思維可“說” 分析有“理”

雷寶招

摘? 要：說理是學生增強數學認知、發展思維能力、提高學習效果的重要方式。在實施小學數學教學時，教師要以“雙減”政策為指引，應用多樣的策略建構說理課堂，使學生在“說”中有所得，提高數學教學效果。鑒于此，文章結合教學實踐經驗，從說理條件、說理體驗、說理評價三個方面入手，具體闡述建構小學數學說理課堂的策略。

關鍵詞：小學數學；“雙減”政策；說理課堂

在“雙減”背景下，提質減負是教師實施數學教學的導向。課堂教學低效甚至無效，會直接導致學生承受過重的課業負擔和校外培訓負擔。因此，提高課堂教學效果尤為重要。數學課堂教學過程，是學生進行數學思維、建構數學認知、發展多樣能力的過程。因此，教師要以學生為本，應用適宜的教學策略，促使其掌握數學基礎知識和基本技能。語言是思維的工具。說理是學生在思維的支撐下進行表達，在表達中厘清思維的活動。有效的說理，可以發展學生的思維，促使其積極探究數學知識，尤其借助“分析—整理—表達”模式展現思維、厘清思路，逐步感知數學知識的本質，提高思維水平。基于此，教師應該著力建構數學說理課堂，促使學生“說”有所得。

一、活躍課堂氛圍，創設說理條件

課堂教學氛圍是影響學生課堂學習興趣的重要因素。在缺乏學習興趣的情況下，學生很少主動思維，往往被動接受數學知識，導致數學學習效果不佳。因此，在建構數學說理課堂時，教師要先以活躍課堂氛圍為重點，結合教學需要，應用適宜的方式為學生創設說理條件，激發學生的學習興趣，為學生自發地進行說理奠定堅實基礎。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）五年級上冊“位置”這節課時，由于很多學生在現實生活中已經積累了確定物體位置的經驗，會用數對確定物體的位置。基于此，在說理課堂上，教師可以在交互式電子白板上創設訂購電影票的情境。在學生觀看時，教師提出問題：老師打算買第五排第六列這個位置的電影票，大家能指出具體位置嗎？在問題的推動下，學生產生濃厚的學習興趣，紛紛遷移生活經驗，找出相應位置，并踴躍作答。學生作答后，教師追問：為什么你找出的是這個位置？此時，學生在生活經驗的支撐下，積極思維，組織語言，認真表達：因為“第五排第六列”這個信息給出了兩個數字，可以確定一個位置。基于此，教師繼續提問：你的意思是可以用兩個數確定一個位置？那么在什么情況下兩個數可以確定一個位置？什么樣的兩個數可以確定一個位置？兩個數確定的位置是唯一的嗎？在一個個問題的驅動下，學生渴望探究、表述相關內容。

由此可見，應用情境教學法不僅可以活躍課堂氛圍，還可以創設說理條件。在體驗情境的過程中，學生跟隨著教師的引導，積極思維，自覺說理，初步認識新知，為進行深入的說理奠定堅實基礎，有利于推動說理課堂的建設、發展。

二、立足教學內容，強化說理體驗

學生的說理體驗過程，正是建構說理課堂的過程。在此過程中，學生會經歷多樣的說理活動，掌握學習內容，積累說理經驗，切實提高數學課堂學習效果。教學內容是教師建構說理課堂的依據。因此，在建構說理課堂時，教師要立足教學內容，引導學生進行說理體驗。

1. 立足運算內容，讓學生說清算理

數學運算是數學學科的基礎內容，是學生進行說理的載體。算理是學生進行數學運算的工具。算理隱藏于數學運算背后。說理，是學生透過數學運算發現算理的途徑。在說理課堂上，教師可以以算理為重點，以數學運算題為基礎，引導學生進行說理，逐步發現算理，由此增強數學認知，提高運算水平。

如此做法，不僅使學生獲得了思維的機會，積極探究了新知內容，還使學生進行了說理，說清了算理，扎實掌握數學知識。

2. 立足幾何內容，讓學生說清推導過程

幾何教學內容是數學教學內容的重中之重。操作、觀察、想象、歸納是學生學習幾何內容的重要過程。在此過程中，學生會一步步地進行推導，借助直觀想象，得出數學結論，建構良好的數學認知。在說理課堂上，教師可以立足幾何教學內容，引導學生經歷操作、觀察、想象、歸納這一過程，就此指導學生說理、說清推導過程，強化認知。

例如，在教學教材五年級上冊“三角形的面積”這節課時，學生在此之前經歷了推導平行四邊形面積計算公式的過程，積累了經驗。對此，教師在說理課堂上可以給學生布置任務：每個小組都有一個材料包，材料包中有不同的圖形，請大家與小組成員合作，操作這些圖形，嘗試推導出三角形的面積計算公式。在任務的驅動下，學生積極地與小組成員合作，發散思維，聯想學習所得，得到推導三角形面積計算公式的方法——轉化法。在轉化的過程中，學生主動與小組成員交流，順其自然地實現說理。在說理時，學生提出不同的看法，由此碰撞思維，迸發出思維火花，厘清思路，繼續探究，得出結論。規定時間結束后，教師搭建說理平臺，各小組選派代表，邊演示邊說理。有的小組代表說：“我們小組先將兩個一樣的梯形拼在一起，得到一個平行四邊形。連接平行四邊形的對角線，將其分為兩個三角形。通過觀察，我們發現平行四邊形的底邊是三角形的底邊，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以，我們小組根據平行四邊形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式：底 × 高 ÷ 2。”另一小組代表說：“我們小組將兩個大小相同的直角三角形拼在一起，得到一個長方形。直角三角形的底邊邊長和長方形的長一樣，直角三角形的高和長方形的寬一樣，所以我們利用長方形的面積計算公式總結出三角形的面積計算公式：底 × 高 ÷ 2。”依據各小組的展示結果，教師認真總結，講述推導方法和結果。

如此做法，使學生經歷了“合作探究—組內說理—展示說理”的過程。在活動中，學生發揮自主性，積極思維，利用轉化法得出了數學結論，由此掌握數學知識和學習方法，提高數學學習水平。

3. 立足概念教學內容，讓學生說清意義

概念意義是學生有效理解概念的支撐。數學概念大都用高度概括的語言進行描述，具有抽象性，甚至超出學生的思維認知范圍。每個數學概念中都有關鍵詞。關鍵詞是學生逐步推敲、深入了解概念意義的關鍵。在說理課堂上，教師可以立足概念的教學內容，以其中的關鍵詞為抓手，引導學生探究、說清意義，借此建構深刻認知。

例如，在教學教材六年級上冊“圓的認識”這節課時，在引導學生學習“直徑”這一概念時，教師提出操作任務：大家對折圓形紙片，每對折一次，畫出一條線段。根據操作情況，思考所畫出的線段的兩端在什么位置？是否經過了圓心？學生邊操作、邊思考，透過直觀現象建構數學認知，然后教師鼓勵學生表達。有的學生說：“每條線段的兩端都落在圓上，而且都經過圓心。”教師板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑。結合板書內容，教師向學生提問：直徑是什么樣的線？學生細讀概念，發現三個關鍵詞：通過圓心、兩端在圓上、線段。教師追問：為什么直徑是線段？學生積極思維，自覺說理：因為直徑在圓中有兩個端點，所以是線段。教師繼續提問：圓有多少條直徑？每條直徑的長度一樣嗎？為什么？受到問題的驅動，學生思考、說理：圓有無數條直徑，且直徑的長度都一樣。因為圓是由所有到圓心的距離相等的點組成的，所以圓上有無數點。這無數的點與圓心連接的線段都是圓的半徑，因此圓有無數條半徑。兩個相對的半徑組成一條直徑，因為有無數條半徑，所以有無數條直徑。依據學生的說理情況，教師再次歸納直徑的概念，促使學生建構完善的認知。

通過體驗說理活動，學生深入探究關鍵詞，一步步地了解數學概念的本質和意義，由此加深對數學概念的理解。

三、布置數學練習，實施說理評價

說理評價是梳理課堂教學不可或缺的一部分。有效的說理評價，可以使教師了解學生的說理情況，及時地進行指導，促使其查漏補缺，提高說理水平。說理評價方式多種多樣，如即時性評價、診斷性評價等。其中，診斷性評價是師生共同了解說理情況的方式。數學練習是進行診斷性評價的具體方式。因此，在建構說理課堂的過程中，教師可以依據學生的學習情況，及時布置數學練習，引導學生體驗說理活動，展現學習所得，由此進行評價。

例如，在教學教材五年級下冊“長方體和正方體”這節課時，學生在體驗多樣的說理活動中逐步了解了長方體和正方體的特征。根據學生的學習情況，教師布置以下相關練習題。

判斷下列說法是否正確，并說明理由。

（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。

（2）長方體的每個面一定是長方形。

（3）長方體的棱長按照長度進行分組，可以分為4組，每組3條相等。

（4）正方體是特殊的長方體。

在布置練習題后，教師給予學生充足的練習時間，促使學生認真探究。在學生完成練習的過程中，教師巡視課堂，了解每名學生的學習情況。練習結束后，教師隨機選擇一名學生，引導其給出答案并說理。以第（2）題為例，學生提到：“長方體的每個面不一定都是長方形。有的長方體的側面也可能是正方形。”在該學生說理后，教師鼓勵其他學生補充。與此同時，教師對學生的良好表現進行表揚，對他們的表現不足進行指導，促使其查漏補缺。

實踐證明，學生在這樣的練習活動中，不僅進行了說理，從不同角度探究了數學知識，加深了理解，還鍛煉了問題解決能力。教師也因此了解了學生的說理情況，及時且有針對性地進行評價，助推學生的數學思維進一步發展。

綜上所述，有效建構說理課堂，可以使學生在建構數學認知的同時，發展多樣能力，提高課堂學習效果，由此減輕過重的課業負擔，實現提質減負。鑒于此，在實施小學數學教學時，應用多樣策略，建構說理課堂，發展學生的數學思維，使學生在數學思維的支撐下，扎實掌握數學知識。

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