濕式離合器先導式電液調壓閥時頻域建模與分析

任延飛，席軍強，陳慧巖，于會龍，孟飛，周衛

(1.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081;2.上海理工大學 系統科學系，上海 200093;3.新鄉市恒德機電有限公司，河南 新鄉 453000)

0 引言

大功率濕式離合器主要應用于特種車輛的自動變速產品中，如應用于重型輪式車輛的大功率液力機械自動變速器和履帶車輛的液力機械綜合傳動裝置中［1-2］。濕式離合器在換擋系統的作用下，完成主、從動摩擦片的接合或分離，從而實現動力的傳遞與切換，其原理如圖1 所示，而該過程的完成速度和平順性直接影響換擋質量［3］。先導式電液調壓閥是大功率濕式離合器換擋系統的關鍵部分，其作用是根據控制指令快速、精確地輸出工作油壓，從而完成對離合器活塞位移與力的控制，進一步控制摩擦片的壓緊狀態［4］。為了提高換擋質量，國內外學者針對濕式離合器各組成部分進行了深入研究。

圖1 濕式離合器換擋系統工作原理Fig.1 Working principle diagram of the shifting system of the high power wet clutch

離合器摩擦片作為轉矩傳遞的摩擦元件，其在滑摩過程中的狀態變化直接影響換擋質量和摩擦元件壽命［5］。為了提高濕式離合器的換擋質量，Gao 等［6-8］針對離合器滑摩過程提出了多種控制方法，使控制系統對參數不確定性具有魯棒性。Dong 等［9］提出了一種濕式離合器的滑移協調多相控制策略，有效地減小了傳動系統的振蕩沖擊。Park 等［10］提出了一種轉矩自適應控制方法，提高了濕式離合器滑摩過程的魯棒性。離合器工作腔內的油壓響應特性對離合器摩擦片的結合或分離過程至關重要［11］。為了提高油壓響應的動態特性、穩定性，很多研究人員針對不同的調壓閥進行了研究。Lee 等［12-13］針對乘用車液力機械自動變速器用換擋系統的直動式電液調壓閥開展研究，通過建立多物理場耦合模型分析了電磁、液壓之間的耦合關系，并進一步分析了液動力對閥芯響應的影響。為了適應大功率濕式離合器的換擋需求，以高速電磁閥為先導的二級電液調壓閥被廣泛應用［14-15］。Meng 等［4，16］通過建立先導式電液調壓閥的系統動態模型，分析了關鍵結構參數對油壓動態響應特性的敏感性，并利用遺傳算法提高了油壓響應時間。Jian 等［17］針對調壓閥的穩定性問題開展研究，利用分叉理論分析了不同參數對油壓振蕩問題的影響，最后利用粒子群優化(PSO) 算法提高了油壓穩定性。Ouyang 等［18］針對電液調壓閥在工作過程中的性能變化開展研究，通過建立系統動態模型分析并預測了油壓的動態變化。因此，電液調壓閥的動態特性對濕式離合器的換擋質量有重要影響。

然而，先導式電液調壓閥多個環節存在強非線性和參數時變的特性，現有的動態建模方法是針對油壓響應的時域特性進行分析的，無法綜合全面地分析工作油壓響應特性的變化。

針對以上問題，本文在剖析先導式電液調壓閥工作原理的基礎上，考慮了阻尼系數、流量系數和增益系數隨油溫的可變性。通過建立先導式電液調壓閥的頻域模型，研究了先導式電液調壓閥在不同參數下的時域和頻域響應特性，得到了參數變化的影響規律。本文通過分析關鍵參數對油壓響應時域與頻域特性的影響規律，有助于進一步指導結構優化和控制器設計的工作。

1 原理方案設計

大功率濕式離合器換擋系統(見圖1) 主要由自動變速器控制單元(TCU)、先導式電液調壓閥、離合器活塞組件、摩擦片組件以及供油系統組成。依靠濕式離合器進行換擋的自動變速機構，通過控制目標擋位的主、從動摩擦片結合狀態完成轉矩傳遞和轉速變化。摩擦片的結合與分離受離合器活塞組件內的工作油壓控制，因此工作油壓的控制精度、響應速度和穩定性直接影響換擋質量。本文采用一種先導式電液調壓閥的方案控制離合器腔內的油壓，以高速比例電磁閥作先導，以主閥完成功率放大，其設計方案如圖2 所示。

圖2 先導式電液調壓閥結構方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure for the pilot-operated electro-hydraulic pressure regulating valve

以升擋過程為例，當TCU 發出控制指令后，高速比例電磁閥根據控制指令快速地將電信號轉變為油壓控制信號，從而驅動主閥閥芯的運動;主閥的作用與減壓閥的作用相類似，能夠快速地將來自先導閥的控制油壓轉變為主油壓輸出;主閥內部是一個機械式自動反饋系統，主閥輸出的工作油液經過反饋端節流孔流入反饋腔形成反饋油壓，并與控制油壓實現主閥的動態平衡，從而實現油壓的快速調節;隨著離合器工作腔內的油壓慢慢增加，摩擦片間的壓緊力也越來越大，傳遞的轉矩越來越多，最后完成換擋過程。為能夠實現輸入軸與輸出軸動力的快速、平穩傳遞，不僅需要良好的控制策略，還需要先導式電液調壓閥能夠快速、精確、穩定地完成油壓調節。

2 數學建模

先導式電液調壓閥不同于傳統的直動式電磁閥，它以低壓小流量的高速響應比例閥作先導，驅動高壓大流量的主閥進行完成流量輸出與壓力調節，因此先導閥與主閥之間存在緊密的耦合關系。本節分別搭建先導閥和主閥的動態響應模型，最后建立調壓過程的頻域模型。

2.1 先導電磁閥模型

比例電磁閥可以分為比例電磁鐵和液壓兩部分，以下分別對其進行建模。

2.1.1 比例電磁鐵建模

根據文獻［19］，比例電磁鐵輸出穩態電磁力Fmag只與線圈平均電流I 呈線性關系，與線圈位置無關，可表示為

式中:a 為電磁力的增益系數;b 為偏移量。根據基爾霍夫電壓定律，線圈中的電流響應可表示為

式中:U 為電源電壓;R 為線圈電阻;Ls為線圈電感。

2.1.2 液壓部分建模

液壓部分通過平衡入口流量qs和泄油口流量qd的大小，進而控制輸出口的油壓變化。根據節流孔的流量計算方程，流入控制腔內的凈流量大小qn可表示為

式中:Kq1為進油口處的流量增益;Kc1為進油口處的流量-壓力系數;Kq2為泄油口處的流量增益;Kc2為泄油口處的流量-壓力系數;ps為進油口處的供油壓力;pc為出油口處的輸出壓力;xs為電磁閥閥芯位移。

先導電磁閥與主閥的耦合關系可表示為

式中:Vc為控制腔的初始容積;Sc為主閥閥芯左側控制面的面積;xm為主閥芯的位移;βe為油的體積彈性模量。

根據牛頓第二定律，先導閥閥芯組件的運動平衡方程可表示為

式中:ms為閥芯組件的質量;S1為進油口處的受力面積;S2為出油口處的受力面積;c 為電磁閥閥芯阻尼系數;k 為電磁閥彈簧剛度;xs0為預壓縮。

2.2 主閥模型

2.2.1 流體動力學建模

通過對主閥結構進行分析，當主閥在調壓過程時，流入主閥出油口的輸出油壓由進油流量和出油流量決定。從端口P 流入端口的流量qi可表示為

泄油時進油口關閉，qi=0 L/min，從端口A 流出端口T 的流量q0可表示為

式中:Kq4為主閥的流量增益;Kc4為流量-壓力系數;pz為主閥進油口P 端的供油壓力;po為主閥工作腔的輸出壓力。

同理，流入或流出反饋室的流量可以表示為

式中:Kd為流量-壓力系數;pf為反饋室中的反饋壓力，

Vf為反饋室的體積，Sf為主閥芯右端受力面積。同理，p0可表示為

式中:Vo為工作腔的體積。

2.2.2 機械動力學建模

根據圖2 所示，主閥芯的受力可分為6 種類型:1) 左端面控制力Fc;2) 右端面反饋力Ff;3) 彈簧力Fs;4) 阻尼力Fd;5) 穩態液動力Fsh;6) 穩態液動力Fth。利用牛頓第二定律，主閥芯的機械動力學方程可表示為

式中:M 為主閥閥芯的質量。主閥芯的受力分別為

式中:Ke為主閥彈簧剛度;xm0為主閥彈簧預壓縮;Df為主閥阻尼系數;Cd為閥口的流量系數;d1為主閥芯的直徑;l 為主閥芯在初始狀態時的遮蓋量;L 為主閥芯兩內端面的距離;ρ 為油液密度;Δp 為壓力差。

將式(12) 代入式(11)，可得

2.3 頻域模型

針對先導式電液調壓閥存在的復雜機電液耦合問題，在時域系統動力學模型的基礎上建立一種系統頻域分析模型，具體建模過程如下。

式中:Kc3=Kc1-Kc2為等效的流量-壓力系數;ω0=為控制腔的轉折頻率。

由式(8) 和式(9)，并進一步推導，反饋腔油壓pd可表示為

由式(13) 可推導出

由以上推導的每個組件頻域模型，創建先導式電液調壓閥的傳遞函數框圖，如圖3 所示。

圖3 先導式電液調壓閥的傳遞函數框圖Fig.3 Transfer function block diagram of POEHPRV

3 試驗驗證

3.1 測試方案設計

為了驗證模型的準確性，本文搭建測試平臺測試了電液調壓閥在不同控制信號下的油壓響應。測試平臺主要由被測樣機、液壓泵站、油壓傳感器、電流傳感器、控制與數據采集系統等組成。被測樣機由本團隊設計與加工，其關鍵參數如表1 所示。油壓傳感器型號為Gems 1200RGB6001，電流傳感器為LEM CKSR6-NP，控制與數據采集系統采用dSPACE Microbox，它們的主要性能參數如表2 所示。測試裝置的原理圖如圖4 所示。

圖4 先導式電液調壓閥性能測試臺Fig.4 Test bench of pilot-operated electro-hydraulic pressure regulating valve

表1 關鍵設備參數Table 1 Parameters of key apparatus

表2 先導式電液調壓閥關鍵參數Table 2 Key parameters of pilot-operated electro-hydraulic pressure regulating valve

在本文試驗方案中，樣機的供油壓力與實際應用場合相同，先導閥供油壓力ps和主閥供油壓力pz分別為1 MPa 和3 MPa，油溫的控制通過調節試驗臺的加熱器實現。在模型的驗證環節，通過測量多種開環控制條件下的油壓時域響應數據，完成仿真與試驗數據的對比。

3.2 試驗結果分析

基于先導式電液調壓閥仿真模型與樣機，不同電壓階躍輸入下的輸出油壓動態響應仿真與試驗結果對比如圖5(a)～圖5(c) 所示。圖5(a) 結果的輸入電壓為3 V，仿真油壓在45 ms 時開始建壓，最終穩態油壓為1 MPa，第1 次達到1 MPa 的時間為51 ms，建壓時間為6 ms。試驗油壓在43 ms 時開始建壓，最終穩態油壓為1 MPa，第1 次達到1 MPa的時間為50 ms，建壓時間為7 ms。圖5(b) 結果的輸入電壓為5 V，仿真與試驗油壓均在36 ms 時開始建壓，仿真與試驗結果的最終穩態油壓為2 MPa，建壓時間分別為8 ms 和7 ms。圖5(c) 結果的輸入電壓為8 V，仿真與試驗油壓均在24 ms時開始建壓，仿真與試驗結果的最終穩態油壓均為3 MPa，建壓時間分別為8 ms 和7 ms。通過分析可知，供電電壓的增加會縮短油壓開始建立的時間，而對建壓時間沒有較大影響。仿真與試驗結果的穩態油壓雖然有偏差，但偏差較小，能夠滿足要求。在圖5 的試驗數據中可以看出，其油壓響應過程存在一定的波動情況，通過分析可知，這些波動有兩方面原因導致，一是供油系統存在的油壓脈動，二是系統開啟時，油壓自身存在的慣性會對傳感器造成一定的沖擊，對電液調壓閥的動態響應沒有影響，并且在仿真過程中沒有考慮這些問題，可以通過濾波方式進行處理。

圖5 不同電壓輸入下的油壓階躍響應Fig.5 Pressure response results under different step voltages

圖6 對比了在斜坡電壓輸入下的仿真與試驗數據，仿真油壓在1 s 時刻開始建立，并在開始時刻有一點油壓跳躍。隨著電壓的繼續增大，輸出油壓隨電壓值線性增加，在3 s 時刻達到最大值3 MPa。而試驗油壓在1.1 s 時開始增加，并在開始階段有一定的油壓振蕩，最后在3.05 s 時刻達到最大值3 MPa，試驗油壓與輸入電壓也具有良好的線性關系。通過對比，雖然試驗油壓響應略慢于仿真中的油壓響應，但整個過程的差異較小。主要原因是當先導電磁閥在低電壓時，其輸出精度較低，隨著電壓的增加其精度也增加。

圖6 斜坡電壓輸入下的油壓響應Fig.6 Pressure response under ramp voltage

上述對比結果表明，本文所建立的電液調壓閥動態特性仿真模型與樣機的時域響應數據高度一致，驗證了時域模型的準確行。

4 時頻域特性分析與討論

先導式電液調壓閥的動態特性可以通過系統頻域波特圖對其快速性和穩定性評價進行評價。主要影響的因素有6 種，包括:1) 入口節流孔尺寸、2) 反饋腔節流孔尺寸、7) 工作腔體積、4) 輸入信號、5) 工作油溫條件和6) 先導控制元件的響應速度。下文對以上影響因素進行分析討論。

4.1 入口節流孔的影響

圖7(a) 和圖7(b) 分別對比了電液調壓閥在不同主閥輸入口節流孔尺寸時的頻域特性與時域特性對比結果。根據圖7(a) 所示的系統頻域波特圖，當輸入節流孔分別為6 mm、8 mm 和10 mm 時，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為484 rad/s、467 rad/s和452 rad/s，諧振峰高度分別為18.4 dB、12.4 dB和11.2 dB;-3 dB 帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為470 rad/s、458 rad/s 和479 rad/s。諧振峰高度隨著輸入節流孔尺寸的增加而增加，可以判斷電液調壓閥的開環系統是穩定的，而在圖7(b) 中可以看出節流孔越大建壓速度越快，響應速度越快。隨著節流孔的增加，系統的阻尼比會增加，從而導致輸出油壓的超調量和穩定調節時間增加。

圖7 不同輸入節流孔尺寸的響應結果對比Fig.7 Comparison of response results for different input orifice sizes

4.2 反饋腔節流孔的影響

圖8(a) 和圖8(b) 分別對比了電液調壓閥在不同反饋腔節流孔尺寸時的頻域特性與時域特性。根據圖8(a) 所示的系統頻域波特圖，當輸入節流孔分別為0.5 mm、1.0 mm 和1.5 mm 時，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為300 rad/s、450 rad/s 和470 rad/s，諧振峰高度分別為12 dB、16 dB 和17 dB;-3 dB帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為331 rad/s、438 rad/s 和457 rad/s。隨著尺寸減小，系統的開環響應越穩定，但其帶寬變窄。根據圖8(b) 的時域響應對比結果，不同反饋腔節流孔的尺寸對油壓開始建立時間影響較大，尺寸越大，開始建壓時間越短，但對建壓過程的油壓響應速度沒有影響。隨著尺寸增大，阻尼比的增加，油壓的超調量沒有變化，而油壓穩定調節時間會縮減。

圖8 不同反饋節流孔尺寸的響應結果對比Fig.8 Comparison of response results for different feedback orifice sizes

4.3 工作腔體積的影響

圖9(a) 和圖9(b) 分別對比了電液調壓閥在不同工作腔體積時的頻域特性與時域特性。根據圖9(a) 所示的系統頻域波特圖，當工作腔體積分別為0.3 L、0.45 L 和0.6 L 時，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為536 rad/s、505 rad/s 和450 rad/s，諧振峰高度分別為10.3 dB、16.5 dB 和25.7 dB;-3 dB 帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為514 rad/s、490 rad/s 和444 rad/s。隨著工作腔體積的增加，系統的帶寬變窄，阻尼比降低，其開環穩定性變差，導致油壓的超調量和油壓穩定時間均增加。在圖9(b) 中，不同工作腔體積對油壓開始建立時間沒有影響，對油壓響應速度影響較小。

圖9 不同工作腔體積的響應結果對比Fig.9 Comparison of response results for different working chamber volumes

4.4 不同輸入信號的影響

圖10(a) 和圖10(b) 分別對比了電液調壓閥在不同工作輸入信號時的頻域特性與時域特性。根據圖10(a) 所示的系統頻域波特圖，當輸入信號分別為3 V、5 V 和8 V 時，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為361 rad/s、422 rad/s 和476 rad/s，諧振峰高度分別為10.5 dB、13.9 dB 和17.3 dB;-3 dB 帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為370 rad/s、412 rad/s 和454 rad/s。隨著輸入信號的變化，其頻域響應特性發生變化。信號越大，開環響應的帶寬變寬，但穩定性變差。根據圖10(b) 所示的油壓時域響應對比結果，隨著輸入信號的增大，油壓開始建壓時間縮短，并且油壓響應時間變快;由于頻域特性的阻尼比會變小，從而導致穩定時間增加。

圖10 不同輸入信號的響應結果對比Fig.10 Comparison of response results for different input signals

4.5 不同油溫條件的影響

圖11(a) 和圖11(b) 分別對比了電液調壓閥在不同油溫時的頻域特性與時域特性。根據圖11(a)所示的系統頻域波特圖，當工作油溫分別為40 ℃、70 ℃和90 ℃時，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為351 rad/s、467 rad/s 和489 rad/s，諧振峰高度分別為13 dB、17.3 dB 和18.6 dB;-3 dB 帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為367 rad/s、455 rad/s 和475 rad/s。隨著油溫的變化，系統響應特性發生變化。溫度越高，響應帶寬越寬，但穩定性越差。根據圖11(b) 所示的油壓時域響應結果，隨著油溫增加，油壓開始建壓時間縮短，并且油壓響應時間變快;由于其頻域特性的阻尼比變小，導致穩定時間增加。

圖11 不同油溫條件下的響應結果對比Fig.11 Comparison of response results for different oil temperature conditions

4.6 先導電磁閥響應速度的影響

圖12(a)、圖12(b) 分別對比了電液調壓閥在不同響應速度的先導電磁閥驅動下的頻域特性與時域特性。圖12(a) 展示了系統的頻域特性波特圖，先導電磁閥1～3 的響應速度分別由快至慢，電液調壓閥的無阻尼固有頻率分別為512 rad/s、467 rad/s和446 rad/s，諧振峰高度分別為30.6 dB、17.3 dB和13.2 dB;-3 dB 帶寬和-90°帶寬時的頻率分別為505 rad/s、455 rad/s 和429 rad/s。隨著先導電磁閥響應速度增加，系統的響應帶寬變寬，也會導致阻尼比降低，進而使穩定性變差。根據圖12(b) 所示的油壓時域響應對比，當先導電磁閥的響應速度變快時，油壓開始建壓時間縮短，并且油壓響應時間變快;但由于頻域特性的阻尼比會變小，從而導致穩定時間增加。

圖12 不同先導電磁閥速度的響應結果對比Fig.12 Comparison of response results for different pilot solenoid valves

5 結論

本文針對用于大功率濕式離合器換擋系統先導式電液調壓閥的時頻域特性進行了研究。通過建立先導閥與主閥的耦合時域模型，并利用普拉斯變換得到了先導式電液調壓閥的傳遞函數;通過搭建樣機測試平臺，驗證了時域模型的準確性;最后，利用頻域特性與油壓時域響應結合分析，得到了先導式電液調壓閥不同條件下的響應特性。得出主要結論如下:

1) 工作過程中，先導電磁閥與主閥存在較強的耦合特性，先導電磁閥較高的響應速度能夠降低油壓響應的死區，但會增加油壓響應的穩定調整時間，甚至會引起油壓振蕩。因此，先導電磁閥與主閥需要進行合理的動態匹配。

2) 影響電液調壓閥響應特性的關鍵結構參數包括入口節流孔尺寸、反饋腔節流孔尺寸以及工作腔的大小。在增加響應帶寬的同時，也會導致阻尼比下降，使穩定性變差。

3) 先導式電液調壓閥是一個參數時變系統，受輸入信號大小、油溫的影響。隨著輸入信號變化，系統的響應帶寬與穩定性都會改變;油溫越高，響應速度越快，同時也會增加系統的壓力調節時間。