《初識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》教學(xué)案例

金敏 浙江省杭州市建蘭中學(xué)

王衛(wèi)東 浙江省杭州市上城區(qū)教育學(xué)院

●學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是信息技術(shù)學(xué)科的核心內(nèi)容之一，對培養(yǎng)學(xué)生的信息意識與計算思維、深入理解并掌握信息技術(shù)學(xué)科知識與實踐方法、形成學(xué)科核心素養(yǎng)，具有非常重要的作用?！冻踝R數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》選自浙江教育出版社出版的《初中信息技術(shù)》七年級下冊第二單元“算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”。在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從生活中的真實體驗入手，理解算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，掌握基本概念與解決問題的思路，發(fā)展計算思維。本單元前三課是算法的基礎(chǔ)知識，包括算法的概念、表示方式和三種控制結(jié)構(gòu)，最后一課是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的關(guān)系，而《初識數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的起始課，起到承前啟后的作用。其主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念和意義，認(rèn)識數(shù)組、棧和隊列三種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其特點。這節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實問題選擇并使用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能力的開始。

●學(xué)習(xí)對象分析

學(xué)習(xí)對象是七年級學(xué)生，他們已有處理文檔、多媒體等數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，對數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)的存儲有一定的認(rèn)識，但不知其背后的意義和結(jié)構(gòu)。通過調(diào)查可知，95.6%的學(xué)生在小學(xué)階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)過圖形化編程，13.3%的學(xué)生接觸過高級程序設(shè)計語言。他們善于合作學(xué)習(xí)，樂于表達自己的想法，并對問題有自己的思考，能夠熟練運用iPad進行個性化學(xué)習(xí)。由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識理論性較強，又很抽象，學(xué)生理解起來會有一定的難度。

●設(shè)計思路

《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)素養(yǎng)導(dǎo)向的信息科技教學(xué)設(shè)計，倡導(dǎo)以真實問題驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷原理運用過程，建構(gòu)知識，提升問題解決能力和學(xué)科思維水平。本節(jié)課遵循“以生為本”的教育理念，圍繞素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。設(shè)計貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的案例，幫助學(xué)生找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的原型；從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特性入手，更好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念，提升對數(shù)據(jù)的感知力、判斷力；依據(jù)問題解決的需要，分析數(shù)據(jù)，并按照一定的規(guī)則表達信息；為了更好地開展探究學(xué)習(xí)，以iPad為學(xué)習(xí)工具，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)多元互動。將學(xué)科知識的學(xué)習(xí)與日常生活場景聯(lián)系起來，在場景的分析中，形成有能力的遷移和學(xué)科核心素養(yǎng)。

●教學(xué)目標(biāo)

①通過對圖書館、通訊錄、學(xué)生管理系統(tǒng)中數(shù)據(jù)組織的調(diào)研分享，了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念和意義。

②通過合作探究“物品寄存”“撤消操作”“排隊叫號”中的數(shù)據(jù)組織，了解數(shù)組、棧、隊列這三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念及特點。

③通過合理選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)解決“回文判斷”的問題，討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在生活中更多的應(yīng)用場景，提高解決問題的能力，提升知識遷移能力。

④通過分享所思所悟，進一步了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的作用和意義。

●重難點與對策

教學(xué)重點：數(shù)組、棧、隊列的基本概念及特點。通過小組討論、實踐探究、動態(tài)演示、歸納總結(jié)等多種方式循序漸進，逐一突破。

教學(xué)難點：數(shù)組、棧、隊列的應(yīng)用。通過解決真實問題、遷移拓展反思來化解。

●教學(xué)過程

1.調(diào)研分享，引出結(jié)構(gòu)

（1）問題前置。有效的前置活動可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進課堂的自主與開放。課前，學(xué)生小組合作調(diào)研圖書館、通訊錄、學(xué)生信息管理中的數(shù)據(jù)組織，獲取獨特的經(jīng)歷和體驗。

探究活動：數(shù)據(jù)的組織。

信息時代，使用計算機進行管理已成為一種常態(tài)。面對越來越多的數(shù)據(jù)資源，我們在使用和處理數(shù)據(jù)資源的過程中，需要研究如何組織數(shù)據(jù)來提高數(shù)據(jù)的使用效率。例如,某超市商品數(shù)據(jù)組織。為實現(xiàn)對超市商品的信息化管理，列出了管理系統(tǒng)需具備的功能，如表1所示。

表1 功能分析

要實現(xiàn)管理系統(tǒng)的各個功能，需要如何組織數(shù)據(jù)呢?可以發(fā)現(xiàn)，超市商品基本信息組織如表2所示。

表2 超市商品基本信息表

商品數(shù)據(jù)被輸入到計算機之后就成為計算機處理的對象。表2中每一行代表一條商品基本數(shù)據(jù)，稱為數(shù)據(jù)元素，它由編號、類別、商品名稱、單位、零售價、數(shù)量、商品條碼等組成，其中的每一項稱為數(shù)據(jù)項。生活中還有很多這樣的例子，如手機通訊錄、圖書管理、學(xué)生信息管理等，請小組合作選擇生活中的一種應(yīng)用，探究其中的數(shù)據(jù)應(yīng)該如何組織。

（2）調(diào)研分享。課堂伊始，學(xué)生分享探究成果，以恰當(dāng)?shù)姆绞脚c同學(xué)交流，豐富彼此的體驗，深化感悟“合理的數(shù)據(jù)組織，有利于提高解決問題的效率”。

生1：我們調(diào)研了學(xué)校圖書管理系統(tǒng)。在“圖書入庫登記”時要錄入來源單位、類型、冊數(shù)、獲得方式等，再通過編號檢索分類，匹配到書籍。在“借還書本”時，將學(xué)生也進行編號，同時還要記錄借書日期、還書日期、逾期天數(shù)等。這樣，組織數(shù)據(jù)就會非常清晰，有條理，便于圖書的管理。

生2：通訊錄是我們生活中最常用的應(yīng)用，手機通訊錄是按照姓名字母序組織的，班級通訊錄是按照學(xué)號組織的，這樣查找起來很方便。

（3）揭示概念。教師揭示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念，點明課堂主旨。

師：對數(shù)據(jù)進行科學(xué)、合理的組織，可以提高解決問題的效率，讓其更好地服務(wù)于我們的工作和生活。在計算機科學(xué)領(lǐng)域中，把數(shù)據(jù)的組織形式，即數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

設(shè)計意圖：用生活中的問題激發(fā)學(xué)生積極思考，學(xué)生在生活中觀察與調(diào)查，帶著自己的已知來到課堂。逐步認(rèn)識數(shù)據(jù)組織的重要性，了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊。

2.生活類比，探秘結(jié)構(gòu)

（1）合作探秘。更好的學(xué)習(xí)順序是使學(xué)生早早地沉浸在引人入勝的問題中，而延緩概念和原理的學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生從生活中的信息科技場景（“物品寄存”“撤消操作”“排隊叫號”）入手，每組選擇其一，分析、探究現(xiàn)象的機理。同時，借助書本、算法動畫圖解APP等多種方法驗證，不斷挖掘，深入內(nèi)容，使學(xué)習(xí)引發(fā)“新概念”的產(chǎn)生，經(jīng)歷這些概念所必需的現(xiàn)象。

（2）交流分享。在探究完成后，鼓勵小組學(xué)生上臺，用畫圖、表演、操作演示等方式分享研究和所解決的問題。教師觀察學(xué)生表現(xiàn)，提供實時、持續(xù)的反饋與建議，適度提煉小結(jié)，加深學(xué)生的理解，抽象概念在豐富的體驗中得以澄清。

（3）梳理小結(jié)。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)，梳理知識脈絡(luò)。師生感悟“建構(gòu)知識體系的過程，其實也蘊含著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的思想”。

“物品寄存”問題：學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)“箱號”和“隨機密碼”這兩項數(shù)據(jù)（如圖1），是一一對應(yīng)的，可以使用“箱號+隨機密碼”進行存儲，由此設(shè)計用“數(shù)組”來存儲數(shù)據(jù)。

圖1 條碼紙

教師適時提煉“數(shù)組”的特點，它既可以描述數(shù)據(jù)的值，也可以描述數(shù)據(jù)的位置。師生再進一步討論，“箱號”可以作為下標(biāo)，“密碼”則為值。在存物品時，對應(yīng)的下標(biāo)變量存儲密碼，在取物品時，清除對應(yīng)密碼，如圖2所示。

圖2 “數(shù)組”的探索

“撤消操作”問題：學(xué)生在小畫板、WPS等軟件中體會撤消的操作，提出“撤消操作”采用的是一種數(shù)據(jù)進入順序與數(shù)據(jù)出去順序相反的數(shù)據(jù)組織，認(rèn)為這是“?！?。

為了幫助學(xué)生理解棧，教師運用動畫直觀演示。棧是限定在一端進行插入或刪除操作的，具有“后進先出”的特點。把一個數(shù)據(jù)放入棧的操作稱為入棧，從棧中取出一個數(shù)據(jù)稱為出棧。師生結(jié)合問題再進一步分析，如在小畫板中，依次記錄操作步驟即為入棧，撤消退回上一步操作即出棧，如圖3所示。

圖3 “?！钡奶剿?/p>

“排隊叫號”問題：學(xué)生類比現(xiàn)實生活排隊規(guī)律，并生動地演譯數(shù)據(jù)的組織，先進先出。教師提煉小結(jié)，和棧相反，隊列是一種先進先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只允許在一端進行插入，在另一端刪除，最早進入隊列的元素最早離開。在“排隊叫號系統(tǒng)”中，“取號”即為入隊，生成一個編號并插入隊尾，“叫號”就是出隊，取出隊首的編號，如圖4所示。

圖4 “隊列”的探索

設(shè)計意圖：在富有挑戰(zhàn)性的情境中，學(xué)生細(xì)心觀察，有創(chuàng)造力地思考。經(jīng)歷各種社會性的互動，如對話、質(zhì)疑、討論等。通過互助分享，達到知識的分享。只有理解清楚經(jīng)驗和知識的意義，才能讓概念變得“真實”而非抽象。

3.遷移拓展，再探結(jié)構(gòu)

（1）問題解決。為了鞏固對知識的理解與掌握，提高解決問題的能力，學(xué)生展開對新的疑難問題的討論，運用已學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識，設(shè)計判斷回文句。

經(jīng)過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些句子正著讀與倒著讀是一樣的，如圖5所示。有的學(xué)生提出借助數(shù)組的左右是否對稱來判斷，也有學(xué)生提出使用棧和隊列來組織數(shù)據(jù)，再利用棧后進先出和隊列先進先出的特點，通過比較每次出棧、出隊的元素是否相同來判斷。感受選擇不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對問題解決的效率影響。

圖5 “回文數(shù)”的探索

（2）遷移拓展。為了有效地開拓學(xué)生的視野，學(xué)生小組討論數(shù)組、棧、隊列在生活中的其他應(yīng)用場景，將“場景”寫在卡片上，張貼并分享。合理地想象，科學(xué)地思維，勇敢地表達。

生1：在使用打印機時，先后提交了多個打印文檔，管理程序就是按照先來先服務(wù)的規(guī)則打印的，這采用了隊列的思想。

生2：地下車庫的停車位有編號和車牌號，可以用數(shù)組來組織數(shù)據(jù)。

生3：網(wǎng)頁瀏覽器對用戶瀏覽網(wǎng)頁的管理，內(nèi)部采用了棧進行網(wǎng)頁數(shù)據(jù)的組織。當(dāng)一個網(wǎng)頁跳轉(zhuǎn)到另一個網(wǎng)頁時，系統(tǒng)會將原先的網(wǎng)頁數(shù)據(jù)入棧，當(dāng)單擊“后退”時，系統(tǒng)會將棧最上方的網(wǎng)頁數(shù)據(jù)出棧。

隨后，教師指出“計算機程序解決的問題是多種多樣的，各類問題中數(shù)據(jù)的相互關(guān)系也是多種多樣的，因此，科學(xué)家還發(fā)明了更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”，并舉例“樹”和“圖”，拓展學(xué)生對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知。

設(shè)計意圖：在新情境中運用所學(xué)知識解決問題，創(chuàng)造出新意義，使得記憶更長久和深刻；新的問題和想法也會成為進一步積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)，這是一個持續(xù)的螺旋式上升的過程。

4.反思感悟，升華結(jié)構(gòu)

（1）所學(xué)所悟。最后，學(xué)生用iPad在UMU互動平臺上發(fā)表學(xué)習(xí)感悟，線上線下交流分享，讓思維可見，數(shù)據(jù)留痕。

生1：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意義在于提高解決問題的效率，棧、隊列、數(shù)組等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)因此產(chǎn)生，在學(xué)習(xí)了它們的原理以及生活中的實際應(yīng)用后，相信在未來我也能合理運用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更加高效地解決學(xué)習(xí)生活上問題。

生2：學(xué)習(xí)就像隊列，先進先出，先努力收獲更多，在生活中，要像隊列一樣努力；每次選擇都是數(shù)組，隨機抽取不確定性。

（2）總結(jié)升華。教師總結(jié)升華：算法是編程的思想，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則是這些思想的基礎(chǔ)，而算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序。

設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的熱情。

●教學(xué)反思

1.追尋有意義的概念學(xué)習(xí)

杜威在《我們?nèi)绾嗡伎肌芬粫姓f道：“沒有概念的生成過程，就不能獲得任何知識的遷移，更不能對新體驗產(chǎn)生更好的理解?！钡拇_，學(xué)習(xí)不是把概念直接裝進腦袋里，不是被動、機械地習(xí)得，更不是重復(fù)地死記硬背，而是要回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，回歸學(xué)習(xí)是對問題的探求。本節(jié)課，筆者特別注重概念的意義化，重視情境創(chuàng)設(shè)的真實，讓學(xué)生經(jīng)歷一場有意義的學(xué)習(xí)實踐。具體來說，學(xué)生在生活中觀察與調(diào)查，他們走進圖書館，觀察通訊錄，調(diào)研學(xué)生管理系統(tǒng)；在真實情境中，師生、生生共同探索，他們結(jié)合生活經(jīng)驗，分組探秘“物品寄存”“撤消操作”“排隊叫號”，傾聽、討論、爭論，不斷迸發(fā)思維火花；在新情境中運用所學(xué)知識解決問題，將概念進行遷移，創(chuàng)造出新的意義；在解決問題中理解概念，逐步形成“專家思維”，使記憶更為深刻和持久；在過程中，不斷進行自我評估和思辨，不斷追尋有意義的概念學(xué)習(xí)。

2.追求以生為本的教育幸福

在教育教學(xué)的過程中，“幸福”不是教師單方面的情感投入和知識輸出，而是師生彼此成全的雙向建構(gòu)。幸福教師要站在學(xué)生角度，思考學(xué)生的感受、期待。例如，在設(shè)計驅(qū)動問題時，筆者提前做了調(diào)查，了解學(xué)生的已知、未知，從學(xué)生那里獲得問題的雛形，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和個性特點，將抽象深奧的本質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生感興趣的問題，從而更好地為學(xué)生指出持續(xù)思考、自我探究的方向。幸福教師要站在學(xué)生的角度，抓住學(xué)生的興奮點、關(guān)注點，讓學(xué)生有話想說，有話可說。課堂是師生之間的互動，師生相互交流、相互啟發(fā)、相互補充，從而豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)。幸福教師要站在學(xué)生的角度，創(chuàng)造潤澤的評價環(huán)境，設(shè)計開放的多元評價。尊重、賞識、支持、鼓勵、啟發(fā)、反思，靈活地使用課堂評價，打開學(xué)生心靈的窗戶，產(chǎn)生強大的內(nèi)驅(qū)力。幸福教師就是在促進學(xué)生成長和發(fā)展中，享受幸福。

點 評

《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》給出了信息科技課程的6條邏輯主線——數(shù)據(jù)、算法、網(wǎng)絡(luò)、信息處理、信息安全、人工智能，數(shù)據(jù)作為其中之一，成為信息科技課程的核心概念。2020版浙江省編信息技術(shù)教材七年級下冊的“算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”單元，是在以往學(xué)習(xí)應(yīng)用程序的基礎(chǔ)上，探究程序背后的基本原理——計算機是如何組織和處理數(shù)據(jù)的?！冻踝R數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》是該單元的第一課，涉及較多的概念，理論性較強，但概念教學(xué)不是讓學(xué)生記住這些概念，而是在真實情境中讓學(xué)生去感知、體驗、理解和應(yīng)用，也就是說學(xué)生能用自已的話闡明數(shù)組、棧、隊列的特點，初步理解“合理地數(shù)據(jù)組織能夠提高解決問題的效率”，能夠發(fā)現(xiàn)這些概念之間的聯(lián)系，并應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q新問題，進而提升數(shù)據(jù)意識與計算思維。

有效的教學(xué)設(shè)計是上好一節(jié)課的前提。這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計非常細(xì)致，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)的視角，充分體現(xiàn)了新課程的理念。首先，對學(xué)習(xí)對象的分析很精準(zhǔn)。合理把握“教學(xué)對象的特征”是教學(xué)實施、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)，用學(xué)情調(diào)查的數(shù)據(jù)來支撐，具體而又實在。其次，制訂的教學(xué)目標(biāo)很明確。本課的教學(xué)目標(biāo)是基于課標(biāo)、教材和學(xué)情來制訂的，可以看到“通過什么活動”，能“達到什么樣的結(jié)果”，這種表達方式能夠看到學(xué)習(xí)的過程與方法。最后，教學(xué)過程體現(xiàn)了“以生為本”。本課在教學(xué)策略的選擇上尊重學(xué)生主體，緊密結(jié)合學(xué)生的實際，情境和案例都來源于生活，如“排隊叫號”“物品寄存”等，特別是在“遷移拓展，再探結(jié)構(gòu)”時，將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)回歸到解決實際問題，這也是整節(jié)課的深化，一個是回文句判斷的算法，一個是學(xué)生研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用的舉例，可以幫助學(xué)生理解不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)會帶來不同的解決方法，算法的效率也會不同，引導(dǎo)學(xué)生用一種數(shù)據(jù)思維去看待信息社會。

“內(nèi)化于心，外化于行”，如果教學(xué)只是停留在理念層面，沒有結(jié)合生活實際，那么理念就是空的。本節(jié)課的設(shè)計從大處著眼，從小處著手，追求有意義的概念學(xué)習(xí)，核心素養(yǎng)在教與學(xué)的過程中得以有效落實。本節(jié)課也打開了信息科技課程教學(xué)的新視野，引發(fā)了更多的思考與探索。