超長單體建筑大塊結構溫度應力分析研究

趙護印

（1.中鐵十局集團第二工程有限公司，河南 鄭州 450003；2.西藏自治區住房和城鄉建設廳，西藏 拉薩 850000）

0 引言

超長單體結構作為一種常見的大空間結構形式，目前已經有了越來越多的應用，但是超長單體結構混凝土建筑由于溫度作用效應容易出現裂縫，傳統的設計方法是設置伸縮縫，但此方法會引起結構的不均勻沉降，降低結構的抗震剛度，并且不利于保溫防水。因此有必要對超長單體結構的主要溫度變形區進行計算分析，尋找并控制結構的有害裂縫，保證建筑物的使用要求。

目前對于超長單體結構的裂縫產生機理與裂縫控制研究較少，對于建筑物的裂縫研究也較為片面，如有學者對超長樓板在溫度、收縮徐變下的受力特征與變形進行研究，提出為了確保超長單體混凝土建筑的正常使用，控制結構的有害裂縫，應對溫度應力進行計算，并輔以構造措施，但是該方法僅從環境溫度變化出發，且研究結論僅從模型得出，適用性有待進一步驗證[1]；有學者對超長細比的單體結構幕墻系統的施工技術進行研究，提出從施工方面保證超長單體結構的安全[2]。

本論文以西藏地區的主要地標性建筑超長單體結構作為研究對象，未設置結構縫，通過型鋼墻、梁的組合克服了地質不均勻沉降及地震的不良影響，此次研究不僅考慮了環境溫度變化對于裂縫產生的影響，而且將混凝土徐變等效為降溫溫差，考慮的影響因素更為全面，另外與實際工程案例相結合，采用實驗、仿真、實例相結合的方法，得到的結論更為可靠。

1 工程概況

該超長單體建筑總建筑面積為13.6 萬m2，建筑地上共4層，地下1 層，建筑高度23.95m 的單體高層建筑。層高根據功能分別為5.0m、5.6m、7.0m、4.8m。建筑內部有從建筑標高-4.0m 至屋面、建筑標高-14.0m 至51m 的通高空間。有一標高27.8m 至51.0m 的形如斜坡屋面的裝飾架。建筑二樓平面輪廓尺寸約308.4m×191.6m，三層至大屋面平面輪廓尺寸約283.6m×154m。結構設計使用年限為50 年。本工程平面超寬超長，因此必須考慮由于溫差引起的結構內力。建筑物開始施工后，基礎、地下室、上部樓層隨時間逐步建成，后澆帶根據其性質隨澆筑時間或荷載加載情況先后封閉，因而各層結構以及結構各個部分的澆筑（合攏）溫度隨氣溫變化各不相同、結構約束情況隨施工進度而出現差異。施工階段結構暴露于自然環境中，結構構件溫度受大氣溫度及太陽輻射的影響，隨季節及晝夜而變化。建筑物投入使用后，由于使用功能的要求，一般會開啟空調以基本保持室內恒溫，主體結構對外界溫度的變化不再敏感。

混凝土構件的收縮徐變效應與時間歷程密切相關。當施工上一層結構時，其下部樓層的早期干縮、徐變效應已經開始。所以對鋼筋混凝土結構的溫度及收縮徐變效應分析進行施工模擬時，結構不能一次性生成，而是隨施工順序分步形成，溫差及收縮徐變也逐步施加。

根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012），均勻溫度作用對結構影響最大，該建筑結構整體計算計入均勻溫度作用，并與其它工況和作用進行組合。溫度作用的主要參數為：根據《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）附錄E，拉薩市最低基本氣溫Tmin=-13℃，最高基本氣溫Tmax=27℃；該地區氣象統計資料如表1 所示。混凝土澆筑溫度取施工當月月平均氣溫；鋼結構安裝合攏溫度根據計算升溫、降溫需要，在月平均氣溫基礎上增減4℃；正常使用期間，冬季室內溫度4℃，夏季室內溫度20℃，室外構件冬季溫度-13.3℃，夏季溫度27.9℃；對同一時刻可能出現的局部陰陽面，考慮5℃的溫差；混凝土的線膨脹系數αT=10×10-6/℃，鋼的線膨脹系數αT=12×10-6/℃。

表1 拉薩市氣象資料表

2 混凝土收縮徐變分析

2.1 混凝土的收縮、徐變計算

根據《混凝土結構設計規范》（GB50010）附錄K 中提供的歐洲規范EN1992-2 混凝土收縮應變和徐變系數公式[3-4]，計算出混凝土不同齡期的收縮應變值如表2 所示，不同后澆帶封閉時間的混凝土收縮和溫度變化徐變系數如表3 所示。

表3 混凝土徐變系數表

根據表2 的數據，考慮實測混凝土收縮應變值往往比按規范公式計算值偏大，本工程取后澆帶在混凝土澆筑2 個月后封閉的一個溫度變化周期的收縮應變值：

表2 混凝土不同齡期的收縮應變值（×10-4）表

εcs(t0,t0+180)==3.8×10-4，則混凝土的最終總收縮應變值εcs(∞) =5.3×10-4。

為減低施工階段混凝土收縮和溫度作用影響，在下部混凝土結構設置了多條后澆帶。后澆帶未封閉之前的混凝土，其收縮受到后澆帶之間結構單元豎向構件的約束作用，可考慮有10%的殘留。后澆帶在兩側混凝土澆筑完成2 個月后澆筑，根據表3，綜合全樓，可認為混凝土已經完成了40%的最終收縮量，即即εcs(60) =40%××εcs(∞) =2.12×10-4。

后澆帶封閉后180 天結構經歷最大溫差變化，建筑尚未投入正常使用，此時間段內混凝土收縮量為（3.8-2.12）×10-4=1.68×10-4。

考慮后澆帶澆筑前10%的殘留，共：（1.68+0.17）×10-4=1.85×10-4，因此會在結構中產生拉應力；

后澆帶封閉后剩下的的 εcs(60～∞)=60% εcs(∞)=3.18×10-4，

再加后澆帶澆筑前10%的殘留，混凝土收縮最終值：（3.18+0.17）×10-4=3.35×10-4，在結構中產生最終拉應力。

混凝土在收縮過程中必然伴隨著徐變變形。根據表3，取后澆帶在澆筑完成2 個月后封閉的收縮徐變系數 φ(t0,∞)=2.48，由于徐變而引起的應力松弛系數采用與實驗吻合得比較好的由Neville&Brooks 提出的公式進行計算，R=0.91e-0.686φ≈0.166，取0.17。

考慮最大溫度變化周期為半年（180d）。根據表3，取后澆帶在混凝土澆筑2 個月后封閉的一個溫度變化周期的徐變系數數 φ(t0,t0+180)=1.70，則應力松弛系數為R=0.91e-0.686φ≈0.284，取0.28。

2.2 混凝土收縮的等效溫差計算

由于很難直接分析混凝土收縮在結構中引起的效應，通常將其等效為降溫溫差：

2.3 結構溫差

根據上文的分析，同時考慮混凝土實際入模溫度和混凝土開裂造成的剛度折減，得到實際分析中的結構溫差如表4 所示，鋼結構溫差取為±30℃。

表4 結構溫差（℃）

2.4 混凝土結構單元溫度應力分析

名義拉應力與裂縫寬度對照準則如下：

（A））0＜σc,t＜ftk時，混凝土未開裂；

（B））ftk≤σc,t＜2ftk時，已開裂，裂縫未超限；

（C））2ftk≤σc,t＜3ftk時，裂寬臨近或達到限值；

（D））3ftk≤σc,t時，裂寬超限。

在 YJK 軟件的計算模型中，樓板類型選用“彈性板6”，并考慮梁、板、柱協同工作，得到施工和使用階段樓板的名義應力分布如圖1～ 2 所示。圖1 為施工階段2 層樓板板頂（左）和板底（右）最大主應力云圖，圖2為使用階段2層樓板板頂（左）和板底（右）最大主應力云圖。

圖1 施工階段2 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

圖2 使用階段2 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

從圖1、2 中可以看出，2 層樓板名義應力水平除梁側板頂負彎矩區和劇場Y 向局部區域外均不大于2，梁側板頂負彎矩區域和劇場Y 向局部區域應力水平不大于3。針對梁側板頂負彎矩區應力相對較大的情況，其主要原因為本工程重力荷載普遍較大，導致該區域名義應力較大，但該區域板底應力較小，小于，表明裂縫不會貫通樓板厚度方向，即不會形成通縫。劇場Y 向局部兩跨區域溫度應力較大，主要原因為其兩側為開洞，樓板較窄，而兩端豎向構件剛度較大。但由于其只存在于局部兩跨內，且只在施工階段應力較大，擬在此區域加密設置后澆帶并加大板厚，要求這兩跨混凝土在澆筑完成后做好養護措施；同時在配筋時，控制其在使用階段重力荷載下的裂縫寬度小于0.1mm，遠低于規范要求，以保證其在組合工況下裂縫可控。此外，圖2 給出了降溫單工況下的2 層樓板最大拉應力云圖，可以看出，除個別區域外，施工階段最大主應力均不大于1.5，使用階段均不大于。綜上，可認為2 層樓板裂縫寬度滿足要求。

3 層樓板除圖3 中圈出的脫縫兩側外名義應力均不大于1.5。圈出部位由于其下層脫縫，下部兩側結構在降溫作用下分別收縮，使得該部位受拉程度增大，但未大于2.5。同樣，對比圖4可以看出，只在施工階段存在局部應力且應力較大，因此裂縫較好控制，擬要求該部位混凝土在澆筑完成后做好保溫措施；同時在配筋時，控制其在使用階段重力荷載下的裂縫寬度小于0.1mm，遠低于規范要求，以保證其在組合工況下裂縫可控。綜上，可認為3 層樓板裂縫寬度滿足要求。

圖3 施工階段3 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

圖4 使用階段3 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

4 層樓板名義應力水平較低，除局部大跨部位外，均不大于1.5，可認為裂縫未超限；分析大跨部位應力云圖可以發現，應力較大區域主要集中在板頂的梁側板頂負彎矩區和板底跨中部位，板頂和板底應力較大區域未出現在同一部位，因而不會形成通縫。該部位應力較大主要是由于重力荷載導致的，通過增加板厚和加大樓板配筋，控制重力荷載下裂縫寬度不大于0.2mm。以圖5 中4 層圈出區域為例，給出該部位使用階段重力荷載下裂縫寬度如圖6 所示。綜上，可認為4 層樓板裂縫寬度滿足要求。

圖5 施工階段4 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

圖6 使用階段4 層樓板板頂、板底最大主應力云圖（MPa）

3 結論

本文通過對作用于該超長單體結構上的溫度概況進行考慮，對不同階段該結構的收縮徐變進行計算，得到如下的結果：

（1）混凝土不同齡期其收縮應變不同。收縮應變主要發生在混凝土澆筑的兩個月內，甚至在此期間的收縮應變能達到整個收縮應變的50%，在半年之內混凝土的收縮應變持續增加，且仍有較大的增加幅度，且板的厚度越小，產生的收縮應變越大。根據收縮應變的變化，計算出了兩個月時候混凝土的收縮徐變系數和溫度變化徐變系數。

（2）將混凝土收縮對結構產生的效應等效為降溫溫差，并計算出了該地區混凝土收縮的等效降溫溫差為-18.5℃。

（3）對混凝土結構單元進行施工過程和使用過程的溫度應力分析，通過各應力云圖可知2 層樓板3 層樓板和4 層樓板只在施工階段可能出現負彎矩過大或者拉應力過大的情況，且最大的內力均出現在施工階段，但過大的內力都不會在板中形成通縫，不會影響板的正常使用，且所有樓層板的樓板裂縫寬度滿足要求。