基于測試數據的榴彈破片殺傷面積規律研究

孫其會

(中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200)

0 引言

殺爆榴彈起爆后,在爆轟產物作用下彈體快速膨脹變形,產生高速破片,對其周圍的有生力量、技術裝備等目標造成毀傷。破片殺傷面積是衡量彈丸毀傷效果所常用的一種評定標準。

目前,國內外在彈丸殺傷威力理論及試驗等工作方面開展了大量工作[1-7]。汪德伍等利用哥耐公式、Mott質量分布公式、破片飛散公式等開展空爆型殺爆戰斗部殺傷概率計算,得到戰斗部殺傷概率、破片分布密度圖像及不同殺傷概率下殺傷面積隨爆高的變化曲線[8]。郭光全等運用LS-DYNA軟件對殺爆戰斗部破片場進行數值仿真,研究了殺爆戰斗部落角、爆高、落速3種因素對破片場分布規律的影響[9]。洪豆等采用破片飛散公式計算飛散特性,獲得了不同落速、落角和爆高對破片戰斗部殺傷面積影響規律[10]。朱繼業等提出殺爆彈破片和沖擊波兩種作用條件下地面人員殺傷概率計算方法,對單發及多發彈在不同爆高綜合殺傷概率進行了計算[11]。這些研究多采用破片成形理論經驗公式或軟件仿真的方法計算彈丸的殺傷概率和殺傷面積,其結果與實際仍然存在一定的差距。

彈丸破碎性試驗和球形靶試驗是開展彈丸破片殺傷威力測試的重要項目。通過試驗可以獲取彈丸破片靜態爆炸的質量分布規律及其在不同飛散角內分布密度。利用該數據進行彈丸殺傷概率和殺傷面積計算更接近于真實作戰效果。在當前裝備實戰化考核的趨勢下,通過試驗測試結果摸清裝備的性能極限邊界,能夠有效支撐作戰行動及決策指揮。

1 破片殺傷面積的計算方法

1.1 球形靶試驗破片空間密度

在球形靶試驗中,彈丸置于球形靶中心位置。彈丸被導爆索引爆,產生高速破片,侵徹球形靶木板。球形靶劃分為19個區。第1區、第19區對應的緯度角為5°,其余每區對應的緯度角為10°。記錄各區域內穿透靶板的破片數,由球面上穿孔數可計算各方位角破片分布密度[12]。

(1)

式中：ρi為各分區對應的單位球面角破片空間密度;Ni為各區記錄的破片數;Δψ為對應的各分區經度夾角;θ1,θ2為各分區緯度角的上限和下限。

1.2 破片的初速

當彈丸靜態爆炸時,內部裝填炸藥產生爆轟,驅動破片向空間飛散,其初速可用哥耐公式進行計算：

(2)

當彈丸在彈道終點爆炸,破片的速度由靜爆初速與彈丸落速的疊加合成,其飛散角同樣受落速及靜爆初速影響。圖1所示為彈丸落速、破片靜爆初速合成示意圖,其關系如式(3)、式(4)所示。

圖1 破片速度合成示意圖Fig.1 Schematic diagram of fragmentation velocity synthesis

vf0sinθ=vfsinθ′

(3)

vf0cosθ+vc=vfcosθ

(4)

式中：vf為破片合成速度;vc為彈丸落速;θ為靜爆條件下破片與彈丸軸線夾角;θ′為破片合成速度方向與彈丸軸線夾角。

1.3 破片動態飛散角

彈丸在空中爆炸,如圖2所示,O點為炸點在地面上的投影,C點為彈丸瞄準點,θc為落角。

圖2 炸點與地面微元面積中心點的關系Fig.2 Relationship between the explosion point and the center point of the ground microelement area

以C為坐標原點,OC延長線為基線建立極坐標系,地面上任意位置A的極坐標為(r,α)。PO的距離為h,則彈丸破片飛行至A點的距離為：

(5)

A點相對應的動態飛散角θ′為：

(6)

1.4 破片殺傷面積

地面坐標(r,α)處人員目標被破片殺傷的概率可表示為[12-13]：

ρk(r,α)=1-e-Aeρi(r,α)/R2

(7)

其中：ρk(r,α)為殺傷概率;Ae為人員在地面的平均暴露面積;ρi(r,α)為地面(r,α)點對應的彈丸球形靶試驗單位球面角破片密度;R為該點與彈丸爆炸點的距離。

彈丸破片的殺傷面積可表示為：

S=ρk(r,α)rdrdα

(8)

式中S為破片殺傷面積。

2 試驗設計及測試結果

球形靶半徑為8 m,由松木板組成。木板厚度為25 mm,高度為2 m。彈丸放置于球形靶中心,高度為1 m,軸線與球形靶首、尾連線平行。彈頭朝向第1區,彈尾朝向第19區。其中1發靜爆回收統計結果如圖3所示。

圖3 榴彈球形靶試驗破片分布Fig.3 Fragment distribution for the grenade spherical target test

在破碎性試驗中,彈丸放置于空氣室中,使用繩索進行固定。空氣室是圓柱狀中空容器,由木板加工制成。試驗時,空氣室固定在水中,彈丸被引爆后,利用破片池篩網回收破片。對回收之后的破片進行清洗烘干,并按1～4 g、4～8 g、8～12 g、12～16 g、16～20 g、20～30 g、30～50 g、50～100 g、100～200 g、200～300 g、300～500 g、≥500 g的標準進行分級。以破片質量下限為自變量,以破片累計值為函數值,可得到二者關系曲線如圖4所示。破片累計值為破片累計數與破片總數的比值。對該關系曲線進行擬合,可得累計值為0.5時典型破片質量為3.48 g。

圖4 破片數累計值與破片質量關系Fig.4 Relationship between the cumulative number of fragments and the mass of fragments

3 破片殺傷面積計算

依據哥耐公式,彈丸裝藥質量和殼體質量,可計算得到破片速度為1 800 m/s。

以彈丸瞄準點為坐標原點,在彈丸破片的有效殺傷半徑內進行網格劃分。中心附近網格密度高,邊緣處密度低。計算彈丸爆高為15 m、落速為710 m/s時殺傷概率隨落角的變化,如圖5所示。

圖5 爆高15 m、落速710 m/s時不同落角下地面殺傷概率等值面Fig.5 Equivalent surface of ground lethal probability at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

由圖5可知,在落角為10°時,破片殺傷概率等值面呈C形結構,開口朝向彈丸運動方向。隨著落角增加,C形結構開口逐漸減小、收攏。當落角為50°時,殺傷概率等值面出現的環狀結構,最終在90°時呈現以瞄準點為圓心的完全環狀結構。因彈丸飛散角為0°～15°、85°～95°區域破片密度高,從而其在地面指向位置的殺傷概率較大,約為0.8～1.0,特別是彈丸瞄準點區域(0～2 m)范圍內殺傷概率為1.0。當落角為70°～80°時,彈丸爆炸點地面投影位置后側存在殺傷概率,主要是彈丸尾部破片飛散至該區域,但由于彈丸該區段破片密度較小,該區域的殺傷概率約為0.1～0.2。

在爆高為15 m、落速為710 m/s時,殺傷面積隨落角的增大而增大,如表1所示。由于落速與破片靜態飛散速度矢量合成,造成破片向軸線方向“集中”,其中0°飛散角破片表現為速度值增加(vf0與vc之和),90°飛散角破片則向軸線方向偏轉21.5°,二者對應于圖6所示的H與V方向。從殺傷效果進行分析,落角小于90°時,彈丸軸線夾角平面下側區域破片產生殺傷作用,上側區域破片則大部分向前上方運動而無效。隨著落角的增加,不斷有新增上側區域破片作用于地面產生殺傷作用,因而殺傷面積持續增加。在落角為60°～70°時,殺傷面積增幅最大,這對應于90°飛散角破片作用于地面,而該部分破片的空間密度最大。

表1 爆高15 m、落速710 m/s時不同落角下殺傷面積Table 1 Lethal area at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

圖6 破片殺傷作用與飛散角關系示意圖Fig.6 Relationship between fragmentation lethal effect and scattering angle

從圖7可知,爆炸高度為15 m時,除落角為80°外,彈丸殺傷面積隨落速的變化不明顯。當θc=20°時,殺傷面積隨落速的增加而變小,當θc=40°,60°時,殺傷面積隨落速的增加而變大,增加(減小)的比例約為10%。當θc=80°,落速為550 m/s時,殺傷面積出現峰值,這是由于靜態飛散角0～15°、90°飛散角破片密度大,對應殺傷面積的權重高。彈丸0°飛散角破片指向地面,在不同落角下均能產生殺傷作用,因此對殺傷面積影響不大。對于飛散角90°區域破片,僅彈丸軸線夾角平面下側破片產生殺傷作用。當θc=80°,落速為550 m/s時,能夠使軸線落角所在面上側90°破片產生17°的向下偏轉,從而產生地面殺傷作用。隨著速度進一步增加,偏轉角增大,破片更趨近瞄準點,作用區域向更小范圍集中,故殺傷面積減小,因此存在峰值。θc為20°、40°、60°時,因落速造成的角度偏轉無法使上側90°飛散角破片作用到地面,因此未出現峰值變化。

圖7 殺傷面積隨落速的變化規律Fig.7 Variation of lethal area with falling speed

由圖8可知,在彈丸落速為710 m/s時,殺傷面積隨爆高的增加呈先增加后減小的趨勢。當θc為60°、80°時,殺傷面積在爆高為15 m時最大;當θc為20°時,殺傷面積在爆高為20 m時得到最大值。

圖8 殺傷面積隨爆高的變化規律Fig.8 Variation of lethal area with explosion height

4 結論

基于破片球形靶試驗、破碎性試驗等測試數據,利用破片初速經驗公式、速度矢量合成公式等,開展破片對地面作戰人員殺傷概率計算,并得到殺傷面積隨落角、落速、爆高等的變化規律：

1)落角較小時,破片殺傷概率地面等值面呈現C形結構,開口朝向彈丸運行速度方向。隨著落角增加,C形結構開口逐漸減小,并最終合攏成為環形。

2)破片殺傷面積受落角變化影響較大。在爆高、落速不變的條件下,隨著落角的增加,作用于地面的破片數量隨之增加,殺傷面積不斷增大,在落角為60°～70°時,增幅最大。

3)在爆高不變的情況下殺傷面積隨落速增加變化不大,但在落角為80°、落速為550 m/s時出現峰值;在落速不變的情況下,殺傷面積隨爆高增加呈現先增加后減小的趨勢。