初中數學利用交互式電子白板教學的案例研究
——以“二次函數y=ax2的圖象與性質”為例

湖南工業大學

張平菲 王甜甜 徐承杰

《義務教育數學課程標準(2011版)》強調：將現代化信息技術和初中數學課程有效融合，把現代信息技術當成學生學習數學知識和處理數學問題的最有力工具[1].教師要引導學生在學習數學知識和處理數學問題的過程中，學習并運用現代信息技術.通過調查研究表明，與傳統的教學模式相比，利用交互式電子白板的新型教學模式有著突出的優點.比如，能夠讓初中數學函數部分的課堂教學變得更加貼近生活實際，知識不再乏味無趣，幾何知識看起來也更為直觀，學生更容易理解，師生的溝通交流也更加融洽.可以說，交互式電子白板的出現激活了初中數學課堂.

1 交互式電子白板的優點

1.1 優化課堂結構，靈活教學過程

交互式電子白板具備最基礎的批注、繪畫、資料儲存等功能，能夠靈活地使用或添加網絡資源進行教材編寫[2]；學生對于新接觸的知識點容易遺忘，而使用交互式電子白板可以有效改善這一局面，它可隨時對課堂上講過的知識點進行回放，一方面便于學生加強記憶，另一方面可以幫助他們進行鞏固復習[3].

1.2 吸引學生的注意力，提高教學效率

對于初中數學課堂來說，過多的故事、實例引入會讓學生覺得乏味無趣，提不起任何學習數學的興趣，從而導致教師在教學的過程中毫無激情可言.而交互式電子白板的出現，可以很好地改善這一局面，它為教師提供了更好的教學平臺，為數學課堂增添色彩，有效刺激學生的多種感官，吸引學生的注意力，實現更加高效的課堂教學.

1.3 調動課堂氛圍，促進師生交流

交互式電子白板具有靈活的感應功能，其紫外感應筆可遠程操作，這為教師教學提供了更大的空間，能夠幫助教師利用一些肢體動作和眼神交流與學生進行互動，有利于充分讓學生自主參與到學習活動中來，從而能夠充分體現以教師為主導、學生為主體的教育理念.

2 交互式電子白板應用案例分析

2.1 教學分析

2.1.1 學情分析

“二次函數y=ax2的圖象與性質”是初中數學人教版九年級上冊第二十二章第一節的內容，是在學習了二次函數的基本概念之后引入的內容，同時也為接下來研究一般形式的二次函數的圖象與性質打下了基礎.交互式電子白板具有超強的批注、繪圖、動態展示等功能，教師可借助交互式電子白板對二次函數的圖象與性質進行動態教學與展示，創新教學模式，讓學生自主探索與研究.

2.1.2 教學目標

·知識與技能目標

(1)可以準確作出二次函數y=ax2的圖象，明確參數a對函數圖象的影響.

(2)能夠根據圖象總結和歸納出二次函數y=ax2的性質，掌握二次函數的性質.

·過程與方法目標

在探索二次函數圖象與性質的過程中，能夠運用交互式電子白板作出圖象，體會數形結合思想，增強信息技術的操作能力.

·情感態度與價值觀

結合交互式電子白板的運用，總結、歸納、分析二次函數的性質，進一步提升邏輯推理能力，培養主動探索的精神.

2.1.3 教學重點與教學難點

·教學重點

(1)準確畫出二次函數y=ax2的圖象.

(2)總結歸納二次函數y=ax2的圖象與性質.

·教學難點

根據圖象理解二次函數的性質.

2.2 教學過程

2.2.1復習導入

師：前面我們已經學習了一次函數的圖象與性質，不知道同學們是否還記得我們之前是如何研究一次函數的圖象與性質的呢？

生：先通過列表、描點、連線畫出函數圖象，然后觀察圖象的形狀和位置，從而得出圖象的性質.

師：一次函數的圖象是一條直線，二次函數的圖象是怎樣的呢？它又有怎樣的性質和特點呢？接下來我們就從最簡單的二次函數y=ax2入手，逐步深入地探討二次函數的圖象與性質.

設計意圖：回顧一次函數的圖象與性質的學習方法，將其自然地遷移到二次函數的圖象與性質的學習中.

而囿于數據可得性和指標選取等原因，現有研究多為理論分析或對其中局部關系的檢驗，實證研究多以國內中觀地區面板數據分析為主，缺乏相對獨立金融環境下有力的實證支持，也沒有區分金融結構對技術創新和技術擴散的不同作用。有鑒于此，筆者希望通過本文的工作彌補這方面的研究不足。與已有研究相比，本文的主要貢獻體現在：(1)本文推導了實證計量模型，并引入了不同于三次產業比例變化的產業結構高度指標；(2)本文利用跨國數據進行檢驗，模型安排既體現不同國家金融系統的相對獨立性，同時也考慮了技術創新和發達國家向發展中國家間的技術轉移，使得實證結果更具說服力。

2.2.2 引入新知

師：如何畫出y=x2的圖象呢？

(1)列表(先明確自變量x的取值范圍).

(2)描點、連線.

圖1

根據表中x，y的值在坐標系中描點，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y=x2的圖象.如圖1.

設計意圖：由于之前沒有接觸過二次函數的圖象，學生所畫圖象有直有曲.為了統一規范，教師借助交互式電子白板動態演示，不但能吸引學生的注意力，還能展示函數y=x2圖象的規范畫法.

2.2.3 師生互動，探索新知

師：通過畫圖和觀察，你能發現函數y=x2的圖象特征嗎？

學生經過小組討論交流以及教師引導后，發現它的形狀類似于一條拋物線，開口向上；并且它還是一個軸對稱圖形，y軸就是它的對稱軸；拋物線與對稱軸的交點就是它的頂點.

學生操作：學生分組進行操作，總結函數y=ax2(a≠0)的圖象特征，見表1.

表1 函數y=ax2的圖象特征

分析表格：記錄數據并提問，參數a代表的意義是什么？它與圖象都有什么關系?

圖2

小組匯報：各小組派代表通過交互式電子白板展示各自小組的研究成果，一邊展示，一邊解說，如圖2.

設計意圖：在傳統課堂上，學生需要針對不同的a值，按照列表、描點、連線，一步一步作出圖象；繪制的過程過于繁雜且過度消耗課堂時間，并且在完成后對函數圖象的對比也并不是那么清晰直觀.而借助交互式電子白板與幾何畫板，可以為學生提供一個更加清晰的繪畫平臺.選擇學生代表通過電子白板展示如何在改變a的值之后，快速畫出相對應的函數圖象，并且完成相關知識的探究.在這個過程中，學生為主體，教師僅僅作為知識的引導者，充分調動學生的求知欲，讓學生主動參與到課堂活動中來，有利于提高課堂教學效果.

2.2.4 暢談收獲與鞏固練習

各小組之間交流合作，對成果進行組間互評，最后由教師點評和總結.

2.3 教學總結

二次函數是初中數學非常重要的知識內容，它是函數體系逐步遞進的關鍵環節，因此，在教學中要做到讓學生對此部分內容“吃透”，為后續學習函數打下堅實基礎.

相較于傳統課堂教學，使用交互式電子白板進行教學具有明顯的優勢：絕大部分學生對二次函數的學習給予了高度關注；二次函數的圖象與性質一直是學生學習的重難點，而利用交互式電子白板能夠將二次函數圖象以及系數的變化對函數圖象的影響形象直觀地呈現出來，讓學生能夠通過繪圖分析的方法探究二次函數的性質，從而實現“主動參與、自主學習”的目標.

交互式電子白板作為一種現代教學技術手段，其功能是十分先進和強大的，它可以優化初中數學課堂結構，增強課堂教學的交互性、操作性，全面提升數學課堂的教學效率及效果，更加突出教師主導、學生主體的教學理念.因此，教師在設計課堂教學的過程中應充分挖掘其功能，創新出更有效的教學手段和更高效的教學模式，推動數學課堂向信息化不斷邁進.