巧變換,靈活運用均值不等式解題
2023-03-14 10:13:25王遠征
高中數理化 2023年5期
王遠征
在附加條件下利用均值不等式求代數式的最大（或最小）值、取值范圍或證明不等式，是數學競賽或強基計劃校考試卷中的熱點問題．這類問題難度大、具有挑戰性，導致直接運用均值不等式解題困難．因此，解題者需因題制宜，對式子進行恰當變換，在已知條件與待求式或待證不等式之間建立和諧、合理、有效的聯系，促進問題的解決．解答這類問題的方法靈活多變、技巧紛呈，本文結合典型的競賽或強基試題介紹一些常用、有效的解題技巧．
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