基于神經網絡PID算法的供熱控制系統仿真研究

董帥帥，高曉紅

（吉林建筑大學，吉林長春， 130000）

0 引言

進入21世紀以來，環境問題愈發引起人們的關注，霧霾、PM2.5等詞也逐漸進入人們的視野。在如今倡導綠色可持續的發展口號下，傳統的燃燒煤炭等資源的供熱方式顯然不符合時代主題。而太陽能作為一種新型能源，不僅符合綠色可持續發展觀，而且不會造成環境污染。在控制系統中，PID控制方案是其中比較典型的，但是隨著時代進步，傳統的控制方案逐漸滿足不了控制要求，所以，不斷有新的控制方案被各個領域的專家以及學者提出。其中人供神經網絡控制、模糊控制和遺傳算法控制等，在新的控制方法中被普遍應用。人工神經網絡是模擬生物的神經系統，是神經元的集合，它的提出是受到生物神經網絡的啟發，人工神經網絡通過多個神經元的信息傳遞與記憶，能夠像人一樣具有學習能力和處理復雜問題的能力。把人工神經網絡與PID控制系統結合起來，既保證了PID控制器的穩定性，又能吸收神經網絡的學習性自主性優點，有效的避免了傳統供熱控制系統控制過程中遇到的難題。

對于傳統供熱控制系統，時變性、大滯后性和非線性等是溫度控制的特點，而基于人工神經網絡的自主性特點，結合PID控制，得到一種基于神經網絡的PD控制器[1]，實現控制系統的溫度控制，應用于實際供熱控制系統中，具有比較好的控制效果。

1 建立系統的傳遞函數

■1.1 供熱控制系統

通過查閱資料，我們確定采用太陽能對對加熱為主，電加熱為輔助的供熱方式，為了系統運行高效，對整個供熱控制系統進行功能劃分。首先是集熱部分，顧名思義，集熱部分主要是對供熱用水進行加熱，通過收集太陽能，將水箱中的水溫升高。通過溫度傳感器、光照度傳感器來收集數據在集熱部分，其中溫度傳感器被用來判斷水溫是否達到預設供熱值，光照度傳感器來判斷外界天氣情況，若水溫達到設定值則將其送至水箱中儲存備用。集熱部分、供熱部分和換熱部分和控制中心是該供熱控制系統的四個主要組成部分；在換熱部分，我們收集來自集熱部分的熱水，然后判斷是否達到供熱條件，利用換熱器對一次側熱水和二次側熱水進行換熱，換熱效果通過冷熱水的熱交換體現。但是換熱效率不能保證，因此為了換熱效率的控制，我們加入變頻器，換熱效率由變頻器的頻率決定，從而更加精準的實現二次側水溫的控制。供熱部分主要是在一二次側冷熱水進行熱交換后，將達到供熱條件的二次側熱水輸入至用戶，來改變用戶的環境溫度。整個過程是通過控制部分來實現，系統的整體調控是通過PLC為控制器進行控制。系統原理圖如圖1所示。

圖1 供熱控制原理

■1.2 控制原理

圖2為神經網絡PID控制原理。確定輸入值，神經網絡不斷對PID的三個參數進行學習優化，最終確定控制器的三個參數比例（KP）、積分（KI）、微分（KD）的最優解，改變PID控制器的參數，最終實現對輸出值的控制[2]。其步驟為：

圖2 基于神經網絡PID控制原理

（1）根據控制要求，確定BP神經網絡的基本結構，即：輸入層、輸出層、隱含層的節點數目，并且給定各層的初始化參數。

（2）根據被控參數的實際值與設定的基準值進行比較，并計算其偏差e；

（3）根據上述步驟中所得到的偏差值將其作為神經網絡層的輸入值，BP神經網絡根據此輸入值自主學習獲得PID控制器的Ki、Kp、Kd三個參數的最優化值；

（4）PID 控制器根據得到的Ki、Kp、Kd三個參數進行計算獲得控制器的輸出值[3]；

（5）調整神經網絡權值，對PID控制器參數的自適應調整；

（6）循環計算。

■1.3 傳遞函數的建立

在傳統的供熱控制系統中，我們的主要參數為溫度，除此之外還有水壓等參數。基于神經網絡PID的供熱控制系統主要是通過變頻器改變循環泵的工作頻率對換熱效率進行控制，最終達到溫度控制的目的。通過查閱資料，典型的工業控制系統中，溫度控制系統大多為一節系統，為了減少誤差，我們排除一些外界因素，如設備因素后，最終確定分系統為供熱控制系統的傳遞函數模型可以看作是一節慣性加純延時系統。其傳遞函數如式(1)所示：

式中：K—對象的放大增益；T—對象的時間常數；τ—對象的純滯后常數。

圖3 一階慣性純滯后對象響應曲線

傳遞函數的確定方法有很多，比如頻率法和根軌跡法，對于一階慣性環節串聯上純滯后環節，我們通過根據Cohn--Coon（科恩-庫恩)公式來確定相應參數。

根據公式有：

式中：ΔM—系統階躍輸入；ΔC—系統的相應輸出響應；t0.28—為溫度上升到0.28ΔC時的時間；t0.632—為溫度上升到0.632ΔC時的時間。

在供熱控制系統中，不同頻率下，系統的輸入如圖4所示。

圖4為供熱控制系統不同頻率下的輸入的階躍曲線，所以根據Coon Cohn公式可得：

圖4 不同頻率下系統的輸入的階躍曲線

式中，M終和M初分別為各頻率下的系統輸入最終值和輸入初始值。

圖5輸出溫度與時間關系曲線初始值與最終值，通過測得系統的溫度變化曲線，以20Hz時溫度變化為例。

圖5 輸出溫度與時間關系曲線初始值與最終值

通過科恩-庫恩公式我們可以得到：

圖6 輸出溫度與時間關系曲線

由圖5、6知，對應ΔC處的時間為：t0.2822.5s;t0.632=50.8s;可計算出一階延遲傳遞函數的兩個時間參數如下:

則控制系統的傳遞函數可表示成：

同理，30Hz和40Hz時，控制系統的傳遞函數為：

分別對不同頻率進行多次實驗，計算得出傳遞函數，最終求其平均值之后得系統的傳遞函數為：

2 神經網絡結構

神經網絡是模擬生物的神經系統，是神經元的集合，它的提出是受到生物神經網絡的啟發，人工神經網絡通過多個神經元的信息傳遞與記憶，能夠像人一樣具有學習能力和處理復雜問題的能力,在神經網絡中，任意兩個神經元節點之間的連接信號表示為信號傳遞的加權值[5]。圖7單神經元示意圖。圖中Xa...Xn為神經元的輸入信號，ωa...ωn為權值，Y為輸出。

圖7 單神經元示意圖

神經網絡是對生物腦部的簡化。腦部神經元數量相當龐大復雜，不可能一絲不差的還原出來，所以通過腦模型抽象簡化，我們得到了現在所熟知的神經網絡控制算法。因為這種該算法的優點，它廣泛應用于智能控制、自動控制和醫學等領域。

3 神經網絡PID控制器的模型搭建與仿真

■3.1 神經網絡的訓練

打開MATLAB，可以通過“應用程序”選項選擇神經網絡工具箱，除此之外我們可以輸入命令直接調用神經網絡工具箱[5]。打開工具箱頁面后將數據導入相應區間，調整好參數后將建立的fis文件保存。一個良好的神經網絡控制系統，我們期望誤差為零，為了使訓練誤差減小，將訓練周期設為1000，最終數據的訓練輸出結果曲線如圖8所示。

圖8 訓練數據收斂曲線

根據圖8可知，當訓練周期結束后，其輸出結果為：Kp的誤差為0.848；Ki為0. 097837；Kd為0.11473。誤差結果幾乎趨近于零，控制在較低范圍內，所以滿足供熱控制系統的控制需要。

訓練結束后需要導入數據進行驗證，其驗證結果如圖9所示。

圖9 驗證數據結果示意圖

■3.2 仿真模型

將訓練后的數據保存后導入到MATLABA的工作區間，通過S函數建立神經網絡控制器的模塊，設計了神經網絡PID控制仿真器，并基于神經網絡原理圖，在Simulink中構建了基于神經網絡的供熱控制系統的控制仿真模型，仿真時間300s,采樣周期設置為0.01s，系統的輸入峰值為45的階躍信號。

仿真系統的輸入為誤差e和誤差變化率ec,根據誤差即誤差變化率，系統會不斷地改變權值系數，調節輸出參數，是輸出值一直在最優值范圍，是系統達到穩定。

■3.3 仿真結果

在把設置好參數后，仿真得到系統的階躍響應曲線如圖11所示。

從圖11可以看出:相較于傳統PID控制系統，神經網絡PID到達穩定時間較快，超調量減小，最大誤差較小，達到了預期效果。

圖11 系統位移階躍響應曲線對比

4 結論

通過MATLAB軟件中的Simulink模塊，搭建系統的控制模型，為了與傳統的控制方式作比較，增加了傳統PID控制方式的仿真模型，經過參數調整后，我們得到了傳統PID控制方式和神經網絡PID控制方式的仿真結果，結果表明: 神經網絡模PID 控制策略優于PID控制，在穩定性方面，相較于傳統PID控制，神經網絡PID控制穩定性好，提前了63s，其超調量從14.5%下降到6.1%，減小了8.4%。結果表明在在溫度控制系統中，神經網絡PID控制控制效果良好。

圖10 神經網絡PID仿真模型