基于核心素養的初中數學課堂教學方法探索*

慶陽市第三中學

梁 平

數學學科核心素養是以數學課程為載體，學生在學習數學學科知識內容的過程中逐步形成的.數學課堂知識的傳授應根據課堂和學生等因素，采取不同的教學方法.貼合學生實際的教學方法，可以讓學生在快速獲取知識的同時，培養獲取學科核心素養的能力.

1 講授法

講授法是數學課堂上學生間接獲取新知識和新經驗最常用的教學方法.通過情景的描述，闡述新知識，抽象概括新概念等，讓學生掌握核心概念，進而利用核心知識進行論證，歸納總結新規律，有利于學生邏輯思維能力的提升和抽象概括能力的培養.

例1對于有理數x，y，定義兩種新運算“◇”“?”，規定：x◇y=x2+y2，x?y=|x-y|.例如:2◇(-1)=22+(-1)2=5，(-2)?3=|-2-3|=5.

(1)計算：3◇4=，(-3)?4=;

(2)若x◇3=1?14，求x的值;

(3)若對于任意有理數m,n重新定義一種運算“?”，使得2?3=4，-3?4=-9，請根據運算寫出m?n=.

分析：第(1)問中兩道計算緊扣題意，需要學生熟練掌握該定義的運算過程，直接代值運算，“◇”表示兩個有理數平方的和，“?”表示兩個有理數差的絕對值.第(2)問是兩個新定義運算的綜合應用，并考查方程的思想.第(3)問是一道逆向推理運算定義題型，培養學生逆向思維，轉換角度思考問題，以使問題順利解決.通過題中等式，歸納總結得到新定義即可.

解：(1)3◇4=32+42=25，(-3)?4=|-3-4|=7.故填答案：25,7.

(2)由x◇3=1?14，得x2+32=|1-14|.

由x2=4，解得x=±2.

(3)由2?3=4，-3?4=-9，歸納總結得m?n=mn-m.

點評:新定義類問題考查學生抽象概括能力，通常結合初中數學的某個知識點進行命題，填空和選擇題型居多.本題考查了有理數的運算、絕對值的運算、解一元二次方程、整式的加減等，解決這類問題一定要認真審題，理解新定義，確定與之結合的考點.在平時的課堂教學中，教師要培養學生認真解讀概念、定理、公式的習慣，讓學生學會抽象概括和歸納總結.

2 實驗教學法

實驗教學法可以通過直接的實驗操作，讓學生有效地參與到問題情境中，以直觀形式獲取直接經驗和知識，圍繞核心內容需要解決的關鍵問題而提出探究問題，通過直接接觸實際事物，獲得感性認識，加深學生對所學知識的理解，同時也指向學科核心素養的培養.

圖1

例2在“13.2.2用坐標表示軸對稱”這一節內容中就可以采用實驗教學法.提前準備好小方格紙發到學生手中，兩邊對齊后分別對折，在紙上形成“十”字折痕，以折痕所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，在第一象限內任意作一個△ABC(頂點盡量落在小方格的格點上，如圖1所示)，分別沿x軸、y軸對折，描出△ABC沿x軸對折后的圖形△A1B1C1和沿y軸對折后的圖形△A2B2C2.

教學流程：

(1)請學生寫出自己所畫△ABC各頂點的坐標.

(2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標；觀察并猜想對應頂點A和A1坐標之間有什么關系；觀察并驗證B和B1，C和C1坐標是否滿足你的猜想.

(3)寫出△A2B2C2各頂點的坐標；觀察并猜想對應頂點A和A2坐標之間有什么關系；觀察并驗證B和B2，C和C2坐標是否滿足你的猜想.

(4)歸納總結關于x軸、y軸對稱的點的坐標變換規律，并能用其解決相關問題，展示成果.

總結：簡記法——橫軸對稱，橫不變縱變；縱軸對稱，縱不變橫變.

練習：1)點P(-5，6)關于x軸的對稱點為F,則點F的坐標為.

2)點P(-5，6)關于y軸的對稱點為M,則點M的坐標為.

3)已知點A(2a+b,-1),B(5,a-b)關于x軸對稱，求a+b的值.

(5)連接AA1，觀察并猜想AA1與y軸的位置關系，測量點A和A1到y軸的距離，連接BB1,CC1，并驗證你的猜想；根據AA1，BB1，CC1三條對應點的連線段，得出它們的位置關系，并進行歸納總結，構建新知識體系.(答：對稱軸垂直平分對應點之間的連線段，對應點之間的連線互相平行.)

點評：數學本身就是一門用于實踐的學科.通過實驗教學，層層遞進，由淺入深，引導學生圍繞關鍵問題進行探究，在探究中不斷提出新問題.深度探究是發展學科核心素養的關鍵[1].

3 開放課堂教學法

開放課堂教學法是將開放式數學問題引入課堂教學.數學開放題，思考空間廣闊，思維自由度大.在探究過程中，學生展示自己對問題的理解和解決問題的不同方法，這些方法反映了學生的思路，不同的方法引起的討論和爭辯，使學生思維更接近正確的方法，彰顯數學學科的育人價值.通過對學科本質魅力的發掘，可以調動學生學習數學的積極性和追求成功的潛在動機，促進學生核心素養的健康、和諧發展.

圖2

例3如圖2，E是ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD于點F．添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是( ).

A.∠ABD=∠DCE

B.DF=CF

C.∠AEB=∠BCD

D.∠AEC=∠CBD

分析：本題考查了平行四邊形、全等三角形的判定和性質，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．

解：由四邊形ABCD是平行四邊形，得AD∥BC，AB∥CD，故DE∥BC，∠ABD=∠CDB.

①若∠ABD=∠DCE，則∠DCE=∠CDB，從而BD∥CE，即四邊形BCED為平行四邊形.故選項A正確.

②若DF=CF，則由DE∥BC，得∠DEF=∠CBF.

△DEF≌△CBF(AAS)，則EF=BF.

又DF=CF，所以四邊形BCED為平行四邊形.故選項B正確.

③若∠AEB=∠BCD,又AE∥BC，則∠AEB=∠CBF.

所以∠CBF=∠BCD.

故CF=BF.同理，EF=DF.但不能判定四邊形BCED為平行四邊形.故選項C錯誤.

④由AE∥BC，得∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°.

若∠AEC=∠CBD，則∠BDE=∠BCE.

于是四邊形BCED為平行四邊形.故選項D正確.

故選：C．

點評：開放性數學題將核心知識嵌入到數學情境中，學生對問題進行分析并嘗試解決，這樣的學習方式更具有挑戰性和開放性，使得問題解決的過程成為學生核心素養形成的過程.

核心素養是為了學生適應未來發展提出的，數學課堂教學方法多樣，教師在教學中依據學習內容特點，給學生提供有效的學習方法，幫助學生掌握相應知識、解決相應問題的思維方式和方法的同時，還要關注學生在課堂學習中有沒有形成能力，更要關注有沒有發展和形成素養.