試論小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑

☉鄭世琴

新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)重視學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中落實(shí)各項(xiàng)數(shù)學(xué)素質(zhì)要求，以推動自身的德智體美勞全面發(fā)展。教師在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中要能夠深入把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么，該如何踐行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并能夠基于學(xué)生的心理認(rèn)知模式進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要具備的綜合性能力，是基于數(shù)學(xué)知識技能，又囊括了數(shù)學(xué)知識技能的一類素養(yǎng)，其很好地反映了數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想，是需要經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程才能夠形成的。它的特性具有綜合性、整體性和持久性。同時(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也是人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物的個(gè)性品質(zhì)，也是人們思考問題和解決問題所展現(xiàn)的一種思維特點(diǎn)。

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括了10項(xiàng)內(nèi)容，分別為數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。其強(qiáng)調(diào)了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的統(tǒng)整，凸顯出了情感態(tài)度和價(jià)值觀的重要性，也非常注重學(xué)生的反省思考和行動學(xué)習(xí)。其中數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)感、數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力等具有緊密的聯(lián)系，在人們的實(shí)際生活中也具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值，具有普適性和深刻的生活應(yīng)用價(jià)值［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建體系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在學(xué)科教學(xué)的大規(guī)劃基礎(chǔ)上開展教學(xué)的，因此，核心素養(yǎng)必須要深化數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，在開展教學(xué)期間，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)有較為全面的了解，通過良好的數(shù)學(xué)知識儲備來促進(jìn)能力的增長。學(xué)校開展教學(xué)活動本質(zhì)上來說是知識的傳授，脫離了核心知識要素的核心素養(yǎng)培養(yǎng)將會無從下手。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，課本中的知識內(nèi)容和知識體系是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，對于學(xué)生自身的發(fā)展來說，綜合能力的培養(yǎng)需要以立體化的思維來進(jìn)行。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅來源于數(shù)學(xué)課本的知識點(diǎn)，同時(shí)又高于課堂教學(xué)中的單一知識灌輸，因此，在全新的課程標(biāo)準(zhǔn)體系下，知識要素需要被不斷地整合和優(yōu)化，需要教師結(jié)合不同教學(xué)工具和教學(xué)手段來深化知識教學(xué)內(nèi)涵。

三、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要意義

在高速發(fā)展的社會環(huán)境中，社會參與者的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力是社會發(fā)展的關(guān)鍵動力源泉，在傳統(tǒng)的教學(xué)情境中，教學(xué)活動僅僅關(guān)注學(xué)生課本知識的掌握程度，教師單純依靠卷面成績和問題回答情況來總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。這樣的教學(xué)形式弱化了學(xué)生心理素質(zhì)、價(jià)值觀念以及學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，使得學(xué)習(xí)活動變成了一種完全應(yīng)試的教學(xué)狀況，因此，教學(xué)課堂要基于核心素養(yǎng)的要求進(jìn)行反向更新，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，教師要向?qū)W生明確知識學(xué)習(xí)的要點(diǎn)與核心技能，通過不斷的學(xué)習(xí)實(shí)踐使得學(xué)生能夠深刻理解各個(gè)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立自主地解決數(shù)學(xué)問題。并且在回答問題的知識實(shí)踐中，學(xué)生能夠?qū)⒉煌I(lǐng)域之間的知識進(jìn)行融合關(guān)聯(lián)，在題目訓(xùn)練中也能找到突破口。

目前階段的學(xué)習(xí)活動中，教師和學(xué)生家長主要關(guān)注學(xué)生的成績表現(xiàn)，而忽視了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在主觀意識上缺乏學(xué)習(xí)興趣，久而久之對數(shù)學(xué)科目缺乏學(xué)習(xí)熱情，這在一定程度上影響了學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成。而通過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠顯著調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)互動的過程中以更加主動的姿態(tài)來參加學(xué)習(xí)活動，擴(kuò)大了知識素養(yǎng)的范疇，讓學(xué)生深刻意識到學(xué)習(xí)的重要性，輔助學(xué)生建立科學(xué)的價(jià)值觀念。教師通過逐級培養(yǎng)的教學(xué)形式同樣也鍛煉了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性得到了顯著提升。對于教師來說，核心素養(yǎng)架構(gòu)下自己僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的“導(dǎo)演”，起到的是引導(dǎo)和補(bǔ)充的作用，學(xué)生通過自主實(shí)踐來獲得知識要義并形成的核心素養(yǎng)才是最為深刻的。但是也要清晰認(rèn)識到，小學(xué)階段的學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力、自律能力以及學(xué)習(xí)習(xí)慣還不夠成熟，強(qiáng)化核心素養(yǎng)的要求并不只是一味對學(xué)生加壓，如何通過學(xué)習(xí)實(shí)踐來形成良好學(xué)習(xí)方法是開展教學(xué)活動的關(guān)鍵。因此，教師首先要針對教學(xué)環(huán)境開展創(chuàng)新，開闊學(xué)生的視野，在日常題目訓(xùn)練當(dāng)中強(qiáng)化學(xué)生的操作技能，同時(shí)在操作技能的革新中培育學(xué)生的學(xué)習(xí)人格。

四、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算其實(shí)整體上所涵蓋的內(nèi)容并不多，主要就是“加、減、乘、除”，單獨(dú)的數(shù)學(xué)計(jì)算和四則混合運(yùn)算也都是基于以上四部分內(nèi)容，但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力的確不夠理想，主要體現(xiàn)在計(jì)算基礎(chǔ)不過關(guān)、計(jì)算準(zhǔn)確率不高等方面，計(jì)算問題包括：計(jì)算順序不合理、審題不仔細(xì)等。因此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，夯實(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)是非常重要的。

數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)教學(xué)主要集中在低年級學(xué)生群體。因此，早期就需要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，如先培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的感知能力，掌握1～100以內(nèi)的數(shù)字的數(shù)數(shù)順序，然后由易到難地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)加減題，如先從10以內(nèi)的加減開始，逐漸過渡到20以內(nèi)的加減、30以內(nèi)的加減……100以內(nèi)的加減，老師需要通過不同角度展開數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)。到了二年級學(xué)生就需要開始學(xué)習(xí)乘除法了，這里非常重要的就是乘法口訣的背誦，務(wù)必確保所有學(xué)生都能夠熟練背誦口訣、默寫口訣，做到倒背如流［2］。然后，老師還可以為學(xué)生準(zhǔn)備口算題，讓學(xué)生快速反應(yīng)，這是以后進(jìn)行四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。最后，小學(xué)階段比較難的數(shù)學(xué)計(jì)算部分就是混合四則運(yùn)算了，混合四則運(yùn)算雖然是以上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算的綜合內(nèi)容，但是也是需要遵循一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的，教師必須將解題步驟向?qū)W生傳遞到位，并通過大量的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。規(guī)則為：同級運(yùn)算，按照順序，從左向右依次計(jì)算；異級運(yùn)算，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。以一道易錯(cuò)題為例：440+（480÷2-16），學(xué)生以前算慣了小括號里只有一步的算式，所以碰到這種題目后也是只算一步就把括號去掉了，得出錯(cuò)誤計(jì)算：440+（480÷2-16）＝440+240-16＝664，但其實(shí)正確的計(jì)算為：440+（480÷2-16）＝440+（240-16）＝440+224＝664，雖然答案都是一樣的，但是計(jì)算的規(guī)則和順序必須按照四則運(yùn)算順序才行，要把小括號里的題都算完后，才能把括號去掉。只有精益求精的計(jì)算才能幫助學(xué)生真正夯實(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)據(jù)記錄，培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)感是人們對數(shù)和運(yùn)算的一般理解，是一種主動地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。數(shù)感的具體表現(xiàn)為，能夠理解數(shù)的意義，能夠運(yùn)用多種方法來表示數(shù)，并具備在具體的情境中把握數(shù)的相對大小的關(guān)系，可以使用數(shù)來表達(dá)和交流信息，還能夠結(jié)合具體的問題選擇合適的算法和估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果［3］。

例如，在學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》內(nèi)容的時(shí)候，教師可以在課前半個(gè)月就布置讓學(xué)生栽蒜苗，讓他們每天都要記錄當(dāng)天氣溫、當(dāng)天濕度、蒜苗的長度，直到蒜葉長出來，還需要連續(xù)記錄15天蒜葉的長度，最后將所有數(shù)據(jù)都帶到課堂上，教師教學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并引導(dǎo)學(xué)生將其畫成折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生經(jīng)過自己的連續(xù)記錄對于數(shù)字的敏銳度會有所提升，最后再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，就能夠從中窺見數(shù)學(xué)的應(yīng)用魅力，這對于學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析能力提升會有極大的幫助。

（三）生活情境教學(xué)法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)。因此，將抽象的數(shù)學(xué)知識生活化，并通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)生活情境進(jìn)行教學(xué)是一種比較可取的教學(xué)方式。學(xué)生無形中就形成對生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)感知，能夠逐漸培養(yǎng)以數(shù)學(xué)視角看待生活的能力，還能夠培養(yǎng)以生活視角看待問題和解決問題的能力［4］。

例如，在學(xué)習(xí)《三角形的分類》內(nèi)容的時(shí)候，教師可以借助多媒體技術(shù)，將一個(gè)小朋友的臥室呈現(xiàn)出來，為了增強(qiáng)學(xué)生的真實(shí)生活體驗(yàn)感，還可以將其設(shè)計(jì)成動圖的模式。創(chuàng)設(shè)的生活情境叫做：“讓我們一起整理房間”。這個(gè)臥室里放了長方形的小床、三角形的桌子、等邊三角形的筆筒、直角三角形的書格子、抽屜、書本、文具盒等等東西，學(xué)生一看到這樣的場景自然就會聯(lián)想到自己的臥室布置。為了增加趣味性，老師還可以改成動畫模式的，讓學(xué)生開始扮演小小偵探家，觀察這個(gè)臥室里的所有物品，看看能夠發(fā)現(xiàn)哪些不同的三角形，同學(xué)們每答對一個(gè)，教師就擦涂一件物品，直到同學(xué)們將所有三角形都找完。然后，教師將同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的物品圖形羅列出來，讓學(xué)生開始找相同；學(xué)生們開動腦筋進(jìn)行分類，該怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?有的學(xué)生回答按照顏色分，有的學(xué)生回答按照三角形的種類分；接著，根據(jù)學(xué)生的回答，教師幫助梳理出分類思路，給出相關(guān)的解決方案，并引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中要養(yǎng)成分類整理的好習(xí)慣。最后，再借助多媒體技術(shù)將整理分類好的房間呈現(xiàn)給大家。這樣的教學(xué)方式優(yōu)勢有二：一是學(xué)生會被這樣的形式所吸引，覺得動態(tài)的圖像非常有趣；二是教師無形中就實(shí)現(xiàn)了熏陶式的教學(xué)。

（四）多媒體技術(shù)助力，學(xué)生的幾何直觀思維形成

幾何直觀思維顧名思義指的就是幾何和直觀，幾何是指幾何圖形，直觀則是指依托看到的實(shí)物進(jìn)行思考、想象和綜合的思維能力。幾何直觀本質(zhì)上還是一種通過圖形所展開的想象能力［5］。小學(xué)生的幾何直觀思維受到認(rèn)知模式的影響還是比較薄弱的，因此，需要借助相應(yīng)的教學(xué)技術(shù)的支持才能取得較好的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)《圖形的運(yùn)動（三）——旋轉(zhuǎn)》相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以運(yùn)用多媒體的動圖技術(shù)，為學(xué)生演示一個(gè)圖案如何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后讓學(xué)生通過觀看動態(tài)圖總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)教學(xué)僅依靠教師的個(gè)人講解是不便于學(xué)生理解的，教師就可以充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，展示不同角度的旋轉(zhuǎn)模型，以提高學(xué)生的幾何思維認(rèn)知水平。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)旨在通過數(shù)學(xué)知識教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)態(tài)度等。教師要能夠把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容，借助相應(yīng)的教學(xué)手段落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如運(yùn)用數(shù)據(jù)記錄培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、借助計(jì)算教學(xué)提升學(xué)生的運(yùn)算能力等。