基于應變的高鋼級管道環焊接頭失效評定方法

王 旭 帥 健 張圣柱 王如君 多英全

1.中國石油大學（北京）安全與海洋工程學院 2.中國安全生產科學研究院

0 引言

截至2021年，中國油氣管道總里程累計超過14×104km，其中高鋼級管道里程超過4×104km。隨著“全國管道一張網”快速發展，油氣管道事故也層出不窮，其中高鋼級管道環焊縫事故尤其矚目。2017年7月2日、2018年6月10日中緬天然氣管道連續兩次發生環焊縫失效事故，2019年3月20日中石油泰青威管道再次由于環焊縫失效引發泄漏爆炸事故。一系列密集、連續的高鋼級管道環焊縫失效事故，使得中國高鋼級管道建設及運行安全備受關注[1-3]。

高鋼級管道環焊接頭是一種典型的焊接結構，其局部材質主要可劃分為母材、焊縫和熱影響區（HAZ）。由于高鋼級管道的母材強度較高，環焊接頭就極易出現強度低匹配焊接，這與以往低鋼級管道環焊接頭強度高匹配焊接不同[4]。強度低匹配焊接是導致管道環焊接頭局部出現應力或應變集中的主要原因之一[5-7]，而焊接缺陷、環焊縫韌性差、變壁厚或錯邊、附加外載等因素也會進一步加劇環焊接頭局部的應力或應變集中程度，這些因素是近年來高鋼級管道環焊縫事故多發的主要原因[8-9]。高鋼級管道環焊接頭的失效因素較為復雜，一般可大致分為缺陷（大小、位置、形貌等）、材料（屈服強度、硬化指數、斷裂韌性等）和載荷（內壓、殘余應力、外部載荷等）3個類別[10]。而高鋼級管道環焊接頭的失效大多是多種因素耦合導致的，據統計自2010年來國內共發生高鋼級管道環焊縫失效事故13起，其中7起失效位置位于不等壁厚的連接處，9起與焊接缺陷有關，11起焊材性能不達標。針對高鋼級管道環焊接頭進行斷裂評估，量化其承載能力是較為棘手且急迫的現實問題。

基于應力的斷裂評估程序（FAD方法）在評估承受大變形的管道及環焊接頭時通常會呈現較為保守的結果，因此基于應變的評估方法吸引了研究人員的興趣[11-12]。Budden[13]在前人研究的基礎上，提出了基于應變的失效評定圖程序（SBFAD），SBFAD方法降低了現有的基于應力的評估方法（FAD）在評估載荷超過屈服時的保守性。Budden等[14-15]在后續的研究中發現，先前提出的SBFAD方法[13]在某些情況下的評估結果可能是不保守的，特別是針對較深的裂紋和應變硬化能力小的材料，在理論分析以及有限元模擬的基礎上，Budden等進一步提出了修訂版的更為保守的SBFAD方法，并建議提出的SBFAD方法實際應用時的裂紋深度不宜超過壁厚的20%。針對由焊接產生的二次應力導致的應變，Ainsworth等[16]開發了考慮殘余應變的SBFAD方法，并利用有限元結果驗證了其保守性。Horn等[17-18]采用數值和試驗結合的方式，應用SBFAD方法對API X80和X100級弧形寬板（CWP）進行了斷裂預測，試驗結果證明SBFAD方法[15]會導致較為保守的評估結果，原因是SBFAD方法存在高約束條件以及尖銳裂紋的假設，而包含較淺缺口的CWP試樣為典型的低約束結構，結合試驗和數值結果給出了適用于包含非尖銳裂紋的低約束結構的SBFAD方法的修改建議。Xiao等[19]通過引入一種表征參考應變的新方法改善了SBFAD方法中Option 2的應用，新引入的參數可反映待評估結構的幾何、缺陷以及材料特性。改進后基于SBFAD的Option 2可在保證保守性的基礎上，為SBFAD方法的工程應用提供基礎。Lee等[20]將管道環焊接頭的強度錯匹配因子引入了參考應變的計算方法，提高了基于應變評估強度錯匹配焊接缺陷管道的準確性。

EDF能源核能行業（EDF Energy Nuclear Generation）制訂的Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects（2015）《含缺陷結構完整性評估》（即R6缺陷評估程序）[21]、英國標準協會（British Standards Institution）發布的BS 7910-2019《金屬結構缺陷可接受性評估方法指南》[22]均已引入SBFAD的評估理論并給出了較為完備的評估流程。

基于應變的評估方法提出的初衷是為了降低基于應力的評估方法在評估承受大變形的管道及環焊接頭時的保守性[23]。現有SBFAD方法，其尚未得到工業界及行業的一致認可，針對高等級管道及環焊接頭進行安全評估時，SBFAD評估曲線的影響因素及適用性有待進一步的研究及工程驗證。

筆者構建了含缺陷的X80管道環焊接頭數值分析模型，詳細闡釋了SBFAD方法及其評估曲線的影響因素，明確了不同等級評估曲線的應用場景。基于X80管道環焊接頭的實測力學性能進行了基于應變的斷裂評估，定量評估了含缺陷的X80管道環焊接頭臨界應變承載能力。該研究成果可為X80管道環焊接頭的工程失效評估提供理論與技術支撐。

1 基于應變的失效評定圖（SBFAD）方法

與基于應力的失效評定圖（FAD）方法類似，SBFAD方法同樣采用了雙判據思想[24]：①含缺陷結構的應力強度因子應小于其斷裂韌性；②含缺陷結構的所受載荷應小于其塑性失穩載荷。不同點在于，SBFAD方法采用了基于應變的載荷判據。按照評估曲線的不同，SBFAD方法亦劃分了3種評估等級：①Option 1是不考慮材料特性的常規評估；②Option 2是依賴于材料應力—應變曲線的進階評估；③Option 3是基于J積分理論的數值分析方法。SBFAD方法中的3種評估曲線分別由以下公式定義：

式中Kr表示韌性比；KI表示Ⅰ型應力強度因子，MPa·m1/2；Kmat表示斷裂韌性，MPa·m1/2；Dr表示基于應變定義的載荷比；σy表示材料屈服應力，MPa；εy表示屈服應變，mm/mm；σref表示參考應力，MPa；εref表示參考應變，其被定義為應力—應變曲線中參考應力對應的應變，mm/mm。BS 7910-2019中提供了軸向載荷作用下的含半橢圓環向表面裂紋缺陷的管道參考應力計算方法，定義如下：

式中pm表示軸向薄膜應力，MPa；t表示管道壁厚，mm；a和c分別表示裂紋深度和半長度，mm；ri表示管道內半徑，ri=D/2-t，mm；D表示管道外直徑，mm。當計算外表面缺陷時，可用ro替代ri，ro為管道外半徑，ro=D/2，mm。

SBFAD方法中評估曲線的截止線定義為：

式中εf表示流動應力σf對應的流動應變，σf= (σy+σu)/2，MPa；E表示楊氏模量，MPa。

Budden等[14-15]在后續的研究中發現，以式（1）表征的SBFAD方法中的Option 1和Option 2在某些情況下的評估結果可能是不保守的，特別是針對較深的裂紋和應變硬化能力小的材料。在理論分析以及有限元模擬的基礎上，Budden等進一步提出了修訂版的更為保守的SBFAD方法，其修訂版的Option 1和Option 2的公式如下所示：

BS 7910-2019將SBFAD方法引入了標準評估，其曲線是在Budden等提供的Option 2修訂而來，均為基于參考應變的評估理論延伸，故在本文后續討論中將BS 7910提供的SBFAD曲線標記為Option 2的一種，其曲線表達式如下：

式中X表示BS 7910引入的修訂因子，c1=30.0，c2=1.0。

2 管道環焊接頭數值分析模型

SBFAD方法中的Option 3曲線依賴于含缺陷結構的數值分析結果。為充分評估SBFAD方法中不同等級評估曲線在缺陷評估時的差異，本節建立了含缺陷的管道環焊接頭的數值分析模型，包含材料模型、幾何及有限元分析模型和模型驗證3部分。

2.1 材料模型

Ramberg-Osgood模型[25]（以下簡稱R-O模型）作為描述管線鋼應力—應變關系的模型之一，已在工業界及學術研究領域得到廣泛認可與應用。R-O模型的標準形式如下：

式中σ和ε分別表示應力（MPa）和應變（mm/mm）；α和n分別表示應變硬化系數和硬化指數，可分別由以下公式獲取[26]：

式中σu表示材料的抗拉強度，MPa。

在后續參數敏感性分析中，重點考慮了材料非均質特性對管道環焊接頭斷裂評估的影響，其中焊縫強度匹配系數定義如下：

式中σy_weld、σy_base分別表示焊縫和母材的屈服強度，MPa。

管道環焊接頭的母材和焊縫區材料楊氏模量（E）和泊松比（v）分別設置為210 GPa和0.3。根據美國石油協會（American Petroleum Institute，API）發布的API Specification 5L：Line Pipe《線路管道》（API 5L）對管線鋼力學性能驗收試驗要求，X80級管線鋼的屈服強度及抗拉強度分別設置為555 MPa和625 MPa。后續數值模擬過程中，分別考慮焊縫強度等匹配、低匹配和高匹配3種匹配模式，強度匹配系數（My）的取值范圍設置為介于 0.85～1.15。

2.2 幾何及有限元分析模型

本文重點研究基于應變的管道環焊接頭失效評定方法。研究聚焦于已在西氣東輸二線、三線廣泛敷設的X80管道，幾何參數設計參考實際服役管線，管徑和壁厚分別設置為1 219 mm和18.4 mm[4]。后續數值模擬過程中，著重研究缺陷尺寸對管道環焊接頭承載能力的影響。管道及缺陷的幾何尺寸如圖1所示，其中裂紋為位于焊縫中心線的外表面橢圓形缺陷。

圖1 管道及缺陷的幾何尺寸圖

數值模型采用有限元分析軟件ANSYS構建，考慮裂紋尖端的奇異性，采用奇異單元構建了管道環向半橢圓裂紋。依據Paredes等[27]的研究，有限元建模時將焊縫簡化為矩形。采用端部施加軸向均勻載荷的加載模式，為避免顯著的端部效應，同時考慮對稱性，將1/4管道模型長度設置為1 000 mm。建立的1/4含環向表面裂紋的管道模型如圖2所示。

圖2 含裂紋缺陷的管道有限元模型圖

2.3 模型驗證

為驗證上述構建的有限元模型的數值模擬結果準確度，將模型計算的J積分與BS 7910-2019中提供的J積分估算結果進行對比。BS 7910-2019中提供的軸向載荷作用下含缺陷結構管道的裂紋J積分公式如下所示：

式中參數除KI、pm、a外，其余均為相關擬合參數，可通過BS 7910-2019中提供的公式獲取。

圖3即為通過有限元分析模型獲取的J積分與BS 7910-2019中提供的J積分對比結果。圖中兩種顏色的散點數據均由式（9）計算得出，曲線則為有限元分析結果。可以看出上述構造的有限元模型具備較高的J積分估算精度，能夠滿足進一步數值分析的需求。需要注意的是，基于式（9）計算的J積分是由應力強度因子（KI）轉化而來，故有限元輸出對比結果時僅輸出彈性J積分即可。

圖3 有限元獲取的J積分與BS 7910-2019計算的J積分對比圖

3 SBFAD方法中的評估曲線及其影響因素

3.1 不同等級SBFAD評估曲線的對比

圖4即為Budden提出的SBFAD方法的Option 1和Option 2對比情況，圖中虛線為修訂前的曲線，實線則為修訂后的Option 1M和Option 2M曲線。可以看出Option 1曲線位于Option 2之下，即Option 1的評估結果要更為保守一些。同時修訂后的曲線明顯低于修訂前，說明修訂后的曲線評估結果比修訂前相對保守一些。修訂后的Option 2M曲線在Dr= 1時存在明顯拐點，即Dr＞ 1時，Option 2M的非保守性大幅降低。

圖4 SBFAD方法中的Option 1、Option 2曲線對比圖

圖5展現了Budden和 BS 7910-2019提出的Option 2曲線對比情況，基于BS 7910-2019的Option 2和修訂后的Option 2M曲線較為接近。當Dr＞ 3時，隨著Dr的增大，兩種曲線的趨于重合；在1＜Dr＜3時，基于BS 7910-2019的 Option 2要比基于Budden修訂的Option 2M曲線的評估結果更為激進。圖5中還顯示了基于J積分的Option 3曲線，當1＜Dr＜3時，Option 3曲線介于基于BS 7910-2019的Option 2和基于Budden修訂的Option 2M曲線之間；在Dr＞ 4時，Option 3曲線和Option 2曲線基本重合，這也在側面驗證了基于參考應力的Option 2評估方法與基于J積分的Option 3評估方法的一致性。需要明確的一點是，數值分析結果依賴于缺陷尺寸，故圖5中的Option 3曲線為缺陷尺寸固定為a/t=0.2，2c/πD=0.01時的結果。

圖5 Budden 和 BS 7910-2019提出的Option 2曲線對比圖

3.2 應變硬化指數對評估曲線的影響

材料的應變硬化指數（n）直接影響了應力—應變曲線，進而會影響基于參考應力的Option 2或者基于J積分的Option 3曲線。在后續討論分析中，Option 2均指代基于BS 7910-2019的Option 2，Option 2M則指代基于Budden修訂的Option 2，Budden提出的未修訂版Option 2不再單獨討論。Option 3則指代基于J積分的Option 3方法。

在上述討論中（圖4、5），n值被固定為24.12。圖6為3種不同n值情況下（缺陷尺寸被固定為a/t=0.2, 2c/πD=0.01），不同的Option 2M、Option 2和Option 3曲線。可以看出，n值對Option 2M、Option 2曲線幾乎沒有影響，而隨著n值的減小，Option 3曲線會緩慢上移。

圖6 應變硬化指數（n）對Option 2M、Option 2和Option 3曲線的影響圖

圖7為應變硬化指數（n）對截止線Dr,max值的影響，選取了X60、X70、X80這3種較為常見的管線鋼，分析了n值對截止線的影響。發現隨著n值的增大，截止線Dr,max值呈明顯遞減趨勢，并且管線鋼屈服強度（σy）越高，相同n值對應的Dr,max值越小。

圖7 應變硬化指數（n）對Dr,max的影響圖

3.3 缺陷尺寸對評估曲線的影響

盡管現有參考應力的計算中考慮了缺陷尺寸的影響，但構建SBFAD中Option 2評估曲線時并未考慮缺陷尺寸的影響，僅在計算應變比Dr時考慮了缺陷因素。因此，分析缺陷尺寸對SBFAD評估曲線影響時，僅能考慮基于J積分的Option 3方法。

圖8即為缺陷尺寸對Option 3曲線的影響，可以看出在選定的缺陷尺寸范圍內（0.2≤a/t≤0.4，0.01≤2c/πD≤0.03），基于J積分的Option 3曲線則與缺陷尺寸相關，較大尺寸缺陷對應的Option 3曲線位于小尺寸缺陷的下方。這意味著基于Option 2M或Option 2曲線評估較大尺寸的缺陷可能會呈現非保守的結果。

圖8 缺陷尺寸對Option 3曲線的影響圖

3.4 強度匹配系數對評估曲線的影響

針對管道環焊接頭中較為常見的半橢圓型環向表面缺陷，BS 7910-2019尚未給出考慮焊接強度匹配系數（My）影響的極限載荷求解方法[式（2）的參考應力計算方法亦未考慮焊接強度匹配的影響]。因此，現有的Option 2或Option 2M曲線也無法體現My的影響。基于數值分析方法的Option 3依賴于含缺陷結構的J積分求解，能夠考慮My對Option 3曲線的影響。

圖9分別給出了兩種缺陷尺寸情況下，7種強度匹配系數（My）對應的Option 3曲線。可以看出，強度低匹配（My＜1）的Option 3曲線位于等匹配（My= 1）的下方，強度高匹配（My＞1）的Option 3曲線位于等匹配（My= 1）的上方。隨著My的增加，Option 3曲線逐漸上移，上移幅度則與缺陷尺寸相關，缺陷尺寸較小時，Option 3曲線隨My增加的上移幅度更為明顯。

圖9 強度匹配系數對Option 3曲線的影響圖

為進一步明確Option 2和Option 3曲線在評估不同缺陷時的保守程度，圖10給出了兩種缺陷尺寸情況下的Option 2M、Option 2和Option 3曲線對比結果。可以看出，在Dr＞3時，Option 2M、Option 2曲線和強度等匹配（My=1）對應的Option 3曲線基本重合，在Dr＜3時，Option 2M、Option 2曲線分別位于Option 3曲線（My=1）的上下兩側，這也證實了Option 2M或Option 2曲線在評估等匹配焊接缺陷時具備較高精度。與圖9的結論一致，強度高匹配（My＞1）和強度低匹配（My＜1）的Option 3曲線分別位于等匹配（My=1）Option 3曲線的上下兩側。這就意味著，利用Option 2M或Option 2曲線評估強度高匹配的焊接缺陷時，結果可能過于保守，而Option 2M或Option 2曲線評估強度低匹配的焊接缺陷時，可能出現非保守的評估結果。需要強調的是，圖10中的Option 2M或Option 2曲線是基于焊縫區的材料應力—應變曲線繪制的。因此，基于Option 2M或Option 2曲線評估強度低匹配的焊接缺陷時的非保守性是不可避免的。

圖10 不同強度匹配模式下Option 2M、Option 2和Option 3曲線對比圖

4 基于SBFAD方法的管道環焊接頭斷裂評定

4.1 管道環焊接頭力學性能表征

上述SBFAD方法中的Option 2、Option 2M和Option 3曲線的構建均依賴于材料的應力—應變曲線。而管道環焊接頭的軸向尺寸較小，一般采用環向取樣的方式測試其拉伸力學性能，而由于材料普遍存在各向異性的特性，導致測試獲取的焊縫力學性能難易反映焊縫軸向的力學特征。數字圖像關聯（Digital Image Correlation，DIC）技術的發展使得精準獲取管道跨焊縫試樣軸向拉伸力學性能成為可能[26-30]。Wu等[31]研究了X80級管道環焊接頭局部的應變場和局部應力—應變曲線，并與DIC技術獲取的局部應力應變數據取得了較為一致的結果。

本節通過DIC技術測試了管道環焊接頭母材、和焊縫的拉伸力學性能。采用的試樣取自直徑1 219 mm、壁厚18.4 mm的X80管道，其中拉伸試樣為軸向跨焊縫取樣，環焊接頭位于試樣的中間位置。圖11顯示了X80管道跨焊縫試樣的單軸拉伸試驗過程，試驗設備為MTS 810-250 KN，采用準靜態位移加載模式，加載速度設置為2 mm/min。試樣的幾何尺寸設計參考標準ISO 6892-1-2016（金屬材料—拉伸試驗 第1部分：室溫下的測試方法），厚度和寬度分別為10 mm和20 mm。試驗前在試樣表面隨機噴涂黑白散斑[32]。應變測量系統由VIC-3D設備和由Correlated Solutions Incorporated提供的應變分析軟件組成。圖11中的應變云圖是應變測量系統后處理生成的，可以直觀顯示試樣拉伸過程中的應變分布及變化情況。

圖11 基于DIC技術的單軸拉伸試驗圖

基于DIC獲取真應力—應變曲線時[33-34]，其局部應力可根據當前載荷（F），試樣的初始截面積（A0）以及縱向局部真應變計算：

式中σt表示局部真應力，MPa；εt表示局部真應變，mm/mm，可由應變測量系統后處理獲取。

圖12即為基于DIC技術測試獲取的跨焊縫試樣的真應力—應變曲線。由于該跨焊縫試樣的頸縮區位于焊縫，故焊縫的真應力—應變曲線是完整的。母材區的真應力應變曲線則由純母材試樣拉伸試驗獲取。基于圖12提供的測試試驗數據，以R-O模型進行表征的焊縫、母材的表征參數如表1所示。可以看出，被測試的X80管道環焊接頭的焊縫強度匹配為低匹配。

圖12 X80管道環焊接頭實測力學性能圖

表1 X80管道環焊接頭的焊縫、母材的力學性能表

4.2 基于應變的管道環焊接頭失效評定

基于表1中的焊縫的力學性能參數，將缺陷參數設置為a/t=0.2，2c/πD=0.01，即可繪制SBFAD評估中的Option 2M和Option 2曲線，如圖13所示。同樣將母材和焊縫的力學性能參數作為有限元的輸入數據，亦可繪制出SBFAD評估中的Option 3曲線（圖13）。Option 1M曲線也被展示于圖13中，Option 1M明顯比Option 2M、Option 3的評估保守程度要高。

圖13 基于實測力學性能的環焊接頭SBFAD評估圖

利用SBFAD方法進行失效評估時，還需要獲取材料的斷裂韌性，本文文獻[22]提供了多組X80管道環焊接頭焊縫區的CVN沖擊試驗數據，其CVN測試的平均值為88.3 J。BS 7910提供了一種基于CVN沖擊功計算Kmat的方法，公式如下：

式中Cv為表示室溫下的最小夏比沖擊能量，J；B表示缺陷結構的截面厚度，mm。

在已知斷裂韌性、缺陷尺寸的基礎上，即可對含缺陷結構的極限承載能力進行定量評估，評估結果如圖13所示。可以看出基于BS 7910-2019 的Option 2評估結果最為激進，對應的X80管道極限應變承載能力為0.51%。而Budden等修訂的Option 1M評估結果最為保守，其極限應變能力為0.32%。而修訂后的Option 1M與基于數值分析模型的Option 3評估結果則較為接近，具體結果見不同等級SBFAD曲線對應的臨界承載能力圖所示（圖14）。

圖14 不同等級SBFAD曲線對應的臨界承載能力圖

5 結論

1）Budden提出的SBFAD方法按照評估曲線的不同，可分為Option 1、Option 2和Option 3。其修訂后的Option 1M和Option 2M曲線的非保守性大幅降低。BS 7910-2019將SBFAD方法引入了標準評估，其曲線是在Budden等提供的Option 2修訂而來。在1＜Dr＜3時，BS 7910-2019提出的Option 2要比基于Budden修訂的Option 2M曲線的評估結果更為激進。

2）基于參考應力的Option 2評估曲線不能體現缺陷尺寸的影響。較大尺寸缺陷對應的Option 3曲線位于小尺寸缺陷的下方。基于Option 2曲線評估較大尺寸的缺陷可能會呈現非保守的結果。

3）材料的應變硬化指數（n）對Option 2曲線幾乎沒有影響，而隨著n值的減小，Option 3曲線會緩慢上移。隨著n值的增大，截止線Dr,max值呈明顯遞減趨勢，并且管線鋼屈服強度越高，相同n值對應的Dr,max值越小。

4）現有的Option 2曲線無法體現強度匹配系數（My）的影響。隨著My的增加，Option 3曲線逐漸上移，上移幅度則與缺陷尺寸相關，缺陷尺寸較小時，Option 3曲線隨My增加的上移幅度更為明顯。Option 2曲線在評估等匹配焊接缺陷時具備較高精度，在評估強度高匹配的焊接缺陷時，其結果可能過于保守，而在評估強度低匹配的焊接缺陷時，其結果可能是非保守的。

5）基于X80管道環焊接頭的實測力學性能對其臨界應變承載能力進行評估（缺陷尺寸為a/t=0.2，2c/πD=0.01）。Option 1M的評估結果最為保守，應變承載能力為0.32%；基于BS 7910-2019 的Option 2評估結果最為激進，應變承載能力為0.51%。