基于分時電價和多目標優化的家庭電能管理系統的設計與實現

者佳男，吳瑩，李皎

（西安石油大學計算機學院，西安 710000）

0 引言

從目前國內外的研究來看，對于家庭微電網優化調度問題有大量的研究，文獻［1-2］提出如何將居民用電設備進行分類；文獻［3-6］提出基于居民用電設備的優化調度模型；文獻［7-8］針對多目標的優化模型提出求解算法，然而在實現家庭微電網優化調度中仍存在許多問題。文獻［9-10］分別提出了短期家庭負荷預測模型和日前日內需求響應優化調度兩部分策略，但并未考慮到用戶舒適度。文獻［11］提出了在分時電價的大環境下，對家電負荷的運行進行優化，然而存在決策變量過多、人工求解困難等問題。文獻［12-13］提到將電費最省和碳排放量最少作為目標，但目前國內的小區并沒有普及清潔能源來代替煤炭發電的裝置，因此碳排放量的減少需要更加深入的研究。文獻［14］基于經濟性和舒適度的多目標優化模型，但文中對于基本設備的優先級沒有討論，使得用戶在設備優化上還有待提高。

綜上，本文在沒有光伏發電與風力發電等能源裝置，結合了已有的家庭電能管理系統研究基礎，考慮多維優化目標——用戶舒適度、電價成本和碳排放量的追蹤——建立在分時電價下的多目標優化模型，以保證不同家電用電行為下的最優調度。因此提出了基于分時電價和多目標優化的家庭電能管理系統的優化模型，該模型對家用設備進行了分類，并對設備進行監控，管理使其合理的運行達到最佳的運行狀態。最后通過Matlab仿真算例驗證該模型對家庭用電設備有較好的適應性，也保證用戶舒適度。

1 家庭電能管理系統架構

家庭電能管理系統是電網在用戶消費側的重要組成部分，它利用一定的技術手段來實現用戶對家庭用電設備的檢測、管理和減少電費開支。在分時電價的大環境下合理地使用電器來達到減少電費，有效控制以家庭為主的碳排放，起到保護環境的作用。利用多目標優化算法使用戶舒適度、電能消耗和碳排放達到最優。其架構如圖1所示。

圖1 家庭電能管理系統架構

系統主要包括智能插座，智能電表，多目標優化控制器。智能電表可以把家庭的用電情況上傳給國家電網，然后電網以此來發布第二天分時電價的價格（引自國家能源網），電網通過智能電表給用戶家庭提供電能和提供分時電價的價格。智能插座連接用戶的用電設備，獲取用電設備的基本數據，例如功率，電壓和用電時長等，并且通過電閘進一步來控制設備。收集到的數據通過智能插座上傳給多目標優化器來進行分析。多目標優化控制器將得到的數據結合三個優化條件（用戶舒適度、碳排放量和電能的消耗）和電網公布的分時電價及用戶對設備的使用意向來進行優化，并把優化的結果傳送給智能插座來控制設備的使用。

2 家庭電能管理系統優化模型

家庭電能管理系統是針對擁有多個家居用電設備的單個用戶，這些設備通過智能插座全部與管理系統相連。當HEMS開始運行后，這些設備就會立即作出反應。在整個優化過程里，系統會將優化的時間劃分為長度相同的子時間段。

2.1 用電負荷模型

在日常生活里，每個用電設備都有不同的用電方式，本文依據設備間的用電特性將所有家用設備分為剛性設備、柔性設備和HVAC設備。剛性設備表示用電設備的使用時間不會根據優化系統而改變，例如冰箱，電燈等。柔性設備又根據設備使用時間在平移過程中可否中斷分為兩類：①可平移不可中斷設備，如洗碗機、洗衣機，其運行時段可以進行移動、調整，但工作期間設備不可中斷；②可平移可中斷設備，表示此類家用設備的使用時間根據優化系統而發生變化，并且在運行期間可中斷使用，如電動車，熱水器。HVAC設備表示此類設備的使用情況只與溫度有關，如空調。

2.1.1 剛性設備

該類設備直接影響著用戶的正常生活，不會隨著優化發生改變，例如電冰箱，電燈等。

剛性設備模型：

其中：c∈C為剛性設備；Pc為設備c在t時刻的瞬時功率；Sc(t)為設備c在t時刻的工作狀態，Sc(t)=1表示設備處于開啟狀態，Sc(t)=0表示設備處于關閉狀態；Pc,rated為設備c的額定功率；Tstartc為設備開啟時間，Tendc為設備結束時間；Ec為設備C的總用電量；dc為剛性設備C的總工作時間。

2.1.2 柔性設備

該類設備的用電時間較為靈活，依據用電特性和用電過程中可否中斷分為可平移不可中斷設備和可平移可中斷設備。

可平移不可中斷設備模型

式中：i∈I為不可中斷設備；Tistart,s、Tistart,e為啟動時間范圍的上下限；Tistart為設備i的啟動時間；Tiend為設備i的結束時間；di為設備i的工作時長；Ei是不可中斷設備i的總用電量。

可平移可中斷設備模型：

式中：k∈K為可中斷設備；為設備k的第j個工作時段的起始時間；為設備k的第j個工作時段的終止時間；M為總工作時段數量。Ek是可中斷設備的總用電量。

2.1 .3 HAVC設備

暖通空調系統（heating，ventilation and air conditioning，HVAC）是包含溫度、濕度、空氣清凈度以及空氣循環的控制系統，因此室內外溫度，以及用戶自行設置的最佳溫度值和房屋的熱參數決定了該類設備的運行時間。所以設備功耗PAC與室溫Tin之間的關系模型為

式中：Tin、Tout分別為室內溫度，室外溫度，單位℃；R為房間熱阻，單位℃/kW；D為房間熱容量，單位kWh/℃；PAD為空調功率，單位kW；△t為溫度差。

2.2 優化調度目標函數

2.2.1 經濟目標函數

經濟目標函數是把家庭用電費用作為優化目標。優化后的值越小表示優化效果越好。

其中：F1為到t時刻為止所用的電費；Pa(t)為t時段設備的用電量；i(t)為設備在t時段電量的分時電價。

2.2.2 用戶舒適度函數

用戶舒適度函數是將用戶對用電設備優化后的使用時間段的滿意度作為優化目標。優化后的數值越大，表示用戶對于優化后的設備使用時間滿意度越高。

其中：βx為用戶對設備x的滿意度影響因子，βx取值為非負整數，影響因子越大，表示用戶希望在優化時間內此設備能優先完成工作；fx為用戶對用電設備x的使用舒適度；T Lx為用電設備x需要工作的時長；Tstartx、Tendx為用戶希望用電設備x的啟/停時間；tendx為用電設備x實際的停止時間；F2為總的用電設備滿意度；K為可調度設備總數。

2.2.3 碳排放量函數

家庭側碳排放有很多種，例如汽車尾氣排放，煤氣灶生活做飯等，本文選擇煤炭發電導致的碳排放，根據市場調查每消耗一度電的碳排放量是0.785 kg。就目前國內的情況，小區沒有安裝光伏發電裝置，碳排放量與用電量消耗的線性關系如下：

其中：F3是碳排放量；Pa(t)是a設備所消耗的電量。

在以后的發展中，小區里有了光伏發電裝置后，碳排放量與光伏發電的使用效率有關，當光伏發電的用電效率達到最大時，碳排放量達到最小；反之當光伏發電的用電效率達到最小時，碳排放量達到最大。在光伏發電裝置中，需要有發電、儲電的過程，本文不再贅述。

2.3 約束條件

2.3.1 功率對等約束條件

在家庭系統中電能需要守恒，即生產的電能與消耗的電能應該保持平衡。功率平衡約束如下：

式中：Wi表示設備i的平均功率；Xij表示第i個電器在j時間段的工作狀態，工作時值為1，不工作時值為0；Mj表示各時間片家庭中不可調度或必須運行的電器的總功率；Pj表示在j時間段內電網提供的功率。

2.3.2 溫度設備約束條件

用戶對于溫控設備的運作時間與工作時段并不關心，關心的是在特定的時間內由溫控設備控制的溫度有沒有達到要求。所以對溫控設備來說不存在時間約束，只存在溫度約束。其溫度約束如下：

式中：TK(t)為t時刻房間的實際溫度；TS(t)為t時刻房間的理想溫度；△T為用戶允許的溫差。

2.3.3 工作時間約束條件

對某一電器設備來說，需要工作的時間片數為Ni，HEMS需要保證每一個電器設備都能夠完成工作。所以每個電器設備工作的時間片數應該與Ni相等，即：

其中：Xij表示第i電器在第j時間段的工作狀態，工作時值為1，不工作時值為0；A為可中斷設備與不可中斷設備的集合。

設備最短連續工作時長約束中，可中斷設備的最短連續工作時長一般小于需要工作的總時長，而不可中斷設備的這兩個值相等。最短連續工作時長約束表示如下：

式中：Li表示最短連續工作時間片個數，即最短連續工作時長；Bij表示電器i在時間片j執行了啟動操作。

2.4 多目標優化調度策略

2.4.1 多目標優化算法

在2.2節介紹的3個目標（用電費用、用戶舒適度和碳排放量）中，如果僅將用電費用優化到最低，在電價較低時才使用電，不可避免地會引起用戶的不滿。同樣，當一個目標達到最佳時，會對其他兩個優化目標產生一定的影響。本文的多目標優化調度策略綜合考慮用電費用、用戶舒適度以及碳排放量的因素，使得達到最優。

傳統多目標優化方法都是根據對不同目標的不同要求，將目標通過某種方式轉變為單目標優化可以求解的問題。缺點是僅能求出優化問題的局部最優解，求解的結果強烈依賴于初始值。智能優化算法的提出改善了這方面的問題。目前最流行的智能算法就是粒子群算法。

2.4.2 粒子群算法

粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法從隨機觸發，通過迭代尋找到最優解。粒子群的標準算法容易陷入局部最優，導致結果不準確，且不能有效解決離散及組合優化問題。因此本文使用改進的多目標粒子群算法，在該算法中每個粒子的速度和位置按照如下方程來更新：

式中：xs,d為第s粒子在d維搜索空間上的位置；vs,d為粒子的速度；ps,d為個體極值；pg,d為種群的群體極值；w為慣性因子；c1、c2是非負的常數，稱為學習因子；r1、r2是分布在0和1之間的隨機數；k為當前迭代次數；kmax為最大迭代次數。

式中：f是當前適應度值；是平均適應度值；fmin是最小適應度值；wmax、wmin分別為慣性因子最大值和最小值。

2.4.3 算法比較

圖2是標準的粒子群算法流程圖，圖3是改進的粒子群算法流程圖。

比對圖2與圖3能看出，改進的粒子群算法在標準的粒子群算法基礎上，改變了權重因子w和學習因子c的取值方法，有效地提高了粒子群算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優。

圖2 標準的粒子群算法流程

圖3 改進PSO算法基本流程

3 家庭電能管理系統

家庭電能管理系統運作流程如下：

（1）在優化前，多目標優化控制器獲取到設備的所有參數，其包括用電設備的額定功率和工作時長，以及用戶希望設備工作的時間段。

（2）智能電表將獲取到的分時電價信息上傳給多目標優化控制器。

（3）多目標優化器通過平移柔性設備的運行時間來節省電費，通過每一天的電量使用檢測追蹤用戶側的碳排放量，通過使設備在用戶理想的時間段運行來保證用戶滿意度，最后結合約束條件，制訂各柔性負荷的調度計劃。

（4）多目標優化控制器把調度計劃上傳給智能插座，使其在相應的時間段運行各用電設備。

調度流程圖如圖4所示。

圖4 家庭電能管理系統運作流程

4 實例分析

4.1 算例參數

本文以某一家庭數據為例進行分析。該用戶家庭安裝有智能電表和多目標優化控制器，根據設備的特性不同，其家庭用電負荷情況不同，剛性負荷如表1所示，柔性負荷如表2所示。

表1 剛性設備參數

表2 柔性設備參數

家居設備優化的目的在于保證各設備完成既定工作的前提下，盡可能壓縮用戶的電能成本，同時保證負荷曲線峰谷差不致過大；用戶可以根據各自的習慣在HEMS中設置設備優化參數，根據這些參數以及電網提供的分時電價信息，HEMS可對家居用電設備進行運行優化。例如，用戶可設置在晚上回家后的18：00至次日7：00之間對電動車進行充電操作，為了不影響用戶在第二天對電動自行車的正常使用，須保證充電結束時充電量達到其總容量的90%以上，HEMS會根據電網提供的分時電價信息選擇合適的充電時段，達到壓縮電能成本的目標。其次對于空調的使用，全時段待機等候命令，當室內溫度不在規定的溫度范圍時，空調開始運作，直到溫度達到用戶設定的溫度則停止運作。空調的參數設置如表3所示。

表3 空調相關參數

表4 某地區分時電價定義

4.2 仿真結果

在對整個數據進行分析的過程中，使用了Matlab軟件，并將最終得到的結果以圖的方式表現出來。

從圖5可以看出，當室外溫度大于室內溫度時，空調開始運作，直到室溫保持在溫度設定范圍內則停止工作。當空調處于待機狀態時，消耗的電量可忽略不計。

圖5 HVAC設備的優化結果

圖6是標準的粒子群算法下的優化調度結果，圖7是改進的粒子群算法優化后調度結果。從兩幅圖可知，將負荷從峰時段平移到谷時段或者平時段，來減少電費。

圖6 標準粒子群算法優化結果

圖7 改進粒子群算法優化結果

圖8為使用多目標優化系統前后各個時段的電量費用對比，家庭電能管理系統負荷優化調度結果充分說明了系統策略調度的經濟性電費大部分都產生在峰時段，而優化后HEMS系統將一部分負荷轉移到平時段和谷時段，從而減少了峰時段電量的高運作。

圖8 每個時段電費對比

圖9多目標優化系統前后各個時段的電量總費用對比，可以看出優化后的費用增加平緩，并低于優化前電費。從兩幅圖中能夠明顯地對比出，峰時段和平時段購電支出都有所降低，谷時段略有升高。從圖8和圖9能看出，使用標準的粒子群算法和改進的粒子群算法都能夠減少電費，標準的粒子群算法比優化前減少了7.2%，改進的粒子群算法減少了4.3%。

圖9 優化前后電費總和對比

圖10為使用多目標優化系統前后各個時段的功率對比圖，使用優化系統之前，大部分的柔性設備都集中在了峰時段，也就是11：00—13：00，19：00—21：00；在優化后，將一部分設備從峰時段移動到谷時段，有效避開了峰值電價時間段，達到了設備平移的目的，起到了有效的削峰填谷作用。

圖10 優化前后總功率對比

表5為優化前后關于電費、滿意度和碳排放量的數據對比。從表中可以清晰地看出使用了優化算法后電費都減少了，但用戶對設備的使用時間滿意度，改進的粒子群算法比標準的粒子群算法要高。標準的粒子群算法的電費降低了7.2%，滿意度降低了23.9%，改進的粒子群算法電費降低了4.3%，滿意度降低了11.8%，從數據能夠看出，標準的粒子群算法容易陷入局部最優，最后的優化結果不是很理想。

表5 優化前后的對比

圖11為兩種算法的迭代次數收斂曲線。從圖中可以明顯看出，改進的粒子群算法在迭代150次左右趨于平穩。而標準的粒子群算法在250次左右才趨于平穩。這也證明了無論是收斂效果還是優化精度，改進的粒子群算法比標準的粒子群算法都更好一些。

圖11 兩種算法的收斂曲線

5 結語

本文在構建家庭電能管理系統架構，家庭用電負荷模型的基礎上，提出了一種基于實時電價和多目標優化的家庭電能管理系統的調度與實現。以某一個家庭用戶為例，在Matlab平臺下進行了數據的仿真模擬。通過數據的仿真結果，我們可以得出：本文提出的家庭電能管理系統能夠更好地兼顧用戶側的用電成本和用戶對用電設備的舒適度，也從家庭方面針對碳排放做了檢測與追蹤，對環境保護起到一定的作用，對以后減少碳排放做出貢獻。

在未來，以小區為單位有了光伏發電裝置之后，可進一步優化電費，同時對碳排放量的減少也可進行優化，來增加HEMS的經濟效益。并且小區的所有用戶都使用了能量管理系統后，與區塊鏈技術相結合，以此來共享發電成本。每個家庭都采用其最佳策略來最小化能源消耗成本，用戶可以維護自己的能源消耗隱私。此外，能量管理系統分布在區塊鏈上，為參與者提供一個可信的通信媒介。穩固智能合約旨在交易的執行，無需智能社區第三方的參與。