“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)融合作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

毛素蓮

[摘 要] 在“雙減”政策背景下，小學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)需要在減量的同時(shí)提質(zhì)，為此可選用融合作業(yè)的創(chuàng)新形式，將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)、生活實(shí)際、大單元數(shù)學(xué)知識(shí)以及其他學(xué)科知識(shí)相融合，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)所學(xué)知識(shí)情境化、具體化、系統(tǒng)化和綜合化，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] “雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)；融合作業(yè)

融合作業(yè)指將學(xué)科知識(shí)與具備相同屬性的課內(nèi)外知識(shí)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的作業(yè)任務(wù)，再對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力、學(xué)科思維、實(shí)踐能力等方面進(jìn)行多維度評(píng)價(jià)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)而言，融合作業(yè)不僅可以考查學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，還可以考查學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)相聯(lián)系的能力，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有重大意義。為響應(yīng)“雙減”政策，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)與課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極推行小學(xué)數(shù)學(xué)的融合作業(yè)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)、數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)知識(shí)大單元之間、數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，科學(xué)地設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，深化學(xué)生的知識(shí)理解，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，強(qiáng)化學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，全面升華作業(yè)的教育價(jià)值。

一、與技術(shù)融合，使數(shù)學(xué)知識(shí)情境化

信息技術(shù)的發(fā)展不僅給人們的生活帶來了便利，也給學(xué)校課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)提供了更便捷的服務(wù)。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)相融合，有效運(yùn)用信息技術(shù)特有的檢索、分析、作圖、模擬、運(yùn)算等功能，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)的情境，將數(shù)學(xué)案例和數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在實(shí)際操作過程中，教師應(yīng)先分析數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的理解能力設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)，再利用信息技術(shù)模擬、繪制成圖形圖像，將數(shù)學(xué)知識(shí)情境化，通過圖文并茂的形式展示數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生求解作業(yè)題。這樣操作可以使學(xué)生置身于情境中，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，使抽象的問題變得直觀易懂。

例如，在設(shè)計(jì)人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊“條形統(tǒng)計(jì)圖”一課的作業(yè)時(shí)，教師可以使用信息技術(shù)布置與條形統(tǒng)計(jì)圖繪制相關(guān)的作業(yè)題，直觀地為學(xué)生展示家庭作業(yè)的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識(shí)由枯燥的文字信息轉(zhuǎn)變成直觀的、容易理解的數(shù)學(xué)情境內(nèi)容，有助于學(xué)生分析題目。再讓學(xué)生使用信息技術(shù)來完成作業(yè)，使家庭作業(yè)完成得更加迅速和高效。首先教師在課堂上為學(xué)生展示如何使用電腦軟件繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，創(chuàng)設(shè)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，再給學(xué)生設(shè)置幾個(gè)統(tǒng)計(jì)表讓學(xué)生回家分析，提取和歸納表格數(shù)據(jù)，然后利用計(jì)算機(jī)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生完成作業(yè)后將條形統(tǒng)計(jì)圖打包發(fā)送給教師。教師利用信息技術(shù)布置這類實(shí)踐型的作業(yè)，學(xué)生同樣使用信息技術(shù)完成作業(yè)，這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的限制，讓學(xué)生對(duì)“條形統(tǒng)計(jì)圖”的知識(shí)點(diǎn)有了更充分的理解，不僅明白了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)及其相互之間的關(guān)聯(lián)和統(tǒng)一性，還掌握了條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，學(xué)會(huì)了利用條形統(tǒng)計(jì)圖精準(zhǔn)地展示數(shù)據(jù)的變化和波動(dòng)情況，為學(xué)生提供了一種便捷的總結(jié)技術(shù)。實(shí)踐操作也有助于學(xué)生更直接、更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

當(dāng)前正是教育信息化和“互聯(lián)網(wǎng)+”的教育新時(shí)代，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該合理利用信息技術(shù)資源，將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)融合來設(shè)計(jì)作業(yè)，通過信息技術(shù)使數(shù)學(xué)情境化，擺脫傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的局限性，讓學(xué)生直觀地理解和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容和具體要求，讓學(xué)生能更加高效地完成數(shù)學(xué)作業(yè)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

二、與生活融合，使數(shù)學(xué)知識(shí)具體化

數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活并最終服務(wù)于生活。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)積極將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活相融合，利用貼近學(xué)生生活的情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)代入現(xiàn)實(shí)問題，求解相關(guān)作業(yè)。在實(shí)際操作過程中，教師應(yīng)盡可能尋找與學(xué)生相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)將其改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用題，使數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，讓學(xué)生求解作業(yè)題。這樣操作可以鍛煉學(xué)生從生活中提取數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中潛在的數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)氣息。

例如，在設(shè)計(jì)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊“小數(shù)乘法”一課的課后作業(yè)時(shí)，教師可以結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)，將現(xiàn)實(shí)問題改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。課后作業(yè)題目的設(shè)計(jì)如下：“位于廈門的蘇頌公園是一座擁有濃厚的人文氣息和深厚的文化底蘊(yùn)的公園。剛進(jìn)入公園，最先看到的就是一座水運(yùn)儀象臺(tái)，它展示出了蘇頌的科技成就，體現(xiàn)出了蘇頌文化、蘇頌精神。它的高13米，底面是邊長6米的正方形。基于此背景解答下列問題：①小思一家周末前往蘇頌公園游玩，他算出水運(yùn)儀象臺(tái)的占地面積為多少平方米？②小思爸爸將車停放在體育館地面停車場 ， 他們中午12：00到達(dá)，離開時(shí)是19：30，需要支付停車費(fèi)多少元？停車場按不同時(shí)間段實(shí)行不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，在8：00至18：00時(shí)間段內(nèi)，停車2小時(shí)（含）以內(nèi)收費(fèi)5元，2小時(shí)以后每小時(shí)加收3元，不足一小時(shí)按一小時(shí)計(jì)費(fèi)；在18：00至8：00時(shí)間段內(nèi)，每停一小時(shí)就收費(fèi)2元，不足一小時(shí)按一小時(shí)計(jì)費(fèi)；連續(xù)停放24小時(shí)最高收費(fèi)30元。”這道題融合了面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用、分段計(jì)費(fèi)的數(shù)學(xué)模型與生活中常見的停車費(fèi)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用和所學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活的范例。學(xué)生需要聯(lián)想到生活實(shí)際，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確分析，算出景觀占地面積，分析停車費(fèi)結(jié)算原理。學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活最終又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，生活的實(shí)際問題也最能考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該積極將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相融合，使數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，通過具象的數(shù)學(xué)知識(shí)鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親切感，促使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)。

三、大單元融合，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化

設(shè)計(jì)大單元類作業(yè)，可以加強(qiáng)不同課時(shí)作業(yè)內(nèi)容與要求之間的關(guān)聯(lián)，還可以減少一些僅僅針對(duì)低水平目標(biāo)、反復(fù)操練性質(zhì)的作業(yè)在不同課時(shí)的簡單機(jī)械重復(fù)，減輕學(xué)生不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)。

例如，在設(shè)計(jì)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊“倍數(shù)與因數(shù)”一課的課后作業(yè)時(shí)，教師可以以本課的重點(diǎn)內(nèi)容最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)為主線進(jìn)行延伸拓展，與“階乘”這種在高中數(shù)學(xué)里較為簡單但對(duì)小學(xué)生而言較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，融合大單元知識(shí)設(shè)計(jì)作業(yè)題。作業(yè)題如下：“數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長，人們在數(shù)以百計(jì)的運(yùn)算中發(fā)明了一些特殊運(yùn)算符號(hào)，如階乘（用符號(hào)‘！’表示），一個(gè)整數(shù)的階乘是所有不超過這個(gè)數(shù)的整數(shù)（不包括0）的乘積。例如：1！=1，2！=1×2，5！=1×2×3×4×5。請根據(jù)以上材料解答下列問題：①4！=（ ）；②6！和7！的最大公因數(shù)是多少，最小公倍數(shù)是多少；③小麗認(rèn)為1！+2！+3！+4！+…+100！的結(jié)果是3的倍數(shù)，你認(rèn)為她說得對(duì)嗎？請寫出你的想法。”這道題將公因數(shù)、公倍數(shù)的知識(shí)與階乘的知識(shí)相融合，要求學(xué)生能理解階乘的計(jì)算方法，并調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行類比遷移，讓學(xué)生發(fā)揮探究學(xué)習(xí)的能力，將復(fù)雜的階乘問題轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的簡單問題。如此設(shè)計(jì)能提升學(xué)生整合歸納的能力，幫助學(xué)生厘清因數(shù)與倍數(shù)的整體認(rèn)知脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力、知識(shí)遷移能力和運(yùn)算能力的提高，鍛煉了學(xué)生的思維能力，也幫助學(xué)生開闊了視野。

大單元融合作業(yè)不僅有助于學(xué)生理解正在學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，還能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系網(wǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要立足大單元意識(shí)，關(guān)注課時(shí)內(nèi)容、大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、各階段數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)及遞進(jìn)性，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，從大單元視角整體規(guī)劃，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，形成完整的作業(yè)體系，促進(jìn)大單元目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的達(dá)成。大單元融合作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施有助于增強(qiáng)大單元不同課時(shí)作業(yè)之間的結(jié)構(gòu)性和遞進(jìn)性，使得數(shù)學(xué)課上作業(yè)的內(nèi)容有針對(duì)性、統(tǒng)合性和延展性，既能幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的持續(xù)發(fā)展。

四、跨學(xué)科融合，使數(shù)學(xué)知識(shí)綜合化

將知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行跨學(xué)科融合，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受不同學(xué)科的魅力，也有助于知識(shí)共享和相互滲透，形成更完善更全面的知識(shí)體系。跨學(xué)科的融合作業(yè)能讓數(shù)學(xué)思維向外延伸，萃取其他學(xué)科的知識(shí)精華，促使數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛化、綜合化。

例如，在設(shè)計(jì)人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊“圓柱的體積”一課的作業(yè)時(shí)，可以將數(shù)學(xué)的立體圖形的體積求解的知識(shí)與語文學(xué)科的閱讀理解能力相結(jié)合來設(shè)計(jì)作業(yè)題目，讓學(xué)生在做作業(yè)過程中既能鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)又能訓(xùn)練語文學(xué)科的技能。題目設(shè)計(jì)如下：“已知一個(gè)正方形的邊長為a，求側(cè)面積等于正方形面積、高等于正方形邊長的圓柱體的體積。”這個(gè)問題乍一看是很難的，已知條件僅有一個(gè)正方形的邊長為a，卻要求圓柱體的體積，僅利用數(shù)學(xué)思維是無法解答題目的。這時(shí)候?qū)W生就應(yīng)該注意到題目中的“側(cè)面積等于正方形面積、高等于正方形邊長”，用語文知識(shí)來分析，這部分稱為狀語，用來修飾中心詞“圓柱體”。這時(shí)再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，回憶圓柱體體積的求解需要知道圓柱體的底面積和高，而圓柱體的高與正方形邊長相等是一個(gè)已知條件，高本身也是求圓柱體側(cè)面積的一個(gè)條件，再已知圓柱體側(cè)面積與正方形面積相等，進(jìn)而可以由側(cè)面積求圓柱底周長，求得圓底周長即可求圓柱底面積，最后即可將圓柱底面積與高相乘求得圓柱體積。這道題包含了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和語文閱讀理解、語文推理能力的考查，讓學(xué)生利用語文知識(shí)來理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，促進(jìn)學(xué)生閱讀能力和審題能力的提升，將數(shù)學(xué)的邏輯性與語言的嚴(yán)謹(jǐn)性相融合，讓學(xué)生同時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)與語文知識(shí)。

學(xué)科融合作業(yè)是打破學(xué)科邊界，讓各學(xué)科的知識(shí)融匯的作業(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要有效整合各學(xué)科教學(xué)資源，通過科學(xué)合理的設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)作業(yè)與其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行融合，科學(xué)構(gòu)思和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，巧妙借助其他學(xué)科知識(shí)，增加數(shù)學(xué)作業(yè)的深度與廣度。這類融合作業(yè)以知識(shí)綜合化為導(dǎo)向，融合多學(xué)科素養(yǎng)，將抽象的數(shù)字變得形象生動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和創(chuàng)新意識(shí)。它以質(zhì)高量小的作業(yè)替代題多量大的機(jī)械性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步驟，能夠真正實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的減負(fù)增效。

“雙減”政策的推行是我國教育改革的重要內(nèi)容，是促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展的重要舉措，主動(dòng)落實(shí)減負(fù)的要求是小學(xué)數(shù)學(xué)教師理所應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的責(zé)任。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極采用融合作業(yè)的方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)、生活實(shí)際、大單元數(shù)學(xué)知識(shí)以及其他學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有效融合，創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的方式，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的教育價(jià)值，在降低學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練量的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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