，根據粒子形狀和邊緣不均勻程度構建內部骨架線，骨架線中心及端點作為內部圓圈定位點，即圓心位置；最后，在每個定位點選擇與表面形狀內切的最大圓圈進行布置，使重疊后的圓圈外表達到與顆粒表面形狀較高的吻合度。

圖2 顆粒二維模型構建過程Fig.2 Construction process of two-dimensional particle model

2.2 顆粒的三維幾何模型

在二維圖像中完成內部圓圈繪制后，采用EDEM中獨特的用戶自定義球面填充技術創建物料顆粒。用若干球面的組合來表示顆粒表面，既能體現顆粒的非球形特征，又可以使顆粒的接觸滿足球面接觸的物理模型[14]。

將圓圈直徑視為三維顆粒內部內切圓球的直徑，進行三維顆粒模型創建。選取幾種典型的顆粒形狀進行堆砌，獲得單球形、雙球形以及2種異形顆粒，分別記為P1、 P2、 P3、 P4。EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型如圖3所示。

圖3 EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型Fig.3 Particle model stacked by EDEM software

為了驗證EDEM軟件中堆砌出的顆粒模型的精度，將顆粒模型與采集的實物顆粒的球形度進行對比，顆粒模型的精度驗證如表2所示。

表2 顆粒模型的精度驗證

由表2可知，顆粒模型與實物顆粒的球形度誤差絕對值范圍為10%～20%，因此，基于計算能力的考慮，可在模擬過程中將顆粒視為單球形或雙球形顆粒。由于計算機算力不足，因此本文中未能對超細煤粉以及其他形狀的煤粉顆粒進行大量模擬研究。

2.3 氣固兩相的數學模型

在CFD-DEM方法中，采用牛頓第二定律描述顆粒相的運動，采用Navier-Stokes方程描述氣相的運動[14]。考慮到煤粉顆粒間碰撞過程中發生的形變和滑移，利用軟球模型[15]處理顆粒間的相互作用。在計算相間耦合時，采用Beestra關聯式[16]來計算氣固相間曳力。

假定氣力輸送管道內的空氣屬于不可壓縮的非穩態牛頓流體，根據流體力學[17]可知，質量守恒方程為

(4)

動量守恒方程為

(5)

式中：εg為氣相體積分數；ρg為氣相密度， kg/m3；t為時間， s；ug為氣相速度， m/s；為向量微分算子；p為壓強， Pa；Fsg表示氣固相間作用力， N；τg為氣相應力張量， Pa；g為重力加速度，m/s2。

對于離散相，顆粒運動受力方程[18]為

(6)

式中：ma為顆粒質量， kg；ra為顆粒半徑， m；Va為顆粒體積， m3；β為相間曳力系數；vs為單個顆粒的速度， m/s；Fca為顆粒碰撞時受到的接觸力， N。

顆粒-顆粒間的碰撞受力為

Fabn=-knδnnab-ηnvabn，

(7)

δn=(Ra+Rb)-|ra-rb|，

(8)

式中：Fabn為顆粒碰撞時的法向接觸力， N；kn為法向剛性系數， N/μm；δn為顆粒碰撞時發生的形變量， μm；nab為法向上的單位向量；ηn為法向阻尼系數，(N·s)/μm；vabn為法向相對速度， μm/s；Ra、Rb分別表示顆粒a、 b的粒徑， μm；ra、rb分別表示顆粒a、 b的半徑，μm。

2.4 檢測裝置的三維模型

針對煤粉在線檢測裝置建立簡化模型，檢測裝置的結構參數和網格模型如圖4所示。由圖4 (a)可見，煤粉顆粒在主流通道中由上部入口進入，下部出口流出，檢測元件置于檢測通道的左右兩側，觀察煤粉在檢測通道中的擴散情況。由圖4 (b)可見，采用Workbench軟件對模型進行網格劃分獲得的模型結構較為簡單；由于所需計算精度較高，網格的數量及質量直接影響計算的精度和收斂速度，因此采用正四面體來劃分網格，并在進、出口邊界及貼近壁面處設置網格局部加密。

(a)結構參數(b)網格模型圖4 檢測裝置的結構參數和網格模型Fig.4 Structure parameters and grid model of detection device

2.5 模擬參數及邊界條件

為了對氣體速度分布、顆粒運動軌跡、顆粒速度等數據進行分析，研究不同形狀顆粒在檢測設備中的不同流動特性，氣相運動采用ANSYS 19.0軟件中的Fluent進行模擬，顆粒相運動采用離散元軟件EDEM進行運動軌跡計算，二者通過Fluent的用戶自定義函數UDF實現耦合。

在氣相運動中，氣體密度為1.225 kg/m3，動力黏度為1.789 4×10-5Pa·s，假定氣體在室溫條件不可壓縮；湍流模型選擇RNGk-ε模型；入口邊界選擇速度進口條件，假設進氣口速度均勻，另外考慮到相機曝光時間和移動距離，入口速度設定為0.02 m/s；出口邊界選擇壓力出口條件。

采用隨機軌道模型[19]作為顆粒相的湍流擴散模型。Hertz-Mindlin模型[20]適用于常規顆粒的接觸作用，限制條件更少。該模型將顆粒間的接觸按照靜態彈性接觸進行處理，從而得到顆粒間球形接觸面積與彈性變形的關系，因此可以作為顆粒的基本接觸模型。

由于煤粉顆粒質量分數較大，在測量前需要通過旋風分離器以及分級采樣器對煤粉進行分級稀釋，以便獲取質量分數適中的煤粉進行測量。煤粉顆粒的密度為1 440 kg/m3，剪切模量為1×109Pa，泊松比為0.3，依據煤粉圖像中提取的數據將煤粉顆粒速率設置為5 000 s-1。檢測裝置的密度為7 800 kg/m3，剪切模量為7×1010Pa，泊松比為0.3。

4種顆粒相的幾何參數和時間步長如表3所示，碰撞系數如表4所示。

表3 顆粒相的幾何參數和時間步長

表4 碰撞系數

3 結果與討論

3.1 速度場

為保證檢測設備內模擬計算達到更好的效果，在加入顆粒前單獨進行氣相的流場模擬。流場充分流動后在Y=0處截面上的速度場如圖5所示。

(a)速度矢量圖(b)速度流線圖圖5 在Y=0處截面上的速度場Fig.5 Velocity field on cross section at Y=0

由圖5 可以看出， 氣相在煤粉顆粒的主流通道內流動比較均勻， 流速在靠近管道中心位置最大， 沿管徑增大方向逐漸減小， 能夠保證大部分煤粉顆粒在氣力輸送作用下經過檢測區， 但在檢測通道內有比較明顯的流體旋渦生成。 主流通道中氣相的最大流速為0.035 m/s， 通道交匯處平均流速約為0.025 m/s， 檢測通道內平均流速為0.002 m/s，二者比值為12.5∶1。盡管旋渦速度與主流速度相比較小，但對于微米級的煤粉顆粒，在這種流體旋渦的作用下會有部分顆粒進入檢測通道內，在旋渦的作用下擴散至邊緣檢測元件處，進而影響清晰成像。

3.2 顆粒相的流動性

在模擬出充分流動的流場后加入煤粉顆粒，發現形狀不規則的顆粒S3、 S4在模型中的流動特性相似，因此選擇顆粒S1、 S2、 S3進行對比。分別觀察3種顆粒達到穩定狀態后在水平檢測通道內的擴散情況，取30 s為一個模擬時間段，分別在距檢測元件10、 20 mm內的區域為計量區域1、 2，檢測區域位置示意圖如圖6所示，由圖可見，左、 右兩側的紅框內共為計量區域1，藍框內(包含紅框區域)共為計量區域2。

圖6 檢測區域位置示意圖Fig.6 Location diagram of observation area

為顯示清晰，將3種顆粒放大10倍后進行檢測，檢測通道內不同類型煤粉顆粒在不同時刻的位置分布如圖7所示。由圖7(a)、(b)可見，S1進入檢測通道后少部分與兩側檢測元件接觸，大部分聚集于檢測通道兩端的底部形成顆粒堆積；S2沿檢測通道的軸向方向均勻性分布，在檢測通道下部形成沉積。這是由于，顆粒在檢測通道內的運動軌跡由顆粒在壁面的湍流卷吸效應和顆粒的質量共同決定的，而且卷吸效應與距中心區域的距離呈負相關的關系；S1、 S2粒徑不同，S2的質量是S1的8倍；S1經壁面反射時，入射角和反射角較大，并且不會接觸上壁面，在反射2～3次后運動至檢測通道兩側邊緣位置；顆粒S2在反射時接近于垂直入射，多數顆粒在經第1次反射后會與上壁面接觸，多次反射后形成在通道底部的均勻式堆積。由圖7(c)可見，對于形狀不規則的顆粒S3，受湍流卷吸的影響較小，進入檢測通道兩側邊緣位置的顆粒較少，運動軌跡與顆粒 S2類似，在檢測通道底部沉積，不會形成在檢測通道兩側邊緣位置堆積的現象。

(a)顆粒S1(b)顆粒S2(c)顆粒S3圖7 不同煤粉顆粒在不同時刻的位置分布Fig.7 Position distribution of different pulverized coal particles at different time

對擴散在計量區域1、 2內以及檢測通道內的3種顆粒進行統計。計量區域內的顆粒數如表5所示。由表可知，在計量區域1內，顆粒S1擴散的個數最多為250，S2的個數為135，S3的個數為33；在計量區域2內，S1、 S2的擴散數量相近，分別為280、 316，S3僅有108；在水平檢測通道內，S2的擴散個數最多為468，S1的個數為308，仍是S3的個數最少，僅有178，說明煤粉顆粒30 s內到達通道交匯處后，在氣體二次流與湍流的共同作用下，相較于不規則的雙球形顆粒S3，形狀規則的單球形顆粒S1、 S2擴散到檢測通道兩側檢測元件附近的情況比較嚴重。

表5 計量區域內的顆粒數

沿煤粉主流通道方向(Z軸方向)選取不同截面，不同截面的顆粒速度分布如圖8所示。由圖可見，3種顆粒速度分布的總體趨勢相同，在Z軸正向方向距離為0.11 m處，也就是通道交匯處，由于在檢測通道內存在擴散的煤粉顆粒，該截面上的平均速度突然減小，3種顆粒速度最小均趨近于0；進入通道交匯處的S1、 S2、 S3的速度分別為0.58、 0.71、 0.83 m/s，在流動出口處，S1的速度最大為1.42 m/s，S2的速度為1.06 m/s ，S3的速度最小為0.91m/s，說明在相同的氣力輸運作用下，顆粒獲得的速度與其質量相關，S1因質量最小而速度變化最為明顯，在流出檢測裝置時的速度也最大，顆粒S3因繞流阻力較大而速度較小。

圖8 主流通道上不同截面的顆粒速度分布Fig.8 Distribution of particle velocity of different sections in mainstream channel

4 結論

首先，基于圖像識別技術在煤粉二值化圖像中進行煤粉顆粒基本特征的提取；其次，基于重疊離散元簇理念建立煤粉顆粒的二維模型，通過球面填充技術建立顆粒的三維幾何模型；接著，在Workbench中建立檢測裝置的三維模型；然后，根據氣固兩相的數學模型設定模擬參數及邊界條件；最后，采用CFD-DEM耦合方法模擬煤粉的氣固兩相流動，進行了氣相速度場的分析以及顆粒相的流動分析，通過顆粒相不同時刻的位置分布研究了顆粒的擴散機理，獲得了顆粒相不同位置處的速度分布和體積分數，歸納出顆粒的流動特性。

1)氣相在主流通道內流動比較均勻，在靠近管道中心位置最大流速為0.035 m/s，沿管徑增大方向逐漸減小；在檢測通道內有比較明顯的旋渦生成，湍流卷吸效應影響了煤粉顆粒影像的清晰度。

2)形狀規則的球形顆粒S1、 S2更易偏離主流流動方向形成顆粒沉積；形狀不規則的顆粒S3受氣力輸運作用影響較大，且不易分散，大部分在煤粉氣流主流通道內流動；在計量區域1內，顆粒S1的擴散數量最多，S3的擴散數量最少，說明在顆粒受湍流卷吸效應偏離主流通道后，粒徑較小的顆粒更易運動至檢測通道兩側檢測元件附近，長時間運行影響檢測效果。