計及預測誤差的電動汽車充電分層控制策略研究

陳澤純， 石洪， 沈誠

(1. 國網湖北省電力有限公司營銷服務中心(計量中心)， 湖北， 武漢 430080；2. 湖北華中電力科技開發有限責任公司， 湖北， 武漢 430070)

0 引言

隨著能源短缺和環境污染問題的日益嚴重，電動汽車作為一種新能源汽車，具有清潔、高效等眾多優點[1]，它可以有效緩解燃油供求矛盾和環境污染問題，電動汽車在世界各國得到了廣泛關注和快速的發展，電動汽車的數量越來越多，電動汽車接入配電網充電的規模也越來越大。當電動汽車大規模接入配電網充電時，如果不對充電行為進行正確的優化控制，將會造成電力系統負荷峰谷差加大和電壓越限等問題[2]。因此，對電動汽車的充電控制策略進行研究對配電網的安全經濟運行具有重要的意義。

電動汽車的控制模式主要有集中式控制、分布式控制和分層控制三種[3]。集中式控制雖然控制思路簡單，但對于大規模的電動汽車充電會使得控制中數據處理和通信傳輸出現負擔過重的問題。分布式控制雖然能減輕運算的復雜度，但易出現迭代計算不收斂的問題。分層控制則有效結合了集中式控制和分布式控制的優點，分層控制能很好地適用大規模電動汽車的充電優化控制[4]。文獻[5]以電網負荷削峰填谷為目的，建立了電動汽車集群分層優化控制策略，但其未考慮電動汽車充電的經濟性問題。文獻[6]同時考慮了負荷峰谷差和經濟性，采用遺傳算法進行電動汽車充電優化控制，但粒子群算法易陷入局部最優陷阱。以上文獻均未有效考慮負荷預測和充電需求預測的誤差影響，且采用的優化算法存在效果不理想的問題。

本文以負荷峰谷差和系統運行成本最小為目標，建立了計及預測誤差影響的電動汽車充電分層控制模型，模型求解采用改進的遺傳粒子群算法，并通過充電優化控制實例驗證了本文方法的優越性。

1 電動汽車充電特性分析

對于單個電動汽車而言，其充電具有的隨機性主要是由于其充電起始時刻及充電時長的不確定性造成的，而對于充電電動汽車群而言，其充電具有的隨機性還體現在各電動汽車充電的不同步性[7]。電動汽車的充電時長主要由日行駛里程決定，根據相關研究表明，電動汽車用戶的日行駛里程數的隨機性服從概率密度函數s(xi)，表達式如下：

(1)

式中，xi表示電動汽車日行駛里程數，i表示電動汽車的編號，μx為電動汽車日行駛里程數的平均值，σx為電動汽車日行駛里程數的標準差。

電動汽車的等效模型由蓄電池和DC/DC變換器組成[8]，圖1為其結構圖。

圖1 電動汽車等效模型結構圖

電動汽車蓄電池的荷電狀態SOCx及概率密度h(SOCx)計算式如下：

(2)

(3)

式中，SOCn-1為蓄電池上次充電結束后的電池荷電狀態，α表示充電效率大小，x、x0為電動汽車的行駛里程及其在電池充滿條件下對應的最大值，μx、σx分別為電動汽車日行駛里程數的平均值和電動汽車日行駛里程數的標準差。

電動汽車充電開始時間t概率分布密度函數f(t)和充電持續時間ts的概率分布密度函數f(ts)為

f(t)=

(4)

(5)

式中，μt、σt表示電動汽車充電開始時間的期望值和標準差，μD、σD為充電持續時間的期望值和標準差，Psc表示電動汽車的功率大小。

假設某居民區共有N臺電動汽車，則其充電功率曲線PEV(t)可表示為

(6)

p(t)=[p1(t)…pi(t)…pN(t)]

(7)

式中，pi(t)表示第i臺電動汽車在t時刻的充電功率，Ri(t)表示步驟函數，tsi、tdi表示電動汽車充電開始的時間及充電的持續時間。

超高壓輸電線路保護裝置自適應整定及性能優化//李會新,謝俊,王玉龍,李勇,謝華,趙青春//(17):148

2 電動汽車分層控制策略分析

2.1 電動汽車分層控制策略

分層控制的基本思路是將控制對象劃分成不同的層級，各層級在滿足整體目標的條件下實行相對獨立的控制活動[9]。本文采用的分層控制模型的主要結構如圖2 所示，共包括三層：主控制中心、次級控制中心、電動汽車，主控制中心根據負荷預測情況及次級控制中心傳輸過來的電動汽車充電功率預測和能量等相關約束，以削峰填谷為目標，計算并下發次級控制中心的電動汽車充電負荷指導曲線。次級控制中心則以經濟性為目標，通過優化有序充電來控制總充電負荷對下發的指導曲線進行跟隨。

圖2 分層控制模型結構圖

電動汽車充電的分層控制多采用日前調度策略，即根據日負荷預測曲線和充電負荷預測曲線來進行有序充電優化，但由于負荷和電動汽車充電均具有不確定性，日負荷預測曲線和電動汽車充電預測需求均可能存在一定的誤差，會導致電動汽車的充電優化結果不理想，本文提出根據預測誤差大小來動態調整優化有序充電的控制策略，即將一天劃分為96個時段，若誤差超過某一個閾值，則在每個時段開始的時候更新數據并對未來時段的充電進行重新優化，如此反復，直到結束。本文計及預測誤差的電動汽車充電分層控制策略主要流程如圖3所示。

圖3 電動汽車充電優化控制流程圖

電動汽車充電的優化目標是負荷峰谷差最小和系統運行成本最小，目標函數表達式為

(8)

f1=maxP(t)-minP(t)

(9)

f2=α+β+δ+ψ

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

對于優化模型所需滿足潮流和充電等約束，詳見文獻[10]。

2.2 電動汽車充電優化模型求解算法

遺傳算法是基于生物遺傳機理與自然選擇的智能優化算法[11]，粒子群算法是基于鳥群覓食群體行為的智能優化算法[12]，遺傳算法和粒子群算法都是工程中常用的智能求解方法，遺傳算法適用于全局搜索，而粒子群算法適用于局部搜索，因此為獲得更好的尋優能力，本文將遺傳算法和粒子群算法進行有效結合，結合的基本思想：首先利用粒子群算法進行局部尋優，遺傳算法則在局部尋優結果的基礎上進行再次尋優，從而獲得全局最優解，圖4為本文遺傳粒子群算法的基本流程。

圖4 遺傳粒子群法基本流程

為進一步提高粒子群算法的尋優性能，本文對粒子群算法進行改進：將粒子群分為多個子群進行并列搜索，每組子群經過若干次迭代后重新進行分組，并對子群的最優信息進行合理利用，改進后的粒子群算法速度更新公式為

(16)

w(t)=w1-(w1-w2)*sin(π*k/Imax)

(17)

對于經過粒子群尋優獲得的局部最優粒子種群，根據適應度值優劣分成兩份，種群1中的適應度值較優，種群2中的粒子適應度較劣，對于種群1的粒子直接進行遺傳復制產生新的種群，種群2則通過與種群1以交叉概率pc進行交叉操作產生新的種群，為提高種群進化方向的豐富性，對于選擇和交叉后的種群采用變異概率pm進行變異操作，本文經試驗表明pc取0.64、pm取0.03時尋優效果最優。

3 電動汽車充電優化控制算例分析

3.1 算例模型

本文采用IEEE-33節點配電網系統進行分析，系統結構如圖5所示。電動汽車充電節點分別為節點5、節點9、節點18和節點32，每個節點對應的電動汽車數量均為40輛，蓄電池容量為20 kWh，最大充電功率為5 kW，充電效率為0.93，系統其余參數參考文獻[13]，各時段的電價如表1所示。

表1 各時段電價表

圖5 IEEE-33節點配電網系統圖

配電網系統典型日下的日前預測負荷曲線與實際負荷曲線如圖6所示。電動汽車充電需求的日前預測值與實際值如圖7所示。

圖6 系統負荷曲線圖

(a) 預測曲線圖

3.2 電動汽車充電優化控制結果分析

根據圖6和圖7可知，日負荷預測曲線和電動汽車充電預測需求與實際值均存在一定的誤差，且不同時間的誤差大小不同，而這一誤差必定會在一定程度上影響電動汽車充電優化控制的結果。為進一步驗證本文計及預測誤差影響的電動汽車有序充電分層優化控制的優勢，對圖5的算例，分別采用無序充電、不計及誤差分層優化控制、本文控制策略進行計算分析，對于優化算法則分別采用遺傳算法、粒子群算法、退火粒子群算法和本文遺傳粒子群算法，充電優化結果如表2所示。圖8為采用本文優化控制策略時4種算法的優化過程曲線圖。

由表2和圖8可知，與無序充電相比，進行有序充電優化能在很大程度上減小峰谷差和提高負荷經濟性，而采用本文計及預測誤差的電動汽車充電分層優化控制策略要比不計及預測誤差時能取得更好的控制效果，優化后獲得的目標函數值更小，即優化后的負荷峰谷差和經濟性更好，而優化時采用本文遺傳粒子群算法的優化效果是最好的，優化后能獲得最優的目標函數值，且優化收斂速度較快，算法尋優初期能夠迅速下降，算法后期又能以較快的速度收斂于全局最優解。遺傳算法雖然收斂速度是最快的，但算法易早熟，尋優結果是最差的。粒子群算法易困于局部解陷阱中，尋優效率較差。退火粒子群算法由于退火過程復雜度很高，導致其尋優時間最長。而本文算法則采用簡單高效的遺傳算法來彌補粒子群算法全局性不足的缺陷，算法的尋優性能更加優良。

表2 電動汽車充電優化控制結果

圖8 充電優化控制收斂情況

4 總結

本文建立了計及預測誤差影響的電動汽車充電分層優化控制模型，通過電動汽車充電優化控制實例的對比分析，結果表明日前負荷預測曲線和電動汽車充電需求預測與實際值均會存在一定的誤差。本文考慮誤差影響的充電優化控制方法能取得更好的控制效果，優化后獲得的負荷峰谷差和系統運行經濟性均是最好的，且本文采用的改進遺傳粒子群算法的尋優效果最好，優化后不僅能獲得最優的目標函數值，且優化收斂速度較快。本文研究成果可為電動汽車充電的分層優化控制及配電網的安全經濟運行有效的理論參考和技術指導。