蜂窩型空腹夾層板樓蓋撓度的影響因素分析

張 兵 肖 同＊ 張 煥 楊 懷 徐明慧

（1.畢節職業技術學院，貴州 畢節 551700；2.湖南大學，湖南 長沙 410082；3.駐馬店天中實業發展公司，河南 駐馬店 463000）

對于空腹夾層板樓蓋的力學性能，潘正斌等[1-2]研究高跨比、上下肋高、上下肋寬、網格尺寸、樓板厚度、周邊密柱截面尺寸、邊梁截面尺寸和層間梁截面尺寸對正六邊形蜂窩型鋼空腹夾層板樓蓋結構基頻的影響，根據主要影響因素擬合基頻計算公式；楊彥輝等[3]建立39.26 m大直徑圓形樓蓋，主要施加豎向荷載進行靜力分析，計算得出樓蓋擾度遠低于規范限值，上肋梁內力受表層薄板的影響較大，軸力在靠近圓周處較大，且在同一節段內存在拉壓內力反號現象；晁亞茹等[4]采用SAP2000有限元軟件對蜂窩型鋼空腹夾層板進行了參數化分析，采用多參數回歸分析，擬合基頻簡化計算公式，通過對回歸方程及各個回歸系數的顯著性檢驗表明，回歸方程吻合效果較好，以工程算例驗證了公式的準確性；郭麗等[5]提出靈活劃分戶型的蜂窩型鋼空腹夾層板樓蓋結構，為研究其靜力性能、自振頻率特性以及舒適度問題，以某擬建工程為例，采用子空間迭代法，建立Ansys模型進行分析，與國家規范規定的相關指標進行對比分析；徐增茂等[6]基于大型通用有限元軟件Ansys建立3種計算模型，對蓋板和加勁板對節點模型的屈曲模態、屈曲承載力系數以及von Mises應力影響進行分析和對比；何嘉沛等[7]研究了不同混凝土樓板參與寬度的豎向撓度，計算出鋼-混凝土組合結構混凝土樓板的有效寬度，并分析得出的混凝土板有效結構寬度與混凝土板厚度和鋼-混凝土組合結構厚度間的關系；李莉[8]介紹了新結構體系的組成、構造、力學特性，并與傳統結構體系進行對比分析，結果表明在正六邊形平面中，新結構的力學模型為一塊考慮剪切變形的類似圓形平面的夾芯板，其經濟指標優于傳統結構；徐金濤等[9]蜂窩形鋼筋混凝土空腹夾層板的撓度與肋高、肋寬均呈指數關系，且隨著肋高和肋寬的增大而減小，肋高比肋寬對結構的撓度影響更顯著。本文以擬建大學生活動中心中間1層為例，分析各個參數對樓蓋撓度的影響及規律特性，為結構變形分析提供參考依據。

1 結構模型

結構的尺寸模型基本算例長度取34.64 m，寬度取34.00 m，面積為1 178 m2。

結構模型的高度為1 400 mm，蜂窩網格邊長b=2 m（正六邊形）。所用混凝土強度等級為C40，密度取2 500 kg/m3，彈性模量為32.5 GPa，泊松比為0.2。三叉型剪力鍵的橫截面寬度和上下肋寬分別取為350 mm和300 mm，樓蓋附加恒載（吊頂及裝飾抹灰載荷）2 kN/m2。

2 樓蓋撓度的影響因素分析

結構的撓度大小通常與結構的剛度相關，結構的剛度與薄板厚度、結構高度等因素有關，本文通過建立各種尺寸模型，對比分析不同尺寸結構模型撓度的大小，探究空腹夾層板撓度的影響因素以及影響規律。

以薄板厚度為變化因子建立基本結構算例，表面薄板厚度取10～200 mm，變化幅值為10 mm，繪制其撓度-表層薄板厚度曲線。

薄板厚度對撓度的影響如圖1所示。

圖1 薄板厚度對撓度的影響

蜂窩型空腹夾層板樓蓋的剛度與表層薄板的厚度呈正相關，隨著薄板厚度的增大，結構的撓度越來越小。混凝土表層薄板厚度并非樓蓋豎向剛度大小的關鍵影響因素，對蜂窩型空腹夾層板結構樓蓋豎向剛度貢獻隨厚度增大而逐漸減小。其主要原因在于混凝土表層薄板達到一定厚度后，表層薄板對于樓蓋豎向剛度貢獻與其本身所產生的自重效應等負面影響趨近平衡。

以空腹夾層板高度為變化因子建立基本結構算例，空腹夾層板高度取值范圍為800～1 700 mm，變化幅值為100 mm，繪制其撓度-空腹夾層板高度曲線。

空腹夾層板高度對撓度的影響如圖2所示。

圖2 空腹夾層板高度對撓度的影響

通過分析可得，蜂窩型空腹夾層板樓蓋的剛度與空腹夾層板高度呈正相關，隨著空腹夾層板高度的增大，結構的撓度越來越小，撓度隨樓蓋高度增大而減小的趨勢越來越弱。

以上下肋高為變化因子建立基本結構算例，上下肋高取250～340 mm，變化幅值為10 mm，繪制其撓度-上下肋高曲線。

上下肋高度對撓度的影響如圖3所示。

圖3 上下肋高度對撓度的影響

由圖3可知，隨著上下肋高度增大，結構撓度越來越小，上下肋高度變化對結構撓度影響較小。

以上下肋寬為變化因子建立基本結構算例，上下肋寬取250～340 mm，變化幅值為10 mm，繪制其撓度-上下肋寬曲線。

上下肋寬對樓蓋撓度的影響如圖4所示。

圖4 上下肋寬對樓蓋撓度的影響

由圖4可知，肋寬對于提高豎向剛度的加強效果會隨肋寬增大而減弱。

以剪力鍵橫截面高度為變化因子建立基本結構算例，剪力鍵橫截面高度取500～800 mm，變化幅值為25 mm，繪制其撓度-剪力鍵橫截面高度曲線。

剪力鍵橫截面高度對撓度的影響如圖5所示。

圖5 剪力鍵橫截面高度對撓度的影響

由圖5可知，增大剪力鍵橫截面高度不能較好地提高蜂窩型空腹式夾層板樓蓋板豎向剛度。

以網格為變化因子建立基本結構算例，網格取值范圍1 000～3 222 mm，建立5組結構模型，對比分析其撓度的變化。

樓蓋撓度隨網格尺寸的變化如表1所示。

表1 樓蓋撓度隨網格尺寸的變化

隨著網格尺寸的增加，結構撓度越來越大，網格尺寸為3 222 mm時存在最大撓度137.7 mm，撓跨比達到了1/243，不符合《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）的要求。

在實際工程中，網格的尺寸決定了結構的原材料，同時對結構的施工也有一定影響，如腹腔穿插等施工，所以蜂窩型空腹夾層板樓網格尺寸取值不應大于2 500 mm。

3 結語

蜂窩型空腹夾層板結構剛度儲備大，表層薄板厚度、上肋和下肋截面大小、剪力鍵截面高度等因素對樓蓋豎向剛度的影響不大，增大空腹夾層板高度和減小網格邊長，均能減小樓蓋跨中最大撓度。網格尺寸對樓蓋豎向剛度有較大影響，在接近樓蓋跨度時，網格尺寸越大撓跨比也越高，推薦蜂窩型空腹夾層板樓蓋網格尺寸不大于2 500 mm。增大混凝土表層薄板厚度可提高樓蓋豎向剛度，但隨表層薄板厚度增大，樓蓋豎向剛度提高效果逐漸減弱，過大表層薄板厚度將引起自重效應顯著，進而引起下肋軸力增加，據此提出蜂窩型空腹夾層板表層薄板應取網格邊長1/25～1/15。