初中數學課堂“問題鏈”設計的探討*

江蘇省蘇州文昌實驗中學校

于永娟

初中數學課堂教學應以激發學生探究知識的動力與興趣為主要目的.教師要以新課標的教學目標為導向，將課堂中的知識結構、數學邏輯、數學應用、學習態度等，依據數學邏輯結構構成“問題鏈”，通過這一教學方法滿足不同能力學生學習數學知識的需求；將課堂教學內容設計成“以開闊、鍛煉學生數學思維為主要任務，以知識傳授為主線，以問題為紐帶，以師生互動、生生互動為基本教學形式”的初中數學課堂教學方式.與此同時，設計問題鏈時應注意知識結構的延伸與拓展，尋找知識傳授的支撐點，細化知識學習的重難點，優化知識結構的分支點，從而激發學生思維活動，加深對知識的理解與吸收，提升課堂教學質量與效果，使得初中數學教師的課堂教學工作愈加高效.

1 數學“問題鏈”的意義及作用

數學“問題鏈”是指在具體的數學知識點或知識主題范圍內，以這一主題的數學學習目標及主題關鍵問題為教學中心，依據學生接受、理解的知識內容和經驗，圍繞學生在學習這一主題過程中可能會產生的問題及一些難以透徹理解的知識點，根據一定的邏輯思維、層次結構精心設計出一組既有明確目的及中心，又有層次性和階梯性的問題.課堂上教師有目的性地提出疑問，設立障礙，布置迷局，揭曉矛盾，為學生創造更多參與數學活動的機會，幫助學生通過自主探究和合作討論，更好地理解和掌握數學理論知識、框架結構、數學技能，深刻領悟數學思想與思維邏輯，從而豐富學生參與數學學習活動的經驗，使得學生激活數學思維，深刻理解課堂所學知識，有效提高初中數學課堂教學質量與效果，促進教師教學目標的高效完成.

在初中數學教學課堂中，傳統教學理念下的教學課堂，教師占據課堂主導地位，擁有絕對權力，以教師講、學生聽為主要教學手段，重視知識講授，重理論輕實踐，這種學習模式下，學生一味被動接受知識，教師的講授幾乎占據了課堂全部時間，學生缺少獨立思考的時間，嚴重阻礙了學生數學思維的發展和探究能力的提升；同時，教師多圍繞考試重點進行授課，教學內容枯燥無味，課堂氣氛沉悶，師生關系緊張，導致學生對數學的興趣大幅度降低，很難提起精神認真聽講，導致學生喪失對數學學科的學習興趣和學習積極性，極大影響了數學教育工作的開展.而教師運用以學生為課堂主體的“問題鏈”教學模式，極大地激發了學生的學習積極性，推動學生積極參與課堂問題討論，從而使得學生的數學素養得到不斷提升與發展.

2 初中數學課堂“問題鏈”的設計原則

在初中數學課堂中，由于教師注重基礎知識的學習，常常依據基礎知識點設計問題，大部分學生往往能很快理解基礎知識點，并且能較為輕松地解答問題，因此，會產生一種數學很簡單的錯覺，從而減少對基礎知識夯實和拓展的鉆研.然而課外練習的難度較課堂中教師設計的題目難度提升許多，對學生知識的理解程度要求也增加不少，學生完成作業的難度極大.所以，教師在課堂中應用“問題鏈”教學模式時，應注意“問題鏈”的設計方法，遵守設計原則.

2.1 設計時關注重難點知識

數學的重難點知識是以基礎知識為根基，在此之上的延伸與拓展，能夠打破學生認為課堂教學問題簡單的錯誤印象，讓學生產生認知上的沖突，使得學生認真對待數學知識，深刻思考重難點，不斷加深學生對數學理論知識的理解與吸收.

2.2 設計時布置陷阱

由于許多學生在做數學習題時難以認真審題，很難清楚判斷出題目的考點，只憑主觀臆斷，快速閱讀題目進行解答.然而大部分數學題目都存在著隱形條件，極具迷惑性，因此，學生們極其容易掉進命題者的陷阱里.

因此，教師在設計“問題鏈”時，要充分利用學生在習題中發生的錯誤與存在的問題，有針對性地設計存在陷阱的題目，以此幫助學生通過課堂問題意識到審題時存在的不足，并通過錯誤來強化對知識點的理解與內化吸收，總結解題方法，提高學習效果.

2.3 注意問題的發展性與層次性

初中數學課堂中設計“問題鏈”時要注意以全班學生的知識水平為基礎，從學生的認知結構出發，依據發展性原則，設置符合學生思維理解能力發展水平且具有一定難度的問題，以此拓展學生的思維能力，從而更好地促進學生的全面可持續發展.

案例2在學習“勾股定理的逆定理”時，教師可布置題目：

本題考查了學生對于非負數的性質和勾股定理的逆定理的掌握情況，讓學生開拓思維.

此外，初中數學教師在設計“問題鏈”時，要尊重個體間的差異性，不能歧視或輕視認知能力較差的學生.設計的問題應遵循“由易到難、由淺入深、由現象到本質、由抽象到具象”的原則，設計具有層次性的問題，使得不同認知水平的學生在課堂中有時間去思考、探究；同時，注重發散學生思維，通過數學解題技巧的遷移運用，達到舉一反三的效果，使學生學會從多個角度思考問題，清晰數學知識的脈絡體系，創建數學知識的理論框架.

3 初中數學課堂“問題鏈”的設計策略

3.1 設計“問題鏈”要找到知識傳授的支撐點

初中數學課堂教學既要注重學生的數學基礎知識，又要掌握學生的認知水平和學習能力、理解能力.因此，教師在設計“問題鏈”時要找到知識傳授的支撐點，綜合考慮題目的難度、有效度、思考度，以此激發學生思維能力，極大地提升學生的學習興趣，有效促進對所學數學知識的掌握及理解，有利于學生學習效率的提高.

圖1

案例3如圖1所示，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.

(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數；

(2)在△BED中作BD邊上的高；

(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點E到BC邊的距離為多少？

這道題的設計意圖是讓本節課的知識點基于學生的認知基礎，難度層層遞進.

第(1)問考查相交線中鄰補角的知識點.鄰補角∠BED與∠BEA互補，即可知∠BED的度數.

第(2)問考查垂線的定義.高即為垂線，所以只需以E為起點，作一條與BD的延長線BC垂直的線段，即為△BED中BD邊上的高.

第(3)問考查相似三角形的性質.由于BE為△ABD的中線，因此過點A作BC的垂線線與過點E作BC的垂線段之比為2∶1，通過計算可知答案.這一問題便是以三角形的知識為支撐點，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能激起學生對于數學學習的主動性，提供給學生參與數學探索活動的機會，促使學生加深對三角形有關知識的理解.

3.2 設計“問題鏈”要注重學生自主學習的參與度

自主學習能力對學生的學習以及發展極其重要，它是個體在社會中極具競爭力的一種能力.因此，教師要加大對學生自主學習能力的培育力度，提高學生自主學習的參與度.教師在數學課堂教學時，應設計不同層次的問題鏈，使得每個學生都能積極參與問題思考，于學習探究中收獲知識.

3.3 設計“問題鏈”要拓展學生思維的廣度及深度

思維以問題為基礎.教師要設計開放性、包容性較強的“問題鏈”，以問題為紐帶，貫徹課堂教學過程，幫助學生養成學習思考、不斷探究的好習慣，使得學生學習具有自主性.

在初中數學教學課堂中，教師要改變傳統教學模式，應以問題為課堂教學的紐帶，圍繞教學目標設計問題鏈，此外，設計問題時應注重問題設計的原則，著力培育學生數學思維能力和解決問題的能力.