水下爆炸動(dòng)力學(xué)的起源、發(fā)展與展望

王樹山 ,賈曦雨 * ,高 源 ,馬 峰 ,盧 熹 ,張靜驍 ,孫雨薈 ,梁 策

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100081;2.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院 水下無人系統(tǒng)研究所,北京,100081;3.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院,遼寧 沈陽,110159;4.兵器科學(xué)研究院,北京,100089)

0 引言

水下爆炸是一個(gè)涉及復(fù)雜物理化學(xué)行為,機(jī)理尚未充分揭示的極端與前沿科學(xué)問題。水下爆炸動(dòng)力學(xué)則是研究炸藥等含能物質(zhì)水下爆轟后,產(chǎn)物與水介質(zhì)互作用的物理效應(yīng)的專門學(xué)科,在兵器、船舶、海洋、水利以及石油等國防和國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。水下爆炸動(dòng)力學(xué)的研究起源于19 世紀(jì)末,經(jīng)歷一個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,已經(jīng)形成了成熟的理論框架和研究體系。但是自Cole 的經(jīng)典著作之后,鮮有系統(tǒng)性論著對(duì)整個(gè)研究領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)程進(jìn)行梳理。同時(shí),水下爆炸動(dòng)力學(xué)多學(xué)科相互交叉、滲透的特點(diǎn)尤為突出,清晰的學(xué)術(shù)脈絡(luò)對(duì)研究工作的開展極其重要。在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上開展文獻(xiàn)分析,以理論與技術(shù)發(fā)展路徑為主線,系統(tǒng)、詳盡剖析了水下爆炸動(dòng)力學(xué)的起源、發(fā)展歷程和現(xiàn)狀,并提出了發(fā)展建議與未來展望。

1 水下爆炸動(dòng)力學(xué)范疇與起源

1.1 水下爆炸動(dòng)力學(xué)范疇

水下爆炸以炸藥(裝藥)在水下點(diǎn)火起爆為起點(diǎn)、以最終爆炸能量全部轉(zhuǎn)化為水介質(zhì)內(nèi)能為終點(diǎn),整個(gè)物理過程涉及沖擊波、稀疏波和多物質(zhì)界面等間斷之間的相互作用;涉及爆轟產(chǎn)物-水的氣-液耦合、自由液面處的水-液耦合和水底處固-氣-液耦合等多介質(zhì)、多相態(tài)耦合;涉及瞬態(tài)爆轟反應(yīng)和長歷時(shí)二次燃燒反應(yīng)以及瞬態(tài)沖擊波和長歷時(shí)氣泡脈動(dòng)等跨尺度力-化耦合;涉及爆轟物理、沖擊波物理、凝聚態(tài)物理、爆炸力學(xué)、流體力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)等多學(xué)科的交叉與應(yīng)用。顯然,水下爆炸是一個(gè)跨尺度、跨介質(zhì)和跨學(xué)科的多學(xué)科相互滲透、機(jī)理尚未充分揭示的極端與前沿科學(xué)問題。其內(nèi)涵不僅包括了載荷形成與演化,還包括載荷與目標(biāo)的相互作用等。

而文中所討論的水下爆炸動(dòng)力學(xué)是研究炸藥、火藥、發(fā)射藥和推進(jìn)劑等水下爆轟、爆燃后,產(chǎn)物與水介質(zhì)及不同邊界(氣液邊界、流固邊界)等相互作用的物理效應(yīng)的專門學(xué)科,側(cè)重于水下爆炸研究中“載荷”的部分。廣義的水下爆炸動(dòng)力學(xué)中的爆炸物或能量源則不限于含能材料,可以是核[1]、電花火[2]、激光[3]、超聲[4]或等離子體[5]等。

相較于更為抽象的物理學(xué)概念,水下爆炸動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)水中兵器高效毀傷能力建設(shè)和水中平臺(tái)防爆抗沖擊能力提升都有著清晰、緊迫的工程需求與現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 水下爆炸基本物理現(xiàn)象

1) 爆轟

爆轟是一種自持放熱、反應(yīng)速率極快、以超聲速傳播的特殊化學(xué)反應(yīng),也是炸藥最高烈度的反應(yīng)形式(炸藥也會(huì)燃燒、自分解等)。對(duì)理想炸藥來講,有不考慮爆轟傳播過程的瞬時(shí)爆轟模型、考慮爆轟傳播但不考慮反應(yīng)區(qū)的CJ 模型和考慮反應(yīng)區(qū)寬度及狀態(tài)的ZND 模型等3 種主要模型[6]對(duì)其爆轟反應(yīng)過程進(jìn)行理論描述和計(jì)算,如圖1 所示。圖中: p 為沖擊波壓力;pCJ為CJ 理論模型認(rèn)為維持爆轟穩(wěn)定傳播的波陣面壓力;p0為瞬時(shí)爆轟假設(shè)條件下根據(jù)pCJ對(duì)產(chǎn)物壓力的估計(jì)值。

圖1 不同爆轟理論產(chǎn)物狀態(tài)比較Fig.1 Comparison of states of different detonation theories

水中兵器普遍使用添加有鋁粉等高熱值燃劑及氧化劑的混合炸藥(非理想炸藥),這些添加劑主要在爆轟反應(yīng)結(jié)束后與產(chǎn)物發(fā)生反應(yīng)并持續(xù)放熱[7-12],即含鋁炸藥的二次反應(yīng)。因此,一般含鋁炸藥的能量輸出結(jié)構(gòu)中沖擊波能占比更低,二次反應(yīng)放熱使得氣泡能提升,炸藥總能量水平可以達(dá)到2～3 倍TNT 當(dāng)量[13]。

2) 無限水域爆炸沖擊波

爆轟過程結(jié)束后高狀態(tài)的產(chǎn)物氣體開始膨脹并向水中發(fā)射一道沖擊波,其形成機(jī)理、過程以及基本性質(zhì)等均與空氣中的爆炸相類似,主要是量級(jí)上有差別,其初始?jí)毫蛇_(dá)10 GPa 以上。圖2描述了某典型時(shí)刻水下爆炸沖擊波的傳播。

圖2 典型水下爆炸沖擊波高速分幅快照Fig.2 High-speed framing snapshot of typical underwater explosion shock wave

水下爆炸初始沖擊波的波速很高,可達(dá)5～6 倍聲速。隨著傳播距離的增加迅速衰減,在2～3 個(gè)裝藥半徑內(nèi)即衰減至2 倍聲速以內(nèi),在10 倍裝藥半徑處即可衰減至接近音速,如圖3[14]所示。因此,中遠(yuǎn)場沖擊波的傳播可以通過近似聲學(xué)理論進(jìn)行描述[15]。

圖3 水下爆炸沖擊波波速衰減特征Fig.3 Attenuation characteristics of underwater explosion shock wave velocity

圖4 是典型水下爆炸遠(yuǎn)場沖擊波壓力隨時(shí)間變化的曲線,波陣面掃過后,測點(diǎn)處壓力p 可在一定時(shí)間(數(shù)十或上百微秒)內(nèi)以指數(shù)形式迅速衰減至峰值的約37%,這段時(shí)間用字母θ 表示,被定義為沖擊衰減常數(shù)或時(shí)間常數(shù),用來表征水下爆炸沖擊波的時(shí)間衰減特征,pm為峰值壓力。過了該時(shí)間點(diǎn)后,壓力衰減速率降低,呈倒數(shù)型。

圖4 典型水下爆炸沖擊波壓力-時(shí)間曲線Fig.4 Pressure-time curve of typical underwater explosion shock wave

水下爆炸沖擊波的另一個(gè)重要物理特征是其壓力峰值的空間分布特征,可以用隨比例半徑r/re表征,這里的re是炸藥裝藥半徑,r 為爆距。在圖5[16]的對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi),沖擊波峰值壓力在10 r/re范圍以外呈線性分布,以內(nèi)則發(fā)生顯著的非線性偏離。王樹山團(tuán)隊(duì)[16]發(fā)現(xiàn)近場沖擊波衰減規(guī)律可以通過兩相指數(shù)衰減模型進(jìn)行描述。

圖5 水下爆炸沖擊波峰值壓力分布特征Fig.5 Characteristics of peak pressure distribution of underwater explosion shock wave

3) 沖擊波在界面處的反射

在真實(shí)海域中,裝藥爆炸后產(chǎn)生的沖擊波會(huì)在海底和海面處發(fā)生反射,原理如圖6 所示。由于水和空氣的阻抗明顯不匹配,反射沖擊波被自由面反射后產(chǎn)生稀疏波返回水中。反射的稀疏波隨后沿目標(biāo)方向傳播并且在入射沖擊波到達(dá)后的有限時(shí)間內(nèi)抵達(dá)入射點(diǎn)并形成負(fù)加載,稀釋當(dāng)前狀態(tài)甚至下降至負(fù)值,如圖6 中的壓力-時(shí)間曲線,該負(fù)加載被稱為水面截?cái)嗷蚪財(cái)喾瓷洹Ｅc水面截?cái)嘞嚓P(guān)的延遲時(shí)間能夠通過各自直接路徑和表面反射沖擊波進(jìn)行計(jì)算,即截?cái)鄷r(shí)間。海底反射波會(huì)根據(jù)海底材料的性質(zhì)不同,在沖擊波和稀疏波之間變化,正常情況下反射波為沖擊波,當(dāng)反射波到達(dá)入射點(diǎn)時(shí),會(huì)形成正加載,載荷壓力突躍增大。

圖6 沖擊波的反射現(xiàn)象Fig.6 Reflection of a shock wave

需要注意的是,在距離合適的情況下,沖擊波在水面和水底的反射都會(huì)引起水體大范圍的整體空化,空化閉合時(shí)也會(huì)產(chǎn)生具有一定強(qiáng)度的沖擊載荷。

4) 水下爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)

水介質(zhì)密度高、可壓縮性弱,因此在沖擊波形成并離開以后,爆轟產(chǎn)物會(huì)在水介質(zhì)的約束下以氣泡的形式持續(xù)膨脹并伴隨著內(nèi)部壓力而降低。當(dāng)氣泡膨脹至內(nèi)外壓平衡點(diǎn)時(shí)會(huì)因?yàn)閼T性的作用繼續(xù)過膨脹至最大尺寸,此時(shí)氣泡內(nèi)壓低于外部環(huán)境壓力,壓差的存在使氣泡開始向心收縮,并同樣在慣性的作用下過收縮至最小尺寸。這樣一個(gè)完整的膨脹收縮過程叫作氣泡的一次脈動(dòng),此后,氣泡會(huì)再次膨脹并向外輻射壓力波,即脈動(dòng)壓力波或二次壓力波,如圖7 所示。

圖7 水下爆炸載荷曲線與氣泡脈動(dòng)示意圖Fig.7 Diagram of underwater explosion load curve and bubble pulsation

二次壓力波雖然峰值只有主沖擊波的10%～20%,但其脈寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沖擊波,比沖量與沖擊波水平相當(dāng),是水下爆炸毀傷研究中不可忽視的重要載荷。

當(dāng)起爆深度較淺時(shí),氣泡上升到達(dá)自由面會(huì)出現(xiàn)與爆轟產(chǎn)物混在一起形成的噴射水柱,其形態(tài)與形成機(jī)理較為復(fù)雜。

1.3 水下爆炸研究起源與早期發(fā)展

據(jù)《武編》一書記載,在嘉靖二十八年(公元1549 年),明朝人就能夠制造一種“用木箱作殼,內(nèi)裝黑火藥,以油灰粘縫密封,人工拉火引爆”的叫做“水底雷”的水下爆炸裝置。從功能上看,“水底雷”已經(jīng)具備了水雷的基本特征,主要利用黑火藥的燃燒爆炸來對(duì)付侵?jǐn)_東南沿海的倭寇船只。這是目前有關(guān)水下爆炸應(yīng)用的最早的文獻(xiàn)記載。

兵器科學(xué)與技術(shù)內(nèi)涵下的水下爆炸研究起源于19 世紀(jì)末,有關(guān)水下爆炸物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和研究手段的建立在第一次世界大戰(zhàn)期間逐步系統(tǒng)化和規(guī)模化,在第二次世界大戰(zhàn)期間初步完備化和成熟化。

1861—1865 年的美國南北戰(zhàn)爭期間,水雷被大量使用,其在海戰(zhàn)中爆發(fā)出的巨大威力讓法[17-18]、美[19]、意[20]、英[21]、德[22-23]等世界強(qiáng)國掀起一場海軍軍備競賽,魚雷(1866 年)應(yīng)運(yùn)而生并在1877 年俄土戰(zhàn)爭中大放異彩。這場海軍軍事裝備的深刻變革推動(dòng)了人類歷史上第一波水下爆炸研究的熱潮,大量水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究中的“第一次”都出現(xiàn)于這個(gè)時(shí)期。首次試圖測試/記錄/評(píng)估不同條件下(爆距、爆深)水下爆炸沖擊波的強(qiáng)度[19]、首次觀察到近水面爆炸引起的水冢(dome)和噴射水流(jet)[19]、首次觀察到水下爆炸氣泡的脈動(dòng)壓力特征[23]等,如圖8 所示。

圖8 早期水下爆炸試驗(yàn)裝置示意圖和所測氣泡脈動(dòng)的壓力時(shí)程曲線Fig.8 Schematic diagram of early underwater explosion test device and pressure time history curve of bubble pulsation measured

第一次世界大戰(zhàn)及戰(zhàn)后一段時(shí)間,是水下爆炸研究的第2 個(gè)熱潮。著名的“爆炸相似率”就是由Hilliar[24]在這一時(shí)期引入到水下爆炸的研究中。以電氣石為代表的壓電材料首次被用于水下爆炸測試[25-27],如圖9 所示。時(shí)至今日,以美國PCB(PicoCoulomB)系列為代表的電氣石傳感器依然是水下爆炸信號(hào)測試中最可靠、應(yīng)用最廣泛的傳感器類型之一。

圖9 用電氣石傳感器所測棉火藥水下爆炸的信號(hào)Fig.9 The signal of underwater explosion of cotton powder measured by tourmaline sensor

其他重要發(fā)現(xiàn)還有: 發(fā)現(xiàn)了氣泡最大半徑的三次方與“裝藥質(zhì)量/一定爆深處總靜水壓”的比值呈正比關(guān)系[28],首次觀測到氣泡在脈動(dòng)(膨脹)過程中的上浮運(yùn)動(dòng)[28],以及Lamb[29]提出了Rayleigh-Plesset 方程的原型等。

1939 年,第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā),水下爆炸研究迎來第3 次熱潮。美軍在著名的David Taylor Model Basin 模型試驗(yàn)水池中用頻閃儀完成了大量基于水下爆炸光學(xué)測試的研究(同期,德國也開展了類似的研究工作[30-31],但使用的主要設(shè)備是高速攝影機(jī)),并于1941 年形成了研究報(bào)告A Photographic Study of Small-scale Underwater Explosions[32],這應(yīng)該是最早使用高速光學(xué)測量手段針對(duì)水下爆炸開展的研究。這一系列研究直觀且全面地揭示了氣泡運(yùn)動(dòng)、邊界效應(yīng)和波效應(yīng)等水下爆炸相關(guān)的物理現(xiàn)象的形成機(jī)理,進(jìn)一步激發(fā)了美、英等國對(duì)水下爆炸理論研究的熱情[33-34],如圖10 所示。這些研究貫穿整個(gè)二戰(zhàn),催生了大量有關(guān)水下爆炸沖擊波傳播、氣泡運(yùn)動(dòng)以及它們和復(fù)雜邊界相互作用的新認(rèn)識(shí)、新數(shù)據(jù)。

圖10 早期水下爆炸沖擊波和氣泡光學(xué)測試結(jié)果Fig.10 Optical test results of shock wave and bubble in early underwater explosion

1948 年,時(shí)任水下爆炸物研究實(shí)驗(yàn)室(Underwater Explosives Research Laboratory)主管的Cole將英美聯(lián)軍在二戰(zhàn)期間所開展的水下爆炸研究的主要成果編纂、整理成該領(lǐng)域最著名的專著Underwater Explosion[35]。1950 年,英美兩國進(jìn)一步將第一次、第二次世界大戰(zhàn)期間大量秘密進(jìn)行的水下爆炸研究成果系統(tǒng)地編輯、整理為一部綜合研究報(bào)告,并按氣泡研究、沖擊波研究和水下毀傷研究3 個(gè)主題分為3 冊(cè)[36]。1956 年,Snay[37]在美國海軍流體動(dòng)力學(xué)會(huì)議上對(duì)二戰(zhàn)后西方國家(以美、英為主)水下爆炸領(lǐng)域的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)。

至此,有關(guān)水下爆炸現(xiàn)象的研究框架基本構(gòu)建完備,即從19 世紀(jì)末至第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束,水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域形成了以魚、水雷武器毀傷與艦船防護(hù)為核心目標(biāo),爆炸沖擊波、爆炸氣泡和水下毀傷為主要研究對(duì)象,解析、半解析理論為主要理論研究方法,光學(xué)、電學(xué)測試為主要試驗(yàn)研究方法,工程模型、經(jīng)驗(yàn)公式為主要應(yīng)用載體的研究框架。

2 水下爆炸動(dòng)力學(xué)發(fā)展與現(xiàn)狀

水下爆炸雖然是一個(gè)連續(xù)的物理過程,但水下爆炸沖擊波與氣泡的初始速度可以相差20 倍甚至更多,特征持續(xù)時(shí)間可相差3 個(gè)數(shù)量級(jí)以上。這種強(qiáng)跨尺度特征給水下爆炸現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)及問題的研究都帶來了巨大的挑戰(zhàn),因此沖擊波和氣泡往往被分開討論與研究。

2.1 水下爆炸沖擊波

如何精確求解與量化水下爆炸沖擊波是水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究需要解決的關(guān)鍵科學(xué)問題之一,現(xiàn)存技術(shù)手段主要有3 類,即工程模型(經(jīng)驗(yàn)公式)、解析模型和數(shù)值仿真。

1) 工程模型

如果能夠已知沖擊波壓力峰值隨空間變化的分布規(guī)律,以及某點(diǎn)處壓力隨時(shí)間變化的衰減規(guī)律,就可以實(shí)現(xiàn)水下爆炸沖擊波流場時(shí)空特征的完整重構(gòu)。基于相似理論的經(jīng)驗(yàn)公式就是實(shí)現(xiàn)水下爆炸沖擊波流場演化參數(shù)便捷、快速預(yù)估的半經(jīng)驗(yàn)半理論模型。

Hilliar[24]將空氣中爆炸沖擊波的相似準(zhǔn)則[38-39]引入到水下爆炸的研究中,證實(shí)了水下爆炸沖擊波峰壓P、沖量I 和能流通量F 也可以表達(dá)為形如p=f(W1/3/r)的函數(shù)關(guān)系式。在此基礎(chǔ)上White[40]給出的壓力峰值分布模型為

而壓力衰減模型則是Cole[35]基于Kirkwood和Bethe[41]的研究,首次在其著作中提出,即

式中:Pmax為沖擊波峰值壓力;W 為裝藥質(zhì)量;r 為爆距;K1和K2,α1和α2為試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系數(shù)。不斷有學(xué)者通過試驗(yàn)對(duì)模型適用范圍開展研究并對(duì)4 個(gè)系數(shù)進(jìn)行修正[42]。

1972 年,蘇聯(lián)學(xué)者Zamyshlyayev 等[43]對(duì)自由水域沖擊波傳播、自由面和海底效應(yīng)、沖擊波與結(jié)構(gòu)的流固耦合等問題進(jìn)行了深入研究,提出了一種能夠描述水下爆炸載荷全時(shí)程演化的五段式(沖擊波的指數(shù)衰減階段、沖擊波的倒數(shù)衰減階段、倒數(shù)衰減后段、氣泡膨脹收縮階段和脈動(dòng)壓力段)工程模型。該模型具有非常高的實(shí)用價(jià)值和可靠的計(jì)算精度,至今仍被廣泛使用。

2002 年,Geers[44]和Hunter[45]創(chuàng)新性的將氣泡動(dòng)力學(xué)方程與表征p(r,t)關(guān)系的工程模型相結(jié)合,建立了一套水下爆炸載荷全時(shí)程演化模型。

2022 年,Jia 等[16]利用高精度數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果,針對(duì)水下爆炸沖擊波的傳播模型進(jìn)行了高階非線性修正,即

不僅能夠精確描述6 倍裝藥半徑以內(nèi)沖擊波的分布與衰減特征,在中遠(yuǎn)場范圍內(nèi)也有很高的預(yù)估精度。但是該模型的常系數(shù)僅利用小尺寸B 炸藥水下爆炸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定,其泛化性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

2) Kirkwood-Bethe 解析理論

Kirkwood-Bethe(K-B)理論[41]最早由Kirkwood和Bethe 提出,是迄今為止唯一有關(guān)水下爆炸沖擊波傳播的解析理論,對(duì)水下爆炸沖擊波在較遠(yuǎn)場(大于10 倍裝藥半徑)處的峰值壓力分布特征和衰減特征有很高的解析精度。最早有關(guān)水下爆炸能量輸出結(jié)構(gòu)的相關(guān)結(jié)論(如TNT 裝藥水下爆炸的沖擊波能約占總能量的53% 等)就是結(jié)合K-B 理論計(jì)算獲得的[46-48]。眾多學(xué)者針對(duì)K-B 理論開展過修正或分析比對(duì)研究,例如Cole[35]、Zamyshlyaev[43]、Best[49-50]、Sachdev[51-52]、Rogers[53]和Kedrinskii[54-55]等。

K-B 理論的另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是其創(chuàng)新性地提出利用時(shí)間常數(shù)θ 作為沖擊波壓力衰減特征的表征參量,為Cole[35]、Arons[56]、Zamyshlyaev[43]、Chapman[57]等提出相關(guān)工程模型提供了重要理論基礎(chǔ)。2020 年,王樹山團(tuán)隊(duì)[58]將時(shí)間常數(shù)θ 修正為時(shí)間相關(guān)函數(shù),實(shí)現(xiàn)了6 倍裝藥半徑以內(nèi)水下爆炸沖擊波陣面峰值壓力分布特征以及壓力衰減特征的精確計(jì)算。

3) 半解析半數(shù)值的特征線法

與漸近法或攝動(dòng)法類似,特征線法是一種用來簡化偏微分方程組的方法,起源于19 世紀(jì)下半葉。沿著特征線方向,偏微分方程可以簡化為一族常微分方程,因此可以用圖解法手工求得原方程的近似解,在一、二維不定常流的求解中廣泛應(yīng)用。

20 世紀(jì)上半葉,隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),特征線法發(fā)展成為一種基于有限差分的數(shù)值計(jì)算方法(半解析半數(shù)值)。1941—1942 年,Penney 等[59-60]先后利用特征線法對(duì)TNT 裝藥水下爆炸球面波傳播問題進(jìn)行了早期的數(shù)值求解。隨后,Holt[61]利用特征線法對(duì)水下爆炸問題進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究,討論了爆轟產(chǎn)物、環(huán)境介質(zhì)(空氣、水)狀態(tài)方程的適用性。但受限于當(dāng)時(shí)的計(jì)算條件,他僅求解了從爆轟到?jīng)_擊波運(yùn)動(dòng)至大約2～3 倍裝藥半徑時(shí)的水下爆炸極早期過程,并在后來一系列文獻(xiàn)[62-65]中對(duì)這一階段中波的傳播特征進(jìn)行了討論。

20 世紀(jì)50—60 年代后,近代數(shù)值計(jì)算格式發(fā)展迅速,計(jì)算效率、精度以及對(duì)多物質(zhì)、復(fù)雜邊界和三維問題的處理能力等都遠(yuǎn)超特征線法,逐漸成為理論研究和工程應(yīng)用的主流。李曉杰等[66-67]基于二維非均熵流特征線法對(duì)水下爆炸近場流動(dòng)問題,尤其是含鋁炸藥的近場問題開展的系列工作,是該方法應(yīng)用在水下爆炸研究中的最新進(jìn)展。

4) 高精度數(shù)值算法

在數(shù)學(xué)上,自由場水下爆炸問題是一個(gè)典型的氣-水多物質(zhì)黎曼問題,其瞬態(tài)非定常流動(dòng)由Euler方程組控制。數(shù)值求解水下爆炸就是在數(shù)學(xué)上尋找Euler 方程組的多物質(zhì)初值問題的間斷解,即多物質(zhì)黎曼解。因此,激波間斷(沖擊波)的捕捉和物質(zhì)間斷(氣泡界面)的求解是水下爆炸數(shù)值計(jì)算需要解決的關(guān)鍵難點(diǎn)和核心問題。

激波間斷捕捉算法一般指在解算雙曲型偏微分方程組時(shí)不需要人工額外地引入粘性效應(yīng)就能夠自動(dòng)定位并求解激波間斷的數(shù)值計(jì)算方法。由于能夠參與一次插值計(jì)算的單元/節(jié)點(diǎn)數(shù)量受到理論限制,早期激波捕捉算法普遍都只有1、2 階精度。如前文所述,水下爆炸初始時(shí)刻爆轟產(chǎn)物-水界面兩側(cè)的壓力差可達(dá)5～6 個(gè)數(shù)量級(jí),入射沖擊波峰值可達(dá)10～20 GPa。低精度算法在求解這種強(qiáng)沖擊波間斷時(shí)會(huì)引入過多的人工粘性,使計(jì)算結(jié)果被“抹平”,甚至導(dǎo)致非物理解或計(jì)算中斷[68]。1987 年,Harten 等[69]開創(chuàng)性的提出了ENO(essentially non-oscillation)格式,在不破壞算法守恒性的前提下,將更多的模板節(jié)點(diǎn)納入到半節(jié)點(diǎn)重構(gòu)中,將算法精度提高到了3 階以上。1996 年,Jiang 等[70]提出具有5 階精度的有限差分加權(quán) ENO(weighted ENO,WENO)格式,權(quán)重因子的出現(xiàn)提高了插值模板的利用效率,在不增加模板節(jié)點(diǎn)的情況下提高了計(jì)算精度和穩(wěn)定性,并且可以推廣到10 階以上精度。WENO 格式被提出已過去了近30 年,然而其依然是數(shù)值算法領(lǐng)域最炙手可熱的高精度格式,國內(nèi)外大量學(xué)者致力于對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)[71-74],尤其國內(nèi)學(xué)者Wang 等[75-76]提出的保正WENO 格式,解決了求解大壓力比間斷會(huì)出現(xiàn)非物理負(fù)壓的國際難題。

“多物質(zhì)”體現(xiàn)在數(shù)值計(jì)算中就是物質(zhì)界面兩側(cè)參與計(jì)算的狀態(tài)/本構(gòu)方程不同。因此,多物質(zhì)界面的計(jì)算包含2 個(gè)內(nèi)容: 多物質(zhì)界面位置的確定和多物質(zhì)界面流動(dòng)參量的確定。由于這一技術(shù)主要用于求解氣泡界面,相關(guān)內(nèi)容此處不再贅述。

2.2 水下爆炸氣泡

氣泡動(dòng)力學(xué)問題在流體力學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程中占據(jù)著重要地位,研究成果被廣泛應(yīng)用在物理學(xué)、化學(xué)、生物和醫(yī)學(xué)等眾多領(lǐng)域中。其中,對(duì)炸藥水下爆炸氣泡運(yùn)動(dòng)問題的研究起始于軍事應(yīng)用的需求,是氣泡動(dòng)力學(xué)研究中具有獨(dú)特特征的研究領(lǐng)域之一。與沖擊波研究類似,求解并表征爆炸氣泡特征也主要有 3 種手段。

1) 氣泡特征工程模型

氣泡膨脹半徑、脈動(dòng)周期和脈動(dòng)壓力波峰值等特征的定量表征對(duì)水下爆炸研究成果的工程應(yīng)用有重要意義。Ramsauer[28]最早提出氣泡最大膨脹半徑、裝藥量 W和一定深度靜水壓ph間的關(guān)系,如圖11 所示,其關(guān)系式為

圖11 Ramsauer 試驗(yàn)布置示意圖(P＊為炸點(diǎn))Fig.11 Ramsauer test layout diagram (P＊ is blast point)

由于水深每增加1 m,靜水壓增加約0.1 個(gè)大氣壓。所以式(5)中ph可以寫成關(guān)于深度H 的關(guān)系式ph=1+0.1H。將其代入,得到

式中,KR1和KR2是與裝藥類型有關(guān)的試驗(yàn)標(biāo)定系數(shù)。式(6)的形式就是現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的氣泡最大半徑計(jì)算模型[35]。還可以進(jìn)一步將裝藥質(zhì)量變換成裝藥半徑re的表達(dá)式,或者進(jìn)行其他常參數(shù)變換,此外還可以進(jìn)一步得到氣泡第1 個(gè)完整膨脹-收縮過程的持續(xù)時(shí)間

Cole[35]給出的二次壓力波的峰值超壓Δpm2計(jì)算公式為

式中,ω和 r分別為TNT 當(dāng)量和爆距。

2) 氣泡動(dòng)力學(xué)方程

最早對(duì)水下氣泡問題的科學(xué)探索起源于19 世紀(jì)中期高速螺旋槳附近空化現(xiàn)象對(duì)船舶航行影響的研究[77]。Plesset[78]在Rayleigh[79-80]和Lamb[29]的工作基礎(chǔ)上引入了速度勢形式的伯努利方程,得到不可壓縮流體中理想球形氣泡運(yùn)動(dòng)方程R-P(Rayleigh-Plesset)方程,是氣泡動(dòng)力學(xué)理論研究的重要里程碑。

第1 個(gè)考慮液體可壓縮性的氣泡動(dòng)力學(xué)方程由Herring[81]提出,其基于聲學(xué)近似對(duì)方程的可壓性進(jìn)行了1 階精度修正。Trilling[82]在Herring 基礎(chǔ)上對(duì)方程形式進(jìn)行了簡化,形成了H-T(Herring-Trilling)模型。Gilmore[83]模型是在K-B 假設(shè)[41]的基礎(chǔ)上簡化控制氣泡流場的偏微分方程得到的,將氣泡邊界速度的適用范圍擴(kuò)展到了2.2 倍音速。K-K(Keller-Kolodner)模型[84]采用線性波動(dòng)方程代替了拉普拉斯方程,能夠計(jì)算壓力波對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響。這3 個(gè)模型是這一時(shí)期最具代表性的成果,指引了之后近20 年氣泡動(dòng)力學(xué)理論發(fā)展的方向,形成了“1 階精度氣泡動(dòng)力學(xué)方程組”[85-91]。

PLK(Poincare-Lighthill-Kuo)方法、奇異攝動(dòng)法和漸近法等求偏微分方程近似解的理論方法的逐漸成熟為水下爆炸等強(qiáng)非線性問題的研究提供了新的強(qiáng)大工具[92-95]。Tilmann[96]、Shima 和Tomita等[97-100]將氣泡動(dòng)力學(xué)方程推向2 階馬赫精度。

Prosperetti[91]和Lezzi[101]辯證地總結(jié)了近百年以來不同的可壓縮性液體條件下氣泡動(dòng)力學(xué)方程與模型,統(tǒng)一了1 階馬赫精度的氣泡動(dòng)力學(xué)方程形式,發(fā)展了包含雙參數(shù)的2 階馬赫精度方程。

Geers[44-45]和Hunter[102-103]基于雙漸近理論構(gòu)建了G-H 模型并開展了系列研究工作,不僅將水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)計(jì)算的初始條件從最大半徑時(shí)刻推進(jìn)到初始膨脹時(shí)刻,還通過所提出的體積加速度模型將氣泡動(dòng)力學(xué)方程中的加速度量與水下爆炸沖擊波模型相關(guān)聯(lián),形成了脈動(dòng)壓力波的求解模型,分析氣泡能量耗散機(jī)制、內(nèi)部波動(dòng)效應(yīng)等對(duì)氣泡脈動(dòng)的影響。2010 年以來,Wang 等[104-107]進(jìn)一步推動(dòng)了氣泡動(dòng)力學(xué)的理論發(fā)展;張阿漫團(tuán)隊(duì)[108-114]分別對(duì)水下爆炸氣泡的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了較全面的探索。

為了將炸藥爆轟及爆轟產(chǎn)物性質(zhì)與氣泡動(dòng)力學(xué)特性緊密關(guān)聯(lián),王樹山團(tuán)隊(duì)[115-116]在瞬時(shí)爆轟假設(shè)的基礎(chǔ)上,將水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)求解的初始狀態(tài)進(jìn)一步推進(jìn)到爆轟反應(yīng)結(jié)束的“0”時(shí)刻,為爆炸氣泡的理論求解提供了可靠的通用化手段。

3) 高精度數(shù)值算法

僅僅利用解析理論難以支撐爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)高維度(氣泡上浮、氣泡變形、水射流等)的需求[117]。自20 世紀(jì)70 年代,數(shù)值計(jì)算逐漸發(fā)展為氣泡動(dòng)力學(xué)研究主要方法之一,尤其是邊界元方法(boundary element method,BEM)(或稱邊界積分法(boundary integration method,BIM))計(jì)算效率高,與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,在氣泡動(dòng)力學(xué)研究中應(yīng)用廣泛。但BIM 類方法的基本假設(shè)之一是不可壓流,其控制方程由Bernoulli 方程和Laplace 方程的耦合發(fā)展而來,在弱波條件下對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)形態(tài)的模擬有獨(dú)特優(yōu)勢,但天然不具備求間斷解的能力。因此,在以爆炸載荷為前提的爆炸氣泡模擬方面有所不足,并且在處理拓?fù)渥兓瘯r(shí)更是需要引入復(fù)雜的算法模型[118-122]。

除BIM 外,一些典型的氣-液多物質(zhì)算法也被應(yīng)用于氣泡動(dòng)力學(xué)的研究。這些算法可根據(jù)氣泡界面位置的捕捉方法不同分為Lagrange 型和Euler型兩大類。其中,在Lagrange 型方法中,坐標(biāo)是隨物質(zhì)流動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的,因此,采用Lagrange 型方法來解決多物質(zhì)流動(dòng)問題可以追蹤物質(zhì)界面的位置。但用Lagrange 網(wǎng)格來描述流體動(dòng)力學(xué)問題時(shí)會(huì)面臨網(wǎng)格畸變、相交和重疊等問題,需要不斷重構(gòu)網(wǎng)格來抑制網(wǎng)格畸變誤差。即便一些新興的粒子類無網(wǎng)格算法可以完全避免網(wǎng)格畸變問題,但依然無法回避多物質(zhì)節(jié)點(diǎn)之間的相交、重疊和錯(cuò)位等問題[123]。

為了同時(shí)具備Lagrange 網(wǎng)格對(duì)物質(zhì)界面的解析精度和Euler 網(wǎng)格對(duì)流動(dòng)、大變形問題的計(jì)算優(yōu)勢,以任意拉格朗日-歐拉法(arbitrary Lagrangian-Eulerian method,ALE)[124-125]、耦合拉格朗日-歐拉法(coupled Eulerian-Lagrangian method,CEL)[126-127]和界面追蹤法[128-130]等為代表的Lagrange-Euler 混合型算法得到發(fā)展。其中ALE 和CEL 是商業(yè)軟件中最常見的算法。這些算法的基本策略是在界面處利用Lagrange 網(wǎng)格追蹤邊界,在距離邊界較遠(yuǎn)處采用Euler 網(wǎng)格計(jì)算流場,但也面臨界面重構(gòu)效率和精度的問題。

Euler 型方法的優(yōu)勢在于擅長處理大變形和復(fù)雜拓?fù)鋯栴},缺點(diǎn)是網(wǎng)格固定不動(dòng),界面位置精度會(huì)受網(wǎng)格密度的影響。這類方法最顯著的共同特征在于通過輸運(yùn)方程和場函數(shù)配合求解界面位置[131-134]。其中,基于level-set 法發(fā)展起來的虛擬流體(ghost fluid)族方法一經(jīng)提出,便成為水下爆炸研究領(lǐng)域的主流和熱門方法[135-137]。這類算法在配合Euler 方程作為控制方程求解水下爆炸問題時(shí),不僅能夠準(zhǔn)確求解氣泡界面的狀態(tài)量,還能夠解決多物質(zhì)界面與強(qiáng)沖擊間斷耦合的難題[138-143],甚至已被推廣至解決氣-液-固三相問題[144-149]。但是該類方法依然面臨氣泡狀態(tài)精確求解[150-153]和激波間斷精確捕捉[154]二者不能統(tǒng)一的理論難題。

總之,在計(jì)算機(jī)水平高度發(fā)達(dá)的今天,仍然無法依靠數(shù)值計(jì)算完美解決沖擊波-氣泡體系跨尺度效應(yīng)帶來的理論困境。在具體研究工作中,只能針對(duì)具體問題選擇合適的數(shù)值工具,尚不存在萬能算法。

2.3 水下爆炸邊界效應(yīng)

2.3.1 近自由面爆炸

1) 沖擊波反射空化

當(dāng)沖擊波到達(dá)水面并以稀疏波狀態(tài)返回水中時(shí),由于水不能承受很大的張力,會(huì)引起近自由面處水層壓力急劇下降而出現(xiàn)整體空化。如果從水面之上俯視,會(huì)看到水面上出現(xiàn)一個(gè)白色丘狀隆起,即“水冢”。在“水冢”邊緣,可以看到一個(gè)迅速擴(kuò)大的暗灰色水圈,這是由于水介質(zhì)被沖擊壓實(shí)和密度提高所形成的沖擊波跡線。該空化區(qū)的閉合會(huì)形成幅值可觀的沖擊載荷。由于空化區(qū)的閉合是一個(gè)隨時(shí)間推進(jìn)的連續(xù)過程,因此在空化閉合的整個(gè)過程中,會(huì)持續(xù)地向外輻射壓力波。該壓力波在水面處反射后會(huì)引起新的水體空化,并重復(fù)上述過程直至能量耗盡。

最早針對(duì)這一現(xiàn)象開展研究的是Kennard[155-156]。隨后Arons 等[157]在其研究的基礎(chǔ)上,給出水下爆炸引起近自由液面空化區(qū)的上下邊界、流體速度等特性參數(shù)的計(jì)算方法,是這一研究領(lǐng)域的重要里程碑。該模型認(rèn)為自由液面附件的壓力場由入射壓力、反射壓力(由裝藥的等強(qiáng)度鏡像計(jì)算)和靜水壓三者相加得到。由于反射壓力往往是負(fù)壓,所以三者之和為負(fù)時(shí)即認(rèn)為水介質(zhì)發(fā)生空化。

目前使用最為廣泛的模型[158-163]均由Arons的工作發(fā)展而來。Zamyshlyayev[43]也在這方面獨(dú)立開展了系統(tǒng)性研究。他運(yùn)用動(dòng)量原理分析了近自由面處整體空化的水錘效應(yīng),給出了描述水錘效應(yīng)的簡化公式,可以計(jì)算空化層的深度、水錘壓力和壓力開始時(shí)間。此后,學(xué)者們?cè)诶碚揫164-165]、數(shù)值仿真[166-169]和試驗(yàn)等[167-168]方面開展工作,形成的近自由面水下爆炸空化計(jì)算模型,能夠有效預(yù)測水下爆炸引起的近自由面空化的產(chǎn)生、發(fā)展及其潰滅過程,為水下爆炸空化效應(yīng)的深入研究提供了重要參考。

2) 水面興波與水柱

爆炸氣泡與自由液面的相互作用會(huì)形成噴射水柱和水面波(興波),這類現(xiàn)象被稱為上臨界深度問題(upper critical depth problem)。Cole[35]最早對(duì)噴射水柱的形態(tài)與形成過程進(jìn)行了定性理論分析,認(rèn)為水柱形態(tài)與氣泡達(dá)到自由面時(shí)的狀態(tài)有關(guān)。Cole 指出,當(dāng)氣泡在開始收縮前到達(dá)水面,由于氣泡上浮速度小,幾乎只作徑向飛散,因此水柱按徑向噴射出現(xiàn)于水面;氣泡在最大壓縮的瞬間到達(dá)水面,氣泡上升速度很快,這時(shí)氣泡上方的水垂直向上高速噴射,形成高而窄的水柱或噴泉。當(dāng)裝藥在足夠深的水中爆炸時(shí),氣泡在到達(dá)自由面以前就被分散或溶解了,則不出現(xiàn)上述現(xiàn)象。

Cushing[170]、Holt[171]、John[172]等針對(duì)上臨界深度問題展開了系統(tǒng)研究,不僅總結(jié)了水下爆炸近水面空泡及波浪(興波)的變化規(guī)律,還給出了近水面爆炸流場的解析解,并指出在爆深約為裝藥半徑一半時(shí)海面興波幅度最大。Kendrinskii[55]綜合前人研究結(jié)果,給出了近自由面不同起爆深度的4 種典型噴射水柱形態(tài),并分析了形成機(jī)理,如圖12 所示。

圖12 近自由面水下爆炸的不同水柱形態(tài)示意圖Fig.12 Diagram of different water column morphology of near free surface underwater explosion

圖12(a)中裝藥起爆深度小于氣泡最大膨脹半徑且氣泡快速膨脹過程中到達(dá)自由面,氣泡上方的水體受爆轟氣體產(chǎn)物的推動(dòng)作用向上拋起,形成空心水柱,在此之后水面閉合,閉合水體相互沖擊作用下,分別形成向上和向下的速度高和直徑小的水射流。圖12(b)為起爆深度稍小于氣泡最大膨脹半徑時(shí),少量水體被拋起,然后分別形成向上和向下的兩股水射流。圖12(c)為起爆深度等于氣泡最大膨脹半徑時(shí),水面的水體主要作徑向飛散并形成向下的水射流。圖12(d)為起爆深度大于氣泡最大膨脹半徑并在收縮階段到達(dá)自由面時(shí),產(chǎn)生向上的水射流并穿透氣泡形成高速水柱。

2.3.2 近底爆炸

Britt 等[173-174]提出了水底線性反射理論,忽略底部爆炸成坑過程,將沖擊波簡化為指數(shù)型脈沖壓力,用卷積分對(duì)水底反射壓力進(jìn)行求解,為遠(yuǎn)距離水下爆炸弱沖擊波的水底反射壓力計(jì)算提供了理論依據(jù),并在計(jì)算中考慮了水底為平面、均質(zhì)以及彈性介質(zhì)等情況。Zamyshlyaev 等[43]運(yùn)用線性與非線性反射理論對(duì)水下爆炸的水面及水底反射做了更全面的概括,形成了較完整的水底、水面反射理論。

對(duì)水底反射來說,底質(zhì)材料特征和水底幾何特征對(duì)反射沖擊波的影響是核心關(guān)注的問題[175-181]。如果考慮炸藥觸底爆炸,則與裝藥在地面爆炸類似,將使水中沖擊波的壓力提高。在考慮絕對(duì)剛壁時(shí),相當(dāng)于2 倍裝藥量的爆炸。實(shí)際條件下遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到這種情況,實(shí)驗(yàn)表明,對(duì)于砂質(zhì)粘土的水底,沖擊波壓力增加約10%,比沖量增加約23%。

2.4 深水爆炸

深水這一概念,對(duì)于不同研究領(lǐng)域、不同研究人員和不同研究目的,其定義不盡相同。在水下爆炸研究中,盡管深水爆炸已逐漸成為一個(gè)行業(yè)內(nèi)較為通用的專有名詞,但其定義和適用范圍仍各有所表。文中所述“深水爆炸”并非界定于某固定水深范圍,而是將考慮“水深”這一影響因素的水下爆炸,統(tǒng)稱為深水爆炸。

深水爆炸研究的需求源自潛艇這一水下作戰(zhàn)平臺(tái)的誕生。目前僅有少數(shù)國家開展過幾次相關(guān)試驗(yàn)。美國海軍研究實(shí)驗(yàn)室(United States Naval Research Laboratory,USNRL)于1967 年在大西洋開展的深海試驗(yàn)首次系統(tǒng)性地開展深海爆炸載荷研究。該試驗(yàn)獲得了38 發(fā)不同質(zhì)量TNT 在100～4 500 m 水深范圍的測試數(shù)據(jù),分析認(rèn)為沖擊波超壓與水深無關(guān),能流密度隨水深減小,并提出了關(guān)聯(lián)水深影響的沖擊波爆炸相似律計(jì)算公式[182]

2008 年,我國在南海進(jìn)行了50 m 和300 m 水深的深海爆炸試驗(yàn)[183],獲得了0.1 kg 和1 kg TNT共計(jì)32 發(fā)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)沖擊波超壓峰值在50 m 和300 m 水深相差不大,300 m 水深沖擊波能流密度更小,與美軍結(jié)論基本一致。

關(guān)于深水爆炸氣泡的研究,由2.2 節(jié)可知,氣泡特征模型從建立之初便引入了深度變量。而氣泡載荷方面,最早可追溯到Friedman[184]于20 世紀(jì)50 年代前后建立的考慮靜水壓力的氣泡脈動(dòng)壓力分析方法。在此基礎(chǔ)上,Arons[185]基于100 m 左右水深的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了二次壓力波超壓峰值與水深的函數(shù)關(guān)系。1967 年,USNRL 進(jìn)行的深水爆炸試驗(yàn)中,基于爆炸相似律通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,得到了深水爆炸二次壓力波峰值壓力的經(jīng)驗(yàn)公式[182]。該公式依水深采用2 階分段函數(shù)形式,其中第1 段(500～4 000 ft/152.4～1 219.2 m)函數(shù)不含水深變量,即與水深無關(guān)。姚熊亮等[186]給出了一種含水深變量的二次壓力波峰值壓力計(jì)算公式

式中:ω和r的定義和單位與式(8)同;H為水深。該式能夠直觀反映峰值壓力隨水深的連續(xù)變化,但不符合嚴(yán)格意義上的爆炸相似律。2021 年,王樹山團(tuán)隊(duì)[187]在爆炸相似率模型式(3)的基礎(chǔ)上引入水深修正,提出了一種計(jì)算二次壓力波超壓峰值的工程模型,即

深海試驗(yàn)費(fèi)用高、周期長且實(shí)施難度大,近年來的深水爆炸試驗(yàn)多使用加壓爆炸容器模擬深水環(huán)境[188-195]。學(xué)者們大多通過試驗(yàn)結(jié)合理論或數(shù)值仿真的方法,對(duì)不同類型、不同質(zhì)量的炸藥深水爆炸氣泡脈動(dòng)特性和能量開展了更為深入的研究,獲得了水深對(duì)爆炸氣泡主要特征參量影響的定性及定量認(rèn)識(shí)。王樹山團(tuán)隊(duì)[196]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值仿真,研究了水深對(duì)沖擊波超壓峰值和能量的影響規(guī)律,并基于爆炸相似律建立了針對(duì)TNT 炸藥的深水爆炸沖擊波載荷工程計(jì)算模型。

3 水下爆炸動(dòng)力學(xué)展望

3.1 水下爆炸載荷研究

對(duì)水下爆炸載荷深入化、精細(xì)化和實(shí)用化研究的驅(qū)動(dòng)力,一方面是對(duì)科學(xué)真理永無止境的追求,另一方面是突破應(yīng)用瓶頸的迫切需求。在過去的一百多年中,2～10 000 倍裝藥半徑范圍內(nèi)的水下爆炸問題得到了系統(tǒng)性的研究。但水下爆炸載荷形成的物理機(jī)制并沒有完全得以揭示,理論認(rèn)識(shí)依然停留在19 世紀(jì)末由Riemann 等科學(xué)家所建立的“理想間斷”數(shù)學(xué)框架中。

以氣泡為例,如果氣泡壽命比界面熱交換的特征時(shí)間短得多,則可以認(rèn)為該過程是絕熱的,氣泡演化主要由氣體的膨脹和壓縮驅(qū)動(dòng)[197-198]。但如果有足夠的時(shí)間進(jìn)行傳熱至熱平衡,則該過程更接近等溫。這意味著水和水蒸氣的蒸發(fā)與凝結(jié)是主要的驅(qū)動(dòng)機(jī)制,電火花和激光誘發(fā)氣泡就屬于這類相變氣泡,但爆炸氣泡的情況要復(fù)雜得多。首先爆轟產(chǎn)物本身就是復(fù)雜,多相,多物質(zhì)的氣、液、等離子體的混合物,如果考慮非理想炸藥,則其熱力學(xué)系統(tǒng)將更復(fù)雜;其次,爆轟產(chǎn)物的溫度可達(dá)幾千開爾文,壓力可達(dá)數(shù)十吉帕,與其接觸的水介質(zhì)很難不因?yàn)闊峤粨Q而發(fā)生相變。可以推測,爆轟產(chǎn)物氣體與水介質(zhì)之間存在一個(gè)具有一定厚度的物質(zhì)與能量快速交換的動(dòng)態(tài)平衡區(qū)間,該區(qū)間的熱力學(xué)特征受到爆轟產(chǎn)物及環(huán)境介質(zhì)的性質(zhì)、組分、狀態(tài)等影響。遺憾的是,迄今為止,仍然缺乏對(duì)爆轟產(chǎn)物氣泡結(jié)構(gòu)及內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測的試驗(yàn)手段,制約了對(duì)爆炸氣泡性質(zhì)更進(jìn)一步的理論認(rèn)識(shí)。顯然,對(duì)2 倍裝藥半徑以內(nèi)水下爆炸極近場問題的理論認(rèn)識(shí)深度,決定了本領(lǐng)域基礎(chǔ)研究的水平和高度。發(fā)展和探索極近場問題具有重要的科學(xué)價(jià)值。

10 000 倍裝藥半徑以外的水下爆炸問題實(shí)際就是水下爆炸的聲學(xué)特征問題。水下爆炸產(chǎn)生的信號(hào)聲源級(jí)高、頻帶寬,尤其在 10 kHz 以下的低頻分量具有相當(dāng)高的聲功率,已廣泛應(yīng)用于地球物理勘探、反潛回聲定位及水聲干擾中。然而傳統(tǒng)水下爆炸主要關(guān)注爆炸載荷或信號(hào)的強(qiáng)非線性特征,爆炸聲學(xué)則需要關(guān)注非線性爆炸載荷向線性聲學(xué)載荷轉(zhuǎn)換的機(jī)理與判據(jù)問題,目前尚不存在針對(duì)水下爆炸致聲機(jī)理的系統(tǒng)理論[199]。如圖3所示,水下爆炸沖擊波波速在10 倍半徑處衰減至1.3 倍聲速左右,50 倍半徑以后幾乎完全與聲速線重合,可以認(rèn)為沖擊波已衰減為聲速。但實(shí)際上,其傳播與衰減特征在較大距離范圍內(nèi)仍然與聲學(xué)理論預(yù)估存在較大差異[200]。尤其是爆炸聲的應(yīng)用場景主要在大洋中,某點(diǎn)處的信號(hào)特征不單純是沖擊波、脈動(dòng)壓力波及其反射波的時(shí)域加和,海水狀態(tài)(密度、鹽度、緯度、深度和洋流等)、海底地貌以及底質(zhì)特征等在強(qiáng)非線性動(dòng)力學(xué)分析中可以忽略的因素都需要在聲學(xué)研究中予以充分考慮[201]。海洋科學(xué)已成為我國未來發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域,對(duì)海洋信息的感知與辨識(shí)需求日益迫切,水下爆炸聲技術(shù)是具有巨大應(yīng)用潛力和科學(xué)探索價(jià)值的研究方向。

3.2 水下爆炸毀傷研究

水下爆炸動(dòng)力學(xué)問題雖然側(cè)重于研究爆炸載荷的形成、傳播及其演化規(guī)律的研究,但是在工程需求的牽引下,載荷輸出與目標(biāo)響應(yīng)耦合條件下目標(biāo)毀傷的時(shí)變特征變得更為重要。因此,水下爆炸動(dòng)力學(xué)問題與結(jié)構(gòu)毀傷動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題的交叉將會(huì)帶出一系列重要的研究課題。例如分析目標(biāo)毀傷與水下爆炸載荷相關(guān)性的水下爆炸威力場結(jié)構(gòu)及其表征研究,判定目標(biāo)毀傷程度的威力場結(jié)構(gòu)形式及其表征參量取值范圍的目標(biāo)毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)研究等。

早期人們傾向采用沖擊波特征參量表征戰(zhàn)斗部威力或建立目標(biāo)毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)[202-203]。例如蘇聯(lián)依據(jù)峰壓將艦艇破壞程度分為3 級(jí),北約國家依據(jù)能流密度將艦艇破壞程度分為12 級(jí)[202-205]。Keil[202]首次以爆炸幾何位置和沖擊波能流密度為變量提出了沖擊因子的概念,并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果論證了船板塑性變形與沖擊因子間存在函數(shù)關(guān)系。隨后,學(xué)者們?cè)贙eil 工作基礎(chǔ)上對(duì)沖擊因子的適用范圍和精度進(jìn)行了大量研究,提出了不同修正形式的沖擊因子[206-212]。可以認(rèn)為,用沖擊因子來評(píng)價(jià)水中目標(biāo)毀傷程度和評(píng)估水中武器毀傷效能,成為了過去幾十年來最為普遍的做法。

然而,沖擊因子本質(zhì)是爆炸載荷特征的一種工程化表征,其能夠與毀傷程度建立起聯(lián)系的關(guān)鍵在于大量試驗(yàn)。當(dāng)爆炸源(新能量結(jié)構(gòu)裝藥)和目標(biāo)(新材料、新結(jié)構(gòu)艦船等)發(fā)生變化時(shí),沖擊因子與毀傷程度間即存的關(guān)聯(lián)關(guān)系需要通過新的試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新錨定。另一方面,隨著水中兵器命中精度的提高,近場或接觸爆炸條件下,載荷形式極為復(fù)雜,目標(biāo)將受到?jīng)_擊波、空化脈沖、水射流,甚至爆轟產(chǎn)物等多元載荷的耦合作用。這種不同載荷間的時(shí)序疊加與耦合顯然無法用簡單的能量密度準(zhǔn)則進(jìn)行精確表征。可見,當(dāng)前對(duì)于結(jié)合了戰(zhàn)斗部與目標(biāo)類型的水下爆炸威力場結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)以及采用的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)還有很多不足,需要在水下爆炸動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究的基礎(chǔ)上開展更為系統(tǒng)深入的研究。

3.3 新技術(shù)在水中爆炸動(dòng)力學(xué)研究中的應(yīng)用

1) 面向人工智能的研究新范式

每一次數(shù)學(xué)工具的重大革新都會(huì)給水下爆炸動(dòng)力學(xué)的研究注入強(qiáng)大的發(fā)展動(dòng)力。從19 世紀(jì)末到20 世紀(jì)初基于手工解算的解析計(jì)算方法,到20 世紀(jì)中葉基于半解析半數(shù)值的計(jì)算方法,再到20 世紀(jì)70、80 年代以來發(fā)展成熟的現(xiàn)代高精度數(shù)值計(jì)算方法,如今,炙手可熱的人工智能技術(shù)成為了代表未來理論計(jì)算發(fā)展方向的研究新范式。制約水下爆炸動(dòng)力學(xué)發(fā)展的瓶頸難題之一就是其高緯度、非線性、多變量耦合的固有屬性,而以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能技術(shù)能夠突破歐式空間的幾何連續(xù)性要求,升維降階求解節(jié)點(diǎn)鄰接關(guān)系,在求解強(qiáng)間斷、非線性、跨尺度問題時(shí)具有不可替代的優(yōu)越性,是未來水下爆炸動(dòng)力學(xué)發(fā)展的最重要方向之一。

2) 面向數(shù)字孿生的實(shí)驗(yàn)新手段

基于增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)/虛擬現(xiàn)實(shí)(augmented reality/virtual reality,AR/VR)、大數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測和人工智能等技術(shù)的數(shù)字孿生(digital twin)是面向未來科技的又一熱門方向。數(shù)字孿生實(shí)質(zhì)上是在虛擬空間中對(duì)物理實(shí)體完成多學(xué)科、多概率和多維度的仿真,利用物理模型數(shù)據(jù)、運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)等來實(shí)現(xiàn)對(duì)物理實(shí)體的全生命周期感知的過程。建立數(shù)字孿生實(shí)驗(yàn)場,不僅可以顯著降低試驗(yàn)成本,提高試驗(yàn)安全性,最重要的是能夠?qū)?shí)驗(yàn)前后及過程中的物理過程進(jìn)行實(shí)時(shí)重構(gòu)與互動(dòng)操作,幫助研究人員高效、快速地重復(fù)或回顧不易觀察的實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)。這對(duì)高瞬態(tài)、強(qiáng)破壞,且依賴試后分析的水下爆炸研究來講,具有顛覆性意義。

3) 面向非接觸式激光誘導(dǎo)的測試新技術(shù)

以高速成像手段為代表的非接觸光學(xué)手段在空中爆炸研究領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)非常成熟,尤其高速數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation,DIC)、高速紅外成像等方法在爆炸加載靶板三維形態(tài)的高動(dòng)態(tài)時(shí)空演化規(guī)律反演,以及爆炸場動(dòng)力學(xué)/熱力學(xué)演化特征捕捉等方面應(yīng)用廣泛。然而水介質(zhì)對(duì)光尤其是紅外光的吸收/散射特性,嚴(yán)重限制了這類方法在水下爆炸中的應(yīng)用。近年來,國內(nèi)外學(xué)者利用水下爆炸造成的介質(zhì)折射率大梯度特征,引入脈沖激光誘導(dǎo)的紋影測量技術(shù)能夠結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)爆炸流場時(shí)空演化特性進(jìn)行實(shí)時(shí)反演,對(duì)需要克服高瞬態(tài)、強(qiáng)破壞的水下爆炸測試有重要價(jià)值。

4) 面向新型含能物質(zhì)的應(yīng)用新方向

隨著凝聚態(tài)物理手段日趨完善,以金屬氫、高張力鍵能釋放材料等為重點(diǎn)的新一代含能化合物,將進(jìn)一步突破當(dāng)前含能材料的能量密度水平,實(shí)現(xiàn)高能物質(zhì)科學(xué)技術(shù)的新飛躍。同時(shí),其能量及釋放特性也將發(fā)生質(zhì)變。了解、掌握并控制這些特性及規(guī)律為我所用,將成為未來水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究新的使命。

5) 面向深海探索與安全的新需求

隨著科技及工業(yè)技術(shù)的飛速發(fā)展,無論是現(xiàn)代潛艇,還是深水無人航行器、深海預(yù)置武器等新型無人平臺(tái),作業(yè)深度已能夠覆蓋幾百米到幾千米的深海空間。尤其西方強(qiáng)國積極鼓勵(lì)深海科技成果軍事化,持續(xù)高強(qiáng)度投入深海爆炸技術(shù)研發(fā),力圖爭奪深海戰(zhàn)略制高點(diǎn)。我國已經(jīng)掌握了世界領(lǐng)先的載人深海平臺(tái)技術(shù),但深海作戰(zhàn)相關(guān)領(lǐng)域研究尚不充分、總體處于概念論證階段。尤其對(duì)深水爆炸毀傷基本科學(xué)問題的認(rèn)識(shí)不足,直接制約了深水作戰(zhàn)高效毀傷能力建設(shè),使我國深海戰(zhàn)略安全面臨巨大的威脅和風(fēng)險(xiǎn)。因此,1 000 m 以深的深海爆炸動(dòng)力學(xué)研究關(guān)系國家核心利益。

4 結(jié)束語

多學(xué)科交叉是水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究最主要也是最重要的特征之一,在盤根錯(cuò)節(jié)的知識(shí)體系中梳理出清晰明了的學(xué)術(shù)脈絡(luò)對(duì)相關(guān)研究工作的開展具有重要意義,因此作者通過此文盡可能地概括了水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究的全貌。首先給出了水下爆炸動(dòng)力學(xué)的定義和研究范疇,詳盡介紹了水下爆炸動(dòng)力學(xué)的起源和早期發(fā)展歷程,以技術(shù)發(fā)展為主線系統(tǒng)的剖析了該領(lǐng)域研究主要方面的發(fā)展歷程與現(xiàn)狀,給出了發(fā)展建議與展望,旨在為從事水下爆炸研究的科研工作者提供有益的借鑒和思路的啟迪。

我國規(guī)模性、系統(tǒng)性地開展水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究大約始于“十五”期間,主要以縱向科研任務(wù)為導(dǎo)向解決工程應(yīng)用中的亟需。因此相關(guān)基礎(chǔ)研究深度和廣度不足,研究主題離散化問題突出,難以形成體系。“十二五”以來,在國家政策和科研經(jīng)費(fèi)的持續(xù)支持下,水下爆炸動(dòng)力學(xué)逐漸發(fā)展成為兵器、船舶、海洋和水利等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的熱門研究方向,徹底擺脫了全面落后的舊面貌,初步與國際先進(jìn)水平接軌。

在過去的約150 年間,伴隨著研究工具和方法的迭代與發(fā)展,水下爆炸動(dòng)力學(xué)的研究經(jīng)歷了“唯象認(rèn)知研究(1870s—1920s)”—“理論解析研究(1930s—1960s)”—“數(shù)值計(jì)算研究(1970s—2020s)”這樣3 個(gè)主要階段,目前正處于向“人工智能研究”階段過度的探索期和胚胎期。是否能夠借助第四次工業(yè)革命技術(shù)革新的強(qiáng)大勢能實(shí)現(xiàn)我國水下爆炸動(dòng)力學(xué)研究從“跟跑”向“領(lǐng)跑”的轉(zhuǎn)變,是時(shí)代擺在我國相關(guān)科研工作者面前的問卷,而給予肯定的作答則是整個(gè)行業(yè)應(yīng)該肩負(fù)的歷史責(zé)任與使命。