“數學悅讀”促小學生數學核心素養的提升
——以《乘法交換律和乘法結合律》一課為例

邱思宇

（江蘇省昆山高新區西塘實驗小學，江蘇昆山 215300）

閱讀是學生自主學習的一種能力和方式。“數學悅讀”是數學學科內容的閱讀，而“悅”是喜悅的意思，是讓學生喜歡上數學學科的閱讀。通過“數學悅讀”有效地提高學生對數學學習的專注力和興趣，指向學生數學核心素養。

一、數學課堂存在的問題

目前的小學數學常態課堂中，比較突出的情況如下：

（一）教師關注重難點而輕學習過程

數學教師普遍教兩個班級，每個班級的學生數量都要在50人左右，因此，不少數學教師都會在課堂上預留10分鐘左右的時間給學生完成課堂練習，這樣可以及時地收到學生的數學作業進行批改。因此，原本40分鐘的新授時間被壓縮，教師對課堂時間的利用，更加傾向于學生知識技能的掌握，對學生思維過程與方法的培養，往往有所忽視。

（二）教師關注解題而輕選題

“數學學科，只要掌握解題技巧和方法，就可以有效解題；數學學科，只要多做題目，就可以提高正確率。”在不少的家長眼里，學習數學就是一個熟練活，只要多做，就能提高，在不少數學教師的眼里，也不例外。通過大量的練習，確實可以有效提高解題的正確率，但是給學生帶來過重的負擔。在孩子的眼里，本來一門有趣的數學學科，變成了一門與枯燥的數字打交道的科目，這與目前“提升作業質量，有效落實減負增效”的目標也是相悖的。

二、“數學悅讀”的價值

面對以上問題，我們通過“數學悅讀”豐富的內容和多樣的方式，讓學生對數學的課堂有新的認識和態度；“數學悅讀”的開發實踐能夠改善小學數學課堂更多地關注了學習結果，而動手實踐不夠、自主探索缺乏、合作交流的時間和空間不夠的常態問題 。因此，讓“數學悅讀”融入課堂，煥發課堂活力具有一定的研究價值和意義。

（一）小學生“數學悅讀”能有力提升學生的數學核心素養

高質量的“數學悅讀”素材，能讓學生對數學知識由內化到理解、再由反思到完善，這個過程中學生的信息搜集與處理能力、數學建模能力、問題解決能力、數學理解與表征能力等數學關鍵能力得到了發展，必備品格與正確的價值觀協同發展，能提升學生的數學核心素養。

（二）小學生“數學悅讀”的融入是創新數學學科教學的新模式

新課程倡導從學會到會學，就是要培養學生的自學能力，“數學悅讀”是提高自學能力的主要形式，將這種形式與原有的數學學科教學相結合，能切實改變學生的學習方式，激發學生數學學習興趣，提高學習效率和質量。

（三）小學生“數學悅讀”能提升教師專業發展

小學生“數學悅讀”讓因材施教更好地落實，班級整體差異、學生個體差異，教師需要根據實際情況開發課程（組織內容、設計教學預案），實施課程（充分地預設、精彩地生成）等，能極大地提升教師課程領導力，助推教師的專業發展。

三、翻轉課堂的價值

翻轉課堂可以有效地調整課堂內外的時間，是解決數學傳統課堂時間不足的有效途徑。翻轉課堂采用課前學生自學的方式，將學習的主動權交還給學生，課堂以解決問題為中心，讓學生成為學習的主人[1]。

（一）留出課堂中“學”的時間

課堂中，學生的“學”是需要時間的，對待新知，他們需要認識的時間、理解的時間和記憶的時間。有的教師課后抱怨：“課堂上，明明提出的問題，很多學生都會回答，為什么一做題目錯誤率就這么高。”可想而知，課堂中如果沒有合理地分配時間，我們便會在學生的作業中看到許多問題，這些問題來源于學生之間的差異，不少孩子只是跟著教師依葫蘆畫瓢，沒有真正理解又怎么應用。

（二）提供課堂中“學”的機會

當我們以灌注“知識點”的方式教學生時，我們會發現這樣的數學課堂是比較沉悶的，學生體驗不到學習數學的快樂，如果把數學課上成了“記憶—應用”課，學生解決問題的能力并沒有提高，在面對新的問題時，學生并不能有效地調動自己的知識經驗。因此，通過翻轉課堂，學生在課堂中，有了更多深入體驗的機會、有了更多積極思考的可能。

因此，通過翻轉課堂，為學生留出課堂中“學”的時間，提供課堂中“學”的機會，留出課堂中“思考”的空間，學生可以更專注于主動地學習，從而獲得更深入、深層的理解。

（三）“數學悅讀”與翻轉課堂的深度融合

《課程標準》指出，學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。我們主張將“數學悅讀”與數學學科教學相結合，創建新的教學模式。課前“悅讀”，以導學單搭建學習支架，讓學習可見；課堂互動，完整探索形成正確規律，讓思考可現；課后反思，發現問題培養主動研學，讓思維可延。

“數學悅讀”中的課前“悅讀”為實現翻轉課堂提供了可能，利用學生課前的時間，為學生自主地學創造了條件。“數學悅讀”中的課堂互動，利用學生真實的學習素材，為課堂留出了探索的時間，讓每一位學生親身經歷探索的過程。“數學悅讀”中的課后反思，利用學生思維的延展性，為學生發散性思維的發展創造了機會。

1.課前“悅讀”，以導學單搭建學習支架，讓學習可見

我們以《乘法交換律和乘法結合律》一課為例，通過前面的學習，學生已經掌握了加法交換律和結合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，在此過程中，學生積累了探究運算律的基本經驗。乘法交換律和結合律與加法交換律和結合律的結構相似，但是運算不同，情境不同，對學生的新挑戰就是如何把已有的經驗遷移到新的情境中。結合這樣的情況，學生已經具備了這一內容的自學能力，具有開展翻轉課堂，即課前“悅讀”的可能性。

例如，根據這一課的學習情況，制訂學習任務單，激活學生的已有經驗。

師：回顧一下，我們是怎樣探究得到加法運算定律的？

步驟1：解決實際問題，感知規律；

師：回顧一下，我們是怎樣探究得到加法運算定律的？

步驟2：舉例并且比較，發現規律；

步驟3：多種方式表征，總結規律；

師：乘法中是否也存在類似的運算定律呢？

我們能否按照這樣的步驟繼續研究？

在此基礎上，創設研究乘法交換律和結合律的問題情境，鼓勵學生在已有研究經驗的基礎上自主探究，嘗試自主的經歷解決實際問題，感知規律—舉例并比較，發現規律—多種方法表征，總結規律的過程。

這樣的導學單設計，給學生創造了“感悟”的機會，學生自主探究的過程中，數學方法遷移的能力，潛移默化地發生著。學生的學習能力也從“學”向“會學”轉變著。

2.課堂互動，完整探索形成正確規律，讓思考可現

如果說導學單的自主探究，是學生的課前“感悟”，可能對，也可能有些問題。那么課堂，則是提供給學生“梳理歸納，形成正確規律”的一個平臺。

例如：步驟一

師：兩位同學是這樣寫的，這兩個算式是怎么列出來的，你們是怎樣想的？追問：這兩個算式有什么相同，又有什么不同？

生1：乘數相同，乘數的位置相同，算式的運算順序不同。

生2：得數相同。

師：同學們通過列式比較，得到了一個初步的發現。這是他的猜想，接下來我們來驗證一下。

例如：步驟二

師：舉幾個例子，誰來說一說，再請一到兩位同學說一說。

生1：（1×5）×20=1×（5×20）

生2：（1×4）×30=1×（4×30）

……

師：舉了這么多的例子，我們驗證了剛剛的猜想，得到了這樣的規律：先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

老師抓住了班級同學有效的探索成果，將其轉化為課堂學習的素材，而老師則在其中起到“穿針引線”的作用，一步一步地讓每一個孩子經歷完整的探索過程。就像老師課堂上的小結：可能研究得不夠順利，不夠完整，甚至是有些錯誤，通過我們今天的小組討論，集體討論，完善了、糾正了錯誤，使學習得到了提升。

通過交流發現，交換它們的位置，計算的結果是相等的，就是交換律；先算前兩個數，或者先算后兩個數，計算的結果是相等的，就是結合律。有效打通了新舊知識之間的關聯，凸顯出交換律和結合律的本質特征。

3.課后反思，發現問題培養主動研學，讓思維可延

通過課堂的師生互動，學生經歷了完整的思維訓練，掌握了學習乘法交換律和乘法結合律時感知規律、發現規律、總結規律的一般方法，這對接下來學生認識和理解乘法分配律又起到了至關重要的作用。

例如：一件上衣52元，一條褲子48元，購買3套衣服需要多少元？

生1：52×3+48×3

=156+144

=300（元）

（這里的52×3表示3件上衣的價錢，這里的48×3表示3條褲子的價錢，3件上衣+3條褲子表示3套衣服的價錢。）

生2:（52+48）×3

=100×3

=300（元）

（這里的52+48表示一套衣服的價錢，這里的（52+48）×3表示3套衣服的價錢。）

有了之前的探索經驗，學生通過對比，可以發現雖然兩種方法的思路不同，但是最終求出的都是3套衣服的價錢。

感知規律：因為總價相等，這兩個算式可以用等號連接 ：52×3+48×3=（52+48）×3

發現規律：兩個數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再相加。

舉例驗證：（6+4）×12=6×12+4×12

（12+8）×2=12×2+8×2

（60+50）×3=60×3+50×3

總結規律：乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

我們發現，乘法分配律這一規律與乘法交換律和乘法結合律的研究方法類似，有了之前的研究經驗，在研究乘法分配律時完全可以放手讓學生自主探索。

“授之以魚，不如授之以漁。”課后，為了激發學生主動研學，我們主張學生通過錄制數學微演講，講述自己研究乘法分配律的過程，一個個孩子就像小老師一樣，把自己的所思所想充分地展示出來。有的孩子錄制第一遍時，不能很好地連貫起來，因為在錄制的時候，他沒有想好接下去怎么說，然后就會梳理自己的思路后重新錄制；有的孩子在錄制的時候，語言的表達比較簡單，他們會聽自己錄制的視頻，從而進一步完善自己的語言表達，重新錄制時表達得會更加準確。

錄制的過程有些坎坷，因為學生需要“有序”的思考，“有序”的表達，雖然需要一遍一遍地重新錄制，但孩子對這樣富有挑戰性的探索是積極的、主動的，也正是這樣的“有序”思考，才能鍛煉孩子的數學表達，提高孩子的數學思維，發展學生的數學核心素養。

四、總結

在目前的小學數學課堂中，學生雙基的培養，已經不足以滿足學生的數學生長。學生從“學會”走向“會學”，成為了大家最關注的主題，這離不開教師和學生的雙向提升。

教師的成長，離不開思維觀念的轉變。現在的信息技術發展很快，但是很多教師的職業步伐，卻沒有辦法跟上，學習的機會不夠，學習的動力不足，不少教師停步不前，這樣給學生創造的“會學”的機會就少了很多。因此，教師需要有一個反思的平臺，在實踐中發展和成長，在反思中沉淀。

學生的成長，離不開有效地反思。學生之間是有差異的，這里的差異既包括了寫字速度的差異，也包括了理解能力的差異。每次的課堂中，因為反思的時間不夠，反思的機會不足，讓不少學生在數學理解上存在著較大的困難，以至于在做題時反復講、反復錯，惡性循環。

在“雙減”的背景下，我們要意識到，學生依靠大量的題目來獲得的能力，不是學生真正的學習能力。真正學習能力的培養，離不開教師的角色，只有教師的素養提升、思維的轉變，才能培養更“自主”的學生。通過“數學悅讀”的課前活動，我們的教師可以更準確地了解學生的學習起點，把握學生的認知基礎；通過“數學悅讀”的課堂活動，我們的教師可以有效地利用學生的錯例，提升學生的辨析能力，根據學生的想法，提升學生的思考能力，向課堂的40分鐘要質量和效率，讓數學學習真正發生。通過“數學悅讀”的課后活動，我們的學生走向自主，嘗試利用所學的知識，去解決新的問題，在解決問題的過程中，查漏補缺，完善自己的認知，提升自己的素養。