攻角對超空泡射彈波浪環境入水影響研究

鹿 麟，王 辰，閆雪璞，高詞松，胡彥曉

(1 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2 西北工業大學航海學院，陜西 西安 710072)

0 引言

在超空泡射彈高速入水過程中,彈丸表面會被空泡完全包裹,發生超空化現象,以減小彈丸所受阻力。依靠該技術,超空泡射彈在入水航行一段時間后仍可維持較高速度,實現對水下目標的精確打擊,因此受到了多國學者的高度重視。在超空泡射彈的發射過程中,不可避免的存在著初始擾動,運動方向與彈丸軸向將會存在一個夾角,使得彈丸帶攻角入水。入水攻角較大時,空泡將不能完全包裹住彈丸,出現明顯的沾濕與尾拍現象,進而影響入水的彈道穩定性。此外,自然界中完全靜止的水面并不存在,水面必然存在著波浪,受波浪的影響,彈丸的空泡形態與運動軌跡均將發生變化,使入水過程更加復雜。因此,針對超空泡射彈入水過程開展研究,更加符合武器作戰的實際情況,具有重要的學術和軍事價值。

近年來,國內外學者針對超空泡射彈入水問題開展了較為深入的研究。在國外,Neaves等[1]對速度420 m/s的射彈入水可壓縮多相流進行了模擬,給出了空泡形態以及阻力隨時間變化的規律; Truscott等[2]基于空泡截面獨立擴張原理研究了高速運動體斜入水問題,結果表明大長徑比的運動體具有更好的入水彈道穩定性;Nguyen等[3]采用6DOF理論與自由面流動模型,分析了不同材質與入水速度對運動體入水特性的影響;Mirzaei等[4]提出了可以預測圓柱入水階段的空泡形態、深閉合以及水花的頸縮現象的數值模型。在國內,黃闖等[5]對運動體入水過程中的空泡形態演變及彈道特性進行了數值研究,并分析了液體可壓縮性對空泡的影響;溫俊生等[6]計算了平頭、圓頭、尖頭彈以100 m/s速度入水時的空泡形態;陳晨等[7]對運動體高速入水問題進行了數值模擬研究,并總結了入水過程的流體動力特性、流場結構特性與空泡發展特性;秦楊、錢鋮鋮等[8-9]分析了不同入水角度下超空泡射彈高速傾斜入水特性;李強等[10-11]分析了超空泡射彈結構參數、運動參數對入水流場特性及彈道穩定性的影響;汪振等[12]研究了彈丸高速入水時的沖擊載荷變化規律。

以上研究都是在靜水環境中開展的,在公開文獻與資料中,更貼合實際的波浪環境入水問題研究卻甚少,并且現有研究大都集中在對波浪環境的導彈、魚雷和UUV等大型結構物入水問題的研究上[13-16],但波浪環境同樣會影響對超空泡射彈的入水過程。因此,采用重疊網格技術,對靜水與波浪環境下,超空泡射彈在不同攻角入水時的空泡演化與運動特性的變化規律開展了研究,相關研究成果可以為提高兩棲槍械的有效射程和射擊精度提供一定的參考。

1 數學模型選取

1.1 控制方程

超空泡射彈的入水過程包含了水、水蒸氣以及空氣3種流動介質,屬于典型的多相流問題,因此需要考慮多相流模型,采用VOF模型處理多相流動,并假設液體不可壓縮,其連續性方程、動量守恒方程分別為：

(1)

(2)

式中：p為流體壓力;μ為動力粘度。

1.2 湍流模型

以Standardk-ε模型作為湍流模型[14],其方程式為：

(3)

(4)

式中：κ,ε分別為湍流動能和耗散率;σκ,σε分別為κ和ε的湍流普朗特常數,通常取σκ=1.0,σε=1.3;Cε1,Cε2分別為經驗系數,通常取Cε1=1.44,Cε2=1.92。

1.3 空化模型

采用Schnerr-Sauer空化模型以考慮水的空化過程,其方程式為：

(5)

(6)

(7)

式中：Re為蒸發速率;Rc為冷凝速率;vv為水蒸氣相的速度矢量;rB為氣核的半徑;pv為水的飽和蒸汽壓。

1.4 波浪模型

由于采用的超空泡射彈的口徑較小,數值波浪水池的深度和波浪高度均比較小,因此選擇一階正弦波便可滿足計算要求,其波面方程和速度勢函數分別為：

(8)

(9)

而波數k與圓頻率ω色散關系,波長λ與波浪周期T關系分別為：

(10)

(11)

x方向,z方向速度分別為：

(12)

(13)

式中：H為波浪高度;λ為波浪長度;k為波數,k=2π/λ;y代表與波浪行進方向相同的橫向坐標;z代表縱向坐標;ω為波浪圓頻率,ω=2π/T,T代表波浪周期;d為靜止水面水深。

2 計算模型設置

2.1 幾何模型

超空泡射彈模型的外形結構示意圖如圖1所示,彈丸所用材料為鋼,質量為19.4 g,主要由圓錐空化器、圓臺段、圓柱段和尾翼4部分組成。超空泡射彈的結構參數與運動參數定義如圖2所示,其中,彈丸總長度L=73 mm,圓錐空化器錐角為90°,圓柱段直徑R=7.62 mm,尾翼直徑Rm=12 mm。定義入水速度為V0,V0與彈丸軸線的夾角為入水攻角α,圖中所示方向為正攻角,反之則為負攻角,V0與自由液面的夾角為入水角度θ;并定義圖中彈體首先觸水的左側為迎水面,右側為背水面。

2.2 網格劃分與計算域設置

采用ANSYS ICEM軟件對全計算域進行了結構化網格劃分。如圖3(a)所示,計算域可分為彈丸子域、加密背景域以及外圍區域3大部分。其中加密背景域和彈丸子域采用較密網格以提高計算精度,最大網格尺寸設置為2 mm,而外圍區域網格設置較疏,最大網格尺寸設置為5 mm,以提高計算速度。如圖3(b)所示,對彈丸附近的網格進行了加密處理以提高精度。對于文中的k-ε湍流模型,參考ANSYS FLUENT的幫助文件,Y+值應大于30。故將第一邊界層的網格厚度設為0.003 mm。全計算域的網格總數約為120萬。

圖3 網格劃分示意圖Fig.3 Mesh generation of computational domain

2.3 邊界條件與算法設置

圖4給出了文中采用的計算域邊界條件設置示意圖。其計算域為2 000 mm×500 mm×250 mm的長方體,為減少計算量,采用1/2計算域,在對稱面上設置對稱面邊界條件;計算域側面分別為速度入口和壓力出口,并采用邊界造波法生成波浪環境,不設置邊界造波且速度入口的速度為0時則為靜水環境;其他邊界設置為壁面條件。通過三自由度模型計算彈丸運動過程中的速度、位移等運動參數,采用重疊網格技術實現網格更新,并采用PISO算法處理速度與壓力耦合。

圖4 邊界條件設置Fig.4 Boundary condition setting

2.4 數值方法驗證與網格無關性驗證

為驗證文中數值方法的有效性,開展了超空泡射彈入水實驗,實驗系統與彈丸模型示意圖如圖5所示。實驗系統主要由敞口水箱、發射系統、高速攝影系統以及照明系統4部分組成。彈丸口徑為7.62 mm,彈丸長度為63 mm,材質為鋼,彈重為17.10 g。彈丸的入水角度設置為60°,入水速度設置為120 m/s。

圖5 實驗系統與彈丸模型示意圖Fig.5 Experiment system layout and projectile model

與實驗工況對應的計算域設置及網格劃分如圖6所示。彈丸的材料、尺寸與圖5中的實驗彈丸均保持一致。初始時刻彈丸位于空氣域中,入水速度及入水角度與實驗同樣保持一致。圖7和圖8分別為實驗結果與計算結果的對比圖,從圖7可以看出,計算所得的入水空泡形態與實驗結果基本吻合;從圖8可以看出,彈丸在入水過程中的速度衰減曲線也較為相似,最大誤差為5.7%。

圖6 計算域設置與網格劃分Fig.6 Calculation domain setting and mesh generation

圖7 計算與實驗的空泡形態對比圖Fig.7 Comparison of cavition between calculation and experiment

圖8 計算與實驗的速度衰減曲線對比圖Fig.8 Comparison of velocity attenuation curve between calculation and experiment

將網格總數分別設置為90萬、120萬、150萬,以彈丸入水速度V0=400 m/s,入水角度θ=90°工況為例,開展網格無關性驗證。圖9為計算所得彈丸速度隨時間變化曲線,可以看出90萬網格彈丸速度衰減略快,而120萬網格與150萬網格的彈丸速度衰減規律幾乎完全一致,因此選擇120萬網格進行超空泡射彈入水問題的研究。

圖9 網格無關性驗證結果Fig.9 Grid independence verification results

3 計算結果分析

分別針對靜水與波浪環境下,攻角不同時的超空泡射彈入水過程開展了數值模擬研究,計算工況詳見表1。

表1計算工況表Table 1 Calculation working condition table

3.1 攻角對靜水環境下入水特性的影響分析

3.1.1 入水流場特性分析

圖10為入水速度400 m/s,運動0.4 ms時,超空泡射彈在不同入水攻角下的密度云圖。可以看出,各工況的空泡開口處的形態是基本一致的,但由于空泡的輪廓基本為拋物線,當攻角不同時,彈身附近的空泡形態有所不同。通過尾翼附近的放大圖可以看出,α=1°和α=2°工況由于攻角較小,空泡對稱性較好,尾翼被空泡完全包裹;對于α=3°工況,雖然攻角有所增加,但空泡尚能包裹彈身,尾翼處僅有極小區域沾濕;而α=4°工況的攻角最大,在尾翼位置出現了大范圍的沾濕現象。這說明α=4°工況的彈丸尾翼在入水較短時間后時便受到兩側不對稱的水動力,這會對之后的入水運動軌跡產生影響。

圖10 t=0.4 ms時不同入水攻角下的密度云圖Fig.10 Density contours of different attack angles at 0.4 ms

圖11為運動0.4 ms時,不同攻角下彈丸附近的壓力云圖以及彈尖附近的放大圖。可以看出,高壓區在彈尖均呈半球形分布,且隨著攻角的增加,彈尖處壓力分布越來越不對稱,迎水面的壓力明顯大于背水面的壓力,而彈尖兩側壓力分布的不均導致了水動力的不均,這也是入水初期彈丸出現偏轉力的原因。α取1°,2°,3°,4°時的彈尖處的壓力最大值分別為97.8 MPa,92.5 MPa,89.4 MPa,88.1 MPa,可以看出,隨著攻角的增大,彈尖處的壓力最大值逐漸減小,這是由于攻角越大,彈尖與水的接觸面積越大造成的。

圖11 t=0.4 ms時不同攻角下彈丸附近的壓力云圖Fig.11 Pressure of different attack angles near projectile at 0.4 ms

圖12為運動0.8 ms時,不同攻角下的密度云圖。可以看出,對于α=1°工況,彈丸附近的空泡對稱性較好,使彈丸可以在水下維持穩定的運動;對于α=2°工況,由上文的分析可知,在彈尖位置處由于壓力分布不均,從剛入水時刻起便對彈尖產生了不對稱的水動力,進而使彈丸偏轉角較剛入水時有所增大;對于α=3°工況,彈丸偏轉程度更大,沾濕情況已經與α=4°工況在0.4 ms時的情況相似,尾翼與圓柱段均發生沾濕,彈丸即將發生尾拍;對于α=4°工況,圖中圓圈處為尾翼沾濕的運動區域,該區域的空泡直徑較其他3種工況有所提高。此外,還可以發現空泡開口處的直徑較其他3種工況也有一定程度的增加,這是因為該工況下尾翼剛入水時便沾濕,彈丸傳遞給周圍水的能量更大,進而使自由液面處空泡擴張程度增加。

圖12 t=0.8 ms時不同入水攻角下的密度云圖Fig.12 Density contours of different attack angles at 0.8 ms

3.1.2 入水運動特性分析

圖13為不同入水攻角下的Y向彈道偏移量隨時間的變化曲線。可以看出,α=1°時彈道偏移量較小,能夠在水下穩定運行。而α取2°,3°,4°工況由于出現了尾拍現象,彈道穩定性較差。由3.1.1節的分析可知攻角越大,發生第一次為尾拍的時間越早,因此α=4°工況在1.6 ms左右偏移量達到最大值4.2 mm,隨后由于尾翼處回轉力的作用彈道偏移量開始逐漸減小。而α取2°,3°工況發生尾拍的時間更晚,在2.5 ms以后的彈道偏移量才開始下降。由于Y正方向運動時間更長,因此與α=4°工況相比在尾拍之前積累了更多的彈道偏移量,最大值均在6 mm左右。

圖13 不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時間的變化曲線Fig.13 Variation of Y direction offset of different attack angles

圖14為不同入水攻角下的偏轉角隨時間變化曲線。

圖14 不同入水攻角下的偏轉角隨時間變化曲線Fig.14 Variation of deflection angles of different attack angles

可以看出,從運動開始至0.4 ms,α取2°,3°,4°工況的偏轉角均增大,這是因為彈體還未完全入水,尾翼尚在空氣中,因此只有彈頭處不對稱的水動力影響著偏轉角,造成了3種工況下彈丸的偏轉角均增大。在運動0.4 ms左右,α=4°工況的尾翼進入水中并立刻觸碰到空泡邊界發生尾拍現象,產生的回轉力使彈丸的偏轉角迅速減小。對于α=3°工況,0.4 ms尾翼入水時尚未沾濕,而是在繼續運動到0.6 ms左右才發生尾拍現象,偏轉角也隨之減小。對于α=2°工況,初始偏轉角最小,尾翼觸碰到空泡邊界所需的時間最長,因此偏轉角在0.8 ms才開始減小。對比α取2°,3°,4°工況還可以發現,彈丸發生第一次尾拍時所需的最小偏轉角為3.8°,而α=4°在未入水時偏轉角便已超過了這一數值,并且在尾翼入水時偏轉角達到了4.2°,因此尾翼處沾濕現象較其他兩工況更明顯,產生的回轉力更大,偏轉角下降的速度更快。

為分析超空泡射彈入水過程中的流體動力特性,需要定義阻力系數Ca以及升力系數Cb,其計算公式為：

(14)

(15)

式中：Fa為彈丸在速度方向上受到的阻力;Fb為彈丸在與運動速度垂直方向上受到的阻力;ρ為流體密度;V為彈丸運動速度;A為彈體最大橫截面積。

圖15為不同入水攻角下的阻力系數隨時間變化曲線。可以看出,α=1°工況在剛入水時受到沖擊作用,阻力系數迅速增大,隨后由于空泡的產生阻力系數逐漸下降,并趨于平緩。而其他工況在彈丸入水后阻力系數均出現一定的波動,可以看出阻力系數激增的時刻與尾拍發生的時刻幾乎一致,這說明尾拍現象會造成更大的阻力系數出現,進而對超空泡射彈的存速性能產生不利影響。對比阻力系數峰值,可以發現,第一次尾拍時α=2°和α=3°工況的阻力系數峰值近似,均在0.061左右;α=4°工況的阻力峰值最大,達到0.69。這是因為尾拍時的沾濕面積將影響阻力系數峰值,如圖14所示,α=2°和α=3°在尾拍時刻的偏轉角均為3.8°,而α=4°工況有著更大的偏轉角4.2°,其沾濕面積更大,因此阻力系數峰值更大;同時,各工況第二次尾拍時阻力系數峰值較第一次均有提升,這與圖14的結論相同,是由于第二次尾拍時偏轉角較第一次更大導致的。

圖15 不同入水攻角下阻力系數隨時間變化曲線Fig.15 Variation of drag coefficient in different attack angles

圖16為不同入水攻角下升力系數隨時間變化曲線。可以看出,由于α=1°工況幾乎不受到徑向力的作用,因此計算時間內的升力系數在0附近振蕩。對于α取2°,3°,4°工況,將圖15的阻力系數曲線與圖16的升力系數曲線對比分析,可以發現是阻力系數與升力系數出現激增的時刻基本一致的,且第二次激增的幅度均大于第一次激增,這說明尾拍現象將同時影響著阻力系數與升力系數的變化。

圖16 不同入水攻角下升力系數隨時間變化曲線Fig.16 Variation of lift coefficient in different attack angles

3.2 攻角對波浪環境下入水特性的影響分析

對于3.1節的工況,超空泡射彈在靜水環境垂直入水時,攻角的正負方向對計算結果并無影響。但是在波浪環境中垂直入水時,由于存在波浪方向,正攻角入水與負攻角入水所受的波浪力干擾情況是不同的。因此設置入水角度θ=90°,入水速度V0=400 m/s不變,將入水攻角分別設置為2°,-2°,4°,-4°;采用邊界造波法,參考二級海況,設置波高為0.1 m,波長為0.2 m,水流速度為5 m/s;網格數量與第2節相同,并對邊界條件進行了改動,如圖17所示,以探究入水攻角對超空泡射彈波浪環境入水特性的影響。

圖17 邊界造波示意圖Fig.17 Boundary wave generation method

3.2.1 入水流場特性分析

若不加以特殊說明,圖中的波浪方向均為從左向右。圖18為運動0.3 ms時,不同攻角下的超空泡射彈入水密度云圖。圖19為該時刻彈體表面的水的體積分數云圖。從圖18可以看出,在入水初期,攻角的正負對波浪環境超空泡射彈的空泡形態影響相對較小,α=2°與α=-2°工況均為彈丸先接觸水的一側空泡尺寸小于另一側,α=4°與α=-4°工況下空泡的不對稱性更加明顯,彈體的圓柱段均出現了沾濕,這一現象在靜水工況中也同樣出現。有所不同的是,由于α=4°工況中彈體出現沾濕的一側同時是迎流面,在波浪的作用下,這一側的空泡擴張受到抑制的程度要更大,因此對比圖19(b)和圖19(d)可以看出,α=4°工況中彈體圓柱段的沾濕面積要略大于α=-4°工況,這將使α=4°工況的彈丸在入水初期受到更為不對稱的水動力作用。

圖18 t=0.3 ms時不同攻角下的入水密度云圖Fig.18 Density contours of different attack angles at 0.3 ms

圖19 t=0.3 ms時彈體表面水的體積分數云圖Fig.19 Liquid fraction of different attack angles at 0.3 ms

圖20為運動0.3 ms時,彈尖附近的壓力云圖,波浪方向仍為從左向右。

圖20 t=0.3 ms時彈尖附近的壓力云圖Fig.20 Pressure contours near projectile at 0.3 ms

可以看出,隨著攻角的增大,彈尖與水的接觸面積增大,因此高壓區的范圍也隨之增大,且迎水面與背水面的壓力不對稱性也明顯增大,這一結論對于靜水環境不同攻角的工況也同樣成立。對比圖20(a)與(c),以及圖20(b)與(d),可以發現只改變攻角的方向而不改變大小時,彈尖附近的壓力云圖沒有明顯的區別,這說明在本節的工況中,彈尖處產生不對稱水動力的主要原因是攻角的出現,攻角越大則彈尖所受徑向水動力越大,而波浪力的作用對彈尖的影響于攻角而言相對較小。

圖21為運動1.6 ms時,不同攻角下的超空泡射彈入水密度云圖。可以看出,主要受攻角的影響,各工況的彈丸在入水后均發生了尾拍現象,與靜水工況相同的是,在尾拍的位置處由于尾翼的二次空化,空泡出現了過度擴張的情況。對比空泡過度擴張的位置,可以發現攻角大小相同但正負不同時,正攻角的工況發生空泡擴張的位置要明顯早于負攻角的工況,這說明彈丸在正攻角下的入水空泡受到波浪的影響更大,彈丸也更容易發生尾拍現象。綜合3.1.1節與3.2.1節進行分析,對于入水速度V0=400 m/s,入水角度θ=90°的工況,入水攻角不變的情況下,靜水與波浪環境下的超空泡射彈的入水空泡演化過程近似。但由于波浪對空泡的干擾,攻角為正時尾拍提前,攻角為負時尾拍延后。

圖21 t=1.6 ms時不同攻角下的密度云圖Fig.21 Density contours of different attack angles at 1.6 ms

3.2.2 入水運動特性分析

圖22為不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時間的變化曲線。可以看出對于攻角較大的α=4°與α=-4°工況,在運動0.5 ms時完成第一次尾拍,彈道偏移量開始有了明顯增加。α=4°工況在1.67 ms時彈道偏移量達到了最大值5.44 mm,而α=-4°工況在1.94 ms時偏移量達到了最大值5.08 mm。由此可知,在攻角大小相同的情況下,正攻角彈丸入水彈道偏移量的增速要明顯大于負攻角彈丸,且到達偏移量最大值的時間將會提前,這一現象在α=2°與α=-2°工況的對比中同樣可以體現。這是因為如3.1節中所分析的,在彈丸以正攻角入水時,先入水的一側處于迎流面,在波浪的干擾下空泡擴張受到更加明顯抑制的作用,彈丸沾濕的程度更大,因此彈丸受到了更大的Y負方向波浪力作用,加速了彈丸偏轉。而負攻角入水時主要為背流面彈體沾濕,沾濕區域沒有受到波浪力的額外作用,因此彈道偏移量相對較小。此外,無論是正攻角工況還是負攻角工況,攻角越大時,彈道偏移量的第一次峰值到達的時間越短,與靜水工況下的現象相同。

圖22 不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時間的變化曲線Fig.22 Variation of Y direction offset of different attack angles

圖23為不同入水攻角下的偏轉角隨時間變化曲線。可以看出,在彈丸剛入水至運動0.5 ms時,各工況由于彈尖處受水動力不對稱偏轉角均小幅度增加,但由于這一階段持續時間較短,在圖23中彈道偏移量沒有明顯的改變。各工況在運動0.5 ms時尾翼入水,α=4°與α=-4°工況均達到了尾拍時所需的偏轉角,隨后發生尾拍且偏轉角開始減小;而α=2°與α=-2°的偏轉角則繼續增加,分別在0.99 ms和1.38 ms的偏轉角才達到最大值,這與圖22同樣反應了正攻角入水時,尾拍發生的時間會提前。綜合圖22與圖23可知,以負攻角入水的彈丸,在波浪環境的彈道穩定性要好于相同大小以正攻角入水的彈丸。

圖23 不同入水攻角下的偏轉角隨時間變化曲線Fig.23 Variation of deflection angles of different attack angles

圖24為不同入水攻角下的阻力系數隨時間變化曲線。可以看出,波浪環境各工況在彈尖剛入水時的阻力系數峰值均要大于靜水工況的0.06,尤其是α=4°與α=-4°工況,阻力系數峰值分別達到了0.09和0.08,由于α=4°工況的迎水面與波浪水流的接觸面積更大,因此有著更大的阻力系數。α=4°工況不只在入水的阻力系數峰值上更大,在0.5 ms第一次發生尾拍時的阻力系數同樣大于其他工況,這也是因為該工況在尾拍時的沾濕面積更大造成的。此外,各工況第二次尾拍時偏轉角較第一次更大,所以第二次尾拍的阻力系數峰值也更大。將圖24與圖15中靜水環境的對應工況進行比較,可以發現對于同一運動參數下的彈丸,在波浪環境入水時,雖然彈體被空泡完全包裹時阻力系數無明顯區別,但發生尾拍時有著更大的阻力系數,這必將對彈丸的存速產生不利影響。

圖24 不同入水攻角下的阻力系數隨時間變化曲線Fig.24 Variation of drag coefficient in different attack angles

圖25為不同入水攻角下的升力系數隨時間變化曲線。可以看出,從運動開始到0.5 ms的時間內,各工況的升力系數無明顯變化。在彈丸運動0.5 ms時,α=4°與α=-4°工況由于尾翼沾濕而出現尾拍現象,升力系數明顯上升,且α=4°的升力系數峰值更大。而α=2°與α=-2°工況在此刻偏轉角相對較小,分別在1 ms和1.5 ms才出現升力系數的上升。對比圖24和圖25可以看出,同一工況在入水之后阻力系數與升力系數出現上升的時刻基本一致,其原因與靜水工況相同,也是由于尾拍現象造成的,這里不再重復分析。

圖25 不同入水攻角下的升力系數隨時間變化曲線Fig.25 Variation of lift coefficient in different attack angles

4 結論

采用重疊網格技術,對靜水與波浪環境下,入水速度400 m/s不變,入水攻角不同時的超空泡射彈入水過程開展了數值模擬研究,獲得以下主要結論：

1)入水攻角大于2°時,彈丸將出現明顯的尾拍現象,尾拍時尾翼劃破空泡壁,會造成空泡在此區域的擴張,并對彈道穩定性產生不利影響。

2)尾拍現象發生時,阻力系數和升力系數均會上升,且攻角越大,上升的幅值越大,這將同樣影響彈丸的存速性能。

3)在波浪環境下,與靜水環境相似的是,彈丸入水過程中仍然會發生尾拍運動。但與靜水環境相比,在尾拍發生的時間上有一定區別。攻角為正時尾拍出現的時間提前,反之則尾拍出現的時間延后。