基于GM（1，1）模型的寧夏回族自治區空氣污染物濃度的預測及分析

高麗霞

（寧夏大學新華學院，寧夏 銀川 750000）

城市環境污染是指人們在生產和居住活動中，對自然界排放的各種大氣污染物超過了其自身的凈化能力，并給人們的身體健康及生產和生活造成的嚴重影響。目前，中國城市的空氣污染以煙灰型居多，首要物質為二氧化硫、二氧化碳、PM2.5以及煙霧。如何有效控制城市污染，改善空氣質量，已越來越受到各國的重視。在我國的城市環境質量預測中，建立一個科學、精確的預測模型非常必要。當前，GM（1，1）預測模型在城市環境預測中得到了廣泛運用。

1 灰色理論模型GM（1，1）概述

灰色系統論是控制理論的一個新興領域[1]，是將監控論的思想與方法運用到整個現代社會經濟體系的結果，這也是監控理論和交通技術的融合，其主體是灰階、白化、淡化、定量；模型化和優化是其重點，其目標是預測和調節各類灰色系統的發展方向。它能夠從以往延伸到未來，并以此為基礎，對未來某一特定時間內的特定數據進行預報。其主要工作有：灰色系統的模型研究、灰色因素的相關分析研究、灰色分析方法與控制技術、灰色分析與控制方法、灰色控制系統的優化研究等。1981年，鄧聚龍教授率先提出了“灰色體系”的基礎理論，后來又相繼出版了不少有關灰色系統的學術論文與專著，逐漸形成了現代灰色系統理論，從1982年開始，灰色理論在農業、工業、氣象等領域得到了應用[2]。該理論能解釋具有高度不確定性影響的特定區域現象，已應用于農業、地質、氣象等領域。

2 GM（1，1）模型的建立方法

（1）本研究將寧夏回族自治區環境空氣主要污染物隨時間變化的年平均濃度作為原始的序列x(0)：

用x(1)建立白化方程：，稱之為GM（1，1）模型的原始形式。

（4）建立預測公式為：

（5）檢驗建模的兩種方法：

①求出x(0)(k)與x(0)(k)之殘差Δk，相對誤差e(k)：

②求出原始數據平均值，殘差平均值：

以上兩種方法都以殘差值作為評判模型準確率的標準，相關性越高則平均偏差B值愈低愈好，通常使用的精度表見表1。

表1 精度檢測等級參數表

但是，如果建立的模型有很大的殘留偏差，并且不能達到預期的準確率，則可以對其余的GM（1，1）進行解析和修正，提高其準確率。

3 模型及模擬結果

本文采用寧夏回族自治區2015～2021年度大氣污染監測資料和GM（1，1）模式的建模原則，采用DPS軟件對矢量a、矢量c進行了數值模擬，得到了表2和表3中的數值，并由此得到了相應的污染預報模式。

表2 2015～2021年寧夏回族自治區空氣主要污染物 單位：μg/m3

表3 發展灰數a和c控制灰數計算結果

得出SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5的預測模型如下：

根據上述污染物的預測模型，可得到寧夏回族自治區空氣的主要污染物預測結果，如表4所示。

表4 預測結果 單位：μg/m3

4 模型的檢驗與分析

根據上述建模過程，統計各項分析數據的值，如表5所示。

由表5可以看出，SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5相對誤差很小，其相應關聯度為99.9%、99.63%、99.90%、99.59%、99.84%、99.72%，當C＜0.35時，則表示預測精度等級合格，灰色模型合格。SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5檢測的C數值都在0.35以下，表明平均方差比例為1；P值都在0.95以上，而較低的錯誤率為1。該模型可應用于寧夏回族自治區大氣主要污染物的預報，預報的結果如表5所示。

表5 預測模型的各種檢驗結果

5 結論

（1）采用灰色系統GM（1，1）模型理論所構建的寧夏回族自治區環境中主要污染物的模型，通過對模型偏誤的殘差和相互影響的檢驗，并加以綜合考慮之后，結果顯示所構建的模型都是正確的，所有預測的結果，即SO2、NO2、PM10、CO、O3、PM2.5含量的擬合數值都與實際數據的總體趨勢一致。其中，SO2等的相對基本誤差都小于4%；PM2.5最大誤差為0.46%；其他濃度指標的相對誤差均在合理的控制范圍內，GM（1，1）模型具有較高的擬合能力，預測結果具有較高的可信性，能反映寧夏回族自治區主要污染物的變化情況。

（2）通過對該模式的預報，除PM10、O3、PM2.5濃度指標外，其他指標都呈現出明顯的下降態勢，本文給出了詳細的預報數據。

（3）在新燃料技術、污染物控制方法以及管制措施不變的情況下，預計到2024年，PM10仍將是寧夏回族自治區環境空氣的首要污染物，為滿足對室內空氣質量的要求，政府有關單位必須采取相應的方法來逐步減少PM10的排放量，從而減少室內空氣中PM10的含量。

（4）為了更好地預防大氣污染[3]，有關單位應合理安排都市產業發展布局并合理劃分城區空間功能，做好地區綠化，加強對住宅中環境污染源的控制；食堂、公用衛生間的安全管道、生活垃圾儲放室、垃圾桶等，都會排放有害廢氣導致城市大氣污染，因此需要通過衛生部門和相關單位的配合，強化控制；為合理控制城市中的煤源環境污染，應采取原煤脫硫工藝，優先采用低硫的能源，包括隕磺較小的低硫煤和天然氣等；應設置較大型的電熱企業和供暖站，以實現地區集中供暖供熱，特別是要將熱電廠和供暖站放在大中城市郊外，尤其是在冬季供暖困難、矮煙密集的北方；對交通運輸工具尾氣的處理非常關鍵，為減少發動機尾氣污染，我們應該鼓勵車主加裝催化反應裝置，讓汽油完全燃燒，減少有害物質造成的污染，提升空氣質量。