預混燃燒邊界層回火的數理模型及研究進展*

李文棟，張文普

（浙江大學 航空航天學院，杭州 310027）

引言

燃氣輪機、鍋爐和內燃機等動力機械需要通過燃燒過程將燃料的化學能轉化為機械能，而燃燒過程的組織方式，即燃燒方式，可依據燃料和氧化劑在反應前是否充分接觸混合，分為擴散燃燒和預混燃燒，擴散燃燒由于其火焰穩定性高等優勢得到了廣泛的應用，但是難以避免氮氧化物等污染物的大量產生.近年來，隨著科技和工業的發展，人類意識到以破壞生態和污染環境為代價換來的發展是不可持續的，人們的環境保護意識逐步增強，陸續出臺了大量控制污染物排放的法律法規.因此，在動力機械及設備的研究與設計中，低污染燃燒與排放技術逐步成為必須發展的核心問題和關鍵性技術.相比于擴散燃燒，預混燃燒需要在燃燒之前將反應物氣體混合均勻，可以通過調整燃料與氧化劑的摻混比，來控制燃燒的溫度，使燃燒裝置的工作溫度低于氮氧化物等污染物成分的生成溫度，從而降低氮氧化物等污染物的生成率[1].

預混燃燒技術雖然有許多優點，但是相比于擴散燃燒，很多時候會出現火焰從燃燒室向上游傳播并進入預混區的現象，即回火現象.回火的發生會破壞燃燒的穩定性，這樣非但達不到預混燃燒原有的技術優勢，還會引起燃燒器結構破壞等嚴重后果[2].因此，想要燃氣輪機平穩運行，必須避免回火的發生，需要對其發生的機理和條件進行深入理解和研究.

1 回火機理

目前已知的回火機理主要有以下四種：中心流回火、燃燒不穩定引發回火、燃燒誘發旋渦破碎引發回火及邊界層回火.

中心流回火[3]是指在燃燒過程中，與中心流的局部流速相比，若燃燒速度更大，則火焰可能在中心流向上游傳播.燃燒不穩定引發回火[4]是由流場的大幅度振蕩造成的，流場振蕩由不穩定燃燒所誘發，同時又與不穩定燃燒相互作用，這一過程涉及到聲學、熱釋放和流場結構之間的相互作用.燃燒誘發旋渦破碎引發回火主要出現在旋流燃燒器中[5]，旋渦破碎的產生是由于旋流數超過了一定值[6-7]，從而引發回火.

對于第四種回火機理——邊界層回火，近年來燃氣輪機越來越廣泛地使用富氫燃料，這類富氫燃料具有較高的火焰速度與相對較小的熄火距離，導致在燃氣輪機燃燒室內更容易發生邊界層回火現象，因此針對邊界層回火的相關研究也變得愈發重要.在正常運行的條件下，燃氣輪機燃燒室中心區域來自預混器的氣流速度大于火焰傳播的速度，不會發生回火.但是在靠近壁面處的氣流流速會降低，在一定條件下，當火焰傳播速度大于壁面附近的氣流速度且小于中心區域的氣流速度時，盡管不會產生中心流回火，但火焰依然會向上游傳播，邊界層回火由此發生.研究人員最初為了研究邊界層回火傾向發展了經典的臨界梯度模型(critical gradient model，CGM)，但近年來隨著研究的逐步深入，實驗和數值研究揭示了這一經典模型存在一些局限和不足，并據此發展了新的理論模型.

2 理論模型

2.1 CGM 及其衍生模型

Lewis 等[8]在20世紀40年代通過對邊界層回火的實驗，發展了經典的CGM.如圖1所示，圖中δq和δp分別為熄火距離和滲透距離，臨界速度梯度可表示為

圖1 CGM 示意圖Fig.1 Schematic diagram of the critical gradient model

式中，gc為臨界速度梯度，τw為切應力，μ為動力黏度，SL為層流火焰傳播速度.CGM 假定在回火發生時，流速分布不受火焰影響，且在壁面附近流速是線性的，其對于層流邊界層回火可以較為準確地預測回火傾向，這一模型的出現奠定了邊界層回火研究的理論基礎.

Putnam 等[9]于20世紀40年代末在CGM 的基礎上，應用無量綱數來預測回火，提出了Peclet 數模型(Peclet number model，PNM)：

式中，PeJ和PeF分別表示基于回火時來流平均速度的Peclet 數和基于火焰傳播速度的Peclet 數，C為比例系數，為回火時的來流平均速度，λ 為熱傳導系數，d為管道直徑.

該模型引入Peclet 數的目的是想通過無量綱數使得CGM 得到應用范圍上的擴展，但從本質上而言，PNM 其實是基于CGM 的一個衍生模型，因此，我們將其歸類于CGM.

瑞士保羅謝爾研究所(Paul Scherrer Institute，PSI)的研究人員Lin 等[10]在研究邊界層回火時發現，在回火即將發生的臨界狀態下，湍流火焰速度與壁面附近的局部流速幾乎一致，于是將湍流火焰速度應用于CGM 得到

式中ST為湍流火焰速度，δf為火焰厚度，Le為Lewis 數，通過Lewis 數可以捕捉到混合物中的氫氣成分對于回火的影響.雖然Lin 等的實驗裝置中沒有直接安裝在燃燒器頂端的專用熱電偶，但在燃燒器入口上游的位置，對燃燒器頭部溫度進行了監測.且由于用水冷卻了燃燒器頭部，該實驗的研究者認為燃燒器頭部的溫度不會對回火極限預測造成明顯影響.與CGM 相比，該模型對于湍流火焰速度和火焰厚度等參數的引入提高了在湍流邊界層回火下的適用性.

CGM 及其衍生模型作為邊界層回火研究領域的經典理論模型，模型簡單，能夠快速且比較準確地預測回火現象的產生、發展及火焰的回火特性，應用相對比較廣泛，但是由于建模過程中忽略了一些比較重要的因素，因而存在一定缺陷和局限性.Eichler 等[11]的實驗研究以及Gruber 等[12]的數值研究都發現：在CGM 中被忽略的火焰-流場相互作用對回火現象的生成與發展具有重要影響，CGM 忽略了這一相互作用的影響，降低了模型的預測效果.

李宇斌[13]也在針對層流平板流動的氫氣-空氣邊界層回火數值研究中驗證了CGM 的局限性，他針對圖2所示的平板流動，對于氫氣的單步總包反應機理和10 組分21 步詳細化學反應機理分別進行了數值計算.計算結果一方面驗證了：在層流條件下，CGM 能夠快速且比較準確地預測層流火焰的回火特性；另一方面，計算結果也表明：火焰-流場間的相互作用對回火的產生與發展有著重要影響，CGM 對這一相互作用的忽略影響了其預測的準確性.他在計算過程中發現逆流區存在“回流泡”，“回流泡”在向上游運動的同時促進了火焰的回火，這說明火焰-流場相互作用對于回火有著重要影響，CGM 未考慮火焰對于流場所產生的影響，無法準確預測及發現“回流泡”等邊界層回火過程中的真實物理現象.在李宇斌的研究中還發現，當火焰前緣產生逆流區時，壁面溫度并未達到臨界分離溫度，從而認為火焰-流場之間的相互作用在火焰前緣產生的壓升是逆流區產生的重要因素，進一步表明，火焰-流場間的相互作用對回火的產生與發展有著重要影響.此外，CGM 在一維條件下的動量守恒對于數值計算過程中化學反應發生時壁面的升壓變化也難以作出解釋.

圖2 計算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of the computational domain

2.2 Damk?hler 數模型

針對CGM 及其PNM 的不足和局限性，后續的學者陸續對此類模型進行了一些補充性的研究工作.自提出PNM 以后的幾十年間，理論模型未有較大的發展.直到21世紀，Kurdyumov 等[14-15]提出了Damk?hler 數模型(Damk?hler number model，DNM)，依靠這一模型可以實現對邊界層回火更加準確的預測：

式中Dc為臨界Damk?hler 數.與CGM 相比，DNM 還額外引入了火焰厚度等相關參數，這為后續理論模型的改進提供了一些新的思路.

在Kurdyumov 等提出DNM 之后，Kalantari 等[16]進一步通過實驗研究了在高壓(3 ～ 8 atm)、高溫(300 ～500 K)和湍流條件下，預混射流火焰的回火傾向.Kalantari 等基于量綱分析的π定理，根據Duan 等[17]在大氣壓下基于不同燃料組分和燃燒器材料下的DNM，將其拓展到高壓條件，建立了一個新的綜合的無量綱模型：Damk?hler 關聯(Damk?hler correlation，DC)模型，并且與文獻[18]中高壓條件下的實驗數據相比無較大誤差.該模型Damk?hler 數的具體表達式如下：

式中Tu為未燃混合物溫度，T0為參考溫度，其值為300 K，TB為燃燒器邊緣溫度，Pu為環境壓力，P0為參考壓強，其值為1 atm.

與之前的PNM 和DNM 相比，DC 模型拓展了在湍流射流火焰，尤其是高壓和富氫燃料條件下的回火研究.DC 模型具有輸入參數數量適中、計算復雜度較低等優勢，有較高的可用性.Kalantari 等[19-20]在商用65 kW微型渦輪發電機上證明了該方法的適用性.

Kalantari 等[21]還將此方法與2.1 小節中提及的PSI 應用湍流火焰速度的CGM 進行了比較：該模型的一個重要局限性是沒有充分考慮到火焰前鋒和燃燒器之間的熱耦合效應，而DNM 對于火焰前鋒和燃燒器之間的熱耦合效應則有所考慮，這更加貼合燃氣輪機在工程應用中的實際情況.

2.3 火焰角度理論

在CGM 提出七十余年之后，Hoferichter 等[22]提出了一個與CGM 及其衍生模型都截然不同的新的邊界層回火模型.

對于如圖3所示的非受限空間火焰的回火情況，Hoferichter 等[22]在Baumgartner 等[23-24]對預測模型初步描述的基礎上，建立了“火焰角度理論”(flame angle theory，FAT)，火焰角度αFB在這一預測模型中起關鍵作用.該理論對于回火起始的局部分析和整體分析如圖4 和圖5所示，回火火焰形狀假設為三角形或者錐形.

圖3 非受限空間的邊界層回火Fig.3 The unconfined boundary layer flashback

圖4 非受限空間火焰的局部分析Fig.4 Local analysis of the unconfined flame

圖5 非受限空間火焰的整體分析Fig.5 Global analysis of the unconfined flame

分析牽涉到以下7 個方程[22]：

式中S為燃燒速度，下標中，l 和t 分別表示層流和湍流，0 和s 分別表示未拉伸和拉伸，FB 表示回火情況，u為平行于壁面的速度分量，y為垂直于壁面的距離，Cs為湍流燃燒速度關聯系數，u'為湍流速度脈動，LM為Markstein 長度，ΓK為ITNFS (intermittent net flame stretch)模型效率函數，Λ 為湍流宏觀尺度，δF為層流火焰厚度，uτ為剪切應力速度，u+為歸一化速度為歸一化壁面距離 (uτy/ν)，為平均流速，B為壁面對數律參數，其值為5.0，K為von Kármán 系數，其值為0.41，h為燃燒器高度或直徑，ν 為運動黏度.

通過分析方程數目和未知量數目，可知上述7 個方程中，有8 個未知量：St，u，u′，αFB，Sl,s，ΓK，uτ，.為了使這組方程封閉可求解，需要另外確定參量火焰角度αFB.為求解αFB，Hoferichter 等[22]基于整體質量守恒，建立了以下6 個方程：

式中G1～G4為火焰-湍流關聯系數.先根據方程(13)～ (18)求得火焰角度αFB，然后在αFB已知的條件下對方程(6)～ (12)進行求解，這樣就可獲得回火極限UFB.

Hoferichter 等[22]還通過槽道和管道燃燒器的實驗對FAT 模型進行了驗證，研究發現：在貧燃條件下有一定的誤差，來源于混合物中燃料的局部富集現象的影響造成的高度不確定性，這是由氫氣在氧氣中比較高的擴散率所導致的，特別是一旦與火焰拉伸這一影響因素相結合，會導致火焰傳播更快.由于FAT 基于回火的物理過程進行分析，因此其適用條件十分廣泛.

Hoferichter 等[25]對DC 和FAT 這兩種理論模型進行了分析比較，選取的工況是直徑為25.4 mm 的管道燃燒器[16]，依據所得的Damk?hler 數進行比較.如圖6所示，當量比范圍為0.35 到1 之間，其中較低的當量比對應于較低的層流燃燒速度，也就對應于較低的Damk?hler 數，反之亦然.圖中的實線表示DDC和DFAT相等的理想情況，虛線表示實驗所得數據[16]的波動范圍，可以看出在當量比較低（即Damk?hler 數較低）的情況下，DDC比DFAT小；而在當量比較高的情況下，DDC比DFAT大.也就是說式（5）對于Damk?hler 數的預測在低當量比的情況下偏小，而在接近化學當量的情況下偏高，這可能是由于DC 模型沒有考慮到火焰拉伸這一影響因素所導致的.因此，Hoferichter 等[25]依據FAT 模型對于DC 模型進行改進，得到修正Damk?hler 關聯(modified Damk?hler correlation，MDC)模型.MDC 模型中的Damk?hler 數表達式如下：

圖6 依據DC 模型和FAT 模型獲得的Damk?hler 數[25]Fig.6 Damk?hler numbers obtained from the DC and the FAT[25]

式中C1為模型系數，其值為2.731 × 10?4，ρ 為混合物密度，下標u 表示未燃狀態.MDC 模型所預測的回火極限在大氣壓條件下與實驗數據誤差較小，而在高壓條件下，雖然MDC 模型對于回火極限的預測準確性優于DC 模型，但是與FAT 模型的結果仍不能完全吻合.在后續的研究工作中，還需要在高壓和高預熱溫度的情況下，對不同當量比射流燃燒器的回火極限進行實驗研究，用于檢驗MDC 模型.

從模型建立過程來看，FAT 模型比較充分地復現了回火發生時的物理過程，廣泛適用于非受限空間的邊界層回火，但由于對于物理真實性的追求，該模型的數理方程十分復雜，因而實際應用性受到一定局限；DC 模型及MDC 模型則更注重于工程上的應用，輸入參數相對簡單，可用性較高，但準確性和適用范圍則不及FAT 模型.

2.4 針對受限空間火焰的新理論模型

除了FAT 模型之外，Hoferichter 等[26]還針對受限空間火焰提出了新的理論模型.該模型的依據是Eichler 等[27]的研究發現：受限空間火焰的回火是由于火焰尖端上游處的邊界層分離而引發的，而且Gruber 等[12]也通過DNS 研究證實了這一結論.因此只

要能確定引起邊界層分離的受限空間火焰上游的最小壓力上升，就可以預測回火極限.針對邊界層分離，Hoferichter 等使用了Stratford 準則進行分析，這一準則是Stratford[28]為研究空氣動力學現象中的邊界層分離而開發的.Hoferichter 等基于該準則與湍流燃燒速度，通過以下8 個方程推導出滿足引發邊界層分離條件的燃燒器平均流速：

式中，Δp為未燃燒狀態下與燃燒狀態下的壓強差，xf為火焰尖端位置，Tad為絕熱溫度，κ 為火焰拉伸率，lt為湍流宏觀尺度，a0～a5為固定的系數.

Hoferichter 等[26]將該模型的預測結果與Eichler[29]在槽道燃燒器下的實驗數據進行了比較，如圖7所示.圖中實心標記表示實驗數據，空心標記表示依據模型所得的預測數據，從圖中可以看出該模型的預測結果與實驗結果保持了較好的一致性，證明了該模型對于受限空間火焰回火預測具有較高的準確度.

圖7 預測回火發生時的流速與實驗數據對比[26]Fig.7 Predicted velocities at flashback compared to experimental data[26]

2.5 邊界層回火理論模型發展的回顧

CGM 對于流場和回火機理簡潔高效的描述和本身簡單易用的特點使其成為了邊界層回火領域最為經典的理論模型，很長一段時間都被當作邊界層回火理論模型的基石，不論是PNM 還是DNM，都是在其基礎上所進行的補充.直到近年來隨著實驗和數值研究水平及精確性的提高，經典模型忽略火焰與流場相互作用的局限性逐漸被研究人員重視起來.針對這一問題，總結近年來的理論模型相關研究，可以看到有兩種發展方向：其一是在無量綱數模型的基礎上，為了滿足燃氣輪機在應用中對于回火預測的需求，進一步發展出如DC 模型等更加貼合實際情況，在真實的應用場景中更為準確，使用起來也十分簡便高效的理論模型；其二是基于邊界層回火的物理過程分析，建立如FAT 這樣新的理論體系，突破了經典模型的局限性，雖然理論本身較為復雜，但是適用范圍廣泛，兼容性好，有廣闊的發展空間.

3 實驗研究

Lewis 等[8]建立CGM 的研究是有文獻記載的針對邊界層回火最早的實驗研究之一[30]，在這一研究之后，即20世紀40年代之后的數年間也陸續出現了許多針對邊界層回火的實驗研究.Von Elbe 等[31]在大氣壓條件下，對于直徑為0.108 ～ 0.33 cm 的燃燒器，測量了氫氣燃燒的回火傾向.Garside 等[32]將邊界層回火實驗研究的壓強條件拓展到了亞大氣壓.Edse[33]在最高達100 倍大氣壓的高壓條件下，針對氫氣和氧氣混合物的湍流邊界層回火，用本生燈火焰進行了實驗研究.Grumer 等[34]針對預熱溫度對于回火極限的影響進行了實驗研究，對象是甲烷/空氣混合物.Bollinger 等[35]在大氣壓條件下，對氫氣/氧氣混合物火焰，研究了尖端溫度對于回火的影響.

進入21世紀以后，邊界層回火相關實驗研究的數量就沒有上個世紀那樣迅速的增加了.Davu 等[36]在大氣壓和室溫的條件下，研究了甲烷/空氣混合物的回火傾向受燃燒器直徑的影響.Dam 等[37]針對H2/CO 和H2/CH4混合物的層流邊界層回火進行了實驗研究，他們發現混合物的臨界速度梯度隨著H2濃度的增加而發生非線性變化，實驗中還采用了不同的燃燒器直徑，由此發現在貧燃條件下燃燒器直徑的影響較小，但是隨著當量比的增大，直徑影響會變得更加明顯.

Eichler 等[38]研究了甲烷/氫氣/空氣混合物的湍流邊界層回火，使用一種實驗裝置捕捉到邊界層回火過程火焰尖端的位置，然后依據經典的CGM 理論通過RANS 模擬得到臨界速度梯度，但是結果與已有的管式燃燒器所測得的回火數據相差較大，這可能是由于逆壓梯度對于邊界層結構的影響導致的.Eichler 等[27]還對于氫氣/空氣在不同燃燒器結構下的邊界層回火極限進行了實驗研究，實驗中采用了兩種典型的燃燒器類型，管道燃燒器結構如圖8所示，槽道燃燒器結構如圖9所示.其中結構3 示意圖中的數字表示兩種不同的高度組合：第一種為左側3.5 mm、右側0.5 mm 的A 處結構；第二種為左側2 mm、右側2 mm 的A 處結構.研究得到不同工況下的回火極限結果如圖10所示，可以看出受限空間火焰和非受限空間火焰的回火極限差別明顯，Eichler 等認為這一結果的出現與不同工況下熄火距離的變化有關.該研究以前的邊界層回火研究對象大多是管道燃燒器的非受限空間火焰，Eichler 等則通過此次實驗研究證實了：火焰位置是邊界層回火極限的關鍵影響因素之一，這也是該實驗研究極具意義的重要發現.

圖8 管道燃燒器示意圖[27]Fig.8 Schematic diagram of the tube burner[27]

圖9 槽道燃燒器示意圖[27]（單位：mm）Fig.9 Schematic diagram of the channel burner[27] (unit:mm)

圖10 不同燃燒器的邊界層回火極限[27]Fig.10 Boundary layer flashback limits for different burners[27]

Duan 等[39-40]使用了不同的燃燒器材料（石英和不銹鋼）進行研究，并且發現石英材料增大了邊界層回火傾向，他們認為這是由于石英的熱導率較低導致尖端溫度升高.他們還針對不同的火焰結構進行了研究，并且認為不受限的火焰回火傾向更高，其原因可能是邊界層加熱，臨界速度梯度的變化可能是尖端溫度變化以及邊界層加熱的結果.

Hoferichter 等[41]針對熱聲不穩定性在燃燒器出口誘發速度振蕩，進而引發火焰回火這一問題，進行了縱向聲激勵對管道燃燒器邊界層回火影響的實驗研究，用聲激勵模擬熱聲不穩定性的影響.激勵幅度增大，回火發生的風險增加，這種效應在低頻時最強.激勵頻率增大，速度振蕩的影響減小.

Goldmann 等[42]在常溫(293 K)和常壓(101 kPa)下對預混的氫/氨/空氣混合物的邊界層回火進行了實驗研究，介紹了一種新的實驗裝置，該裝置采用全自動測量程序，首次研究了各種測量方法對回火極限的影響.

在邊界層回火研究領域，不管是理論模型的建立，還是數值模擬的結果，往往都需要實驗的驗證才具有說服力.實驗研究所針對的影響邊界層回火的條件，包括了燃料組分、壓力、預熱溫度、燃燒器尺寸與材質、流動狀態等眾多因素，現代的實驗研究傾向于發掘一些未被廣泛考慮的因素對于邊界層回火可能造成的影響，比如熱聲不穩定性和測量裝置及方法等影響因素.

4 數值研究

在20世紀80年代，Lee 等[43]的研究是有文獻記載的針對邊界層回火的第一批數值研究之一，模擬的是管道中的預混層流火焰的回火狀況.研究發現隨著管道直徑的減小，臨界速度梯度持續增加后驟減，這可能是由于熄火效應的影響.Lee 等[44]還研究了絕熱壁和等溫壁圓管中火焰的穩態傳播，燃料為貧燃甲烷/空氣混合物，他們發現在管內穩定傳播的火焰呈現不同的形狀，而且火焰的速度和形狀都會受到重力的影響.隨后的數年間，數值研究的方法被越來越多的研究者使用，研究對象包括非受限空間下甲烷/空氣火焰的回火[45]、Poiseuille 流條件下絕熱槽道中的火焰回火[46]、不同Lewis 數的預混層流火焰[47]等.

Gruber 等[12]采用DNS 方法研究了氫氣/空氣預混燃燒的回火現象，模擬的環境是充分發展的湍流槽道流.他們發現向上游傳播的預混火焰的前鋒始終位于近壁區域，火焰向反應物凸起.近壁回流區域的存在，以及流體動力學不穩定性和壓力與流場間的相互作用，都對邊界層回火有重要影響，其回火速度會隨著壓力的增加而增加.這一研究表明，CGM 忽略火焰與來流相互作用不能完整表現出回火機理.

Endres 等[48]研究了大渦模擬對于已經實驗確定過的回火極限的再現能力，再現的對象是Eichler 等[27]的實驗，燃燒過程通過有限速率化學和詳細化學動力學進行模擬.結果表明，采用Smagorinsky 湍流模型的大渦模擬能夠再現槽道流的湍流特性，所選擇的燃燒模型再現了與邊界層回火相關的所有物理效應.此外，當局部流動分離區的尺寸明顯超過火焰的熄滅距離時，邊界層回火現象開始出現，這與Eichler 等提出的假設相符合[29].該研究發展了使用LES 捕捉湍流邊界層回火的研究思路，同時研究對象是受限空間火焰，對于更高的溫度與壓力下，亦或是非受限空間火焰的相關研究仍有待進行.

Gruber 等[49]針對湍流邊界層回火中的火焰形狀進行了DNS 研究，并開發了一個簡易模型來預測火焰形狀，該模型在貧燃或富燃條件下對于火焰形狀都有一定的捕捉能力，但在貧燃條件下更為準確.Gruber 等[50]還針對燃燒反應物從均勻混合結構轉變為分層混合結構的火焰結構與回火情況，在湍流邊界層回火條件下進行了DNS 研究，這為從燃料對于回火傾向的影響這個角度出發的研究提供了新的思路，可以不僅是局限于燃料組分，還要考慮到燃料的分布.

曹敏等[51]針對貧油直噴燃燒室，采用LES 方法研究其回火特性.在精確捕捉到回火的動態過程后，研究發現貧油直噴燃燒室內會在強旋流的作用下形成中心回流區，回流區向上移動，從而促進了火焰向上游的傳播，最終導致回火的發生.

Endres 等[52]對于氫氣/空氣的受限空間火焰回火中壓力的影響進行數值研究.研究方案使用了有限速率化學和詳細化學動力學的LES，0.05 ～ 0.3 MPa 下的擴散模型.研究發現隨著壓力的增大，回火傾向增大，但是回火條件下的分離區尺寸和湍流火焰速度減小(降低了回火傾向)，同時熄火距離減小(增大了回火傾向).所以僅僅根據湍流火焰速度或者分離區大小與熄火距離之比，無法預測邊界層回火的發生，在模擬邊界層回火時，必須考慮所有影響因素的相互作用.此外還發現，火焰前面的壓力上升不能采用一維模擬，且在有約束邊界層回火過程中，邊界層理論的假設不滿足.

Ding 等[53]研究了壁面粗糙度對于邊界層回火的影響，其采用二維模擬來研究具有粗糙壁面的槽道中的層流邊界層回火.如圖11所示，該研究選用了三角形的粗糙結構，s和h分別表示粗糙元的高度和半長，其中s固定不變，通過更改斜率k=h/s來更改粗糙度，當然也會改變壁面面積.該研究使用非正交結構化網格，在保持結構化網格計算效率高等優點的同時，又能保證網格在粗糙壁面處的精確度，在粗糙結構附近采用多層四邊形網格來反映壁面粗糙程度變化帶來的影響.模擬結果表明，高的壁面粗糙度可以減弱回火傾向.更高的粗糙度會在近壁區形成更厚的流動停滯區，也會造成更大的熱量損失，這增加了壁面附近的熄火距離和滲透距離，進而，臨界速度梯度和火焰傳播速度會發生變化：臨界速度梯度隨著壁面粗糙度的增大而減小，隨著熱膨脹系數的增大而增大；火焰傳播速度隨著粗糙度的增加而降低.該研究還比較了壁面處有熱損失的模擬與絕熱壁面的模擬，得出結論：當壁面的熱阻較低時，由壁面粗糙度增加而導致的熱損失強度變化，可能比來流參數的改變更重要.通過對回火臨界條件的研究，發現來流剖面在火焰附近發生了很大的改變，而經典的臨界速度梯度理論忽略了這一點.

圖11 粗糙結構示意圖[53]Fig.11 Schematic diagram of the roughness configuration[53]

關于邊界層回火的數值研究工作數量眾多，其所得到的海量模擬數據作為重要的資源值得進一步發掘，Ahmed 等[54-55]應用統計分析的方法，對Kitano 等[56]關于回火的數值模擬數據進行分析，研究了火焰回火行為、湍流動能輸運過程和反應進度變量梯度(也稱為表面密度函數(surface density function，SDF)).Kitano 等[56]針對預混氫氣/空氣火焰邊界層回火進行DNS 模擬，Ahmed 等則在Kitano 等模擬工作的基礎上，應用統計方法分析了DNS 模擬中所得到的流場、湍流結構和火焰特性等，分析過程中還對比性地參考了Gruber 等[12]所進行的DNS 模擬數據.通過統計分析，Ahmed 等發現火焰傳播到充分發展的湍流邊界層上游時，會在上游區域引起逆流區域，這與Gruber 等[12]的早期研究發現相符合，并且逆流區域還導致了負的壁面剪切應力；統計分析還發現在回火條件下，壓力膨脹和壓力引起的湍流輸運是湍流動能方程中的兩個主導項，這與Lai 等[57]關于迎面熄火火焰的早期發現相吻合.基于Ahmed 等的工作可以看出，湍流動能輸運方程未封閉項的模擬將成為未來邊界層回火研究的方向之一.另外在關于反應進度變量(reaction progress variable，RPV)的研究中，Ahmed 等[55]將其定義為三種類型，分別基于H2、O2和H2O 的質量分數.研究發現，由于冷壁面的存在，近壁區域的膨脹效應減弱，并且隨著離壁面距離的增加，SDF 與最大主應變率之間的一致性會增強.這就導致了在距離壁面的不同位置處，法向應變率和切向應變率的行為存在差異.同時研究結果和槽道流的Reynolds 數之間有一定相關性，未來還需要分析不同Reτ情況下的更多數據，以研究湍流的變化對SDF 的影響.

邊界層回火數值模擬的目標，始終是在迅速發展的CFD 技術和眾多的實驗數據的輔助下，通過計算在數值上表現出邊界層回火的動態過程與回火發生時的臨界狀態，得出回火極限的影響因素以更好地避免在燃燒裝置中發生回火現象.可以看出，與實驗研究相類似，初期的數值模擬著重針對燃料組分以及燃燒管徑等常見的外部條件，且常用層流流動，然后在實驗數據的驗證下進一步確定這些參數對于回火極限的影響.近年來得益于計算機技術的迅速發展，邊界層回火數值研究中能有效提供流場信息但是頗為消耗資源的DNS 方法逐漸成為主要的數值研究工具，以Gruber 等針對湍流情況的DNS 研究為代表，詳細的DNS 研究數據也幫助研究人員發現了CGM 的局限性，這表明了數值方法已經成為研究邊界層回火強有力的手段.大量的相關數值研究也證實了LES 方法具有捕捉回火現象的能力，可以再現回火的臨界狀態，LES 方法與DNS 方法相比在節省計算資源、減少計算時間的同時，還能夠獲取相對比較詳細的流場與火焰特性.同時，現代的數值研究還能處理如壁面粗糙度等實驗中難以頻繁調整的影響因素，這讓數值方法的優勢得到了進一步展現.此外，近年來回火研究領域還出現了一些新趨勢，研究人員針對已有的數值模擬數據進行統計分析來深度研究回火現象和發掘回火機理，這也是對于邊界層回火領域眾多數值模擬研究結果的充分利用.

5 總結：未來邊界層回火研究的方向

5.1 完善和發展邊界層回火理論模型

回顧邊界層回火理論模型的研究與發展歷史可以發現，直到現在人們還未能完全理解邊界層回火的全部機理.雖然現代的DC 模型等無量綱模型具有很高的應用價值，但是其兼容性不夠好，局限于模型所針對的燃氣輪機種類以及燃燒室工作條件.而兼容性廣泛的FAT 模型由于發展較晚，過程不夠簡化，涉及的數理方程較為繁復，在工程實踐中的實際可應用性較差.因此，邊界層回火研究未來的發展方向之一就是發展更優秀的理論模型，其應用范圍廣泛，能夠在避免CGM 的局限性、實現回火預測的高精度和高準確性的同時，又能保持C GM 的高可應用性，為在燃氣輪機燃燒室設計中避免回火現象的發生提供理論指導.

5.2 探索發現新的回火現象和機理

過去對于回火的研究，主要針對的是氣相燃燒的條件，而針對氣液兩相燃燒的研究數量較少.在氣液燃燒條件下，燃氣輪機燃燒室內的火焰發展，可能會受到液體燃料的噴射與霧化等過程的復雜作用.此外，由于在一些氣液兩相燃燒設備中并未明確劃分預混區域，而且液體燃料的噴射、霧化、混合以及燃燒過程全部都在燃燒室中進行，針對這種情況的回火判斷依據需要進一步研究.

同時，邊界層回火研究對于回火機理的探索也從未停止，現代的邊界層回火研究趨于將火焰界定為受限空間和非受限空間兩種狀態，以便更為清晰而細致地對火焰狀態和回火過程進行研究.同時對于回火的研究也在引入新的變量和影響因素，比如邊界層分離等.未來的邊界層回火研究可以借助功能更多樣化的實驗裝置和更強大的CFD 技術，發現更多對于回火能夠產生影響的因素，來完善邊界層回火機理的理論體系.

5.3 進一步發展回火研究方法

近年來，在關于邊界層回火的研究中數值模擬手段發揮了越來越重要的作用，DNS 研究幾乎和實驗研究同時發現了CGM 的局限性.隨著以LES 和DNS 方法為代表的CFD 技術不斷發展，DNS 數值模擬已經成為當前邊界層回火數值研究的主流理論工具，LES 方法兼顧了計算效率與模擬精度，是在工程研究和應用領域輔助理論模型進行回火預測與設計的重要方法.可以預見：在未來的邊界層回火數值研究領域，DNS 會是主要的數值模擬方法.同時，近年來邊界層回火研究領域也出現了一些新方法和思路，即對邊界層回火DNS 數據加以二次利用，進行統計分析，進而研究回火發生時火焰的動態變化以及表面密度函數、湍流輸運等參數在回火過程中的變化及其影響程度，并且與已有的研究結論相互驗證.

雖然數值方法在邊界層回火研究領域發揮著越來越大的作用，但是實驗研究也始終是最為重要的研究方法之一，通過實驗方法人們往往能夠十分迅速而直觀地發現各種各樣的因素對于邊界層回火的影響.同時，隨著科技發展而帶來的實驗技術革新，也使得回火實驗能夠借助更高端的實驗裝置，針對更廣泛的影響因素進行研究.實驗研究的驗證作用也是理論模型建立所不可或缺的，數值方法和實驗方法可以更好地相輔相成，運用數值方法去進一步探索未被廣泛研究的邊界層回火的影響因素也將成為新的數值研究趨勢.

另外，當前人工智能理論與方法發展速度很快，并迅速向科學和技術研究的各個領域滲透，以機器學習為代表的人工智能方法也開始逐步應用到流體力學相關研究工作中[58-59].從文獻來看，目前尚未見應用機器學習等人工智能方法進行回火研究的報道，但從理論上講，機器學習方法可以在大量相關實驗及數值研究數據的基礎上，基于神經網絡算法，針對已有樣本數據進行訓練，通過強大的非線性擬合和建模能力，在建立預測模型的同時，還能考慮到影響邊界層回火的所有重要因素，如當量比、壓力、溫度、燃燒室幾何尺寸等，這是現有的理論模型和數值模擬難以做到的.從這一點來講，以機器學習為代表的人工智能方法將是未來邊界層回火研究的另外一類重要研究方法.